魯 宇 金長(zhǎng)宇 王 湟 劉 冬

（1.深部金屬礦山安全開(kāi)采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110819；2.汕頭大學(xué)工學(xué)院，廣東 汕頭 515063）

從上世紀(jì)中后期以來(lái)，隨著露天開(kāi)采淺部資源的減少，剝采比的增大、經(jīng)濟(jì)效益的持續(xù)下滑等一系列問(wèn)題的頻發(fā)，從礦山綜合經(jīng)濟(jì)效益和高效回采自然資源等多方面因素考慮，露天開(kāi)采向地下開(kāi)采的轉(zhuǎn)型是大勢(shì)所趨。與此同時(shí)，地下開(kāi)采導(dǎo)致的巖層移動(dòng)和地表塌陷問(wèn)題也日趨嚴(yán)重，由此帶來(lái)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等一系列問(wèn)題。

覆蓋層作為露天轉(zhuǎn)地下過(guò)渡轉(zhuǎn)型期的重要結(jié)構(gòu)，不僅能形成崩落法放礦中擠壓爆破和端部放礦的條件，緩解和消融沖擊氣浪，更能起到延緩、阻滯滲流，預(yù)防井下泥石流發(fā)生的作用。露天轉(zhuǎn)地下開(kāi)采中覆蓋層的運(yùn)移規(guī)律尚未形成完整理論體系，覆蓋層合理厚度的評(píng)價(jià)指標(biāo)嚴(yán)重缺失，需要借鑒崩落法開(kāi)采中的礦體移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究。Г.М.Малахов［1］于 1952年便提出了橢球體放礦理論。波蘭地質(zhì)專(zhuān)家J.Litwiniszyn［2］利用概率論方法建立了離散巖體隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理模型和通用微分方程。Janelid I［3］結(jié)合瑞典 Grangesberg礦山工程實(shí)例構(gòu)建了相似比1∶20的放礦物理試驗(yàn)，驗(yàn)證了大尺度放礦物理試驗(yàn)?zāi)M真實(shí)放礦過(guò)程的可靠性。1984年，Peters D C［4］通過(guò)構(gòu)建大尺度放礦模型驗(yàn)證了顆粒尺寸和放礦口間距等對(duì)放礦體形態(tài)及礦石損失貧化的影響。Alvial J［5］在智利 EI Teniente礦區(qū)現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展了探討崩落礦巖運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原位放礦試驗(yàn)。王述紅［6］在分析覆蓋層對(duì)空區(qū)安全和采礦工藝的基礎(chǔ)上，結(jié)合理論分析和室內(nèi)放礦試驗(yàn)研究了崩落法采礦中覆蓋層的合理厚度。隨著計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值分析在散體移動(dòng)規(guī)律研究中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用［7-10］。

本研究結(jié)合眼前山鐵礦露天轉(zhuǎn)地下覆蓋層構(gòu)建的工程背景，利用相似材料模型試驗(yàn)與PFC2D數(shù)值模擬對(duì)比驗(yàn)證分析探究地下開(kāi)采擾動(dòng)下覆蓋層移動(dòng)規(guī)律，并對(duì)其厚度進(jìn)行優(yōu)化分析，為礦山安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)營(yíng)提供重要科學(xué)依據(jù)。

1 工程概況

眼前山鐵礦始建于1960年8月，露天采場(chǎng)頂端縱向長(zhǎng)度為1 410 m，寬度570～710 m，露天邊坡每隔12 m高設(shè)置1個(gè)臺(tái)階，露天坑底水平標(biāo)高為-183 m。圖1為露天開(kāi)采現(xiàn)狀圖。目前眼前山鐵礦正在由露天向地下開(kāi)采過(guò)渡，并確定深部礦體采用無(wú)底柱分段崩落法進(jìn)行回采。一期開(kāi)采平硐開(kāi)拓標(biāo)高-141 m以下的掛幫礦體～-321 m之間的礦體，設(shè)計(jì)規(guī)模為300萬(wàn)t/a，二期開(kāi)采-321～-501 m之間的礦體，設(shè)計(jì)規(guī)模為800萬(wàn)t/a。

2 覆蓋層厚度分析

覆蓋層通常采用爆破崩落露天坑邊幫圍巖、廢石回填等方式產(chǎn)生。綜合考慮眼前山鐵礦露天轉(zhuǎn)地下過(guò)渡期露天采場(chǎng)現(xiàn)狀和經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)，適合利用南幫運(yùn)輸線路人工外運(yùn)回填廢石形成覆蓋層。根據(jù)工程類(lèi)比，眼前山鐵礦露天坑底部需要40 m厚墊層，經(jīng)計(jì)算該部分墊層需巖石量約136萬(wàn)m3，工程造價(jià)較高，如果覆蓋層厚度過(guò)薄難以保障地下安全生產(chǎn)，厚度過(guò)大也會(huì)降低礦山的經(jīng)濟(jì)效益，故進(jìn)行覆蓋層厚度優(yōu)化對(duì)生產(chǎn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前合理覆蓋層厚度沒(méi)有系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在實(shí)際礦山設(shè)計(jì)中多按照橢球體放礦理論、開(kāi)采工藝要求等進(jìn)行布設(shè)。

2.1 橢球體放礦理論

橢球體放礦理論［1］認(rèn)為隨著出礦過(guò)程中礦石散體從進(jìn)路端部流出，則原空間被上部覆蓋層散體占據(jù)，在宏觀角度即表現(xiàn)為隨著礦石層不斷被放出，礦巖交界面進(jìn)路口的正上方形成漏斗區(qū)，漏斗區(qū)域在不斷向上擴(kuò)展的過(guò)程中趨于平緩。

如圖2所示，隨著放礦活動(dòng)的不斷進(jìn)行，上層礦石不斷向下遞補(bǔ)，以此類(lèi)推，直至不存在剩余空間，即可得到：

式中，Vf為漏斗放出礦石體積；Ke為二次松散系數(shù)。通常情況下，二次松散系數(shù)Ke一般為1.07～1.10，因此可得到松動(dòng)礦石體積和松動(dòng)礦石高度：

眼前山鐵礦礦區(qū)露天坑底-183 m水平崩落法分段高度為18 m，進(jìn)路間距20 m，屬于大間距放礦工藝。若要滿(mǎn)足分段礦石充分回收，應(yīng)保證放出體高度接近分段高度，約為18 m，由上述推導(dǎo)公式可得出松動(dòng)體高度最大約為45 m，根據(jù)放礦理論，覆蓋層厚度與分段高度之和應(yīng)不小于松動(dòng)橢球體高度，故覆蓋層合理厚度應(yīng)不低于27 m。

2.2 開(kāi)采工藝要求

通過(guò)大量的放礦試驗(yàn)證明，始終保持礦石散體被覆蓋層廢石覆蓋是減少崩落開(kāi)采過(guò)程中礦石損失貧化的關(guān)鍵問(wèn)題。因此滿(mǎn)足采礦工藝要求的最低覆蓋層厚度如下所示：

式中，hf為分段高度；n為分段數(shù)；γ為廢石混入率；η為礦石密度；ρk為礦石密度；ρf為覆蓋倉(cāng)廢石密度。

根據(jù)眼前山鐵礦實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)可知，地下開(kāi)采分段高度為18 m，分段數(shù)為4，廢石混入率為15%，礦石回收率為85%，礦石密度為3.25 t/m3，廢石密度為2.7 t/m3。將數(shù)據(jù)代入式（3）進(jìn)行計(jì)算可得眼前山礦區(qū)滿(mǎn)足采礦工藝要求的覆蓋層最低厚度為30 m。綜上分析，露天礦坑底覆蓋層合理厚度的大致區(qū)間為30～40 m。

3 相似材料模型試驗(yàn)

根據(jù)理論分析與經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比確定的合理大致區(qū)間，選取3種不同覆蓋層厚度（30 m、35 m、40 m）進(jìn)行合理厚度的相似材料實(shí)驗(yàn)研究。

3.1 相似材料模型制備

通過(guò)對(duì)眼前山鐵礦現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地調(diào)研確定松散礦石顆粒配比，總體上依據(jù)露天邊坡爆破巖石的塊度范圍，采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及放礦制度嚴(yán)格按照眼前山鐵礦開(kāi)采工藝開(kāi)展相似材料模擬真實(shí)放礦過(guò)程。

λL為幾何相似比，Lp為原型幾何尺寸，Lm為模型幾何尺寸，λv為速度相似比，λt為時(shí)間相似比，λF為作用力相似比，λρ為密度相似比，散體物料的容重γ、黏聚力、內(nèi)摩擦角的相似常數(shù)λγ、λc、λφ，由相似理論可知，試驗(yàn)中各相似比應(yīng)滿(mǎn)足下述公式。

參考地下開(kāi)采采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和室內(nèi)試驗(yàn)空間條件，選取λL為100，故在相似放礦模型中分段高度為18 cm，進(jìn)路間距為20 cm。進(jìn)路方向垂直礦體走向，進(jìn)路尺寸為5 cm×5 cm（寬×高）。利用物理力學(xué)性質(zhì)相似的河砂及石英砂分別模擬覆蓋層和礦石層散體，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和幾何相似比確定相似材料粒級(jí)配比，如表1所示。

如圖3所示流程，在經(jīng)過(guò)制料、亞克力平臺(tái)搭建處理和填料，并預(yù)埋不銹鋼出礦進(jìn)路及蓋板后，得到初始相似材料試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，參考真?shí)放礦制度采用立面放礦，每個(gè)階段進(jìn)路從右向左依次放礦，并采用無(wú)貧化放礦的方式進(jìn)行礦石回采，當(dāng)4個(gè)分段放礦工作全部完成后，即表示本次相似材料放礦試驗(yàn)結(jié)束。

3.2 模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

按照試驗(yàn)放礦計(jì)劃，模擬3種覆蓋層厚度下無(wú)底柱分段崩落法進(jìn)路開(kāi)采，并利用實(shí)時(shí)攝影記錄出礦過(guò)程中覆蓋層的移動(dòng)變化情況。從試驗(yàn)照片（圖4）可知，露天轉(zhuǎn)地下覆蓋層散體隨著地下開(kāi)采中放礦活動(dòng)的持續(xù)進(jìn)行發(fā)生空間的移動(dòng)以及形態(tài)的變化，并隨礦石開(kāi)采量的增加，從礦巖交界面向上擴(kuò)展至整個(gè)散體場(chǎng)。

通過(guò)覆蓋層內(nèi)部標(biāo)志線可以觀測(cè)到，松動(dòng)橢球體隨放礦活動(dòng)自下而上擴(kuò)展，在放礦中心區(qū)域，標(biāo)志線自上而下由“U”形向“V”形演變，覆蓋層標(biāo)志線受到礦巖顆粒流動(dòng)影響，內(nèi)部結(jié)構(gòu)開(kāi)始發(fā)生變化，標(biāo)志線間的耦合侵蝕嚴(yán)重，導(dǎo)致不同區(qū)域內(nèi)覆蓋層的顆粒級(jí)配也發(fā)生改變。放礦結(jié)束后，覆蓋層重新恢復(fù)應(yīng)力平衡狀態(tài)。

覆蓋層厚度為30 cm時(shí)，從第一分段開(kāi)始，在各進(jìn)路口形成高差約為6 cm的凹坑，直到放礦結(jié)束，覆蓋層表面起伏度較大，平均高差在10～15 cm，雖然覆蓋層仍能沒(méi)過(guò)礦石脊部殘留體，可以形成崩落法放礦條件，但整體結(jié)構(gòu)保持不完整，部分區(qū)域覆蓋層厚度過(guò)薄，導(dǎo)致覆蓋層界面形成較大坡度，在強(qiáng)降雨天氣下雨水易集中匯集在凹陷區(qū)域，難以保證覆蓋層延緩滲流、阻滯洪峰的作用，嚴(yán)重情況下甚至?xí)斐删履嗍?，?yán)重危及人員及設(shè)備安全。

覆蓋層厚度為35 cm時(shí)，第一分段放礦結(jié)束后，覆蓋層表面形成波浪形塌陷，最大高差約為5 cm；在第二分段出礦時(shí)，由于菱形進(jìn)路交錯(cuò)開(kāi)采，覆蓋層表面起伏度降低，整體結(jié)構(gòu)保持良好；在第三分段和第四分段出礦時(shí)，覆蓋層整體下移，表面雖有一定起伏度變化，但最大高差縮減約為3 cm，且由于受到邊界條件的影響，外側(cè)進(jìn)路放礦會(huì)導(dǎo)致覆蓋層傾斜一定角度。全部放礦結(jié)束后雖然覆蓋層厚度有一定程度減少，但整體結(jié)構(gòu)完整性較好，表面起伏度較低，能夠滿(mǎn)足覆蓋層滯水、防風(fēng)和緩沖沖擊地壓等功用需求。

覆蓋層厚度為40 cm時(shí)，實(shí)驗(yàn)效果與35 cm相差不大，初期放礦覆蓋層表面塌陷凹坑不明顯，稍有起伏，最大高差僅為3.5 cm，松動(dòng)橢球體發(fā)育良好，后期放礦起伏基本消失，上表面較為平整，全部放礦完成后，覆蓋層整體結(jié)構(gòu)保持完整，同樣能夠滿(mǎn)足覆蓋層滯水、防風(fēng)和緩沖沖擊地壓等功用需求。

4 數(shù)值模擬計(jì)算

4.1 眼前山鐵礦覆蓋層數(shù)值計(jì)算模型

與室內(nèi)試驗(yàn)相對(duì)照，本次數(shù)值模擬依據(jù)眼前山鐵礦實(shí)際采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，在PFC2D中建立礦區(qū)-183 m水平二維放礦模型。不同覆蓋層厚度條件下放礦模型如圖5所示。模型采用藍(lán)色顆粒代表礦石層，綠色顆粒為上部覆蓋層，并在覆蓋層中每隔10 m加入一層紅色的標(biāo)志線來(lái)觀測(cè)覆蓋層結(jié)構(gòu)變化情況，顏色僅代表顆粒分類(lèi)，顆粒屬性不發(fā)生變化。

在PFC模擬中顆粒間動(dòng)態(tài)變化會(huì)導(dǎo)致礦巖散體表現(xiàn)出復(fù)雜的物理力學(xué)特性和宏觀動(dòng)態(tài)響應(yīng)，因此在計(jì)算中不需要定義可以通過(guò)程序自動(dòng)獲得的材料宏觀本構(gòu)關(guān)系和對(duì)應(yīng)力學(xué)參數(shù)，從而應(yīng)充分考慮顆粒間接觸微觀參數(shù)。

目前顆粒流模型微觀參數(shù)的選取方法多采用試錯(cuò)法（“hit-and-miss”），即通過(guò)不斷試驗(yàn)和消除誤差來(lái)提高數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)的準(zhǔn)確性。因此本研究在參考國(guó)內(nèi)外學(xué)者放礦模擬試驗(yàn)選取了不同參數(shù)分別進(jìn)行相同條件下的數(shù)值模擬，并確定最優(yōu)參數(shù)。

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3種厚度條件下放礦過(guò)程中不同厚度覆蓋層的變化情況如下圖6所示。計(jì)算結(jié)果顯示，從采礦工藝角度看，不同厚度條件下覆蓋層均能始終沒(méi)過(guò)礦石脊部殘留體，可以滿(mǎn)足崩落法中正常擠壓爆破的開(kāi)采條件；從覆蓋層的界面平整度和坡面變化來(lái)看，不同厚度覆蓋層在放礦結(jié)束后存在明顯區(qū)別，因此根據(jù)該現(xiàn)象提出了覆蓋層起伏角α，參見(jiàn)式（5）和圖7。

式中，h為坡面某一點(diǎn)距離露天坑最低點(diǎn)的高差；L為水平距離。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，統(tǒng)計(jì)不同放礦階段、不同覆蓋層厚度的起伏角，并繪制曲線可以發(fā)現(xiàn)：30 m厚度覆蓋層在放礦結(jié)束后坡度約為15°，且仍保持減速增長(zhǎng)趨勢(shì)，在實(shí)際生產(chǎn)中不利于安全作業(yè)；而35 m和40 m厚度條件下覆蓋層內(nèi)部標(biāo)志線相對(duì)而言波動(dòng)幅度小，且連續(xù)性較好，在放礦過(guò)程中呈完整曲線，表明整體結(jié)構(gòu)保持良好；廢石混雜率低，同時(shí)也有利于今后覆蓋層內(nèi)礦石的回收工作。另一方面，覆蓋層頂部界面坡度變化情況大體一致，在放礦模擬結(jié)束后坡度均保持在10°左右，具有更好的穩(wěn)定性。結(jié)合相似材料試驗(yàn)結(jié)果，確定35 m作為覆蓋層的合理厚度。

5 結(jié)論

通過(guò)相似材料模擬試驗(yàn)和PFC2D數(shù)值計(jì)算軟件研究了眼前山鐵礦不同厚度覆蓋層在地下采礦活動(dòng)中的移動(dòng)變化情況，從中可以得出以下結(jié)論：

（1）室內(nèi)相似材料放礦試驗(yàn)與PFC2D模擬結(jié)果匹配程度較高，表明其可以作為研究覆蓋層厚度及運(yùn)移規(guī)律的有效手段。

（2）在地下回采活動(dòng)中，不同厚度覆蓋層表現(xiàn)出不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。厚度過(guò)薄會(huì)導(dǎo)致覆蓋層表面出現(xiàn)波浪形凹坑，并形成較大坡度，隨著厚度增加，表面起伏度降低，坡度穩(wěn)定在10°左右。

（3）結(jié)合試驗(yàn)中覆蓋層的結(jié)構(gòu)特征、界面沉降和坡度變化趨勢(shì)，綜合考慮覆蓋層回填造價(jià)等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，建議眼前山鐵礦露天轉(zhuǎn)地下覆蓋層合理厚度選取35 m。