楊艷青 吳順川

（1.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司，北京 100037；2.北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083）

露天礦山中，當基巖上方覆蓋較厚的第四系富水地層時，應考慮富水地層地下水的影響，并采取適宜的止水措施，一方面保證邊坡穩(wěn)定性，另一方面減少礦坑涌水量，降低排水費用。相關研究表明［1-3］，地下連續(xù)墻止水帷幕在礦山邊坡強富水地層止水方面效果顯著，在小型露天礦山有應用成功的案例。

從結構受力條件來講，礦山邊坡地下連續(xù)墻的結構受力與建筑基坑工程中地下連續(xù)墻圍護結構是相似的，其中地下連續(xù)墻背離礦坑側受力條件與背離基坑側受力條件基本一致，而礦山邊坡地下連續(xù)墻礦坑側受力條件與基坑工程有所區(qū)別，礦山邊坡地下連續(xù)墻由墻前邊坡提供平衡所需的被動土壓力，而基坑工程中基坑側土體需要完全挖除，由臨時支撐提供平衡力，只有基坑底部地層提供部分被動土壓力?？梢?，上述兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系。因此，采用類似基坑工程中的地下連續(xù)墻結構計算模型來計算礦山邊坡地下連續(xù)墻止水帷幕是一種適宜的方法，但應充分考慮礦坑側地下連續(xù)墻受力條件不同這一重要影響因素。

目前尚無針對置于礦山邊坡上富水地層地下連續(xù)墻止水帷幕的結構計算方法，深入研究這種特定工況下地下連續(xù)墻的受力條件，并提出適合的結構計算模型和計算方法將對地下連續(xù)墻技術在礦山領域止水工程的推廣應用具有重要意義。筆者以現(xiàn)有較為成熟的基坑工程地下連續(xù)墻結構計算方法為基礎，對其進行改進，提出合適的礦山邊坡地下連續(xù)墻結構計算模型及結構計算方法，并通過相關算例，研究了正常使用工況下，地下連續(xù)墻力學特性及其主要影響因素。

1 礦山邊坡地下連續(xù)墻結構計算模型

1.1 地下連續(xù)墻受力條件分析

如圖1所示為典型的礦山邊坡地下連續(xù)墻止水帷幕橫斷面圖。地下連續(xù)墻ABEF墻深為L，礦坑側邊坡土體ABDC的地層參數(shù)為γ、c、φ（無水），邊坡坡率為1∶n，地下連續(xù)墻礦坑側平臺寬度AC為a1。地下連續(xù)墻背離礦坑側邊坡分為二級放坡，一級邊坡坡率為1∶n2，邊坡高度為h2，邊坡水平投影寬度為b2，坡腳平臺寬度d2；二級邊坡坡率為1∶n1，邊坡高度為h1，邊坡水平投影寬度為b1，坡腳平臺寬度d1（此處指到地下連續(xù)墻背離礦坑側邊緣的距離）。地下連續(xù)墻背離礦坑側墻頂標高以上的邊坡IJKLMG的地層參數(shù)為γ2、c2、φ2（無水）；地下連續(xù)墻墻頂標高以下土體EFHG的地層參數(shù)為γ1、c1、φ1（有水）。此處假定由于邊坡開挖，墻頂標高以上邊坡及地下連續(xù)墻礦坑側邊坡的地下水隨邊坡開挖緩慢疏干，不考慮地下水影響，即地下連續(xù)墻礦坑側水位位于地下連續(xù)墻墻底標高處，而背離礦坑側地下水位位于地下連續(xù)墻墻頂標高處。

由圖1可知，地下連續(xù)墻將承受礦坑側邊坡土體的側向土壓力、背離礦坑側邊坡側向土壓力及靜水壓力。地下連續(xù)墻止水帷幕在上述荷載作用下保持平衡。

1.2 地下連續(xù)墻止水帷幕結構計算模型

按平面應變問題考慮，參照現(xiàn)行《建筑基坑支護技術規(guī)程》中推薦采用的建筑深基坑地下連續(xù)墻結構分析模型［4-5］，結合典型礦山邊坡地下連續(xù)墻止水帷幕的受力條件，提出如圖2所示礦山邊坡地下連續(xù)墻止水帷幕結構計算模型，模型采用平面桿系結構彈性支點法進行分析。將地下連續(xù)墻看作桿系結構，地下連續(xù)墻背離礦坑側承受墻深范圍內(nèi)的側向土壓力、靜水壓力及由墻頂以上邊坡土體荷載引起的邊坡附加側向土壓力。地下連續(xù)墻礦坑側支撐在計算土反力彈性支座上。根據(jù)地下連續(xù)墻受力平衡條件，計算土反力合力不應大于地下連續(xù)墻礦坑側削坡后邊坡土體側向被動土壓力合力。

地下連續(xù)墻結構計算模型與深基坑地下連續(xù)墻支護結構開挖初期受力狀態(tài)相似，均屬于土體被開挖的卸載過程，從結構受力角度來講，礦山邊坡地下連續(xù)墻結構計算中選擇該計算模型是可行的。

2 礦山邊坡地下連續(xù)墻結構計算方法

2.1 改進平面桿系結構彈性支點法

平面桿系結構彈性支點法的分析對象為地下連續(xù)墻結構本身，不包括土體，土體對地下連續(xù)墻的作用視作荷載或約束，將地下連續(xù)墻看作桿系結構，一般都按線彈性考慮，是目前最常用和成熟的地下連續(xù)墻等類似結構分析方法［4］。因此對于本文礦山邊坡地下連續(xù)墻止水帷幕結構，運用平面桿系結構彈性支點法進行計算分析是合適的，與實際設計、施工緊密結合。

根據(jù)前述地下連續(xù)墻止水帷幕結構計算模型及目前規(guī)范推薦的平面桿系結構彈性支點法，提出適合本文礦山邊坡地下連續(xù)墻結構計算的改進平面桿系結構彈性支點法。如圖2所示，取單位寬度地下連續(xù)墻作為分析對象，地下連續(xù)墻右側水土壓力作為荷載，作用在地下連續(xù)墻之上，包括墻身范圍內(nèi)側向主動土壓力pak1、邊坡附加側向土壓力Δpak1和靜水壓力ua。地下連續(xù)墻左側土體對地下連續(xù)墻的作用視作約束，按彈性支座考慮，土的水平反力系數(shù)為ks，作用在地下連續(xù)墻上的分布土反力為pp。地下連續(xù)墻左側土體被動土壓力強度為pk。按上述結構計算模型對地下連續(xù)墻結構加載，可求出地下連續(xù)墻在分布土反力計算點的水平位移值v，設初始土反力強度為ps0，則可求得作用于地下連續(xù)墻上的分布土反力。

式中，ps為分布土反力，kPa；ks為土的水平反力系數(shù)，kN/m3；v為分布土反力計算點的水平位移值，m；ps0為初始土反力強度，kPa。

由于土反力與土的水平反力系數(shù)的關系采用線彈性模型，計算出的土反力將隨位移v的增加而線性增長。但實際上土的抗力是有限的，如采用摩爾—庫侖強度準則，則不應超過被動土壓力［5］。因此，對計算所得的土反力做如下控制條件，

式中，Ps為作用在地下連續(xù)墻上礦坑側土反力合力，Ep為作用在地下連續(xù)墻上礦坑側被動土壓力合力。

當土反力不滿足式（2）的要求時，應采取措施增加被動土壓力合力Ep，重新計算。

式（1）中需要確定土的水平反力系數(shù)ks和初始土反力強度ps0。土的反力系數(shù)采用m法確定，則

式中，m為土的水平反力系數(shù)的比例系數(shù)，kN/m4，該值按水平荷載試驗及地區(qū)經(jīng)驗取值，也可采用經(jīng)驗公式計算；z為計算點距墻頂面的深度，m。

地下連續(xù)墻礦坑側初始土反力強度ps0按主動土壓力計算，不計土體的黏聚力［4］。與地下連續(xù)墻礦坑側被動土壓力相似，礦坑側主動土壓力也需要考慮邊坡削坡的影響，見2.2節(jié)計算公式。式（2）中的地下連續(xù)墻礦坑側被動土壓力Ep的計算公式見2.2節(jié)，Ep的求解與基坑工程基坑側被動土壓力的計算方法是截然不同的。

圖2中，墻身范圍內(nèi)側向主動土壓力pak1和靜水壓力ua的計算較簡單，按下式進行計算。下式中主動土壓力根據(jù)郎肯土壓力理論求得［6］。

式中，σak為地下連續(xù)墻背離礦坑側主動土壓力計算點的土中豎向應力值，kPa；Ka為土的主動土壓力系數(shù)；c為土的黏聚力，kPa；φ為土的內(nèi)摩擦角，（°）；γw為地下水的重度，kN/m3，取γw=10 kN/m3；hwa為地下連續(xù)墻背離礦坑側地下水位至主動土壓力強度計算點的垂直距離，m。

圖2中，邊坡附加側向土壓力Δpak1可參照基坑工程支護結構上方放坡時的工況，將其視為附加荷載進行計算，具體計算公式見2.3節(jié)。

2.2 地下連續(xù)墻礦坑側被、主動土壓力

以庫侖平面滑裂面假定，結合已有研究成果［7-8］，考慮邊坡削坡因素、粘性土黏聚力建立地下連續(xù)墻礦坑側被、主動土壓力計算公式（主動土壓力不考慮粘性土的黏聚力）。如圖1所示，地下連續(xù)墻礦坑側開挖邊坡，地下連續(xù)墻及地層參數(shù)為θ、c、φ、L、n、a1、γ，分別為假定土體滑裂面與水平面的夾角、邊坡土體黏聚力、邊坡土體內(nèi)摩擦角、地下連續(xù)墻墻深、邊坡系數(shù)、地下連續(xù)墻礦坑側邊坡平臺寬度及礦坑側土體重度。則地下連續(xù)墻礦坑側被、主動土壓力計算公式為

由式（7）、式（8）可知，E1、E2為θ的函數(shù)，根據(jù)被、主動土壓力的基本原理，被、主動土壓力應為所有可能的滑裂面傾角θ中所對應的土壓力E的最?。ù螅┲?，即為所求被動土壓力Ep、主動土壓力Ea，相應的滑裂面為真正的滑裂面，其傾角為θcr。為求得Ep或Ea，可令 dE1（2）/dθ=0，解得θcr，再代入式（7）或式（8），得到Ep或Ea的解析式。但是，按上述方法進行計算，計算過程繁瑣，難以求出最終的解析式。

為了利用所推出的式（7）或式（8），本文中編制小計算程序，采用試算的方法確定θcr，將其作為已知條件，求出被、主動土壓力沿深度方向的分布。

2.3 邊坡附加側向土壓力

邊坡附加側向土壓力是指地下連續(xù)墻背離礦坑側的墻頂標高以上礦山邊坡（本文中為一、二級邊坡）土體自重引起的側向土壓力。地下連續(xù)墻背離礦坑側邊坡距地下連續(xù)墻較近，考慮鉆機施工平臺及排水溝等設置，一般預留2～6 m。如圖3所示為2級邊坡附加側向土壓力計算簡圖。

將地下連續(xù)墻墻頂標高以上邊坡土體視作附加荷載，計算由此引起的側向土壓力［4］，考慮偏于安全，取主動土壓力滑裂面傾角為45°。由圖3可知，邊坡附加側向土壓力僅考慮受影響范圍內(nèi)（地下連續(xù)墻背離礦坑側土體滑裂面以內(nèi)）的邊坡附加荷載即可。

上述式中，za為地下連續(xù)墻頂面至土中邊坡附加側向土壓力計算點的豎向距離，m；d1為地下連續(xù)墻外邊緣至該平臺邊坡坡腳的水平距離，m；d2、d3為邊坡平臺寬度，m；b1、b2為邊坡坡面的水平投影長度，m；h1、h2為邊坡高度，m；γ1、c1、φ1為地下連續(xù)墻背離礦坑側土體的重度（kN/m3）、黏聚力（kPa）和內(nèi)摩擦角（°）；γ2、c2、φ2為地下連續(xù)墻墻頂以上邊坡土體的重度（kN/m3）、黏聚力（kPa）和內(nèi)摩擦角（°）；Ka為地下連續(xù)墻背離礦坑側土體的主動土壓力系數(shù)；Ka1為地下連續(xù)墻背離礦坑側墻頂以上邊坡土體的主動土壓力系數(shù)；Eak1、Eak2為礦山邊坡土體所產(chǎn)生的主動土壓力，kN/m。

2.4 地下連續(xù)墻結構計算方法的實現(xiàn)

地下連續(xù)墻結構計算流程見圖4。為便于計算分析，筆者以有限元分析計算軟件為平臺，編制了相應計算程序，程序采用參數(shù)化設計，使用方便，用于本文相關算例的計算。

由于礦山邊坡地下連續(xù)墻礦坑側削坡的影響，礦坑側被動土壓力及初始土壓力不同程度地被消減，這將有可能導致Ps、Ep間不滿足式（2）的要求，因此地下連續(xù)墻結構計算中需要通過反復調(diào)整設計參數(shù)，如地下連續(xù)墻墻深、地下連續(xù)墻礦坑側平臺寬度、邊坡坡率等提高Ep，重新計算，以求得滿足要求的地下連續(xù)墻內(nèi)力值。若地下連續(xù)墻結構強度、變形不滿足規(guī)范要求，則應調(diào)整地下連續(xù)墻結構尺寸、材料特性等，按上述計算過程重新計算。

3 算例

3.1 工程概況

礦山邊坡典型橫斷面計算簡圖如圖5所示。設計地下連續(xù)墻墻深46 m，墻寬0.8 m，墻頂標高39.0 m，地下連續(xù)墻礦坑側平臺寬度9.2 m，礦坑側邊坡按1∶1.75放坡，地下連續(xù)墻背離礦坑側平臺寬度6.0 m，該平臺以上有2級邊坡，邊坡高度均為17 m，邊坡按1∶1.50放坡，平臺寬度9 m。墻深范圍內(nèi)土體為卵石地層，強富水，墻頂以上邊坡土質為粉砂（土），地層參數(shù)標注于圖5中。-7 m標高以下為基巖。為了便于計算分析，地下連續(xù)墻礦坑側卵石地層邊坡按不設平臺考慮。

地下連續(xù)墻采用混凝土結構，混凝土強度等級C25。地下連續(xù)墻背離礦坑側地下水位在墻頂標高處。地下連續(xù)墻正常使用工況下，其礦坑側地下水位按位于墻底標高處考慮。

3.2 計算參數(shù)

地下連續(xù)墻結構計算采用本文提出的改進平面桿系結構彈性支點法。主要考慮的荷載有土壓力、受影響范圍內(nèi)的邊坡附加荷載、靜水壓力等永久荷載。

地層及地下連續(xù)墻計算參數(shù)按表1取值。在計算地下連續(xù)墻礦坑側初始土反力及被動土壓力時，地層的重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角采用加權平均值，見表2。粘土層水土合算，其他地層水土分算。根據(jù)式（7）和式（8），通過試算的方法，得出相應地層的地下連續(xù)墻礦坑側被動土壓力滑裂面傾角和主動土壓力滑裂面傾角（見表2）。

3.3 計算結果分析

如圖6為地下連續(xù)墻背離礦坑側的主要荷載隨深度的分布圖，由于粘土層水土合算，水土壓力明顯較卵石層和基巖處小。由圖6可知，卵石層處靜水壓力約占水、土壓力強度的50%，是作用于地下連續(xù)墻上的主要荷載。墻身范圍內(nèi)側向主動土壓力pak1、邊坡附加側向土壓力Δpak1均不大，墻底位置分別為194 kPa、209 kPa，這2項之和與靜水壓力相近。由于地下連續(xù)墻墻深范圍內(nèi)存在粘性土層，削弱靜水壓力作用，導致荷載突變。

邊坡削坡前、后地下連續(xù)墻礦坑側被動土壓力變化較大，如圖7所示為其強度隨深度的分布圖。本例中墻底處的最大被動土壓力強度分別為4 129 kPa、1 749 kPa，邊坡開挖后地下連續(xù)墻礦坑側被動土壓力約損失57.6%，損失量較大，對地下連續(xù)墻的受力平衡是非常不利的。

從土壓力強度分布來看，由于粘土層的存在，地下連續(xù)墻礦坑側被動土壓力強度出現(xiàn)明顯突變，各計算點不完全滿足ps≤pp（見圖8），但其土壓力合力滿足ps≤Ep（Ep=32 539.3 kN/m，ps=16 511.6 kN/m）的要求。

地下連續(xù)墻水平位移量不大，自墻頂0～10 m范圍水平位移增幅較大，10 m至墻底趨于穩(wěn)定，增幅較小，粘土層處地下連續(xù)墻水平位移明顯增大，見圖9。

由于地層條件為多層土，地下連續(xù)墻結構內(nèi)力變化較大，見圖10。地下連續(xù)墻墻頂以下約7 m處出現(xiàn)最大彎矩值，地下連續(xù)墻礦坑側表面受拉，彎矩圖與水平位移圖的變化趨勢是一致的。距墻頂下約30 m處，即粘土層中地下連續(xù)墻彎矩變化較大，粘土層相對于卵石層較軟弱，是薄弱部位，可能出現(xiàn)較大的彎矩或剪力，應引起注意。多層土地層條件下，由于作用于地下連續(xù)墻上的荷載變化較大，直接影響其力學特性，地下連續(xù)墻水平位移、內(nèi)力等均發(fā)生較大改變。

4 結論

以經(jīng)典土壓力理論為基礎，結合既有地下連續(xù)墻計算理論，提出適合礦山邊坡地下連續(xù)墻的計算方法，深入研究地下連續(xù)墻受力條件、力學特性及其影響因素，從力學角度提出一些新的見解，指導實際工程設計、施工。根據(jù)對典型工況的計算分析得出如下結論。

（1）地下連續(xù)墻內(nèi)力計算模型應考慮下方邊坡開挖引起的被動土壓力削減的影響。

（2）地下水產(chǎn)生的靜水壓力是地下連續(xù)墻的主要荷載。

（3）地層分布及土層物理力學性質對地下連續(xù)墻的受力條件具有較大影響，不同的工程地質條件下地下連續(xù)墻的內(nèi)力分布差異較大。

（4）礦山邊坡地下連續(xù)墻止水帷幕結構計算模型和計算方法符合實際工程地下連續(xù)墻受力條件，能夠滿足工程計算要求。