陳璐，陳小佳

(1.西南交通大學 橋梁工程系,四川 成都 610031； 2.武漢理工大學 交通學院)

1 前言

橋梁除滿足日常交通需求外，發(fā)揮一定城市景觀效應已成為設計者、管理者的共識，即建筑美學成為重要設計與評價指標。斜拉橋上部結(jié)構(gòu)主要由索塔、主梁和斜拉索組成，造型優(yōu)美，尤其多段索異形塔斜拉橋突破傳統(tǒng)斜拉橋構(gòu)造形式，其時尚感、輕巧感符合人們對斜拉橋的審美，在城市橋梁建設中逐步得到采用。這種橋梁形式具有多個橋塔以及由多段索組成的復雜索面布置，除了橋塔和橋面主梁之間的一般斜拉索(后簡稱為塔梁索)外，還包括橋塔之間的斜拉索(后簡稱為塔間索)。該文暫稱該類橋型為多段索異形塔斜拉橋。上述斜拉橋類型不同于一般獨塔斜拉橋，拉索由塔間索和塔梁索組成。其橋塔剛度受塔間索索力量值的影響較大，主梁、橋塔的剛度及拉索索力分布又決定了主梁和橋塔的偏位，而偏位情況又反過來影響塔間索、塔梁索索力，進而影響橋塔剛度。

國內(nèi)外學者對斜拉橋索力計算方法進行了大量研究，目前常規(guī)斜拉橋索力計算方法主要有倒拆法、正裝迭代法、倒拆-正裝迭代法、無應力狀態(tài)法等。其中，正裝迭代法、倒拆法、正裝-倒拆迭代法均屬于“與建設過程相關”的施工階段索力計算方法，即結(jié)構(gòu)最終成橋狀態(tài)的內(nèi)力與位移均與結(jié)構(gòu)形成過程相關。實際施工中，一旦發(fā)生如施工工序改變、臨時外荷載出現(xiàn)和溫度變化等工況，按照原定斜拉索張拉力施工得到的成橋狀態(tài)必然會發(fā)生改變，必須對后續(xù)施工階段的拉索張拉力進行調(diào)整。然而，由于上述所提到的該類斜拉橋特點，若采用這3種方法，尋找和控制“中間施工過程”的難度將急劇增大，索力調(diào)整計算十分繁瑣。無應力狀態(tài)控制法屬于“與建設過程無關”的施工階段索力計算方法。其基本原理為：無應力狀態(tài)量是結(jié)構(gòu)單元的固有特性值，如果確定了結(jié)構(gòu)兩個狀態(tài)的無應力狀態(tài)量，也就將兩個狀態(tài)的內(nèi)在聯(lián)系進行了確定，因此只要能夠保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件單元的無應力狀態(tài)量，外荷載、支座布置與規(guī)定的合理成橋狀態(tài)一致，則結(jié)構(gòu)最終成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移將與合理成橋狀態(tài)吻合。

斜拉索無應力長度為斜拉結(jié)構(gòu)受到軸向力變形后的幾何長度與斜拉索單元因軸向力而產(chǎn)生的伸長值之間的差值。圖1為斜拉索單元無應力索長計算圖示，變形前兩端節(jié)點坐標分別為(xa,ya)和(xb,yb)；拉索受軸向力作用單元產(chǎn)生位移，兩端節(jié)點的位移分別表示為(wa,va)和(wb,vb)。故結(jié)構(gòu)受載后兩端節(jié)點坐標為(xa+wa,ya+va)和(xb+wb,yb+vb)。為簡化處理，忽略斜拉結(jié)構(gòu)因自重產(chǎn)生的垂度等非線性因素的影響，拉索單元受到軸向力后的幾何長度，因軸向力而產(chǎn)生的彈性變形以及單元的無應力長度分別根據(jù)式(1)～(3)確定。

圖1 無應力索長計算圖示

L=

(1)

(2)

L0=L-ΔL

(3)

式中：F為軸向力；E為彈性模量；A為斜拉索單元截面面積。

無應力狀態(tài)控制法在單塔雙跨和雙塔三跨等斜拉橋施工監(jiān)控中取得了良好的效果，然而，對多段索異形塔斜拉橋這種施工工藝尤其復雜的橋型而言，運用無應力狀態(tài)控制理論進行塔間索、塔梁索各施工階段索力計算及調(diào)整的研究較為缺乏。

鑒于多段索異形塔斜拉橋工藝復雜，施工階段繁多，該文結(jié)合無應力狀態(tài)法，除了確定斜拉橋合理成橋狀態(tài)作為考慮分階段施工的最終目標狀態(tài)外，結(jié)合橋梁實際施工過程，增設部分中間施工控制狀態(tài)為合理中間施工狀態(tài)，求解對應狀態(tài)結(jié)構(gòu)單元無應力狀態(tài)量來指導分階段正裝模型的建立，從而得到各施工階段的拉索張拉力。其計算流程可歸納為：① 確定斜拉橋的合理成橋狀態(tài)，作為指導分階段施工的最終目標狀態(tài)；② 擬定部分中間施工狀態(tài)作為指導斜拉橋中間施工的目標狀態(tài)；③ 求解合理成橋狀態(tài)及中間施工控制狀態(tài)下結(jié)構(gòu)單元的無應力狀態(tài)量；④ 遵循實際的建造過程，合理劃分施工階段，以單元無應力狀態(tài)量貫穿施工全過程，指導分階段正裝模型的建立，同時根據(jù)錨頭拔出量輔以橋梁施工監(jiān)控；⑤ 將一次成橋模型與無應力狀態(tài)法指導施工正裝的分階段模型所得成橋狀態(tài)進行比較，并考慮實際施工中的調(diào)索問題。具體計算流程如圖2所示。

2 項目概要及模型建立

湖北隨州氵厥水一橋為多段索異形塔斜拉橋，如圖3所示，組合式鋼拱塔包含兩側(cè)的2個主塔與中間1個副塔，多段索由主、副塔之間的塔間索及主塔、主梁間的塔梁索組成，全橋共16對塔梁索和16對塔間索。

圖2 結(jié)合無應力狀態(tài)法計算施工階段索力流程圖

圖3 氵厥水一橋

塔間索由下至上依次編號為T1、T2、…、T8，塔梁(斜拉)索由橋塔處至兩端依次編號為S1、S2、…、S8，主橋立面布置如圖4所示。

圖4 主橋立面布置圖

由于氵厥水一橋斜拉索由多段索組成，張拉過程復雜，現(xiàn)對其進行說明。實際施工中，斜拉索張拉分2次，包括初張拉與終張拉，而初張拉和終張拉又各分3級進行，即采用“三拉到位”。初張拉從塔間索開始按T1～T8的順序張拉，目的是使橋塔在受力安全的情況下脫離橋塔臨時支架。塔間索初張拉完后，橋塔完成脫架，將塔梁(斜拉)索掛設完成，進行塔間索T8～T1的終張拉。

塔間索終張拉完畢，按S1～S8的順序進行塔梁(斜拉)索的初張拉。類似于塔間索，塔梁(斜拉)索初張拉的目的是使主梁在受力安全的條件下，脫離主梁臨時支架。主梁脫架結(jié)束，二期恒載施工完成后，進行塔梁(斜拉)索的終張拉。終張拉時，塔梁(斜拉)索仍按S1～S8的順序進行。

采用Midas/Civil建立了該橋的空間有限元模型(圖5)，共包含232個節(jié)點，374個單元。主梁、拉索截面的材料參數(shù)如表1所示，與實際結(jié)構(gòu)一致。有限元模型中，采用梁單元模擬鋼箱梁和橋塔結(jié)構(gòu)，采用彈性連接模擬塔梁分離。為實現(xiàn)無應力索長指導模型正裝，結(jié)合索張拉具體施工情況，對每根索設置多個同節(jié)點索單元。按照分級張拉的需要，分別激活具有初拉力荷載或無應力長度屬性的索單元。根據(jù)無應力狀態(tài)法理論，一組無應力索長值的改變必然唯一對應著索力的改變，因此利用無應力狀態(tài)法可以快速地求解出拉索各階段的張拉力，同時可通過錨頭的拔出量輔以斜拉橋的施工監(jiān)控。

圖5 橋梁有限元模型圖

表1 主要截面參數(shù)

3 成橋及施工階段索力計算

3.1 合理成橋狀態(tài)確定

在建立Midas三維有限元模型的基礎上，基于索力和主梁內(nèi)力分布均勻、主塔和主梁預偏合理等原則,該文采用剛性支承連續(xù)梁法并結(jié)合未知荷載系數(shù)法確定橋梁的合理成橋狀態(tài)，如圖6所示。

3.2 中間施工控制狀態(tài)的擬定

多段索異形塔斜拉橋由于索分段張拉，施工控制存在明顯的階段性。氵厥水一橋主、副塔及主梁施工采用了支架拼裝施工方式，主、副塔及主梁通過索的初張拉完成脫架過程，其中主、副塔脫架通過塔間索初張拉完成；主梁脫架則在塔間索完成張拉后通過塔梁索初張拉來實現(xiàn)，兩個工況均作為施工中間控制狀態(tài)，以塔間索和塔梁索的初張力為控制參數(shù)。各初張力以脫離支架、索不出現(xiàn)負索力及塔、梁受力均衡為原則，確定的塔梁索和塔間索初張拉索力值如表2所示。

圖6 成橋階段狀態(tài)圖

表2 各斜拉索初張拉索力值

3.3 合理成橋狀態(tài)及中間施工控制狀態(tài)無應力長度求解

在得到合理成橋狀態(tài)控制索力后，各塔間索、塔梁索在成橋狀態(tài)下的無應力長度可以按照一次成橋模型較方便地計算，即建立一次加載成橋模型，將成橋控制索力以初拉力形式賦予索單元便可計算合理成橋狀態(tài)下各索的無應力索長。

同上述做法，分別建立塔間索、塔梁索初張拉施工階段的一次落架模型，以初拉力形式賦予塔間索和塔梁索脫架控制索力，求得兩個中間施工控制狀態(tài)的無應力長度，結(jié)果如表3、4所示。

表3 斜拉索初張拉時無應力索長值

表4 斜拉索成橋無應力索長值

3.4 無應力狀態(tài)量應用于施工過程控制

據(jù)前所述施工流程及張拉方式，建立分階段的施工正裝模型，合計共104個施工階段。

在各張拉工況中，以無應力長度逐步激活各索單元，即可相應得到各索施工的張拉控制索力。按照實際施工工序，塔間索和塔梁索均按照3級：即控制索力的50%、80%和100%進行張拉施工。3級張拉中對各索索力的控制，前2級張拉采用索力進行控制，第3級張拉采用無應力索長控制。模型計算中只需要將各索單元的無應力索長調(diào)整至對應階段合理目標狀態(tài)所對應的無應力索長即可。盡管各組拉索張拉完成后，后續(xù)階段的施工會使多段索包含的各組斜拉索內(nèi)力重分布，但根據(jù)無應力狀態(tài)法理論，只要能確保索力的變化幅度在安全范圍內(nèi)，拉索的無應力索長值不變，則分階段施工的最終成橋狀態(tài)就能夠和一次落架的成橋狀態(tài)吻合。用于指導張拉施工及監(jiān)控的錨頭拔出量如表5所示。

表5 斜拉索終張拉無應力索長值及拔出量

斜拉索索力和結(jié)構(gòu)的位移會隨著外荷載、結(jié)構(gòu)體系的改變和斜拉索索力的張拉調(diào)整而發(fā)生改變，而斜拉索的無應力長度只有在自身張拉時，斜拉索錨固位置通過拔出或放回索長(錨固螺母移動)才發(fā)生改變。以塔梁索S8為例，終1級張拉時，對應單元的無應力索長值為65 937 mm，終2級張拉時，對應單元的無應力索長值為65 869 mm，終3級張拉時，對應單元的無應力索長值為65 822 mm。故在第二次和終張拉時可利用錨頭拔出量進行斜拉橋施工監(jiān)控。終2級張拉時，仍提供施工單位張拉力，同時輔以錨頭拔出量：65 937-65 869=68 mm作為參考；終3級張拉時，以錨頭拔出量：65 869-65 822=47 mm進行控制。

4 基于無應力狀態(tài)法的計算分析

4.1 分階段成橋與一次成橋模型成橋索力對比

根據(jù)無應力狀態(tài)法理論，要實現(xiàn)分階段成橋結(jié)構(gòu)最終狀態(tài)與一次成橋形成的合理成橋目標狀態(tài)一致，應保證在分階段施工過程中各構(gòu)件的無應力狀態(tài)量與一次成橋的目標狀態(tài)相同。為了驗證按照各階段無應力長度計算的準確性，該文將無應力長度分階段正裝模型與一次落架模型進行了比較。兩種模型成橋索力對比如表6所示。

表6 成橋索力對比

由表6可以看出：兩者的索力吻合良好。除塔梁索S1因索長較短且有彈性支承而誤差相對較大(小于4%)以外，其余拉索成橋索力的誤差均小于0.01%。表明采用無應力狀態(tài)控制法指導多段索異形塔斜拉橋施工正裝能快速求解各施工階段拉索的張拉力。

4.2 施工工序變更后與原正裝模型成橋索力對比

斜拉橋施工過程中，由于施工環(huán)境復雜，施工工序常常發(fā)生變更，不可預估的臨時外荷載無法避免。無應力狀態(tài)法認為，拉索的索力是隨外荷載、施工順序的改變而改變的敏感量值，但只要能保證無應力狀態(tài)量不發(fā)生改變，成橋狀態(tài)就能吻合?，F(xiàn)結(jié)合氵厥水一橋工程實例討論橋面上出現(xiàn)臨時外荷載和拉索張拉順序變更兩種情況下，采用無應力狀態(tài)控制法指導該類多段索異形塔斜拉橋施工正裝時，最終成橋狀態(tài)是否會受影響。

(1) 臨時外荷載

斜拉橋施工過程中，多道施工工序經(jīng)常同步進行，作用于結(jié)構(gòu)上的荷載除結(jié)構(gòu)恒載外，由于施工作業(yè)需要，橋面上會出現(xiàn)許多臨時荷載。為探究采用無應力狀態(tài)法指導施工正裝過程中臨時外荷載的出現(xiàn)對成橋狀態(tài)的影響，選取CJJ 11-2011《城市橋梁設計規(guī)范》規(guī)定的城—A級車輛荷載為臨時外荷載，重軸布置于北岸跨跨中，在分階段正裝模型中，在S1終張拉階段激活，并于S3終張拉時鈍化。模型中臨時外荷載施加見圖7。

圖7 臨時外荷載施加示意圖(單位：kN)

將原始分階段正裝模型成橋索力與臨時外荷載影響下正裝模型所得結(jié)果進行對比，如表7所示，雖部分量值有微小差異，但差值極小，兩個模型所得結(jié)果可視為一致。

(2) 張拉順序調(diào)整

為考慮斜拉索張拉順序改變對最終成橋狀態(tài)的影響，調(diào)整張拉順序如下：塔間索初張拉順序不變，初張拉完成橋塔脫離橋塔臨時支架后，進行塔梁(斜拉)索由S1～S8的初張拉。主梁脫離主梁臨時支架，二恒施工結(jié)束后，按照T1、S1、T2、S2、…、T8、S8的順序依次進行塔間索、塔梁(斜拉)索的終張拉，成橋索力對比結(jié)果亦列于表7。結(jié)果表明：原始正裝模型和施工順序改變后的正裝模型成橋索力一致。

5 結(jié)論

(1) 對于多段索異形塔斜拉橋的索力計算結(jié)果表明：多段索異形塔斜拉橋雖然各組斜拉索間存在復雜相互影響，各階段斜拉索的張拉會引起其余斜拉索復雜的內(nèi)力重分布，但斜拉索單元的無應力狀態(tài)量只有在對應斜拉索張拉時才會發(fā)生變化。

表7 成橋索力對比

(2) 所采用的增設部分中間施工控制狀態(tài)能夠有效簡化該類橋型施工監(jiān)控中的索力計算問題。只要確定合理成橋狀態(tài)與中間施工控制狀態(tài)的無應力狀態(tài)量，將拉索的無應力索長于張拉時調(diào)整至相應施工階段對應索單元的無應力長度，那么分階段正裝的成橋狀態(tài)就能和一次落架模型的結(jié)果吻合。

(3) 所采用的結(jié)合無應力狀態(tài)法進行多段索異形塔斜拉橋索力調(diào)整計算的方法能有效適應中間施工過程中發(fā)生的臨時外荷載、張拉順序變更等情況。依靠無應力索長值與索力間一一對應的關系，可在結(jié)構(gòu)最終成橋狀態(tài)與確定的合理成橋狀態(tài)一致的前提下高效快速地得到各施工階段拉索的張拉力，避免采用倒拆法、正裝迭代法等“與建造過程相關”的中間施工狀態(tài)計算方法所面臨的繁瑣試算、迭代過程，極大地提高了計算效率，推廣了無應力狀態(tài)法的應用范圍。