許紅勝，何任珂，顏東煌，岳亞超，吳佳東

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

1 前言

空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)是目前主要用于建筑工程、電力工程中的常見結(jié)構(gòu)形式，其主要采用工廠預(yù)制空心鋼管混凝土構(gòu)件，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)拼裝，從而完成建造的預(yù)制裝配化結(jié)構(gòu)。相比傳統(tǒng)的實(shí)心鋼管混凝土(以下簡(jiǎn)稱鋼管混凝土)結(jié)構(gòu)，空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有構(gòu)件自重較小、鋼管與管內(nèi)混凝土協(xié)同受力性能良好、抗沖擊性能良好、預(yù)制裝配化程度高、無(wú)大體量管內(nèi)混凝土筑填施工等優(yōu)點(diǎn)。因此結(jié)合空心鋼管混凝土的優(yōu)勢(shì)，對(duì)大跨度橋梁進(jìn)行創(chuàng)新優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以達(dá)到減少橋梁混凝土用量、降低自重、縮短施工工期等目的。

鋼管混凝土拱橋是一種鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)，將鋼管內(nèi)填充混凝土，使混凝土處于三向受壓狀態(tài)，可以提高混凝土抗壓強(qiáng)度，外圍薄壁鋼管既能起到縱筋作用，又有箍筋作用。當(dāng)前，鋼管混凝土拱橋因?yàn)槠涑錾牧W(xué)性能、方便的施工工藝和較短的整體施工工期，在大跨度橋梁中運(yùn)用廣泛，國(guó)內(nèi)外不少專家學(xué)者對(duì)鋼管混凝土拱橋做了大量研究分析。如研究并分析鋼管混凝土拱橋灌注混凝土工序?qū)ζ涑休d力的影響；鋼管混凝土拱橋拱肋初應(yīng)力的影響；鋼管混凝土拱橋受力性能優(yōu)化；大跨度鋼管混凝土拱橋拱軸線線形優(yōu)化以及拱肋施工誤差對(duì)受力的影響等。

上述研究側(cè)重分析初應(yīng)力、拱軸線、施工工序等對(duì)鋼管混凝土拱橋的影響，并針對(duì)具體影響因素進(jìn)行鋼管混凝土拱橋優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前尚未有針對(duì)空心鋼管混凝土構(gòu)件用于鋼管混凝土拱橋的應(yīng)用研究文獻(xiàn)，該文以某特大橋?yàn)橐劳刑岢鰟?chuàng)新思想——空心鋼管混凝土構(gòu)件替代鋼管混凝土構(gòu)件用于拱橋上下弦桿的新型拱橋結(jié)構(gòu)形式，將新方案與原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行對(duì)比，研究拱肋內(nèi)力與撓度實(shí)際受到的影響和優(yōu)化效果。

2 工程概況

依托大橋?yàn)橛?jì)算跨度482 m的上承式鋼管混凝土變截面桁架拱橋，拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數(shù)m=1.6，矢高h(yuǎn)=96.4 m，矢跨比f(wàn)/L=1/5，拱軸系數(shù)m=1.6，拱腳高度為13.0 m,拱頂高度為8 m。拱肋擬采用外徑1 360 mm，暫定拱肋上、下弦桿均采用壁厚35 mm圓形鋼管,如圖1所示，新方案使用外徑1 360 mm，壁厚35 mm ，50%空心率圓形空心鋼管混凝土作為拱肋上、下弦桿,如圖2所示。鋼管拱肋暫定采用內(nèi)法蘭盤栓接和管外焊接的形式進(jìn)行對(duì)接，拱上立柱采用排架式空心鋼箱結(jié)構(gòu)，立柱間用橫聯(lián)連接。主橋橋面系主梁為波形鋼腹板組合梁。橋面系采用鋼-混疊合梁，跨徑組合為3×(4×40) m引橋+(15×34.2) m主橋+(2×40+2×30) m引橋，橋面板寬15.55 m。某特大橋立面布置圖如圖3所示。

圖1 原鋼管混凝土拱肋橫截面圖(單位：mm)

圖2 空心鋼管混凝土拱肋橫截面圖(單位：mm)

圖3 某特大橋立面布置圖(單位：cm)

原主拱圈設(shè)計(jì)采用鋼管混凝土作為拱肋上、下弦桿，考慮到鋼管混凝土大跨度拱橋自重大，拱腳推力較大，建議使用空心鋼管混凝土作為拱肋上、下弦桿。

3 有限元計(jì)算模型

該特大橋尚處于設(shè)計(jì)階段，有限元模型的建立參照平羅高速公路大小井特大橋的部分設(shè)計(jì)內(nèi)容，具體內(nèi)容如下：① 鋼管鋼材型號(hào)及管內(nèi)混凝土標(biāo)號(hào)；② 各節(jié)段拱圈位置鋼管壁厚設(shè)計(jì)；③ 橫聯(lián)與米撐的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；④ 拱上立柱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。拱圈線形以給出的初步設(shè)計(jì)CAD圖中的測(cè)繪數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合拱軸懸鏈線進(jìn)行復(fù)核。

根據(jù)以上信息，采用有限元軟件SAP2000，建立鋼管混凝土拱橋和空心鋼管混凝土拱橋兩套仿真計(jì)算分析模型，其中空心鋼管混凝土取空心率50%，其余條件鋼管混凝土與空心鋼管混凝土均一致。模型采用簡(jiǎn)化框架模型，其中邊界條件拱腳約束3個(gè)方向平移，橋面約束1個(gè)方向平移，有限元模型如圖4所示。

圖4 某特大橋有限元模型

4 有限元計(jì)算分析

4.1 工況組合

基于JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》，主要考慮以下4種組合：組合1～3為基本組合，組合4為偶然組合，見表1。

表1 各工況組合

4.2 分析計(jì)算步驟

① 利用所參考的設(shè)計(jì)方案，使用SAP2000有限元分析軟件計(jì)算各工況組合條件下，鋼管混凝土拱橋成橋狀態(tài)拱肋各位置內(nèi)力；② 計(jì)算各工況組合條件下，空心鋼管混凝土拱橋成橋狀態(tài)拱肋各位置內(nèi)力；③ 將所求得的鋼管混凝土與空心鋼管混凝土內(nèi)力進(jìn)行比較，用(Nhs-Ns)/Ns=δN、(Mhs-Ms)/Ms=δM(其中Ns為鋼管混凝土軸力，Nhs為空心鋼管混凝土軸力，Ms為鋼管混凝土彎矩，Mhs為空心鋼管混凝土彎矩，δN為彎矩減少程度，δM為彎矩減少程度)直觀分析；④ 利用SAP2000有限元軟件計(jì)算兩者撓度并分析比較；⑤ 為確保兩者滿足承載能力要求的大前提，按照現(xiàn)有規(guī)范和規(guī)程初步判斷兩者承載能力是否達(dá)到要求。其中有限元計(jì)算和實(shí)際承載能力計(jì)算時(shí)，鋼管和混凝土按照組合截面、組合材料考慮。

4.3 計(jì)算結(jié)果

為直觀比較兩種方案，按照以上分析計(jì)算步驟，通過(guò)使用SAP2000有限元分析軟件計(jì)算，最終得到各工況組合條件下，最大內(nèi)力同幅位置，鋼管混凝土與空心鋼管混凝土成橋狀態(tài)下的軸力比較，結(jié)果如圖5～9所示。

(a) 組合1

(c) 組合3

(b) 組合2

(d) 組合4

圖5 組合4鋼管混凝土與空心鋼管混凝土成橋狀態(tài)下軸力對(duì)比圖

(a) 橫向彎矩

(b) 縱向彎矩

(a) 橫向彎矩

(b) 縱向彎矩

(a) 橫向彎矩

(b) 縱向彎矩

(a) 橫向彎矩

(b) 縱向彎矩

從圖5可知：空心鋼管混凝土拱橋與鋼管混凝土拱橋軸力有顯著差異，截面結(jié)構(gòu)形式的不同與拱肋軸力變化存在明顯相關(guān)性，使用空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土作為拱肋上、下弦桿，各組合、各位置在成橋狀態(tài)下上、下弦拱肋軸力整體降低。在成橋狀態(tài)下，采用空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土上、下弦桿軸力變化如表2所示，由表2可知：各組合都反映出軸力降低的變化情況，其中拱腳處上弦桿軸力減小程度最大，對(duì)拱腳下弦桿減小程度最小，而其他位置軸力都有明顯降低，平均降低超過(guò)20%。

表2 空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土后上、下弦桿軸力變化 %

導(dǎo)致軸力整體下降的直接原因是使用50%空心率的空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土，減小了主拱圈拱肋整體混凝土用量，從而使該橋梁自重顯著降低?？傮w而言，使用新方案，在成拱之后，減輕了橋梁整體自重，對(duì)于拱橋拱肋軸力的減少起到了一定作用，并且拱腳處軸力的降低會(huì)導(dǎo)致拱座受到的推力減少，從而改善拱座施工整體的經(jīng)濟(jì)性。

從圖6～9可以看到：在成橋狀態(tài)下各組合絕大部分反映出橫向彎矩會(huì)因?yàn)榭招匿摴芑炷链驿摴芑炷炼黾?僅組合3、4狀態(tài)下L/8拱肋下弦桿有兩處略微減少)。在成橋狀態(tài)下，空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土后，上、下弦桿彎矩變化如表3所示。

表3 空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土后上、下弦桿彎矩變化 %

由表3可知：空心鋼管混凝土替換鋼管混凝土后產(chǎn)生一些不利影響，如各組合條件下L/4拱肋下弦桿縱向彎矩都會(huì)增加，均超過(guò)80%；但縱向彎矩在3L/8拱肋下弦桿均有較大減少，在3L/8拱肋上弦桿均有減少，在拱頂下弦桿均有較小的減少。拱橋拱腳處彎矩過(guò)小，對(duì)比意義不大，該處不對(duì)拱腳處進(jìn)行分析。

進(jìn)一步地，對(duì)鋼管混凝土拱橋與空心鋼管混凝土拱橋在不同組合下各個(gè)截面彎矩進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。由表4可知：拱橋除在組合4情況下L/4處、組合1和2情況下拱頂處，空心鋼管混凝土拱橋截面彎矩超過(guò)鋼管混凝土拱橋截面彎矩外，其他位置空心鋼管混凝土拱橋截面彎矩均小于鋼管混凝土拱橋截面彎矩。

表4 空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土后拱橋截面彎矩變化 %

綜合兩種拱橋各位置上、下弦桿與截面之間彎矩變化可得：空心鋼管混凝土拱橋與鋼管混凝土拱橋因?yàn)樽灾睾蛣偠炔煌疫@兩種因素相互影響，鋼管混凝土拱橋自重大、弦桿剛度小，同組合情況下，對(duì)比同一個(gè)位置彎矩是不相等的，可以明確兩種拱橋之間整個(gè)主拱圈截面彎矩圖不存在一個(gè)包裹另一個(gè)現(xiàn)象，所以空心鋼管混凝土拱橋與鋼管混凝土拱橋在不同組合、不同位置各有優(yōu)勢(shì)。

運(yùn)用SAP2000有限元軟件，對(duì)鋼管混凝土與空心鋼管混凝土按以下3種情況進(jìn)行撓度分析對(duì)比：① 一次成橋下恒荷載作用；② 一次成橋下活荷載(汽車荷載)單獨(dú)作用；③ 一次成橋下活荷載與其他荷載(風(fēng)荷載和人群荷載)作用。各位置撓度比較如圖10所示。空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土后各截面撓度變化見表5。

(a) 情況①

(b) 情況②

(c) 情況③

表5 空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土后各截面撓度變化 %

從圖10和表5可見:在3種情況下，大部分位置出現(xiàn)空心鋼管混凝土撓度大于鋼管混凝土的情況，L/4和L/8拱肋處，空心鋼管混凝土撓度大于鋼管混凝土撓度，但整體而言同一位置空心鋼管混凝土和鋼管混凝土撓度相差較小，均不超過(guò)7 mm。導(dǎo)致兩種方案撓度產(chǎn)生差異的因素在于拱橋自重降低和抗彎能力減弱。其中自重降低與撓度降低呈正相關(guān)，混凝土用量降低導(dǎo)致抗彎能力降低，這與撓度降低呈負(fù)相關(guān)，兩者綜合影響導(dǎo)致空心鋼管混凝土拱肋與鋼管混凝土拱肋撓度相差較小。兩種方案撓度雖有差異，但采用新方案亦能夠滿足主拱圈線形要求，對(duì)橋梁整體安全性影響不大，拱橋拱腳撓度過(guò)小，此處不做比較分析。

4.4 承載能力分析

考慮軸心受壓的位置。兩種方案拱腳處彎矩過(guò)小，偏心距可忽略不計(jì)，均按軸心受壓判斷。由JTG/T D65-06-2015《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》、CECS254:2009《空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》可知：現(xiàn)有鋼管混凝土受壓承載力計(jì)算公式為：γN≤φiKpKdfscAsc,空心鋼管混凝土受壓承載力計(jì)算公式為：N0=kck2Ah0φf(shuō)h。通過(guò)計(jì)算,可得該工程實(shí)例鋼管混凝土與空心鋼管混凝土軸心受壓承載力如表6所示。由表6可知：新方案會(huì)使受壓承載力下降28.05%。由圖5(c)可知：鋼管混凝土拱橋最不利位置(拱腳下弦)軸力為52.54 MN，空心鋼管混凝土拱橋最不利位置(拱腳下弦)軸力為43.51 MN，兩者均小于自身軸心受壓承載力，按軸心受壓考慮基本滿足要求。

表6 受壓承載能力比較

通過(guò)CECS 254:2009《空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》、《空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程理解與應(yīng)用》現(xiàn)有公式：M0=γmWhfh，可計(jì)算出空心鋼管混凝土受彎承載力為13 470 kN·m，由SAP2000有限元分析軟件得到所有截面彎矩結(jié)果均小于該值，受彎承載力滿足要求。根據(jù)JTG/T D65-06-2015《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，當(dāng)鋼管混凝土拱橋偏心受壓時(shí)，彎矩與軸力同時(shí)考慮，計(jì)算出偏心受壓承載力，其結(jié)果滿足偏心受壓承載力要求即可。

5 結(jié)論

(1) 由SAP2000有限元仿真分析結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，拱肋上、下弦桿采用50%空心率空心鋼管混凝土與鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，均能滿足承載能力要求。使用空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土后能降低自重，理論計(jì)算顯示在能夠保障拱橋整體安全性能的同時(shí)，又能提高橋梁整體施工中的經(jīng)濟(jì)性。

(2) 拱肋上、下弦桿采用空心鋼管混凝土，上、下弦桿軸力均得到明顯降低，其中拱腳上弦桿軸力降低程度最明顯，拱肋上、下弦桿L/8、L/4、3L/8、拱頂處均有較明顯減低。拱腳處軸力降低直接使拱座推力大幅度減少，從而能夠降低拱座混凝土體積及其施工工期，節(jié)約工程成本，產(chǎn)生直接經(jīng)濟(jì)效益。

(3) 拱肋上、下弦桿采用空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土，在不同位置上弦桿的彎矩、主拱圈截面彎矩和撓度均有變化?？招匿摴芑炷凉袄呦孪覘UL/4彎矩增加較為明顯，而空心鋼管混凝土拱橋主拱圈截面L/8彎矩減少較為明顯。各位置截面彎矩均遠(yuǎn)小于受彎承載力，撓度變化不明顯，對(duì)拱橋整體安全性影響不大。

(4) 從空心鋼管混凝土代替鋼管混凝土作為拱肋的分析結(jié)果可知，空心鋼管混凝土拱腳處軸力明顯比空心鋼管混凝土拱橋其他位置大，后續(xù)工作可考慮在拱橋拱肋上、下弦桿使用空心鋼管混凝土的同時(shí)，在最不利位置或關(guān)鍵位置使用鋼管混凝土，以保障橋梁的安全性能。