王培荔，郭忠印，宋燦燦，彭翔

(1.山西省高速公路管理局，山西 太原 030006； 2.同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室；3.同濟大學(xué) 建筑設(shè)計研究院(集團)有限公司)

1 前言

輪胎-路面接觸界面的摩擦系數(shù)直接影響車輛行駛安全。路面覆冰后，摩擦系數(shù)急劇降低，車輛因制動距離增加及操作失控導(dǎo)致事故頻發(fā)。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明:2015年，在中國，冰雪天氣的事故致死率、致傷率、平均財產(chǎn)損失分別為0.385人/起、1.299人/起、1.171萬元/起。從事故傷害程度及發(fā)生率角度分析，覆冰路面的低摩擦特性對行車安全存在重大隱患。研究覆冰條件下路面的摩擦性能，有利于提高公路的安全運營性能，減少事故發(fā)生數(shù)，降低損失。

目前，國內(nèi)外對于結(jié)冰路面的摩擦性能研究方法包括理論分析法、室內(nèi)模擬試驗法、室外實車試驗法。

理論分析法以摩擦熱傳遞原理、流體力學(xué)為基礎(chǔ)，建立摩擦系數(shù)與橡膠滑移速度、接觸面特征尺寸、溫度變化量等因素間的關(guān)系。同時，研究者利用摩擦接觸理論與有限元仿真方法，對不同工況下車輛制動距離以及抗滑性能進行分析。雖然理論分析法可重復(fù)性強，但是該方法所建立的模型接觸面特征難以確定，模型的適用性受到限制。

考慮到輪胎滾動與橡膠滑動的差異，三輪便攜式摩擦系數(shù)測試設(shè)備用于冬季不同路面狀態(tài)下的抗滑性能測試。同時，室外實車試驗通過測量制動距離，反算出完全結(jié)冰狀態(tài)下的摩擦系數(shù)。實車試驗測得的結(jié)果雖然真實，但指標難以選取，試驗參數(shù)受環(huán)境影響無法控制，同時成本較高，使得該方法應(yīng)用較少。

目前，研究者廣泛使用室內(nèi)試驗方法確定冰層與橡膠塊間摩擦系數(shù)關(guān)系。利用橡膠滑塊、線性摩擦系數(shù)測試設(shè)備、擺式儀等模擬輪胎作用，從冰的物質(zhì)組成及其結(jié)構(gòu)形態(tài)、冰層表面狀態(tài)、冰層厚度、溫度、硬度、橡膠滑移速度、荷載大小等因素出發(fā)，分析各因素對摩擦系數(shù)的影響趨勢并建立關(guān)系模型。室內(nèi)試驗方法對影響指標控制方便，試驗方法簡單，但是目前大多數(shù)研究集中在建立冰塊與橡膠間的滑移作用下摩擦系數(shù)的變化規(guī)律方面，未考慮路面構(gòu)造特征對冰與橡膠接觸界面的影響。

路面覆冰類型包括降水結(jié)冰、冰霜、暗冰等。降水結(jié)冰的冰層厚度大于1 mm且完全覆蓋路表，而對于冰霜或暗冰，其厚度薄，路面構(gòu)造仍能提供一定摩擦。根據(jù)冰的分布位置及路面構(gòu)造特征，將結(jié)冰路面分為完全覆蓋路表構(gòu)造深度的厚層冰以及未完全覆蓋路表構(gòu)造深度的薄層冰。

該文選取目前中國廣泛使用的AC-13及SMA-13路面結(jié)構(gòu)，以路面宏觀構(gòu)造深度為分界點，采用理論與試驗結(jié)合的方法，研究路面附著薄層冰、厚層冰條件下摩擦系數(shù)的變化規(guī)律。首先理論分析擺值在覆冰條件下的適用性，隨后通過試驗法研究覆冰路面摩擦系數(shù)與特征參數(shù)間的相關(guān)性并建立關(guān)系模型。通過檢測路面特征參數(shù)，包括冰層厚度、冰層表面溫度，即可實時獲取路面摩擦系數(shù)，進而指導(dǎo)駕駛員安全駕駛。

2 覆冰路面擺值適用性分析

2.1 厚層冰路面摩擦機理分析

路面附著厚層冰后，當冰層表面溫度接近某一閾值時，接地面冰體在摩擦熱傳導(dǎo)作用下將出現(xiàn)部分融化現(xiàn)象，此時輪胎胎面/橡膠塊的接觸物質(zhì)包括薄層水膜、冰體。輪胎胎面/橡膠塊作用下，摩擦機理如圖1所示。

圖1 厚層冰路面摩擦機理分析

如圖1(a)所示，根據(jù)能量守恒原則，摩擦熱被轉(zhuǎn)換成兩種能量。當摩擦熱達不到冰層表面融化的溫度時，則熱量完全傳遞至冰體內(nèi)部。當摩擦熱達到融化溫度時，一部分熱量將被傳遞至冰中，其余熱量將表面冰層融化，形成表面附著薄層水膜狀態(tài)。根據(jù)牛頓黏性定律、摩擦熱平衡原理，得出黏性剪切力、水膜厚度隨時間變化規(guī)律并建立摩擦系數(shù)模型，如式(1)～(3)所示。由此說明，當冰面溫度很低時，摩擦熱無法使冰面表面產(chǎn)生摩擦融化現(xiàn)象。此時，冰面表面的摩擦狀態(tài)類似于干摩擦。

(1)

(2)

(3)

式中:pnom為名義壓力；ηwater為水的黏度；v為橡膠塊的滑移速度；h(t)為t時刻水膜厚度；Tice(0,t)為t時刻冰層表面溫度；Tmelt為冰體融化溫度；ρice為冰體密度；λice為冰體導(dǎo)熱系數(shù)。

如圖1(b)所示，根據(jù)流體動力潤滑理論和熱平衡理論，認為摩擦熱一方面用于融化冰，另一方面則傳導(dǎo)至未融冰層和輪胎中，得出接地面平均壓力p0、輪胎縱向摩擦力τ、摩擦系數(shù)μ關(guān)系如式(4)所示：

(4)

式中：vs為滑移速度；h為水膜厚度。

通過上述對橡膠塊-厚冰層、輪胎-厚冰層的摩擦機理分析可知，兩種情形下的摩擦作用機理相同。

2.2 薄層冰路面摩擦機理分析

對于薄層冰路面而言，其摩擦機理與未結(jié)冰路面相似，如圖2所示。在輪胎荷載作用下，附著在路面上的薄層冰很容易損壞。在這種情況下，橡膠可以與瀝青表面接觸。橡膠和薄層冰路面之間的摩擦包括滯后摩擦和黏性摩擦。因宏觀結(jié)構(gòu)中的附著冰層，故橡膠塊與瀝青路面的接觸面積減小，摩擦力比干燥路面更低。

圖2 薄層冰路面摩擦機理分析

2.3 擺值適用性分析

擺式儀作為單點路面抗滑性能檢測常用儀器，其對冰雪路面摩擦系數(shù)檢測的適應(yīng)性、合理性需要根據(jù)橡膠塊/輪胎-冰/雪面的摩擦機理論證。擺式儀測試示意如圖3所示。測試范圍為12.6 mm×7.62 mm，測試結(jié)果為純滑動摩擦系數(shù)。

圖3 擺式儀橡膠塊摩擦機理分析(單位：mm)

測試過程中，因橡膠塊的后端邊緣與測試區(qū)域接觸，故橡膠-覆冰路面接觸寬度窄，橡膠塊瞬時接觸區(qū)域內(nèi)的冰面可假設(shè)為光滑平整，橡膠塊與冰體接觸界面因摩擦熱傳導(dǎo)產(chǎn)生薄層水膜且厚度均勻。由以上分析可知：擺值適用于厚層冰在摩擦熱傳導(dǎo)作用下產(chǎn)生部分融化的情形以及低溫厚層冰。

薄層冰路面，如冰霜、暗冰路面，因路面構(gòu)造深度對路面抗滑仍有作用，作用機理與正常路面相似，僅接觸面由橡膠-瀝青界面轉(zhuǎn)變?yōu)橄鹉z-冰面，故擺值適用于薄層冰路面。

3 試驗設(shè)計

該文基于室內(nèi)外試驗相結(jié)合的方法，于交通部公路交通試驗場F區(qū)環(huán)道試驗場、陸地交通氣象災(zāi)害防治技術(shù)國家工程實驗室的惡劣氣象交通條件模擬實驗箱開展試驗，研究覆冰路面摩擦系數(shù)影響因素及變化特性。其中，室外試驗定性確定影響路面摩擦系數(shù)的關(guān)鍵因素，室內(nèi)試驗定量研究路面摩擦系數(shù)與影響因素間的關(guān)系模型。

3.1 試驗設(shè)備

室外試驗過程中，利用夜間不同低溫環(huán)境于環(huán)道試驗場形成薄層冰、厚層冰環(huán)境，利用溫度槍測定冰層表面溫度，并使用擺式儀測試覆冰路面的擺值。

室內(nèi)試驗過程中，選擇維薩拉遙感道面狀態(tài)傳感器實時監(jiān)測采集覆冰路面冰層厚度、表面溫度；使用擺式摩擦系數(shù)測試儀測量擺值；通過3塊平行的AC-13、SMA-13車轍板試件模擬路面結(jié)構(gòu)；利用手工鋪砂儀獲取路面構(gòu)造深度，該文的AC-13、SMA-13路面構(gòu)造深度分別為0.47、0.72 mm。

3.2 試驗方法

(1) 室外試驗

在進行溫度對薄層冰擺值影響試驗中，利用夜間不同低溫環(huán)境(-3～-12 ℃)，分別在同一路面類型(AC-13)的8處固定位置噴灑固定體積的水膜形成薄層冰，并使用液氮加速結(jié)冰進程，待冰層形成且表面溫度穩(wěn)定后，測定表面溫度及擺值，每個測點單獨連續(xù)測試5組，共計8個測點64次320組擺值數(shù)據(jù)。

在進行冰層厚度對擺值影響的因素分析中，因冰層厚度室外較難測定，因此采用多次累積噴灑水膜控制冰層厚度的方法，利用結(jié)冰次數(shù)作為冰層厚度的定性描述指標，進而分析冰層厚度對薄層冰擺值的影響水平。采用室外試驗定量分析影響覆冰路面抗滑性能的因素，并為室內(nèi)模擬試驗的控制指標提供依據(jù)。

(2) 室內(nèi)試驗

當研究薄層冰路面擺值與冰層厚度關(guān)系時，分別在AC-13、SMA-13車轍板表面噴灑不同用量的霧狀冰水，在-15 ℃環(huán)境中快速形成不同厚度的冰層，直至冰層厚度接近車轍板表面構(gòu)造深度時停止試驗，采集路面狀態(tài)穩(wěn)定時的冰層厚度、冰層表面溫度及5組擺值，AC-13、SMA-13路面分別累計采集25組、50組數(shù)據(jù)。

當研究厚層冰路面擺值與冰層表面溫度關(guān)系時，該試驗中AC-13、SMA-13車轍板的結(jié)冰厚度分別為0.66、1.13 mm，測點范圍內(nèi)的冰層表面光滑平整。自-12 ℃開始以1 ℃的梯度升溫，每上升1 ℃，保持試驗箱溫度恒定，采集路面狀態(tài)穩(wěn)定時的5組擺值，累計采集70組數(shù)據(jù)。

4 試驗數(shù)據(jù)處理

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

(1) 室外試驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

將不同溫度、同一冰層厚度環(huán)境下的路面擺值以及同一溫度、不同冰層厚度的測試數(shù)據(jù)進行分析，剔除測得的5 個擺值數(shù)據(jù)中最大值與最小值差值大于3的測組，剩余的測試組取5次擺值的平均值。

(2) 室內(nèi)模擬試驗數(shù)據(jù)預(yù)處理

擺值測試過程中，由于試驗設(shè)備、試驗環(huán)境、試驗者操作等因素影響會帶來一定誤差，所以需要對測試數(shù)據(jù)結(jié)果的異常進行檢驗。繪制不同冰層厚度與表面溫度條件下的擺值箱形圖，如圖4所示。圖4顯示：測試數(shù)據(jù)沒有出現(xiàn)異常值，故原始數(shù)據(jù)可以進行直接處理。

4.2 室外試驗數(shù)據(jù)分析

薄層冰路面(AC-13)在冰層厚度恒定環(huán)境下，擺值與冰層表面溫度的關(guān)系如圖5所示。由圖5可知：冰層表面溫度為-3～-12 ℃時，擺值維持為34.2～38.4 BPN。由此可以得出，低溫環(huán)境下，薄層冰路面擺值隨溫度變化波動性較小，溫度因素對薄層冰路面的摩擦性能影響小。

同一溫度下，薄層冰路面厚度與擺值的關(guān)系如圖6所示。由圖6可知：隨著結(jié)冰次數(shù)的增加，冰層厚度隨之增加，且擺值隨著冰層厚度的增加降低明顯，最低達到30 BPN。由此可知，薄層冰摩擦性能與冰層厚度存在明顯相關(guān)性，與冰層表面溫度間的關(guān)系不顯著，因此室內(nèi)試驗重點研究薄層冰路面擺值與冰層厚度的定量關(guān)系。

圖4 擺值箱形圖

圖5 薄層冰路面擺值與冰層表面溫度關(guān)系趨勢圖

圖6 薄層冰路面擺值與冰層厚度關(guān)系趨勢圖

4.3 薄層冰路面擺值與冰層厚度關(guān)系研究

(1) 試驗數(shù)據(jù)分析

根據(jù)室內(nèi)試驗測試結(jié)果知，覆冰路面擺值與冰層厚度呈負相關(guān)，試驗結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知：當冰層厚度在構(gòu)造深度0.47 mm以下時，AC-13車轍板覆冰表面擺值隨冰層厚度的增加而降低，從擬合結(jié)果以及物理意義角度分析，兩者服從二次函數(shù)關(guān)系，模型形式均為：BPN(h0，b<0，c>0，且c=μ(T,h=0)。當冰層厚度從0上升至0.47 mm時(構(gòu)造深度以下)，擺值變化率由-81.877 BPN上升至-1.65 BPN，擺值的下降率在逐漸減小，說明冰層厚度對擺值的影響效果隨著厚度的增加而逐漸減弱。當冰厚大于構(gòu)造深度時，因車轍板構(gòu)造深度的空間體積均被冰層覆蓋，故表面的抗滑性能主要取決于橡膠片與厚冰層間的關(guān)系。由試驗結(jié)果可以看出，隨著冰層厚度的持續(xù)增加，擺值維持為44～45 BPN，變化浮動范圍較小。

圖7 薄層冰路面擺值與冰層厚度的關(guān)系

為使模型結(jié)果更具適用性，將擺值與路面摩擦系數(shù)按照式(5)進行換算，得出在構(gòu)造深度以下時，AC-13、SMA-13路面摩擦系數(shù)隨冰層厚度的變化關(guān)系模型如式(6)、(7)所示：

BPN=95.93f+5.245 (R2=0.952 7)

(5)

μ(AC-13)=0.89h2-0.85h+0.57 (R2=0.993)

(6)

μ(SMA-13)=0.57h2-0.73h+0.63(R2=0.917)

(7)

式中：μ為摩擦系數(shù)；h為冰層厚度(mm)。

(2) 試驗結(jié)果分析

當覆冰路面冰層厚度小于構(gòu)造深度時，擺值隨著冰層厚度的增加而減小，減小的速率逐漸放緩。如圖8所示，這種下降趨勢主要是由于AC-13路面和SMA-13路面被水膜覆蓋結(jié)冰時，其微觀構(gòu)造首先會被冰層薄膜覆蓋，此時對于低速下落的擺錘影響較大，導(dǎo)致擺值下降速率較快；隨著冰厚的增加，其宏觀構(gòu)造深度范圍內(nèi)的空間被冰層填充，擺式儀橡膠塊與冰層接觸界面具有一定的黏聚力，使得擺值下降速率變慢。

4.4 厚層冰路面擺值與冰層表面溫度關(guān)系研究

(1) 試驗數(shù)據(jù)分析

根據(jù)前文的研究結(jié)果可知：當覆冰路面冰層厚度大于構(gòu)造深度時，路面擺值隨冰層厚度增加處于穩(wěn)定水平。因摩擦熱傳導(dǎo)與冰層表面溫度有較大關(guān)系，故該文研究厚層冰路面擺值與冰層表面溫度的關(guān)系。

厚冰層路面擺值與冰層表面溫度關(guān)系如圖9所示。

圖8 路面覆冰過程

圖9 厚冰層路面擺值與冰層表面溫度間關(guān)系

由圖9可以看出：當冰層表面溫度分別低于-3.6、-4 ℃時，擺值隨著溫度的下降呈現(xiàn)上升的趨勢。當大于該臨界值時，路面擺值出現(xiàn)上升的趨勢。

根據(jù)數(shù)據(jù)變化趨勢，由此可以建立厚冰層路面摩擦系數(shù)與冰層表面溫度之間的關(guān)系模型，如式(8)、(9)所示：

μ(AC-13)=0.004t2+0.03t+0.30 (R2=0.968)

(8)

μ(SMA-13)=0.002 3t2+0.017t+0.38 (R2=0.916)

(9)

式中：μ為摩擦系數(shù)；t為溫度(℃)。

(2) 試驗結(jié)果分析

當溫度小于-3～-4 ℃時，擺值隨著冰層表面溫度的下降而上升，其主要是由于在低溫條件下冰層表面摩擦熱傳導(dǎo)未將冰層表面融化，此時擺值大小主要取決于冰層表面的黏性作用，且溫度越低黏著性越強，摩擦熱傳導(dǎo)的熱量越不易達到冰體的融點。

當AC-13路面與SMA-13路面的溫度分別升高至-3.6、-4 ℃時，暖冰面上摩擦力上升的原因在于，當冰溫接近冰的融點時，易屈服的冰表層和冰塊內(nèi)部形成的層狀剪切層導(dǎo)致冰面斷裂，此時需要外力去破壞冰的完整性，同時冰面上生成的局部水膜使得邊界潤滑狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺椓鳚櫥瑺顟B(tài)，具有一定的黏滯阻力。此時,橡膠在低速下的滑動摩擦力主要取決于冰的性能與水膜的作用。

厚冰層擺值與溫度間的關(guān)系變化趨勢與冰的硬度也有顯著關(guān)系。Schaefer等與Timco等對不同溫度下冰的硬度進行測量。Barnea等通過控制接觸時間，在不同溫度下對冰晶體的硬度進行定量研究，兩者服從一元線性關(guān)系，即H(t)=C1T+C2，其中，C1=-5.08，C2=15.19，且H(t)為冰的硬度；T為冰層溫度。由計算式可見，隨著溫度的升高，冰的硬度呈線性下降。同時，Poirier等認為在接近0 ℃時，冰的硬度將會降低更快。因此，在橡膠摩擦的作用下，0 ℃時冰體軟化現(xiàn)象嚴重，水膜易于產(chǎn)生，且較低溫條件下水膜厚度更厚，從而導(dǎo)致擺值出現(xiàn)增加的現(xiàn)象。

由于兩種路面結(jié)構(gòu)的表面均被厚冰層覆蓋，但是在不同溫度條件下卻呈現(xiàn)不同的擺值，其主要是由于擺式儀與冰面的接觸滑動長度為12.6 cm，而維薩拉遙感道面?zhèn)鞲衅鞯谋O(jiān)測范圍僅為5 cm；擺錘下落時，其滑動過程中可能會接觸到車轍板表面的集料。同時，雖然傳感器識別的厚度已經(jīng)大于路面構(gòu)造深度，但是在其監(jiān)測范圍之外的路面結(jié)冰狀況并沒有被識別，且車轍板成型后的表面并非完全平整，所以結(jié)冰的厚度無法保證完全均勻，導(dǎo)致兩種路面結(jié)構(gòu)在厚冰層條件下呈現(xiàn)不同的擺值。

4.5 模型檢驗

該項目樣本量滿足T檢驗的樣本量需求，取顯著性水平α=0.05，對4.3節(jié)中所建立模型的回歸系數(shù)進行顯著性檢驗，結(jié)果如表1所示。表1表明：T檢驗的p值均小于0.05，故回歸系數(shù)對因變量均產(chǎn)生顯著影響，即覆冰路面冰層厚度及冰層表面溫度對覆冰路面的摩擦系數(shù)影響作用明顯。

為了評價與檢驗所建立模型的準確性與合理性，將模型計算所得到的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)進行誤差比較，以相對誤差作為衡量標準。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩種路面結(jié)構(gòu)的擺值相對誤差基本集中在5%范圍內(nèi)。由此看出，所建立模型的誤差較小，預(yù)測精確度高。

5 結(jié)論

(1) 基于路表構(gòu)造深度特征，首先將覆冰路面分為薄層冰路面以及厚層冰路面；隨后，基于理論方法，分析了薄層冰路面、厚層冰路面及擺式儀的摩擦機理，并確定擺值的適用性：擺值適用于部分融化冰層、低溫厚層冰路面及薄層冰路面；最后，基于室內(nèi)試驗，確定薄層冰路面擺值與冰層厚度、厚層冰路面與冰層表面溫度的關(guān)系模型。

表1 模型回歸系數(shù)顯著性統(tǒng)計檢驗

(2) 相比于已有的研究成果，該文對目前常用的路面抗滑測試設(shè)備擺式儀在覆冰條件下的適用性進行理論分析，同時考慮路面本身對覆冰條件下摩擦系數(shù)的影響，并將覆冰路面的摩擦性能由定性層面上升至定量結(jié)果，為覆冰路面摩擦系數(shù)的實時監(jiān)測提供依據(jù)，保證車輛行駛安全性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，薄層冰路面擺值與冰層厚度間呈二次函數(shù)關(guān)系；而對于厚層冰路面，其擺值與冰層表面溫度呈二次函數(shù)關(guān)系。

(3) 雖然該文建立了覆冰路面表面摩擦系數(shù)與冰層厚度、冰層表面溫度間的關(guān)系模型，但是由于試驗設(shè)備以及試驗條件的限制，未能獲得多因素綜合影響下的擺值變化規(guī)律，如橡膠塊滑移速率、橡膠塊壓力等，以后可在該方向深入研究。