司喬瑞，郭勇勝，田 鼎，馬文生，張皓陽(yáng)，袁壽其※

半開式葉輪離心泵氣液兩相條件下內(nèi)部流動(dòng)特性分析

司喬瑞1，郭勇勝1，田 鼎1，馬文生2，張皓陽(yáng)1，袁壽其1※

（1. 江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，鎮(zhèn)江 212013；2. 重慶水泵廠有限責(zé)任公司，重慶 400033）

半開式葉輪離心泵輸送氣液兩相流時(shí)，其性能經(jīng)常隨入流含氣率（）的增加而下降，主要由內(nèi)部的氣液兩相不穩(wěn)定流動(dòng)造成。為解決傳統(tǒng)歐拉雙流體模型不能考慮氣泡直徑變化及氣泡形變的問(wèn)題，采用一種群體平衡模型（Musig模型）數(shù)值計(jì)算了某設(shè)計(jì)比轉(zhuǎn)速為88.6的半開式葉輪離心泵在不同入流含氣率下的內(nèi)部流場(chǎng)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：模型泵在1 000 r/min可輸送液體的最大入流含氣率為4.6%；>3%以后，Musig模型由于能表征氣泡形態(tài)及破碎與聚合過(guò)程等氣液兩相流演化規(guī)律，其外特性計(jì)算結(jié)果比歐拉-歐拉雙流體模型準(zhǔn)確，且與可視化試驗(yàn)流型測(cè)試結(jié)果較為吻合；4%時(shí)揚(yáng)程系數(shù)和效率與試驗(yàn)結(jié)果的最大誤差分別為1.6%和5%；隨著入流含氣率的增加，葉輪和蝸殼流道內(nèi)逐步出現(xiàn)均勻泡狀流、聚合泡狀流、氣穴流和分離流等流型分布，設(shè)計(jì)流量下≤1%時(shí)以均勻泡狀流為主，=3%時(shí)以聚合泡狀流為主，=4%時(shí)以氣穴流為主，≥4.2%時(shí)出現(xiàn)分離流并逐漸堵塞流道；葉頂間隙是影響泵內(nèi)氣液兩相流型分布的重要原因，葉輪流道中存在大尺度漩渦和出口回流現(xiàn)象，且隨著含氣率的增大越發(fā)明顯，進(jìn)而在高含氣率區(qū)域引發(fā)較大的湍動(dòng)能分布，加劇了泵內(nèi)部的不穩(wěn)定流動(dòng)，最終導(dǎo)致≥4.6%后的泵空轉(zhuǎn)。該研究可為綜合分析離心泵內(nèi)部不穩(wěn)定流動(dòng)規(guī)律提供一定參考。

離心泵；氣液兩相流；Musig模型；數(shù)值模擬；可視化

0 引 言

半開式葉輪離心泵具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)堵塞性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、市政、石化工業(yè)等領(lǐng)域[1]。與閉式葉輪相比，半開式葉輪易于加工，但由于葉片與殼體間存在葉頂間隙其內(nèi)部流動(dòng)更加復(fù)雜，流動(dòng)損耗較高[2-4]。農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域常會(huì)遇到泵輸送氣液兩相流的現(xiàn)象，如長(zhǎng)距離有壓管道內(nèi)氣體的析出、生物質(zhì)發(fā)酵和村鎮(zhèn)污水處理等[5-6]。氣相的加入會(huì)增加泵內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成流道堵塞，進(jìn)而引起泵的性能陡降，甚至產(chǎn)生氣鎖，危害機(jī)組的安全運(yùn)行[7]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)半開式葉輪離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了大量的研究，大都認(rèn)為其性能受葉頂間隙、葉輪和蝸殼的動(dòng)靜干涉作用影響較大[8-10]。半開式葉輪離心泵流體輸送領(lǐng)域常出現(xiàn)入流含氣問(wèn)題，楊敦敏等[11]利用高速攝像和圖像處理技術(shù)獲得了某模型泵不同摻氣量和運(yùn)行工況下多氣泡滯留圖譜。Shao等[12]采用高速攝影觀測(cè)到葉輪內(nèi)的四種流型，即：孤立泡狀流、泡狀流、氣穴流和分離氣泡流。Si等[13]試驗(yàn)研究了某開式離心泵不同入流含氣率下泵性能變化和氣液兩相流型位置分布。但受泵外形結(jié)構(gòu)及氣液兩相流體屬性的限制，獲得泵內(nèi)部流場(chǎng)的速度、湍動(dòng)能等特性較難實(shí)現(xiàn)。Zakem等[14-15]最早開發(fā)了基于一維不可壓縮雙流體模型的數(shù)值預(yù)測(cè)方法，通過(guò)對(duì)葉輪內(nèi)氣泡運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理論受力分析，提出氣體的積聚是由于氣泡在葉輪內(nèi)的受力不均勻?qū)е碌摹inemura等[16]提出了一種基于均勻泡狀流模型的三維數(shù)值方法。隨著計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，基于歐拉雙流體模型的氣液兩相數(shù)值模擬方法首先在離心泵泵送氣液兩相流領(lǐng)域進(jìn)行了應(yīng)用。盧金玲等[17]基于泡狀流并結(jié)合歐拉模型方法對(duì)離心泵葉輪內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。袁建平等[18]采用歐拉非均相流模型計(jì)算了氣液兩相流條件下離心泵內(nèi)部流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)含氣率達(dá)到10%時(shí)在葉輪流道內(nèi)靠近吸力面處已經(jīng)出現(xiàn)比較明顯的相態(tài)分離。但傳統(tǒng)的歐拉-歐拉雙流體模型在考慮氣泡離散相粒子直徑變化以及氣相之間的聚合作用與破碎方面作用有限，導(dǎo)致在高含氣量時(shí)的模擬與試驗(yàn)結(jié)果誤差較大。Trupen等[19]采用體積比（Volume of Fluid）氣液兩相模型結(jié)合SST湍流模型模擬了帶誘導(dǎo)輪開式葉輪離心泵氣液兩相流場(chǎng)，但沒(méi)能預(yù)測(cè)出入流含氣率為5%時(shí)的揚(yáng)程陡降。Musig模型是將氣泡按照直徑分成多組，針對(duì)每一組建立平均氣泡數(shù)量密度模型，在處理高沸點(diǎn)流體的流動(dòng)中已廣泛應(yīng)用[20-21]。研究結(jié)果表明，Musig模型對(duì)于當(dāng)?shù)貧馀莩叽绲念A(yù)測(cè)能力及適用范圍明顯優(yōu)于單一的氣泡直徑分布函數(shù)。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域，Musig模型在泵送氣液兩相動(dòng)的研究還較少。袁壽其等[22]基于Musig模型數(shù)值分析了某不銹鋼閉式葉輪離心泵不同入流含氣率下的內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)分布，但僅與外特性試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，缺乏對(duì)流型分布的驗(yàn)證。

本文以某有機(jī)玻璃造半開式葉輪離心泵為研究對(duì)象，通過(guò)流場(chǎng)數(shù)值模擬和高速攝影試驗(yàn)，探究能更準(zhǔn)確地描述流場(chǎng)內(nèi)氣泡破裂和聚合的群體平衡模型（Musig模型）在泵內(nèi)氣液兩相流動(dòng)模擬的實(shí)用性，進(jìn)而分析入流含氣率、葉頂間隙等對(duì)半開式葉輪離心泵氣液兩相流場(chǎng)特性的影響。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 模型泵

模型來(lái)源于某農(nóng)田灌溉泵，主要參數(shù)為：設(shè)計(jì)流量d=12.8 m3/h，設(shè)計(jì)比轉(zhuǎn)速s=88.6，泵進(jìn)、出口管直徑均為65 mm，葉輪進(jìn)口直徑1=87 mm，葉輪出口直徑為2=174 mm，葉片出口寬度2=12 mm，葉頂間隙=1 mm，葉片數(shù)=6，轉(zhuǎn)速=1 000 r/min。為了方便流場(chǎng)可視化試驗(yàn)，模型泵的蝸殼及進(jìn)口管做成一體，與半開式葉輪一樣均采用聚甲基丙烯酸甲酯透明有機(jī)玻璃加工，最終與不銹鋼泵蓋、托架、軸等普通單級(jí)單吸離心泵部件一樣組裝成樣機(jī)，實(shí)物模型如圖1所示。

1.2 計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

計(jì)算域如圖2所示，包括進(jìn)口、葉輪、蝸殼、泵腔、出口5個(gè)部分，為保證進(jìn)出口邊界處的流動(dòng)充分發(fā)展，對(duì)進(jìn)、出口分別進(jìn)行了5倍管徑的延長(zhǎng)。

采用Ansys ICEM對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，除葉輪采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格外，進(jìn)出口，泵腔和蝸殼均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3所示。為使最終網(wǎng)格數(shù)既可以保證計(jì)算精度，又可以平衡計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間，對(duì)半開式葉輪離心泵計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性分析。對(duì)5套不同網(wǎng)格數(shù)量半開式葉輪離心泵進(jìn)行0.75d工況下的定常數(shù)值計(jì)算。為了便于分析，對(duì)泵的流量和揚(yáng)程進(jìn)行了無(wú)量綱處理，流量系數(shù)和揚(yáng)程系數(shù)的定義如式（1）和式（2），最終獲得了如圖4所示的揚(yáng)程系數(shù)變化曲線。由圖可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于430萬(wàn)后，揚(yáng)程系數(shù)值2%以內(nèi)波動(dòng)，故取430萬(wàn)作為最終的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)。

式中表示體積流量，m3/h；2表示葉輪半徑，m；2表示葉片出口圓周速度，m/s；2表示葉片出口寬度，m；表示揚(yáng)程，m。

1.3 物理模型設(shè)置

進(jìn)行泵送氣液兩相流計(jì)算時(shí)需設(shè)置湍流模型和氣液兩相流模型。計(jì)算時(shí)湍流模型選取標(biāo)準(zhǔn)-模型。氣液兩相流計(jì)算時(shí)分別選用歐拉-歐拉雙流體[18]和Musig模型計(jì)算，由于空氣和水之間沒(méi)有熱量或質(zhì)量的傳遞，因此只考慮質(zhì)量和動(dòng)量守恒。歐拉-歐拉雙流體模型把兩相流場(chǎng)中各項(xiàng)分別假設(shè)為連續(xù)介質(zhì)，各相的流動(dòng)參數(shù)在相界面上發(fā)生間斷，相界面的質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳遞用兩相流模型表征，不足之處在于無(wú)法考慮氣泡直徑變化及形變。

Musig模型是一種考慮不同直徑的離散相氣泡的多尺寸組模型，其忽略了傳統(tǒng)均勻離散相的假設(shè)（即所有氣泡具有相同的直徑和形狀），能捕獲氣泡的聚結(jié)和破裂演變，在非均勻相化學(xué)反應(yīng)模擬方面廣泛應(yīng)用。Musig模型通過(guò)將出現(xiàn)的氣泡按照直徑大小分成組來(lái)分析氣泡之間發(fā)生的物理現(xiàn)象，每一組粒子擁有各自獨(dú)立的連續(xù)性方程，但卻擁有同一套動(dòng)量方程，對(duì)于第(=1，2，…，)組氣泡，其數(shù)量密度運(yùn)輸方程如式（3），定義f為單位控制容積內(nèi)第組氣泡的總體積與當(dāng)?shù)貧庀囿w積分?jǐn)?shù)的比值，式（3）兩側(cè)乘以氣相密度ρ，可以將其轉(zhuǎn)化為第組氣泡的連續(xù)性方程，如式（4）所示。第組氣泡的質(zhì)量變化與數(shù)量密度變化如式（5）所示[23-24]。

其中

計(jì)算時(shí)，將25 ℃的純水以及空氣混合作為流體介質(zhì)，入口邊界設(shè)定氣相體積分?jǐn)?shù)，入口壓力為101.325 kPa，出口設(shè)置為質(zhì)量流量。選用歐拉-歐拉雙流體模型時(shí)將氣泡設(shè)置為0.2 mm的等直徑的球形氣泡，動(dòng)量傳遞方式采用Schiller Nauman模型。選用Musig多組分模型時(shí)選擇10組氣泡，最小氣泡直徑為0.1 mm，最大氣泡直徑為1 mm，設(shè)置進(jìn)口氣泡直徑50%為0.5 mm，50%為0.6 mm。泵轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 5 s，計(jì)算總時(shí)間1.74 s，取最后計(jì)算穩(wěn)定的一周模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2 試驗(yàn)臺(tái)搭建及測(cè)試方法

2.1 試驗(yàn)臺(tái)

為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果，搭建了如圖5所示的泵送氣液兩相流試驗(yàn)臺(tái)[23]，水循環(huán)系統(tǒng)主要包括有機(jī)玻璃泵、扭矩儀、電機(jī)、電動(dòng)控制閥、可升降導(dǎo)軌、開式水箱、閉式水箱、球閥、氣液分離器、電磁流量計(jì)、壓縮機(jī)、穩(wěn)壓罐、氣體流量控制器和氣液混合器等。通過(guò)升降臺(tái)導(dǎo)軌調(diào)節(jié)開式水箱的高度，可保證不同試驗(yàn)工況下泵進(jìn)口壓力保持在恒定值。壓縮機(jī)提供的氣體，經(jīng)氣體質(zhì)量流量控制器調(diào)控后可以恒定的壓力和體積流量與閉式水箱的來(lái)水在氣液混合器中混合。泵出口的氣液混合流體經(jīng)開式水箱和汽水分離器后，剩余純水重新與壓縮機(jī)提供的氣體混合，以預(yù)設(shè)的含氣率進(jìn)入泵。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括LabVIEW程序、NI 6343采集卡、Bürkert 8711型氣體流量控制器和Phantom VEO 710S型高速攝影機(jī)，主要進(jìn)行不同入流含氣率下的泵外特性和內(nèi)部氣液兩相流型的可視化試驗(yàn)。純水試驗(yàn)時(shí)，整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)儀器測(cè)試精度符合GB/T 3216—2016規(guī)定的2級(jí)精度。

2.2 測(cè)試方法

進(jìn)行不同入流含氣率下的泵外特性試驗(yàn)時(shí)，首先使泵穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)在某一流量下，根據(jù)需要的入流含氣率計(jì)算相應(yīng)的通氣量并輸入Bürkert氣體流量控制器控制程序，同時(shí)啟動(dòng)壓縮機(jī)，根據(jù)使用說(shuō)明待穩(wěn)壓罐儲(chǔ)存氣量達(dá)到輸出壓力0.4 MPa后打開通氣閥門。入流含氣率的計(jì)算公式如下：

式中Q為試驗(yàn)泵進(jìn)口的純水體積流量，m3/h；Q為氣體體積流量，m3/h。根據(jù)電磁流量計(jì)和氣體質(zhì)量流量計(jì)的精度可計(jì)算得入流含氣率的不確定度為0.005%。結(jié)合LabVIEW程序和NI 6343采集卡獲取不同入流含氣率下泵進(jìn)、出口壓力傳感器輸出的壓力數(shù)據(jù)，以及扭矩儀輸出的扭矩值，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得試驗(yàn)泵不同入流含氣率下的外特性曲線。

可視化試驗(yàn)拍攝時(shí)要盡可能使運(yùn)動(dòng)部位處在畫面中部且運(yùn)動(dòng)平面法線與攝像機(jī)鏡頭平面垂直，以盡量減小圓弧誤差和角度誤差?？紤]到拍攝圖像的清晰度以及便于同時(shí)觀察氣泡在葉輪、蝸殼隔舌附近的流動(dòng)以及兩者動(dòng)靜干涉的影響，選取圖6中的I區(qū)域作為拍攝區(qū)域。試驗(yàn)時(shí)將試驗(yàn)泵后蓋部位進(jìn)行涂黑，并采用特制的光源對(duì)拍攝區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)光，通過(guò)調(diào)節(jié)拍攝距離和鏡頭焦距等方法獲得最佳的拍攝效果。最終選取的拍攝幀速率為每秒傳輸8 000 幀，對(duì)應(yīng)的圖像分辨率為1 024×800，曝光時(shí)間為30s。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同含氣率下兩種氣液兩相流模型外特性對(duì)比

模型泵1 000 r/min時(shí)不同含氣率下的流量-揚(yáng)程性能曲線如圖7所示。由圖可知：1 000 r/min時(shí)模型泵能達(dá)到的最大含氣率為4.6%（設(shè)計(jì)流量下q=0.06），且隨著含氣率的增加，半開式葉輪離心泵的可運(yùn)行范圍逐漸減小；當(dāng)=1%時(shí)，泵揚(yáng)程與純水工況相比幾乎不變；小流量工況，泵揚(yáng)程對(duì)氣體更加敏感。

圖7 不同入流含氣率下模型泵流量-揚(yáng)程性能曲線

Fig.7 Flowrate head coefficient pump performance curves under different inlet air void fraction

值得注意的是，試驗(yàn)泵的進(jìn)口為水平管，為觀測(cè)水平管內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)情況，進(jìn)行了設(shè)計(jì)流量下不同入流含氣率時(shí)可視化試驗(yàn)，進(jìn)口管氣泡分布如圖8所示。由圖可知：隨入流含氣率從1%到4.6%增加，進(jìn)水管內(nèi)氣泡數(shù)量也隨之增加，由于重力的原因氣泡從注氣口至葉輪進(jìn)口逐漸聚為氣泡團(tuán)并且分布在管道和葉輪進(jìn)口的上部；含氣率4.6%以下，管道內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)（團(tuán)狀流）沒(méi)有造成流道堵塞；每種入流含氣率下的氣泡團(tuán)在進(jìn)入葉輪時(shí)均首先聚集在葉片頂端靠近前泵腔處，由于氣泡直徑遠(yuǎn)大于葉頂間隙，繼而被旋轉(zhuǎn)的葉片打碎后進(jìn)入流道，由于葉片旋轉(zhuǎn)速度遠(yuǎn)大于氣泡軸向移動(dòng)速度，可認(rèn)為氣泡均勻的進(jìn)入葉輪各流道。

圖9為q=0.06時(shí)分別采用歐拉-歐拉雙流體模型和Musig模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算獲得的模型泵外特性與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。由圖可知：小含氣率下兩種模型預(yù)測(cè)的結(jié)果相似，均與試驗(yàn)所得結(jié)果相差不大，在誤差允許的范圍之內(nèi)，歐拉-歐拉雙流體模型計(jì)算的揚(yáng)程與試驗(yàn)值更接近，Musig模型計(jì)算所得的效率與試驗(yàn)值更加接近；含氣率大于3%以后，Musig模型計(jì)算所得結(jié)果的誤差更小，含氣率4%時(shí)揚(yáng)程系數(shù)和效率最大誤差分別為1.6%和5%，說(shuō)明大含氣率下Musig模型更能表征氣泡形態(tài)及破碎與聚合過(guò)程等氣液兩相流演化規(guī)律。綜上，Musig模型相對(duì)于雙流體模型更適用于試驗(yàn)泵不同入流含氣率下內(nèi)流場(chǎng)分析。

3.2 氣泡分布及可視化驗(yàn)證

圖10為q=0.06時(shí)基于Musig模型計(jì)算的不同含氣率下泵內(nèi)部流場(chǎng)場(chǎng)中間截面氣體分布，入流含氣率分別為1%～4.6%不等間距取值。由圖可知：當(dāng)入流含氣率比較?。?1%）時(shí)，除個(gè)別葉輪流道出口處出現(xiàn)的氣體聚集之外，大部分葉輪流道含氣較少，此時(shí)流型分布主要為均勻泡狀流，且氣泡主要聚集在葉片出口背面，隨液流流向葉輪出口；入流含氣率由2%增加至3%時(shí)，葉輪流道內(nèi)高含氣率范圍逐漸擴(kuò)大，在葉輪流道出口靠近葉片吸力面附近出現(xiàn)極高含氣率分布，表明在該位置處發(fā)生了明顯的氣泡聚合現(xiàn)象，此時(shí)葉輪流道內(nèi)氣液兩相流流型分布從聚合泡狀流向氣穴流過(guò)度；當(dāng)含氣率達(dá)4%以上時(shí)，葉輪內(nèi)氣體從出口向進(jìn)口逐漸蔓延，主要分布在葉片吸力面和出口邊處，局部區(qū)域體積含氣率達(dá)到了100%。離心泵葉片吸力面壓力小于壓力面，受壓差作用，氣泡向吸力面運(yùn)動(dòng)，并沿吸力面向進(jìn)口運(yùn)動(dòng)，一定程度上堵塞了葉輪流道，導(dǎo)致半開式葉輪離心泵性能變差，此時(shí)的氣液兩相流流型分布可判定為氣穴流為主；當(dāng)入流含氣率比較?。ā?%）時(shí)，蝸殼處有少量氣體出現(xiàn)，局部區(qū)域氣體體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0.3，隨著入流含氣率的增大，蝸殼處局部區(qū)域體積含氣率也逐漸增大。當(dāng)入流含氣率達(dá)到4.5%時(shí)，蝸殼出口處的氣體體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0.7。

上述結(jié)果與圖11可視化氣泡分布結(jié)果（相同葉片隔舌位置處）對(duì)應(yīng)良好，證明在較高入流含氣率的情況下葉輪流道內(nèi)流型分布發(fā)生了明顯的變化。隨著入流含氣率的增加，小氣泡（=1%時(shí)以均勻泡狀流為主）數(shù)量逐漸增加并匯聚，形成較大的氣泡（=3%時(shí)聚合泡狀流為主），并最終形成氣穴（=4%時(shí)的氣穴流為主），堵塞部分葉輪流道，導(dǎo)致泵性能下降。入流含氣率的進(jìn)一步增加會(huì)導(dǎo)致在半開式葉輪離心泵隔舌附近的流動(dòng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，在葉輪出口區(qū)域附近可以觀察到強(qiáng)烈的氣液分離，進(jìn)一步阻塞整個(gè)葉輪流道，但蝸殼內(nèi)仍然存在一些孤立的氣泡。當(dāng)入流含氣率提高至4.6%時(shí)，葉輪出口的氣泡在隔舌附近聚集，造成堵塞，最終導(dǎo)致泵空轉(zhuǎn)。Musig模型計(jì)算的半開式葉輪離心泵氣體分布圖與試驗(yàn)可視化結(jié)果相似度高，說(shuō)明Musig模型計(jì)算的內(nèi)部流動(dòng)分布更符合實(shí)際情況。

圖10 Musig模型計(jì)算的不同入流含氣率下模型泵內(nèi)氣體分布

圖11 不同入流含氣率半開式葉輪離心泵內(nèi)可視化結(jié)果（Cq=0.06）

3.3 湍動(dòng)能分析

圖12為模型泵q=0.06時(shí)不同含氣率下半開式離心泵中間截面的湍動(dòng)能。由圖可知：當(dāng)入流含氣率較?。?1%）時(shí)，葉輪內(nèi)的湍動(dòng)能較小，尤其是葉輪進(jìn)口和葉輪流道內(nèi)；隨著入流含氣率的增加，葉輪內(nèi)湍動(dòng)能逐漸增大；當(dāng)入流含氣率超過(guò)3%時(shí)，在葉輪出口處湍動(dòng)能增加明顯，靠近蝸殼隔舌處葉輪流道出口的最大值為1 m2/s2，能量耗散較嚴(yán)重。湍動(dòng)能與葉輪內(nèi)的含氣率有密切的聯(lián)系，含氣率的增加引起了湍動(dòng)能的顯著增加，說(shuō)明氣體的聚集加劇了葉輪流道內(nèi)流體流動(dòng)不穩(wěn)定性，導(dǎo)致湍流脈動(dòng)的增大，這對(duì)此半開式葉輪內(nèi)流體能量交換和傳遞造成了影響，使其運(yùn)行性能降低。

圖12 不同含氣率下半開式離心泵中間截面的湍動(dòng)能

3.4 葉頂間隙渦變化規(guī)律分析

半開式離心泵由于葉片與泵體存在間隙，會(huì)影響葉輪內(nèi)氣泡的分布。q=0.06時(shí)不同含氣率下葉頂間隙中間截面的氣相速度分布如圖13所示。由圖可知，半開式葉輪離心泵的氣體速度沿葉輪的半徑方向呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，最大速度分布在葉輪出口和蝸殼的間隙，最大值為7 m/s。并且葉輪流道中可以觀察到大尺度漩渦和回流，這種現(xiàn)象隨著含氣率的增大越發(fā)明顯。結(jié)合圖11試驗(yàn)可視化結(jié)果分析，這是因?yàn)殡S著入流含氣率的增加，葉輪流道內(nèi)的氣泡越來(lái)越多，且由較小的氣泡變?yōu)檩^大的氣泡，葉輪流道內(nèi)流型分布隨入流含氣率的增加發(fā)生明顯變化，從低含氣率時(shí)的均勻泡狀流變?yōu)楦吆瑲饴蕰r(shí)的大量分離流和回流。

為研究葉片與蝸殼隔舌間動(dòng)靜干涉作用對(duì)葉頂間隙處的流動(dòng)的影響，需進(jìn)行不同葉片與隔舌相對(duì)位置的流場(chǎng)瞬態(tài)分析。假定為一個(gè)葉輪流道旋轉(zhuǎn)通過(guò)蝸殼隔舌的時(shí)間，則=60/=0.01 s。圖14為q=0.06時(shí)3種入流含氣率下1/6內(nèi)的6個(gè)′時(shí)刻時(shí)葉輪軸截面上的氣體分布，彩色區(qū)域?yàn)榫奂臍馀輬F(tuán)。由圖可知：不同時(shí)刻泵內(nèi)氣泡主要集中于葉輪流道出口附近，即圖中的上下區(qū)域。當(dāng)入流含氣率=1%時(shí)，氣泡團(tuán)的體積較小，隨著入流含氣率增大，氣泡團(tuán)逐漸變大，當(dāng)入流含氣率=4.6%時(shí)，葉片出口處的氣體占據(jù)了軸向大部分流道，結(jié)合圖10可認(rèn)為此含氣率下流道堵塞，是惡化泵性能進(jìn)而造成泵空轉(zhuǎn)的主要原因。三種入流含氣率下，氣泡團(tuán)均隨時(shí)間從葉片工作面（0時(shí)刻）往葉頂間隙轉(zhuǎn)移，穿過(guò)間隙（0.6′時(shí)刻）至葉片背葉面（0.8′時(shí)刻），在1.0′時(shí)刻開始新的循環(huán)。

4 結(jié) 論

本文探索了半開式葉輪離心泵內(nèi)氣液兩相流場(chǎng)數(shù)值模擬方法，搭建了試驗(yàn)臺(tái)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行外特性和流場(chǎng)可視化試驗(yàn)驗(yàn)證，然后基于Musig模型計(jì)算結(jié)果分析了不同入流含氣率下的模型泵內(nèi)部流動(dòng)特性。主要結(jié)論如下：

1）設(shè)計(jì)流量下，歐拉-歐拉雙流體和Musig兩種模型計(jì)算的外特性曲線均與試驗(yàn)曲線趨勢(shì)一致，小含氣率時(shí)兩種模型預(yù)測(cè)的結(jié)果相似，均與試驗(yàn)所得結(jié)果相差不大，隨入流含氣率增大，尤其是入流含氣率大于3%以后，Musig模型計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)值更接近，含氣率4%時(shí)揚(yáng)程系數(shù)和效率與試驗(yàn)值最大誤差分別為1.6%和5%，說(shuō)明大含氣率下Musig模型更能表征氣泡形態(tài)及破碎與聚合過(guò)程等氣液兩相流演化規(guī)律，相對(duì)于雙流體模型更適用于試驗(yàn)泵氣液兩相流流場(chǎng)分析。

2）隨著入流含氣率的增加，葉輪和蝸殼流道內(nèi)逐步出現(xiàn)均勻泡狀流、聚合泡狀流、氣穴流和分離流等不同的氣液兩相流流型分布，設(shè)計(jì)流量下入流含氣率小于1%時(shí)以均勻泡狀流為主，隨著入流含氣率逐漸增大至入流含氣率等于3%時(shí)以聚合泡狀流為主，入流含氣率等于4%時(shí)以氣穴流為主，入流含氣率大于4.2%時(shí)出現(xiàn)分離流并逐漸堵塞流道，最終入流含氣率大于4.6%以后泵出現(xiàn)空轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

3）基于Musig模型分析了不同含氣率下半開式葉輪離心泵的流場(chǎng)特性，葉頂間隙是影響泵內(nèi)流型的重要因素，氣泡的聚并和破碎嚴(yán)重影響到流場(chǎng)內(nèi)部能量的波動(dòng)，而能量的波動(dòng)導(dǎo)致泵內(nèi)流場(chǎng)的不穩(wěn)定性加劇。葉輪流道中有大尺度漩渦和回流現(xiàn)象，這種現(xiàn)象隨著含氣率的增大越發(fā)明顯。同時(shí)，含氣率高的區(qū)域引發(fā)了較大的湍流動(dòng)能分布，說(shuō)明氣體的進(jìn)入加劇了離心泵內(nèi)部的不穩(wěn)定流動(dòng)。

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Study on the inner flow characteristics of an inside unshroud impeller centrifugal pump under gas-liquid two phase condition

Si Qiaorui1, Guo Yongsheng1, Tian Ding1, Ma Wensheng2, Zhang Haoyang1, Yuan Shouqi1※

(1.,,212013,;2..,.,400033,)

The unsteady gas-liquid two-phase flow has often posed a great threat to thepump performance, particularly with the increase of inlet gas void fraction during transportation. The traditional two-fluid model cannot consider the variation of bubble diameter and the interaction between bubbles. In this study, a group equilibrium model (Musig model) was proposed to simulate the internal flow in the centrifugal pump with the semi-open impeller under different inlet gas void fractions. The simulation works were then verified by the experimental pump performance and visualization test. Some parameters were obtained, including the pump performance, the bubble distribution in the middle section, and the turbulent kinetic energy distribution under different inlet void fractions at the design flow rate. A proper cause was analyzed for the deterioration of pump performance under a large void fraction, together with the velocity distribution and bubble variation at the tip clearance between blade and pump casing. The results show that the maximum handing ability was 4.6% about the inlet gas void fraction of the model pump at 1000 r/min. When the void fraction was greater than 3%, the Musig model was more accurate to predicate the pump performance, particularly suitable for the evolution of gas-liquid two-phase flow, such as bubble morphology, fragmentation, and polymerization, compared with the Euler-Euler two fluid model. Specifically, the maximum errors of head coefficient and efficiency were 1.6% and 5%, respectively, when the inlet gas void fraction was 4% at a pump design flow rate. Moreover, the predicted bubble distribution and flow pattern were consistent with the visualization experiment. The flow patterns (such as the uniform/polymeric bubble, cavitation, and separated flow) gradually appeared in the impeller and volute channels, with the increase of inlet gas void fraction. There was a mainly uniform distribution of bubble flow inside the channel at a design flow rate when the inlet gas void fraction was less than 1%. The polymeric bubble flow appeared, when the inlet gas void fractionreached 3%. The cavitation flow then dominated, when the inlet gas void fractionreached 4%. Further, the separate flow appeared, when the inlet gas void fraction reached 4.2%, where the flow channel was gradually blocked. The tip clearance was an important parameter to determine the distribution of gas-liquid two-phase flow pattern in the pump, which promoted the bubbles’ transposition from the blade pressure side to the suction side. The maximum velocity was distributed at the gap between the impeller outlet and the volute, where was the place with the most bubble aggregation and distribution patterns of gas-liquid two-phase flow. There were the increasing large-scale vortex and outlet reflux in the impeller channel, with the increase of inlet gas void fraction, leading to the large distribution of turbulent kinetic energy in the high void fraction area, where the unstable flow was intensified inside the pump, and finally leading to the pump idling after the inlet gas void fraction reached 4.6%. This finding can also provide a sound reference for the comprehensive analysis of unsteady flow characteristics in a centrifugal pump.

centrifugal pump; gas liquid two-phase flow; Musig model; numerical simulation; visualization

司喬瑞，郭勇勝，田鼎，等. 半開式葉輪離心泵氣液兩相條件下內(nèi)部流動(dòng)特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(24)：30-37.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.004 http://www.tcsae.org

Si Qiaorui, Guo Yongsheng, Tian Ding, et al. Study on the inner flow characteristics of an inside unshroud impeller centrifugal pump under gas-liquid two phase condition[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(24): 30-37. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.004 http://www.tcsae.org

2021-09-18

2021-11-15

國(guó)家自然科學(xué)基金（51976079）；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2020YFC1512403）

司喬瑞，研究員，研究方向?yàn)樗C(jī)械內(nèi)部流動(dòng)理論。Email：siqiaorui@ujs.cn

袁壽其，研究員，研究方向?yàn)樗C(jī)械基礎(chǔ)理論。Email：shouqiy@ujs.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.004

S277.9

A

1002-6819(2021)-24-0030-08