楊子杰　王華

摘要：現(xiàn)有橋梁損傷識(shí)別方法均自成一體，缺乏相互間的橫向比較，識(shí)別效果的優(yōu)劣難以確定。文章采用ANSYS軟件建立不同位置、不同程度損傷的斜拉橋模型，對(duì)斜拉橋主梁的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，對(duì)比研究了兩種損傷識(shí)別方法（曲率模態(tài)和柔度矩陣法）的靈敏性和定位準(zhǔn)確性。結(jié)果表明：曲率模態(tài)法和柔度矩陣法對(duì)于斜拉橋主梁微小損傷均具有良好的靈敏性;曲率模態(tài)差隨著損傷的嚴(yán)重程度而更大，柔度矩陣的變化率也更大，兩種方法均能識(shí)別不同程度的損傷;通過(guò)觀察曲率模態(tài)差在損傷位置的突變更易定位損傷位置。

關(guān)鍵詞：曲率模態(tài);柔度矩陣;斜拉橋;損傷識(shí)別

中國(guó)分類號(hào)：U448.27文章標(biāo)識(shí)碼：A250954

0 引言

大型橋梁的健康檢測(cè)是保障橋梁服役安全的重要手段，對(duì)橋梁損傷進(jìn)行識(shí)別、定位是橋梁健康檢測(cè)的核心任務(wù)，損傷識(shí)別方法極為重要，其決定著橋梁健康檢測(cè)的有效性和可靠性。

目前，發(fā)展較為成熟的大型橋梁損傷識(shí)別方法主要是基于動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化的方法，主要有頻率法、振型、曲率模態(tài)法、柔度法和頻響函數(shù)法等[1]。曲率模態(tài)法和柔度矩陣法被普遍認(rèn)為是具有較好工程應(yīng)用前景的損傷識(shí)別方法[2-3]，但二者對(duì)橋梁損傷識(shí)別特別是斜拉橋的適用性仍有待進(jìn)一步探討。此外，現(xiàn)有損傷識(shí)別方法的研究均自成一體，缺乏相互間的橫向比較，識(shí)別效果的優(yōu)劣難以確定。

為此，本文采用ANSYS建立不同位置、不同程度損傷的雙塔斜拉橋模型，對(duì)斜拉橋主梁的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，對(duì)比分析兩種損傷識(shí)別方法（曲率模態(tài)和柔度矩陣法）的靈敏性和定位準(zhǔn)確性，深入了解這兩種方法在斜拉橋主梁損傷識(shí)別中的適用性。

1 損傷識(shí)別理論

1.1 曲率模態(tài)法

由材料力學(xué)和微分學(xué)原理可知，位移的二階導(dǎo)數(shù)即為曲率，必有固有曲率分布狀態(tài)與每階位移模態(tài)相對(duì)應(yīng)，這種固有曲率分布狀態(tài)即為曲率模態(tài)[4-5]。

由以上分析可知道，如果斜拉橋主梁某個(gè)單元發(fā)生損傷，這個(gè)單元處的柔度矩陣變化率將發(fā)生突變，形成極大值。因此，可以通過(guò)柔度矩陣極大值來(lái)識(shí)別和定位斜拉橋主梁損傷。

2 有限元模型

本文以雙塔斜拉橋作為研究對(duì)象，采用ANSYS建立不同位置、不同程度損傷的斜拉橋模型，并對(duì)斜拉橋主梁的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，對(duì)比分析兩種損傷識(shí)別方法（曲率模態(tài)和柔度矩陣法）的靈敏性和定位準(zhǔn)確性。用梁?jiǎn)卧M雙塔斜拉橋的主梁，采用等效為剛度降低的方法來(lái)模擬斜拉橋主梁的損傷。

橋梁的跨徑為（171+342+171）m。主梁寬度為28 m，高度為1.6 m，塔高為160 m。主梁采用shell63單元，拉索采用link10單元。塔底固定約束，梁端采用豎向約束。以4 m為一個(gè)單元，主梁共劃分171個(gè)單元，計(jì)算該斜拉橋的前4階模態(tài)。斜拉橋的有限元模型如圖1所示。

3 損傷定位的靈敏性分析

主梁是斜拉橋的關(guān)鍵構(gòu)件之一，直接承受著車輛和人群載荷的作用。在實(shí)際橋梁中，對(duì)主梁的損傷識(shí)別尤為不易，因此，本文選取斜拉橋主梁作為損傷識(shí)別的對(duì)象。由理論分析可知，應(yīng)用曲率模態(tài)差和柔度矩陣變化率識(shí)別斜拉橋主梁損傷，則損傷發(fā)生的位置曲率模態(tài)差和柔度矩陣變化率會(huì)發(fā)生明顯變化。

為了對(duì)比分析曲率模態(tài)差和柔度矩陣變化率在斜拉橋主梁損傷識(shí)別中的靈敏性，在斜拉橋主梁?jiǎn)卧?1位置設(shè)置了微小損傷（剛度降低5%）（工況一），曲率模態(tài)差和柔度矩陣變化率計(jì)算結(jié)果如圖2、圖3所示。

從圖2可以看出，斜拉橋主梁81單元位置發(fā)生微小損傷（5%），1～4階曲率模態(tài)差在損傷單元位置發(fā)生明顯突變，通過(guò)曲率模態(tài)法可靈敏地識(shí)別微小損傷且能夠進(jìn)行定位。從圖3可以看出，柔度矩陣變化率在微小損傷位置出現(xiàn)明顯峰值。兩種方法對(duì)于斜拉橋主梁微小損傷都具有較高的靈敏性。

4 損傷定位準(zhǔn)確性對(duì)比分析

為驗(yàn)證損傷定位的準(zhǔn)確性，可通過(guò)觀察模型曲率模態(tài)差和柔度矩陣變化率與損傷位置是否一致來(lái)對(duì)比分析。本文通過(guò)設(shè)置主梁?jiǎn)螕p傷和多損傷兩種工況來(lái)對(duì)比分析兩種損傷識(shí)別方法對(duì)于損傷定位的準(zhǔn)確性。

工況二：?jiǎn)卧?1（81、82兩節(jié)點(diǎn)間）發(fā)生30%的損傷。

工況三：?jiǎn)卧?1發(fā)生10%的損傷，單元131（131、132兩節(jié)點(diǎn)間）發(fā)生30%的損傷。

工況二曲率模態(tài)法差計(jì)算如圖4所示，柔度矩陣變化率計(jì)算如圖5所示。從圖4可以看出，主梁出現(xiàn)損傷，通過(guò)第一至第四階曲率模態(tài)差均能夠明顯看出在節(jié)點(diǎn)78～83范圍內(nèi)出現(xiàn)損傷，且隨著階數(shù)越大，曲率模態(tài)差絕對(duì)值越大。從圖5可以看出，節(jié)點(diǎn)81單元柔度矩陣變化率遠(yuǎn)大于其他單元的變化率。對(duì)于單損傷，曲率模態(tài)差和柔度矩陣變化率均能夠較好識(shí)別。

工況三曲率模態(tài)法差計(jì)算如下頁(yè)圖6所示，柔度矩陣變化率計(jì)算如下頁(yè)圖7所示。從圖6可以看出，曲率模態(tài)法的第一階曲率模態(tài)能夠較好識(shí)別兩處損傷，但隨著階數(shù)增大，逐漸出現(xiàn)了一些偽損傷位置。從圖7可以看出，在81單元和131單元處均形成了兩個(gè)明顯峰值，柔度矩陣變化率能夠清晰地識(shí)別這兩處損傷。

因此，針對(duì)損傷定位準(zhǔn)確性，對(duì)比兩種方法可知：

（1）斜拉橋主梁發(fā)生多處損傷情況下，1～4階曲率模態(tài)差在多處損傷單元位置均突變明顯。

損傷越大，對(duì)應(yīng)的損傷單元位置突變的值越大，在對(duì)損傷的識(shí)別方面，兩種方法對(duì)一處或多處不同程度的損傷均能識(shí)別。

（2）柔度矩陣變化率在損傷單元位置出現(xiàn)極大值。

（3）通過(guò)觀察曲率模態(tài)差在損傷位置的突變更易定位損傷位置。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用ANSYS建立斜拉橋模型，設(shè)置主梁不同位置損傷，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力特性分析，通過(guò)曲率模態(tài)差和柔度矩陣變化率識(shí)別主梁損傷，對(duì)比兩種方法對(duì)損傷定位的準(zhǔn)確性和靈敏性進(jìn)行分析。具體分析結(jié)論如下：

（1）在發(fā)生微小損傷情況下，1～4階曲率模態(tài)差在損傷單元位置突變明顯，且隨著階數(shù)增加，突變更加明顯。柔度矩陣變化率在損傷單元位置達(dá)到峰值，曲率模態(tài)差和柔度矩陣變化率對(duì)于斜拉橋主梁損傷均具有良好的靈敏性。

（2）斜拉橋主梁發(fā)生多處損傷情況下，1～4階曲率模態(tài)差在多處損傷單元位置均突變明顯。損傷越大，對(duì)應(yīng)的損傷單元位置突變的值越大，在對(duì)損傷的識(shí)別方面，兩種方法對(duì)一處或多處不同程度的損傷均能識(shí)別。柔度矩陣變化率在損傷單元位置出現(xiàn)極大值。通過(guò)觀察曲率模態(tài)差在損傷位置的突變更易定位損傷位置。

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