黃香健 王華
摘要:大跨徑鋼筋混凝土拱橋進(jìn)行懸臂澆筑時,需要通過合理的扣索索力來保證拱肋線形以及受力處于可控范圍。文章建立全橋有限元模型,引入彈性-剛性支撐法以及優(yōu)化理論,對施工期扣索索力進(jìn)行了計算分析。通過施加計算優(yōu)化后的索力值,成拱后拱圈撓度平緩,拱頂附近撓度平均減幅為5.4%;施工中拱肋應(yīng)力處于上下波動狀態(tài)并最終趨于全截面受壓,優(yōu)化后應(yīng)力最大值減小,截面受力更為均勻合理。研究結(jié)果表明,彈性-剛性支撐法與優(yōu)化理論相結(jié)合,更好地兼顧拱圈施工中的變形及受力,可作為扣索索力計算參考。
關(guān)鍵詞:懸臂澆筑;扣索索力;彈性-剛性支撐;索力優(yōu)化
中國分類號:U443.38文章標(biāo)識碼:A140514
0 引言
目前拱橋懸臂施工建設(shè)中,主要采取拼裝法以及現(xiàn)澆法,前者多見于鋼拱橋,后者主要應(yīng)用于鋼筋混凝土拱橋中。懸臂澆筑施工多采用斜拉扣掛方式,以保證拱圈成拱狀態(tài)下線形以及受力符合要求,合理的扣索索力可以使得拱圈成拱時的目標(biāo)狀態(tài)達(dá)到最優(yōu)。根據(jù)眾多學(xué)者所做的研究,扣索索力主要有零位移法[1]、零彎矩法[2]、力矩平衡法[3]、正裝迭代法[4]以及優(yōu)化算法[5-6]等。上述方法中,零位移法很難使得扣索理論傾角與實(shí)際相符,同時索力計算值容易出現(xiàn)受壓情況,這在實(shí)際中是不可能發(fā)生的;零彎矩法則沒有將拱肋施工時的切位移考慮在內(nèi),同時求出的索力會以負(fù)值出現(xiàn)而失真;力矩平衡法多用于初始索力計算,且線形控制無法完全滿足目標(biāo)狀態(tài);正裝迭代法通過模擬實(shí)際施工工序,結(jié)合影響矩陣迭代達(dá)到成拱狀態(tài),迭代次數(shù)較多,迭代初值選擇要求較高。
本文運(yùn)用Midas有限元軟件建立拱橋施工節(jié)段模型,選擇彈性-剛性支撐法[7]計算扣索初值并進(jìn)行了索力優(yōu)化,分析優(yōu)化后的索力以及拱圈受力狀態(tài)結(jié)果,可以用于指導(dǎo)現(xiàn)場施工及計算工作。
1 工程概況
某在建鋼筋混凝土拱橋凈跨225 m,凈矢跨比為1/6,主拱圈為拱軸系數(shù)m=1.74的等高截面懸鏈線拱,主拱圈采用掛籃懸臂澆筑法施工。拱箱為單箱雙室結(jié)構(gòu),高4.1 m,寬10.0 m,拱上排架為雙柱式,均采用現(xiàn)澆法施工,拱上矮T梁跨徑為16 m,梁高100 cm,由9片梁組成,采用預(yù)應(yīng)力后張法設(shè)計,結(jié)構(gòu)型式為先簡支后橋面連續(xù)結(jié)構(gòu)。拱圈采用C55強(qiáng)度混凝土,T梁為C50強(qiáng)度,扣索、錨索采用高強(qiáng)低松弛鋼絞線,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值[WTBX]fpk=1 860 MPa,彈模E=1.95×105 MPa。其斜拉扣掛布置圖如下頁圖1所示。
2 有限元模型的建立
根據(jù)設(shè)計中的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及施工順序建立全橋施工正裝模型,扣索、錨索采用只受拉桁架單元模擬,其他各結(jié)構(gòu)均使用空間梁單元模擬,錨索一端固結(jié),一端與塔上扣點(diǎn)連接,扣索與拱圈采用剛性連接,交界墩墩底與拱圈底部邊界全約束。為了保證模擬精確性,拱圈施工共分成87個階段,全橋全過程共劃分為105個施工階段,離散為913個節(jié)點(diǎn)、909個單元,拱圈施工有限元模型見圖2。
3 扣索索力計算及優(yōu)化理論
3.1 扣索索力計算
根據(jù)文獻(xiàn)[7]中所描述的內(nèi)容,采用彈性-剛性支撐法進(jìn)行索力初步計算的結(jié)果,在施工階段中變化較為均勻,無突變情況,其拱圈拉、壓應(yīng)力情況較為合理,本文在初步計算扣索索力時采用此方法結(jié)合有限元模型進(jìn)行計算。彈性-剛性支撐法核心思想是,隨著澆筑節(jié)段的不斷增加,通過改變不同施工階段不同扣索的剛度值獲取索力初始值及增量,最后在合龍完成后將各扣索索力初值與變化累計值進(jìn)行疊加,獲取最終扣索索力以及相應(yīng)節(jié)段預(yù)抬值。其步驟簡述如下[8]:
(1)在進(jìn)行第一節(jié)段澆筑完成后,結(jié)構(gòu)在自重作用下,將1號扣索軸向剛度值EA調(diào)整為無窮大,計算出1號索初張力T1,1以及節(jié)段位移[WTBZ]Δ1,1。
(2)在第二節(jié)段澆筑完成后,2號扣索軸向剛度為無窮,此時1號扣索按照實(shí)際軸向剛度值進(jìn)行修改。通過計算可以得出2號扣索的初張力T2,2以及節(jié)段位移[WTBZ]Δ2,2,同時節(jié)段數(shù)量增加導(dǎo)致1號索股索力增加T1,2和節(jié)點(diǎn)位移[WTBZ]Δ1,2。
(3)由此進(jìn)行類推,計算出澆筑第三、四……節(jié)段索力增量[WTBZ]ΔTi,j以及各節(jié)段位移[WTBZ]Δi,j。
(4)在最后合龍的扣索力為上述每根扣索索力初值與增值疊加,松索后狀態(tài)等同于將扣索力反向施加于拱圈上,得出內(nèi)力及變形情況。
根據(jù)以上思路進(jìn)行計算,匯總所有扣索的初值以及在每個施工階段的索力增值,得出最終扣索張力值:
3.2 扣索索力優(yōu)化
上述方法計算所得索力雖較為符合實(shí)際施工的數(shù)值,但是通過相關(guān)文獻(xiàn)[9]可以看出,上述方法會導(dǎo)致最后澆筑數(shù)個節(jié)段應(yīng)力出現(xiàn)超標(biāo)現(xiàn)象,因此計算索力的方法需要進(jìn)一步優(yōu)化。
為了保證優(yōu)化后截面應(yīng)力滿足設(shè)計要求,在構(gòu)建約束條件時需要將拱肋應(yīng)力作為控制要素之一,同時通過構(gòu)建位移關(guān)系函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo),使得成拱時拱圈線形滿足設(shè)計要求。其構(gòu)建過程如下[10]:
優(yōu)化變量為扣索索力,即z={z1,z2,…,zj,…zn}T;
4 拱肋計算結(jié)果分析
4.1 拱肋線形結(jié)果
為了探明優(yōu)化后的索力對于成拱時線形的影響,將優(yōu)化前后拱圈整體線形進(jìn)行對比,見圖3。由圖中曲線變化趨勢可以看出,優(yōu)化后撓度曲線相較于優(yōu)化前更加平順,無明顯突變處,1/4拱肋截面至拱腳處相對于優(yōu)化前有些許增大,拱頂附近撓度優(yōu)化后總體有所減小,平均減幅為5.4%。總體來看,優(yōu)化后的撓度雖在跨中有所增大,但是仍然滿足要求,且整體撓度變化平緩,避免了因變形不一致導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力的出現(xiàn)。
4.2 拱肋應(yīng)力結(jié)果
為了分析關(guān)鍵截面處應(yīng)力施工過程的變化情況,分別選取1/8拱肋截面以及1/4拱肋截面的優(yōu)化后應(yīng)力值,繪制變化情況如圖4所示。從圖4可以看出,兩個位置截面上、下緣應(yīng)力相互交錯波動,張拉扣索時,扣索力使得扣點(diǎn)附近的節(jié)段出現(xiàn)明顯的下緣趨向于受拉、上緣受壓。但由總體趨勢來看,都是逐步向壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變,最終成拱時表現(xiàn)為全截面受壓。
對關(guān)鍵截面應(yīng)力變化情況進(jìn)行分析后,初步掌握了截面施工全過程受力規(guī)律,同時對于優(yōu)化后的各節(jié)段最大應(yīng)力情況需要進(jìn)一步研究。如下頁圖5所示,提取優(yōu)化前后各節(jié)段拱圈施工中,頂板、底板最大拉、壓應(yīng)力值,繪制曲線圖。從圖5可以看出,優(yōu)化后頂板、底板拉應(yīng)力最大值較為均勻,波動幅度減小,頂板拉應(yīng)力減小0.1 MPa左右,底板拉應(yīng)力最大減小約32.6%;對于頂板、底板壓應(yīng)力,優(yōu)化后更多的是改善了截面受力狀態(tài),底板壓應(yīng)力減小,頂板壓應(yīng)力增大,截面上、下緣應(yīng)力最大差值減小約1.7 MPa,減幅達(dá)38.9%,截面受壓更為均勻,受力更為合理。
5 結(jié)語
本文運(yùn)用Midas有限元軟件建立全橋模型,引入彈性-剛性支撐法及優(yōu)化理論對施工期扣索索力進(jìn)行計算,從主拱圈撓度及應(yīng)力等結(jié)果進(jìn)行分析,形成如下結(jié)論:
(1)結(jié)合曲線變化趨勢可以看出,優(yōu)化后撓度曲線相較于優(yōu)化前更加平順,無明顯突變處,1/4拱肋截面至拱腳處相對于優(yōu)化前有些許增大,拱頂附近撓度優(yōu)化后總體有所減小,平均減幅為5.4%。
(2)拱圈應(yīng)力在施工中處于波動狀態(tài),總體趨向于整體受壓狀態(tài),優(yōu)化后節(jié)段最大拉、壓應(yīng)力有一定的減小,底板拉應(yīng)力最大減小約32.6%,截面受力狀態(tài)得到改善,更為均勻合理。
(3)彈性-剛性支撐法結(jié)合優(yōu)化理論可以更好兼顧拱圈施工期間的變形及受力情況,成拱狀態(tài)下,拱肋位移值及受力情況達(dá)到預(yù)期目標(biāo),此方式可供相關(guān)學(xué)者參考。
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