王紅

數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在學(xué)生走出校門(mén)后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法隨時(shí)發(fā)生作用，使他們受益終生?！钡拇_，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。只有抓住了知識(shí)最本質(zhì)的東西，數(shù)學(xué)教學(xué)才能深入淺出、化繁為簡(jiǎn)，才能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，深入數(shù)學(xué)的“靈魂深處”，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓。

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元《解決問(wèn)題的策略》中，一道例題引起了我的思考。這道例題呈現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)加法：+++。教材首先引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，讓學(xué)生試著計(jì)算，然后提問(wèn)他們能否將其轉(zhuǎn)化成更簡(jiǎn)單的算式。接著在一個(gè)正方形內(nèi)表示出這4個(gè)分?jǐn)?shù)，最后直觀地看出可以將算式轉(zhuǎn)化成1-。通過(guò)將算式轉(zhuǎn)化為圖形，學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化策略的內(nèi)在價(jià)值。看完例題，我開(kāi)始思考：這節(jié)課僅僅讓學(xué)生感受數(shù)形之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化嗎？似乎還不夠。具有這樣特點(diǎn)的算式都符合這樣的規(guī)律嗎？能否在“形”的幫助下，找到這一類(lèi)算式的規(guī)律？

在這樣的思考之下，我重新設(shè)計(jì)了教學(xué)過(guò)程。上課時(shí)，我為學(xué)生出示了四道算式：

+++ +++

+++ +++

我先讓學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)他們打算怎樣做。絕大部分的孩子想到了通分。我接著提問(wèn)：“你們能把第1個(gè)算式中的數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形嗎？”隨即出示了1個(gè)正方形。孩子們躍躍欲試，很快在正方形中將4個(gè)分?jǐn)?shù)表示了出來(lái)。圖剛畫(huà)完，就有學(xué)生大聲說(shuō)：“可以轉(zhuǎn)化成1-。”我微笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭，沒(méi)有說(shuō)話。接著我用同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化后面的3個(gè)算式，畫(huà)著畫(huà)著就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，剛剛得出的結(jié)論不具有普遍性。我接著引導(dǎo)：“‘分子是1，分母依次乘以2這樣的分?jǐn)?shù)相加，有什么規(guī)律呢？”孩子們積極地思考著、交流著，最后得出規(guī)律：用第一個(gè)分?jǐn)?shù)的兩倍減去最后一個(gè)分?jǐn)?shù)。

我趁熱打鐵追問(wèn)道：“那減法呢？”隨即將加號(hào)全部改成了減號(hào)：

--- ---

--- ---

我讓學(xué)生四人一組，通過(guò)畫(huà)圖尋找規(guī)律。很快孩子們歡呼道：“結(jié)果等于最后一個(gè)分?jǐn)?shù)！”孩子們那種高興、激動(dòng)的樣子，讓我又一次思考：數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該教給孩子們什么？

在數(shù)學(xué)課堂中，我們要轉(zhuǎn)變觀念，以教材中外顯的知識(shí)為依托，把數(shù)學(xué)思想和方法作為具體的目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)有效的課堂設(shè)計(jì)，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，抓住知識(shí)的本質(zhì)，讓課堂深入淺出。

（責(zé)編 馬孟賢）