張海軍，閆 瓊，張國輝，李慶宇，余 杰

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 航空工程學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450046；3.中國航發(fā)西安航空發(fā)動機(jī)有限公司，陜西 西安 710021)

0 引言

從批量生產(chǎn)、大規(guī)模定制到個性化生產(chǎn)，生產(chǎn)模式革新對制造系統(tǒng)提出了更高的要求，如市場需求收集、制造資源動態(tài)優(yōu)選、制造過程透明化等[1]。自第四次工業(yè)革命以來，先進(jìn)制造裝備技術(shù)、人工智能技術(shù)和新一代信息技術(shù)的深度融合促進(jìn)了智能制造的誕生，顯著提升了制造系統(tǒng)的柔性和效率[2]。為應(yīng)對第四次工業(yè)革命，多個國家(地區(qū))發(fā)布了戰(zhàn)略和措施以確保掌握先發(fā)優(yōu)勢，如德國“工業(yè)4.0”、美國“工業(yè)互聯(lián)”、“英國工業(yè)2050”、日本“新機(jī)器人戰(zhàn)略”、韓國“制造業(yè)創(chuàng)新3.0”、“中國制造2025”等，很多行業(yè)也在廣泛研發(fā)和推廣基于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的智能制造平臺，如西門子MindSphere、通用Predix、海爾COSMOPlat、美的MIoT.VC等。在面向服務(wù)的智能制造平臺中，各類制造資源被智能感知并接入工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)，并以虛擬化、數(shù)字化、服務(wù)化的方式融入平臺，形成面向用戶、無縫透明、深度協(xié)同、動態(tài)開放的運(yùn)作形態(tài)[3]。如何從眾多資源中有效選出最合適的制造資源，實現(xiàn)企業(yè)內(nèi)外的智能化協(xié)同是一個重要而困難的問題。

眾多學(xué)者對制造資源的優(yōu)選決策進(jìn)行了深入研究。王平等[4]針對制造資源評價指標(biāo)存在不確定性和模糊性的特征，構(gòu)建了基于云模型和模糊層次分析法的制造資源優(yōu)選配置模型，利用云模型的黃金分割驅(qū)動法繪制出評價標(biāo)準(zhǔn)云圖，對制造資源進(jìn)行指標(biāo)云化，生成逆向和正向云值，然后結(jié)合模糊綜合評價生成云圖實現(xiàn)了云制造資源的優(yōu)選決策；李孝斌等[5]利用Markov跳變系統(tǒng)建立云制造任務(wù)執(zhí)行過程中的服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)動態(tài)演變模型，通過其歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)確定模態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的部分參數(shù)，采用加權(quán)法對資源優(yōu)選方案的實時服務(wù)能力進(jìn)行計算與排序，同時假定加工任務(wù)執(zhí)行過程中QoS完全已知，且沒有未知輸入信號的干擾；陳友玲等[6]提出一種具有繼承性和跳躍基因的、帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法對資源服務(wù)組合問題進(jìn)行求解,然后采用簡單線性加權(quán)法評價Pareto最優(yōu)解集，為服務(wù)需求方提供決策支持；易安斌等[7]采用改進(jìn)帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法對設(shè)備資源組合服務(wù)鏈進(jìn)行優(yōu)化，再用層次分析法和熵值法相結(jié)合的最優(yōu)決策方法對Pareto最優(yōu)解集進(jìn)行綜合評價；李海等[8]采用模糊決策、試驗評價實驗室法和熵值法相結(jié)合的組合賦權(quán)法，通過模糊VIKOR(Vise Kriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje)對機(jī)床裝備資源綜合評估。龔小容等[9]提出一種云制造環(huán)境下基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的機(jī)床裝備資源優(yōu)化選擇方法，然而其中先驗概率、條件概率等需要根據(jù)實際觀察情況給出，或由領(lǐng)域?qū)＜业闹R、歷史數(shù)據(jù)和人員經(jīng)驗確定。上述文獻(xiàn)主要集中于資源優(yōu)選決策問題建模、指標(biāo)體系評價和求解算法設(shè)計，未與智能生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行集成，而且評價決策數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和全面性也有待進(jìn)一步研究。另外，針對制造資源動態(tài)優(yōu)選中逆序和區(qū)間理想值的制造資源決策評價問題尚需進(jìn)一步研究，而且現(xiàn)有的生產(chǎn)決策機(jī)制和算法難以有效滿足仿真和優(yōu)化過程中數(shù)據(jù)表征準(zhǔn)確性和傳遞及時性的要求[10]。

近年來，數(shù)字孿生技術(shù)已廣泛地應(yīng)用于制造企業(yè)的生產(chǎn)過程中，受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和企業(yè)界高度關(guān)注[11]。本文基于數(shù)字孿生技術(shù)設(shè)計一個實時、動態(tài)決策系統(tǒng)架構(gòu)，并提出候選資源云邊數(shù)字孿生的構(gòu)建方法，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了基于實時Multi-Agent的動態(tài)決策機(jī)制，并采用序關(guān)系分析法(G1法)對資源優(yōu)選評價指標(biāo)體系進(jìn)行權(quán)重計算，最后運(yùn)用參考理想法(Reference Ideal Method, RIM)對資源優(yōu)選決策模型進(jìn)行求解，以解決多屬性決策算法中的逆序問題。

1 基于數(shù)字孿生的制造資源動態(tài)決策系統(tǒng)架構(gòu)

基于數(shù)字孿生的制造資源動態(tài)決策系統(tǒng)架構(gòu)主要分為物理層、虛擬層和應(yīng)用層3層，如圖1所示。

1.1 物理層

物理層包括制造資源、智能物聯(lián)裝置和網(wǎng)絡(luò)通信設(shè)施。制造資源分為物理制造資源和虛擬制造資源，其中物理制造資源指具有物理載體、運(yùn)動行為、運(yùn)行規(guī)律的設(shè)備、物料、人員等，如機(jī)械加工設(shè)備、工裝夾具、物流設(shè)備、質(zhì)量檢測設(shè)備、計算設(shè)備、存儲設(shè)備、操作工人等；虛擬制造資源指以數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、知識化等形式提供生產(chǎn)力的資源，如產(chǎn)品設(shè)計軟件、仿真優(yōu)化軟件、生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)、生產(chǎn)工藝、實驗數(shù)據(jù)以及在產(chǎn)品使用過程中積累的大數(shù)據(jù)。

隨著物聯(lián)網(wǎng)和智能傳感技術(shù)的發(fā)展，越來越多的物理制造資源通過接入工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)對資源運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實時和全面地感知與動態(tài)控制。智能物聯(lián)裝置也位于物理層，如嵌入式系統(tǒng)裝置、傳感器、無線射頻識別(Radio Frequency IDentification, RFID)、全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)、超寬帶(ultra wideband)、監(jiān)控攝像機(jī)、可穿戴設(shè)備等。

通過網(wǎng)絡(luò)通信設(shè)施連接各種孤立的物理制造資源組成數(shù)據(jù)鏈路，一方面支持生產(chǎn)現(xiàn)場的數(shù)據(jù)上傳至云服務(wù)器，另一方面支持生產(chǎn)指令或控制信號下達(dá)至底層的物理硬件設(shè)備。網(wǎng)絡(luò)通信設(shè)施包括光纖、集線器、交換機(jī)、網(wǎng)橋、調(diào)制解調(diào)器、中繼器、路由器、硬件防火墻、網(wǎng)絡(luò)接口卡、無線接入點以及各種通訊標(biāo)準(zhǔn)和協(xié)議，如ModBus, EtheNet, CAN, PROFINET, LoRaWan，NB-IOT, GPRS/3G, Wi_x0002_FI等。

考慮到物聯(lián)網(wǎng)中海量數(shù)據(jù)和實時計算的特點，本文采用云計算和邊緣計算混合協(xié)同的網(wǎng)絡(luò)部署策略。邊緣計算節(jié)點配置獨立的數(shù)據(jù)庫和數(shù)據(jù)處理等應(yīng)用服務(wù)，用于存儲制造資源節(jié)點的多元數(shù)據(jù)、節(jié)點關(guān)聯(lián)的設(shè)備實時信息以及數(shù)據(jù)預(yù)處理等服務(wù)；云計算中心節(jié)點配置高計算性能的應(yīng)用服務(wù)器和數(shù)據(jù)庫服務(wù)器，用于制造大數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)挖掘、信息融合，為邊緣計算節(jié)點的實時數(shù)據(jù)遷移提供支持。邊緣計算節(jié)點的部署較為靈活，既可根據(jù)地域分布的工廠設(shè)置，也可根據(jù)設(shè)備的地理位置設(shè)置，從而實現(xiàn)生產(chǎn)現(xiàn)場設(shè)備的快速接入。

1.2 虛擬層

虛擬層是實現(xiàn)實時數(shù)據(jù)驅(qū)動的制造資源動態(tài)優(yōu)選的核心層，包括智能Multi-Agent，制造資源模型庫、知識庫、算法庫和數(shù)據(jù)庫，以及Java智能體開發(fā)框架(Java Agent DEvelopment framework, JADE)中間件平臺。

智能Multi-Agent包括資源管理Agent(Resource Management Agent, RMAgent)、智能任務(wù)Agent(Intelligent Task Agent, ITAgent)、實時資源Agent(Real-time Resource Agent, R2Agent)、智能調(diào)度Agent(Intelligent Scheduling Agent, ISAgent)和動態(tài)優(yōu)選Agent(Dynamic Selection Agent, DSAgent)。

制造資源模型庫包括規(guī)則模型、行為模型和特征模型。規(guī)則模型描述產(chǎn)線、工位、設(shè)備等預(yù)先定義的運(yùn)行策略和內(nèi)在的邏輯關(guān)系，例如在防護(hù)門打開的狀態(tài)下無法啟動機(jī)床主軸；行為模型描述制造資源的各種運(yùn)動和動力學(xué)，如機(jī)床的主軸啟動/停止、防護(hù)門開關(guān)、冷卻液開關(guān)、刀架移動等；特征模型包括產(chǎn)品的制造信息和制造資源屬性信息等，如產(chǎn)品尺寸、公差與表面質(zhì)量等制造信息，工業(yè)機(jī)器人的自由度、承載能力、運(yùn)動速度、位置精度、臂展、重量等制造資源屬性信息，以上信息按規(guī)范直接標(biāo)注在產(chǎn)品三維模型上[12]。每類制造資源模型庫均不同，其中產(chǎn)品資源特征模型由設(shè)計人員確定；設(shè)備資源特征模型可以從知識庫中獲取模板，然后將其實例化和個性化，也可以由設(shè)備供應(yīng)商自定義。知識庫、算法庫和數(shù)據(jù)庫提供知識推理、智能優(yōu)化算法和實時生產(chǎn)數(shù)據(jù)，如零件機(jī)械加工工藝知識、資源優(yōu)選決策算法和設(shè)備實時數(shù)據(jù)。

JADE基本中間件平臺采用容器容納Agent，容器提供JADE運(yùn)行支撐環(huán)境和管理Agent運(yùn)行時所需服務(wù)的Java進(jìn)程。一個平臺可以有多個容器，并且可以部署在不同企業(yè)的主機(jī)上。在一個JADE平臺中，有且僅有一個主容器在本架構(gòu)中位于云端，其他的容器可位于工廠級邊緣節(jié)點端的制造資源消費(fèi)者(Manufacturing Resource Consumer, MRC)或制造資源提供者(Manufacturing Resource Provider, MRP)的數(shù)據(jù)服務(wù)中心，啟動時須在主容器中注冊。上述Multi-Agent中，RMAgent，ISAgent，DSAgent位于主容器中，ITAgent位于MRC端的容器中，R2Agent位于MRP端的容器中。

1.3 應(yīng)用層

基于本架構(gòu)支持的制造領(lǐng)域的數(shù)字孿生可以應(yīng)用于復(fù)雜機(jī)電裝備的故障預(yù)測與健康管理等[13]，本文主要討論制造資源動態(tài)優(yōu)選的應(yīng)用。優(yōu)選前，設(shè)備數(shù)字孿生和產(chǎn)品數(shù)字孿生積累了歷史評價數(shù)據(jù)，特別是資源定性評價指標(biāo)(如服務(wù)質(zhì)量、機(jī)床監(jiān)測水平)；優(yōu)選中，設(shè)備數(shù)字孿生提供實時評價數(shù)據(jù)(如加工成本、加工精度、能源消耗)；優(yōu)選后，設(shè)備數(shù)字孿生提供作業(yè)實時監(jiān)控和動態(tài)調(diào)度服務(wù)(如生產(chǎn)實時進(jìn)度、設(shè)備突發(fā)異常)。在應(yīng)用層，MRP可以共享本地資源，實時遠(yuǎn)程監(jiān)控設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，并進(jìn)行故障診斷、壽命預(yù)測，以及作業(yè)計劃與調(diào)度、能耗優(yōu)化等；MRC可以發(fā)布任務(wù)需求，優(yōu)選設(shè)備資源，實時跟蹤任務(wù)執(zhí)行進(jìn)度；平臺中心則可以實施大數(shù)據(jù)管理服務(wù)，包括資源交易數(shù)據(jù)、制造知識數(shù)據(jù)、資源模型數(shù)據(jù)等。

2 關(guān)鍵技術(shù)分析

2.1 支持制造資源動態(tài)優(yōu)選的數(shù)字孿生

支持制造資源動態(tài)優(yōu)選的數(shù)字孿生包括設(shè)備數(shù)字孿生和產(chǎn)品數(shù)字孿生，設(shè)備數(shù)字孿生分為邊緣端數(shù)字孿生(Edge-Deployed Digital Twin, EDDT)和云端數(shù)字孿生(Cloud-Deployed Digital Twin, CDDT)。如圖2所示，EDDT，CDDT及其代表的物理制造資源為1∶1∶1的對應(yīng)關(guān)系，三者之間通過工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行交互，CDDT部署在云端服務(wù)器的網(wǎng)關(guān)中，EDDT部署在邊緣計算網(wǎng)關(guān)中。EDDT負(fù)責(zé)本地資源的實時感知和精準(zhǔn)執(zhí)行，擁有本地資源的所有數(shù)據(jù)和所有控制權(quán)限，能夠及時發(fā)現(xiàn)故障異?；驁?zhí)行調(diào)度任務(wù)，有效解決設(shè)備上云后設(shè)備的控制安全性、數(shù)據(jù)敏感性、網(wǎng)絡(luò)延遲和網(wǎng)絡(luò)安全等問題；CDDT提供資源優(yōu)選服務(wù)、制造知識挖掘和信息融合、資源調(diào)度服務(wù)(調(diào)度對象是CDDT，而不是物理制造資源)。EDDT可將設(shè)備的規(guī)則模型、行為模型和特征模型個性化、輕量化處理后直接推送給CDDT，CDDT因建立在EDDT的基礎(chǔ)上而無需重新建設(shè)。另外，兩者的側(cè)重點也不同，例如機(jī)床EDDT可能關(guān)注主軸實時的功率、扭矩、速度、溫度、震動、故障信息等數(shù)據(jù)，機(jī)床CDDT可能關(guān)注設(shè)備的加工精度范圍、平均加工時間、可用時間段、加工服務(wù)價格等。

2.2 基于實時Multi-Agent的資源優(yōu)選多方協(xié)同機(jī)制

Multi-Agent通常由多個Agent組成，它們之間相對獨立、相互通信與合作，有效構(gòu)成復(fù)雜的分布式信息管理系統(tǒng)，為動態(tài)環(huán)境下的資源優(yōu)選提供有效途徑[14]。本節(jié)提出一種實時Multi-Agent的資源優(yōu)選多方協(xié)同機(jī)制，包括ITAgent、DSAgent、RMAgent、R2Agent和ISAgent，并采用統(tǒng)一建模語言(Unified Modeling Language，UML)對該多方協(xié)同機(jī)制的具體流程進(jìn)行建模，如圖3所示。

(1)ITAgent

ITAgent位于云端，負(fù)責(zé)接收MRC提交或修改制造任務(wù)的請求，或?qū)?fù)雜的任務(wù)進(jìn)行分解、組合、建模、容錯(fault-tolerance)。ITAgent通過分解或組合，將復(fù)雜任務(wù)分解為顆粒度較小且可執(zhí)行的作業(yè)，并將這些作業(yè)推送給RMAgent，使作業(yè)與制造資源建立一一對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)制造服務(wù)需求者(Manufacturing Service Consumer，MSC)提出數(shù)字孿生應(yīng)用請求時，ITAgent向ISAgent請求資源模型庫(如2D/3D結(jié)構(gòu)庫、知識庫、行為庫、規(guī)則庫)授權(quán)。如果ISAgent授權(quán)通過，則可在MRC端實現(xiàn)數(shù)字孿生的應(yīng)用，如虛實產(chǎn)線仿真、虛實調(diào)度優(yōu)化、虛實生產(chǎn)監(jiān)控、虛實故障專家診斷、虛實能耗管理。

(2)DSAgent

DSAgent位于云端，其根據(jù)ISAgent提供的作業(yè)對資源要求和RMAgent提供的候選資源實時屬性進(jìn)行二次匹配，再采用智能優(yōu)選算法對候選資源集進(jìn)行優(yōu)選排序，并將排序結(jié)果反饋給ISAgent。DSAgent和RMAgent實時交互，以便于獲取系統(tǒng)知識庫中的資源優(yōu)選指標(biāo)體系、各評價指標(biāo)評價結(jié)果的取值可行域及參考理想值域。RMAgent提供的是實時的資源狀態(tài)等信息，當(dāng)前不可用并不代表未來某段時間不可用，當(dāng)前可用也不代表未來某段時間可用，例如某型號機(jī)床當(dāng)前處于閑置狀態(tài)，但在24 h后有計劃內(nèi)的停機(jī)維護(hù)，維護(hù)時間為6 h。

一般情況下，ITAgent提交的制造任務(wù)需要在未來某時間內(nèi)完成，因此DSAgent需要推理資源在未來某時間段內(nèi)是否可用，即二次匹配。進(jìn)一步，DSAgent根據(jù)優(yōu)選指標(biāo)體系對候選資源進(jìn)行排序，并將排序結(jié)果推送給ISAgent。

(3)RMAgent

RMAgent位于云端，負(fù)責(zé)實時監(jiān)控所有資源的狀態(tài)，收集資源信息用于作業(yè)的初選匹配。根據(jù)ITAgent提交的作業(yè)，RMAgent初選資源建立作業(yè)對應(yīng)的候選資源池,提供給DSAgent進(jìn)行進(jìn)一步匹配和優(yōu)選排序，并重點監(jiān)控所選定執(zhí)行任務(wù)的資源，從而建立執(zhí)行任務(wù)資源池；最后，與ISAgent中的任務(wù)池建立一一對應(yīng)關(guān)系，并向ITAgent推送實時執(zhí)行任務(wù)的資源狀態(tài)數(shù)據(jù)，而這些實時資源狀態(tài)數(shù)據(jù)與資源模型庫融合是設(shè)備數(shù)字孿生的核心。

(4)R2Agent

R2Agent位于邊緣端，包括感知模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、本地控制模塊、通信模塊等。感知模塊負(fù)責(zé)提供制造資源的基本信息，包括編號、名稱、服務(wù)能力、實時狀態(tài)、地址(物理地址和虛擬地址)等，其中物理地址指制造資源所在的地理位置，用于優(yōu)化供應(yīng)商之間或廠商與客戶之間的物流路線；虛擬地址是系統(tǒng)分配給制造資源的網(wǎng)絡(luò)地址，用于提供在線的制造服務(wù)。本地控制模塊負(fù)責(zé)將制造服務(wù)提供者(Manufacturing Service Provider，MSP)接受的作業(yè)加入該資源的在線工作隊列，也可以設(shè)置本地控制策略，例如暫停線上提供服務(wù)，安排線下緊急訂單，或者優(yōu)化工作隊列中的加工順序。

(5)ISAgent

ISAgent位于云端，負(fù)責(zé)需求雙方協(xié)商交易，并將協(xié)作匹配的最終結(jié)果(“作業(yè)—資源”對)反饋給ITAgent和RMAgent，同時記賬并授權(quán)(區(qū)塊鏈)這些“作業(yè)—資源”對給RMAgent下達(dá)監(jiān)控指令(頻率更高)，按照DSAgent提供的資源順序依次向資源提供者發(fā)出交易請求。如果MSP拒絕請求，則繼續(xù)采用招標(biāo)、博弈等方式請求下一個資源MSP，直到成功為止。一個具體的制造任務(wù)對應(yīng)一個任務(wù)池，制造任務(wù)完成時對應(yīng)的任務(wù)池也會被注銷；在任務(wù)池中，作業(yè)和制造資源一一對應(yīng)，并通過RMAgent監(jiān)控制造資源，任務(wù)池能獲取每個作業(yè)的執(zhí)行進(jìn)度。為了保障交易、記賬等過程中信息的真實性、可靠性和完整性，可以采用基于區(qū)塊鏈的去中心化和分布式的制造資源交易機(jī)制[15]。

2.3 層次賦時有色Petri網(wǎng)建模

在實時Multi-Agent優(yōu)選機(jī)制中，ITAgent負(fù)責(zé)分解復(fù)雜任務(wù)和組合簡單作業(yè)，進(jìn)一步對制造任務(wù)進(jìn)行建模和仿真。在離散制造系統(tǒng)中，制造任務(wù)可以用事件和狀態(tài)抽象表示，其建模方法有從上到下和從下到上兩種方式，本文采用從上到下的實時數(shù)據(jù)驅(qū)動的分層建模方式。復(fù)雜動態(tài)的制造系統(tǒng)的建模技術(shù)有UML、Petri網(wǎng)(Petri Net, PN)、馬爾科夫鏈(Markov Chain)、極大極小代數(shù)、排隊論、攝動分析法等，PN作為一種已深入研究和廣泛應(yīng)用的建模技術(shù)，在離散動態(tài)制造系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。本文采用層次賦時有色PN對制造任務(wù)進(jìn)行建模，具體定義[16]如下：

(1)賦時有色PN

定義賦時有色PN為

TCPN=(P,T,C,F,I+,I-,M,D)。

式中：P=PP∪PR為制造系統(tǒng)有限庫所集，分為制造對象庫所PP={pp1,pp2,…,ppm1}(如原材料、半成品、成品等)和制造資源庫所PR={pr1,pr2,…,prm2}(如設(shè)備、工具、工人等)，其中m1和m2為庫所的個數(shù)。

T=TM∪TL為制造系統(tǒng)有限變遷集，分為制造過程變遷TM={tm1,tm2,…,tmn1}(如銑削、磨削、拉削、拋光、質(zhì)檢、裝配、涂裝等)，和物流過程變遷TL={tl1,tl2,…,tln2}(如原材料采購運(yùn)輸、半成品轉(zhuǎn)運(yùn)、成品入庫運(yùn)輸?shù)?，n1和n2為變遷的個數(shù)。

D=DT(C(pi),C(tj))為庫所顏色和變遷顏色的延時函數(shù)，例如不同機(jī)床加工同一制造對象所需的時間可能不同，同一個機(jī)床加工不同的制造對象所需時間也可能不同。

F表示庫所和變遷之間的關(guān)系，F(xiàn)?(P×T)∪(T×P)，P∩T=?，P∪T≠?，dom(F)∪cod(F)=P∪T；本文通過ITAgent分解和組合確定一個復(fù)雜制造系統(tǒng)包含的作業(yè)集合，以及作業(yè)之間復(fù)雜的關(guān)聯(lián)順序，來確定庫所和變遷之間的關(guān)系。

I+(pi,tj)為庫所到變遷的輸入函數(shù)，I-(tj,pi)為變遷到庫所的輸出函數(shù)。文中DSAgent根據(jù)優(yōu)選算法提供排序后的候選制造資源集，ISAgent從資源集中最終確定唯一的制造資源匹配制造任務(wù)，然后根據(jù)該匹配結(jié)果可定義庫所與變遷之間的函數(shù)I+(pi,tj)和I-(tj,pi)。

(2)層次賦時有色PN

定義層次賦時有色PN為

HTCPN={subHTCPN1,subHTCPN2,…,

subHTCPNi,…,subHTCPNI}。

(3)變遷規(guī)則

采用層次賦時有色PN建模方法描述制造任務(wù)邏輯后，通過實時的設(shè)備EDDT驅(qū)動層次賦時有色PN的變遷轉(zhuǎn)換，通過層次化的映射規(guī)則建立數(shù)據(jù)驅(qū)動的虛擬車間同步運(yùn)行模式，從而實時映射動態(tài)的物理車間現(xiàn)場作業(yè)運(yùn)行情況。

本文以航空發(fā)動機(jī)葉片制造過程為例說明層次賦時有色PN的構(gòu)建過程。葉片制造由3個工廠完成，分別負(fù)責(zé)葉片鑄造成型、葉片機(jī)械加工、渦輪轉(zhuǎn)子組裝，如圖4所示。因為每個工廠的生產(chǎn)工藝都很復(fù)雜，所以均采用復(fù)合變遷t0，t1，t2，變遷之間的庫所表示制造對象資源的狀態(tài)，例如p0表示鑄造前的原材料高溫合金，p1表示鑄造后的產(chǎn)品葉片毛坯，p2表示機(jī)械加工后的葉片零件，p3表示組裝后的發(fā)動機(jī)渦輪轉(zhuǎn)子。這些有顏色的托肯在PN中流動，表示零件在設(shè)備之間轉(zhuǎn)移，以及設(shè)備資源在離散時間區(qū)間上占用和釋放的狀態(tài)。復(fù)合變遷本身就是一個復(fù)雜的賦時有色PN，為簡化起見，每個工廠下面設(shè)置一條生產(chǎn)線，這里采用渦輪轉(zhuǎn)子組裝(復(fù)合變遷t2)進(jìn)行詳細(xì)建模，如圖4所示。圖中，t21，t32分別表示渦輪轉(zhuǎn)子組裝開始和結(jié)束，t22表示安裝導(dǎo)風(fēng)板，t23表示安裝二級葉盤，t24表示安裝二級葉片，t25表示安裝一級葉盤，t26表示安裝承力環(huán)，t27表示安裝渦輪，t28表示安裝一級葉片，t29表示安裝密封圈，t30表示安裝渦輪軸，t31表示安裝軸承。

3 基于參考理想法的優(yōu)選決策算法

3.1 制造資源動態(tài)優(yōu)選決策問題建模

RMAgent根據(jù)實時獲取的制造資源狀態(tài)初選有效的候選制造資源，因為有多種制造資源方案，所以需要進(jìn)行優(yōu)選決策。根據(jù)制造資源評價指標(biāo)體系(如圖5)，DSAgent優(yōu)選出一個最適合的制造資源。若候選制造資源方案集定義為Θ=(θ1,θ2,…,θm)T，該優(yōu)選決策模型可以表示為：

s.t.

lα(lα-1)=0，α=1,2,…,m;

(1)

(2)

f(Θ)≤0;

(3)

g(Θ)=0。

(4)

使得Optimum[c1(Θ),c2(Θ),c3(Θ),…]=[c1(Θ*),c2(Θ*),c3(Θ*),…]。其中：Θ*為最優(yōu)的制造資源優(yōu)選方；式(1)表示該候選制造資源只有兩種被選狀態(tài)，1表示被選中，0表示沒有被選中；式(2)表示所有候選制造資源中只有一個被選中；式(3)表示不等式約束f(·)；式(4)表等式約束g(·)；C={c1,c2,c3,…}表示制造資源評價優(yōu)選指標(biāo)體系中的準(zhǔn)則層評價指標(biāo)集合，例如交貨期c1在理想值范圍內(nèi)即可，加工質(zhì)量c2目標(biāo)值越高越好，加工成本c3目標(biāo)值越低越好。

3.2 優(yōu)選決策模型求解

3.2.1 基于G1法求解評價指標(biāo)權(quán)重

層次分析法用于確定評價指標(biāo)權(quán)重，其在實際應(yīng)用中需要建立多個判斷矩陣，并對每一個判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，計算過程比較繁瑣。針對該問題，王學(xué)軍等[17]提出構(gòu)造一致性判斷矩陣的序關(guān)系分析法，有效解決了保證判斷矩陣具有可接受的滿意一致性的難題，使計算過程更加簡潔，以便應(yīng)用的推廣。采用序關(guān)系分析法求解制造資源優(yōu)選二級評價指標(biāo)相對于總目標(biāo)的權(quán)重時，首先根據(jù)評價指標(biāo)體系依次求解準(zhǔn)則層相對于目標(biāo)層的相對權(quán)重W′，以及各二級指標(biāo)層相對于準(zhǔn)則層的相對權(quán)重W″；然后，將各二級指標(biāo)層相對于準(zhǔn)則層的相對權(quán)重與對應(yīng)的準(zhǔn)則層相對于目標(biāo)層的相對權(quán)重依次相乘，即可求得各二級指標(biāo)相對于目標(biāo)層的綜合權(quán)重向量W。這里以求解準(zhǔn)則層相對于目標(biāo)層的相對權(quán)重W′為例，設(shè)評價指標(biāo)集為C={c1,c2,…,cη}，其中η為準(zhǔn)則層的指標(biāo)數(shù)，具體步驟如下：

(5)

表1 權(quán)重比rp賦值參考表

(6)

(7)

最后，將各二級指標(biāo)相對于準(zhǔn)則的權(quán)重與對應(yīng)的準(zhǔn)則相對于目標(biāo)的權(quán)重依次相乘，即可求得各二級指標(biāo)相對于總目標(biāo)的綜合權(quán)重向量W。

3.2.2 基于參考理想法求解優(yōu)選決策模型

當(dāng)制造資源評價指標(biāo)的理想值為某一區(qū)間值，或候選制造資源方案動態(tài)增減時，常規(guī)的決策方法會出現(xiàn)逆序現(xiàn)象，需重新計算貼近度，不適合動態(tài)優(yōu)選環(huán)境。2016年，由Cables首次提出的RIM(Reference Ideal Method)法能夠有效解決上述問題[18]，具體計算步驟如下：

(1)確定各評價指標(biāo)評價結(jié)果的取值可行域T={t1,t2,…,tn}和參考理想值域S={s1,s2,…,sn}，且sj?tj。

(2)RMAgent提供m個候選制造資源方案Θ=(θ1,θ2,…,θm)T，并根據(jù)評價指標(biāo)集合U收集各候選方案各指標(biāo)的評價結(jié)果，建立混合決策矩陣X=(xij)m×n，xij∈tj，因為不在該范圍的設(shè)備被RMAgent認(rèn)為不滿足加工需求，所以不能作為候選資源。

(3)采用規(guī)范化函數(shù)φ:xij⊕Tj⊕Sj→yij∈[0,1]對混合評價決策矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將X=(xij)m×n轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(yij)m×n=(φ(xij,Tj,Sj))m×n，其中i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。具體計算方法如下：

設(shè)評價指標(biāo)uj(j=1,2,…,n)評價結(jié)果取值的可行域為tj=[aj,bj]，該評價指標(biāo)的最優(yōu)參考理想值為某一區(qū)間數(shù)sj=[cj,dj]，且[aj,bj]?[cj,dj]；評價結(jié)果xij與參考理想值sj之間的最小距離記為函數(shù)min(xij,Sj)，則有：

min(xij,sj)=min(|xij-cj|,|xij-dj|)。

(8)

φ(xij,tj,sj)=

(9)

若評價指標(biāo)uj(j=1,2,…,n)的參考理想值sj為某一定值ej而非區(qū)間數(shù)(ej∈tj)，則式(8)和式(9)退化為式(10)和式(11)。

min(xij,ej)=|xij-ej|。

(10)

φ(xij,tj,sj)=

(11)

(4)計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z=(zij)m×n，

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

(6)根據(jù)貼近度Ri(i=1,2,…,m)對候選資源進(jìn)行排序，選擇貼近度最大的候選方案作為最優(yōu)方案。

4 動態(tài)優(yōu)選決策實例

葉片結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其型面為空間列表曲面，同時葉片在工作中要承受復(fù)雜應(yīng)力和微振動，因此對葉片的機(jī)械加工工藝有極高的質(zhì)量要求，需要高精密的加工設(shè)備，如四軸、五軸數(shù)控加工中心。批量生產(chǎn)葉片的生產(chǎn)準(zhǔn)備周期通常為12～24月，研制階段葉片的加工周期僅為6～12月，且生產(chǎn)批量很小。為了縮短研制期葉片的加工周期、降低生產(chǎn)成本，工藝中部分工序采用加工外協(xié)服務(wù)的方式，因此需要優(yōu)選一批制造設(shè)備用于加工研制階段的葉片零件。圖6所示為某航空制造企業(yè)一典型轉(zhuǎn)子葉片的二維和三維視圖，該葉片為高性能壓氣機(jī)試驗用葉片。

ITAgent將復(fù)雜葉片加工任務(wù)分解為顆粒度較小且可執(zhí)行的工序。葉片生產(chǎn)系統(tǒng)核心三要素包括生產(chǎn)對象(葉片零件)、制造資源(加工設(shè)備等)和加工工藝(工藝規(guī)程)。

CPN Tools由丹麥Arthus大學(xué)開發(fā)，是一個廣泛使用、有效的PN工具，支持賦時CPN和分層CPN的仿真和分析[19]。本文采用CPN Tools工具對葉片生產(chǎn)線層次賦時有色PN繼續(xù)建模，如圖7所示。圖7a為航空發(fā)動機(jī)葉片的整體制造過程，包括毛坯鑄造、葉片加工、葉片裝配3個工序，是層次賦時有色PN的頂層網(wǎng)絡(luò)；圖7b為子網(wǎng)葉片加工，包括17個變遷和42個庫所，具體含義如表2所示。

表2 葉片加工層次賦時有色PN的遷移和庫所說明

續(xù)表2

對航空發(fā)動機(jī)葉片層次賦時有色PN進(jìn)行初始標(biāo)識賦值，設(shè)定全局時鐘的起始時刻，然后進(jìn)行PN仿真，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)四軸數(shù)控加工中心為瓶頸設(shè)備。根據(jù)加工基本需求和該企業(yè)的實際情況，RMAgent初選5臺智能數(shù)控機(jī)床，構(gòu)成了候選資源集合。下面詳細(xì)敘述通過優(yōu)選設(shè)備提供加工外協(xié)服務(wù)來解決瓶頸設(shè)備數(shù)量不足的問題。

4.1 確定各評價指標(biāo)體系

智能數(shù)控機(jī)床設(shè)備的優(yōu)選決策需要綜合考慮機(jī)床的加工時間、加工質(zhì)量、成本、智能化水平、資源消耗情況等眾多因素，隸屬于多屬性決策問題，本文結(jié)合加工實際對上述5個準(zhǔn)則進(jìn)行分解，建立了智能數(shù)控機(jī)床的動態(tài)優(yōu)選評價指標(biāo)體系，如圖8所示。

4.2 計算二級指標(biāo)相對于總目標(biāo)的綜合權(quán)重

首先計算準(zhǔn)則層之間的權(quán)重，詳細(xì)步驟如下：

(1)由MRC確定準(zhǔn)則層中評價指標(biāo)之間的序關(guān)系C′={c2,c3,c1,c5,c4}。

(2)由MRC根據(jù)表1選定相鄰評價指標(biāo)的權(quán)重比：r2=1.4，r3=1.2，r4=1.2，r5=1.2。

(3)根據(jù)式(2)和式(3)求得二級指標(biāo)相對于總目標(biāo)的綜合權(quán)重值，如表3所示，可得二級指標(biāo)相對于總目標(biāo)的綜合權(quán)重向量。

表3 權(quán)重計算結(jié)果

續(xù)表3

4.3 基于參考理想法進(jìn)行資源優(yōu)選

(1)確定各評價指標(biāo)的評價結(jié)果可行域及參考理想值，如表4所示。以設(shè)備成本為例，t6=[10 15]表示企業(yè)在購買機(jī)床時，單臺機(jī)床的購置成本在10～15萬元內(nèi)可接受；s6=[10 12]表示企業(yè)希望的理想設(shè)備成本為10～12萬元。表中c51，c52，c53為定性評價指標(biāo)，1表示極差，9表示極好。

表4 各評價指標(biāo)的評價結(jié)果可行域及參考理想值

續(xù)表4

(2)建立混合評價決策矩陣。對于定量評價指標(biāo)(c11～c42)，通過設(shè)備CDDT提供評價指標(biāo)的實際監(jiān)測數(shù)據(jù)；對于定性評價指標(biāo)(c51～c53)，由RMAgent提供設(shè)備歷史評價值，具體數(shù)值如表5所示。進(jìn)而建立混合評價決策矩陣X。

表5 候選資源機(jī)床各指標(biāo)的評價值

(3)對混合評價決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(4)計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

Z=Y?W=

(5)計算各候選方案與正理想方案和負(fù)理想方案的正理想距離和負(fù)理想距離，如表6所示。

表6 正理想距離、負(fù)理想距離和貼近度計算結(jié)果

由表6可知，在該航空企業(yè)的設(shè)備選型中，候選設(shè)備中機(jī)床A的貼近度值最高，應(yīng)選擇機(jī)床A作為最優(yōu)設(shè)備，其次依次為機(jī)床E、機(jī)床B、機(jī)床C、機(jī)床D。

4.4 算法分析

為了驗證本文所提RIM方法的有效性，仍以上述機(jī)床設(shè)備優(yōu)選為例，新增機(jī)床F，其各評價指標(biāo)值如表5所示。針對5個候選機(jī)床和6個候選機(jī)床兩種情況，分別采用RIM法和理想解相似度順序偏好法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)法進(jìn)行計算，結(jié)果如表7所示。

表7 RIM和TOPSIS計算結(jié)果對比分析

由表7可知，當(dāng)候選機(jī)床未增加時，RIM法求得的最優(yōu)設(shè)備為機(jī)床A，TOPSIS法求得的最優(yōu)設(shè)備為機(jī)床C，結(jié)果產(chǎn)生了較大差異。究其原因，RIM法的理想方案是決策者根據(jù)實際需求提前設(shè)定，與備選方案無關(guān)；采用TOSIS法時，理想方案根據(jù)備選方案的各二級指標(biāo)評價值及其指標(biāo)屬性確定，效益型指標(biāo)取各備選方案的最大值，成本型指標(biāo)取備選方案的最小值。因為采用TOPSIS法時，備選方案的指標(biāo)評價值未必與實際需求完全一致，以尺寸精度為例，加工后的零件只要滿足裝配公差的要求，即認(rèn)為該設(shè)備加工的零件尺寸精度為優(yōu)，而非尺寸精度越大越好或越小越好，所以RIM法更符合設(shè)備優(yōu)選的實際使用場景，計算結(jié)果的可靠性較高。

另外，增加候選機(jī)床F后，采用RIM法進(jìn)行優(yōu)選時，各評價指標(biāo)評價結(jié)果的可行域和參考理想值未發(fā)生變化，只需單獨再計算機(jī)床F的貼近度即可得到新的排序結(jié)果，未出現(xiàn)逆序現(xiàn)象；而采用TOPSIS法后，理想方案發(fā)生了改變，需重新計算所有候選機(jī)床的貼近度，而且機(jī)床A和機(jī)床B的排序結(jié)果出現(xiàn)了逆序現(xiàn)象。因此，針對制造資源動態(tài)優(yōu)選的多屬性決策問題，RIM法的可靠性和魯棒性均明顯優(yōu)于TOPSIS法，而且計算量相對減少。

為了提供動態(tài)優(yōu)選資源的數(shù)字孿生應(yīng)用，本文開發(fā)了一個數(shù)字孿生實驗平臺。該實驗臺采用3D MAX(Version 2018)構(gòu)建工廠車間、機(jī)械加工設(shè)備、工業(yè)機(jī)器人和叉車等3D模型，采用Unity3D(Version 2018.3.3f1)和C#腳本語言集成設(shè)備資源3D模型，搭建制造資源動態(tài)優(yōu)選應(yīng)用系統(tǒng)的場景,采用Sqlite(Version 3.27.1)作為實驗臺數(shù)據(jù)庫存儲生產(chǎn)加工實時數(shù)據(jù)。如圖9所示，航空發(fā)動機(jī)葉片機(jī)械加工數(shù)字孿生車間實驗平臺通過RIM法優(yōu)選最優(yōu)設(shè)備(機(jī)床A)后，以設(shè)備CDDT的方式集成到該平臺中，設(shè)備EDDT則位于MRP工廠的物理機(jī)床邊緣端。

5 結(jié)束語

本文針對面向服務(wù)的智能制造環(huán)境下制造資源虛擬化、易受擾動的特點，導(dǎo)致資源優(yōu)選不能滿足實際生產(chǎn)要求的問題，提出基于數(shù)字孿生的資源動態(tài)優(yōu)選決策理論和方法。設(shè)計了一個基于數(shù)字孿生的資源動態(tài)決策系統(tǒng)架構(gòu)，其中數(shù)字孿生為資源動態(tài)優(yōu)選決策提供實時數(shù)據(jù)來源；構(gòu)建了基于實時Multi-Agent的資源優(yōu)選多方協(xié)同機(jī)制，利用層次賦時有色PN建模方法分析復(fù)雜加工任務(wù)中的瓶頸設(shè)備，并結(jié)合RIM方法對平臺中的候選設(shè)備資源進(jìn)行綜合評估。最后，通過航空發(fā)動機(jī)葉片加工所需的關(guān)鍵設(shè)備優(yōu)選案例，驗證了所提方法的有效性和實用性。后續(xù)將重點圍繞面向服務(wù)的智能制造環(huán)境下制造資源評價指標(biāo)存在多元性和模糊性的特點，構(gòu)建基于云模型和數(shù)字孿生的制造資源優(yōu)選模型和求解方法，進(jìn)一步豐富面向智能制造的多屬性決策理論。