劉 娟，莊存波，劉檢華，苗 田，王建群

(北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京 100081)

0 引言

隨著大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能等新一代信息技術(shù)的快速發(fā)展與普及應(yīng)用，為了推動制造業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型升級和智能化發(fā)展，工業(yè)4.0、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、中國制造2025等戰(zhàn)略相繼被提出。數(shù)字孿生技術(shù)作為信息物理系統(tǒng)(Cyber-Physical Systems, CPS)的關(guān)鍵使能技術(shù)，是實現(xiàn)制造過程信息世界與物理世界交互融合及互聯(lián)互通的重要手段[1-2]。

數(shù)字孿生體的概念模型最早由Grieves在2003年提出，被認(rèn)為是物理實體在數(shù)字空間的映射模型[3-4]。其本質(zhì)是在數(shù)字空間構(gòu)建一個能夠動態(tài)實時反映物理系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)和行為，并能準(zhǔn)確預(yù)測其未來狀態(tài)與行為的模型，從而輔助人員進行優(yōu)化決策。生產(chǎn)車間是典型的復(fù)雜制造系統(tǒng)，具有物理對象多樣、運行過程動態(tài)性強、不確定因素多等特點，如何利用數(shù)字孿生技術(shù)實現(xiàn)生產(chǎn)車間的全面監(jiān)控、在線預(yù)測與實時決策一直是學(xué)者們研究的熱點[5]。

陶飛等[6-7]基于數(shù)字孿生理念提出一種未來車間運行的新模式——數(shù)字孿生車間，分析了數(shù)字孿生車間的4個主要組成部分，即物理車間、虛擬車間、車間服務(wù)系統(tǒng)和車間孿生數(shù)據(jù)，并闡述了數(shù)字孿生車間的運行機制；趙浩然等[8]針對數(shù)字孿生車間的可視化監(jiān)控難題，提出基于實時數(shù)據(jù)的數(shù)字孿生車間三維可視化實時監(jiān)控方法；周成等[9]構(gòu)建了基于數(shù)字孿生車間的三維可視化監(jiān)控系統(tǒng)；西門子則提出“綜合數(shù)字孿生體”的概念，并將其應(yīng)用于Piper M600飛機設(shè)計的全生命周期，實現(xiàn)了數(shù)字化車間的虛擬裝配[10]；Zhuang等[11-12]將數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)用于復(fù)雜產(chǎn)品裝配過程，提出基于數(shù)字孿生的復(fù)雜產(chǎn)品裝配過程智能化管控體系框架和過程追溯方法，為提升復(fù)雜產(chǎn)品裝配生產(chǎn)效率和質(zhì)量提供了一種新的路徑；劉志峰等[13]將數(shù)字孿生技術(shù)運用在零件智能制造車間，構(gòu)建了智能車間調(diào)度云平臺框架，并開發(fā)了基于數(shù)字孿生的智能制造車間調(diào)度云平臺，為解決智能車間調(diào)度問題提供了一種全新的思路。綜上所述，當(dāng)前數(shù)字孿生技術(shù)在生產(chǎn)車間的應(yīng)用主要集中在體系框架構(gòu)建、可視化監(jiān)控和車間調(diào)度等方面，基于數(shù)字孿生的生產(chǎn)車間在線預(yù)測的研究成果偏少。

在車間預(yù)測方面，傳統(tǒng)方法主要基于所構(gòu)建的生產(chǎn)系統(tǒng)運行邏輯模型，通過離線仿真的手段分析和預(yù)測加工時間、工件到達等動態(tài)變量對制造系統(tǒng)性能(如完工時間、交貨拖期成本)的影響[14-15]。例如，翟穎妮等[16]針對作業(yè)車間設(shè)備故障引起的瓶頸漂移問題，提出一種基于貝葉斯推理的瓶頸設(shè)備漂移預(yù)測方法，構(gòu)建了瓶頸設(shè)備漂移預(yù)測模型，為提升生產(chǎn)系統(tǒng)運作效率提供了一種可行的方法。同時，隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的快速發(fā)展，張潔等[17]基于智能車間運行過程中產(chǎn)生的海量多源高維異構(gòu)數(shù)據(jù)，提出大數(shù)據(jù)驅(qū)動下“關(guān)聯(lián)+預(yù)測+調(diào)控”的車間運行分析和決策模式；任杉等[18]提出基于生命周期大數(shù)據(jù)的復(fù)雜產(chǎn)品智能制造服務(wù)新模式；Ji等[19]提出一種基于大數(shù)據(jù)分析的車間調(diào)度故障預(yù)測方法；王孟卓等[20]面向數(shù)控加工車間，提出基于制造大數(shù)據(jù)的工時預(yù)測技術(shù)體系，為數(shù)控加工工時的定制與預(yù)測提供了一種新的技術(shù)手段；于成龍等[21]則提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的機加工生產(chǎn)進度預(yù)測方法。

綜上所述，當(dāng)前制造系統(tǒng)運行狀態(tài)的預(yù)測方法可分為基于仿真的預(yù)測和基于大數(shù)據(jù)的預(yù)測兩種?；诜抡娴能囬g預(yù)測方法在系統(tǒng)初始配置和設(shè)定上多由人工指定，且只能在特定的輸入條件下輸出仿真結(jié)果；另外，多數(shù)仿真方法為離線仿真，仿真時刻與實際系統(tǒng)運行時刻之間存在時間差，功能明顯滯后。運用大數(shù)據(jù)相關(guān)技術(shù)進行預(yù)測的方法對數(shù)據(jù)量有一定要求，對于部分制造系統(tǒng)而言，獲取大量歷史數(shù)據(jù)十分困難，并且基于大數(shù)據(jù)的預(yù)測為純數(shù)據(jù)維度，與系統(tǒng)模型相關(guān)性低，是一種理想化的穩(wěn)態(tài)預(yù)測。復(fù)雜制造系統(tǒng)除了穩(wěn)態(tài)預(yù)測，還需要在系統(tǒng)狀態(tài)瞬息變化的情況下獲得實時瞬態(tài)預(yù)測，而目前的研究較少考慮預(yù)測的實時性和瞬態(tài)性。

因此，本文將數(shù)字孿生技術(shù)引入車間運行狀態(tài)仿真預(yù)測，提出一種面向數(shù)字孿生車間的運行狀態(tài)在線預(yù)測方法，以實現(xiàn)實時、持續(xù)、瞬態(tài)的仿真和預(yù)測。

1 車間數(shù)字孿生體的內(nèi)涵

與物理實體完全一致的虛擬模型稱為數(shù)字孿生體，采用數(shù)字孿生體可以對物理實體在現(xiàn)實環(huán)境中的行為和性能進行仿真和模擬[22]。數(shù)字孿生車間本質(zhì)上是一個建立在車間層面的信息物理融合系統(tǒng)，是CPS在生產(chǎn)系統(tǒng)中的一個應(yīng)用實例。車間數(shù)字孿生體(Shop-floor Digital Twin, SDT)是一個在信息世界中對物理車間進行全要素和全流程數(shù)字化映射與表達的模型，也可稱為車間數(shù)字孿生模型。

數(shù)字孿生車間的系統(tǒng)組成可歸納為4個層面(如圖1)：①物理層，由物理車間內(nèi)的設(shè)備、產(chǎn)品、人員等所有客觀存在的實體集合構(gòu)成。②數(shù)據(jù)層，包括生產(chǎn)車間靜態(tài)數(shù)據(jù)和基于車間物聯(lián)網(wǎng)采集的生產(chǎn)過程實時數(shù)據(jù)。在該層對所采集的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)清洗，最后通過數(shù)據(jù)通訊機制傳輸?shù)侥Ｐ蛯印＂勰Ｐ蛯?，指虛擬空間中構(gòu)建的車間數(shù)字孿生體。④功能層，指車間數(shù)字孿生體在實時數(shù)據(jù)驅(qū)動下同步運行，從而動態(tài)映射車間真實的生產(chǎn)狀況，最終實現(xiàn)車間生產(chǎn)狀態(tài)真實描述、生產(chǎn)數(shù)據(jù)實時展示和運行狀態(tài)仿真預(yù)測等功能，進而輔助車間管理人員進行決策。

2 基于車間數(shù)字孿生體的仿真預(yù)測框架

車間數(shù)字孿生體是一個囊括“人機料法環(huán)”的復(fù)雜生產(chǎn)系統(tǒng)，是車間全要素、全流程、全業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的集成與融合，通過仿真評估、迭代優(yōu)化實現(xiàn)物理車間與虛擬車間的交互融合，達到車間生產(chǎn)和管控最優(yōu)[23]。基于車間數(shù)字孿生的仿真預(yù)測框架如圖2所示。

詳細(xì)實現(xiàn)流程如下：

(1)以數(shù)據(jù)為驅(qū)動源，建立數(shù)字孿生車間數(shù)據(jù)管理架構(gòu)，實現(xiàn)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的采集、驅(qū)動、輸入、更新、展示等交互管理。

(2)構(gòu)建物理車間人員、設(shè)備、產(chǎn)品的三維靜態(tài)模型，并基于實際車間生產(chǎn)布局搭建與物理車間完全映射的虛擬車間模型，建立虛擬平臺下的車間數(shù)字孿生體。

(3)建立物理車間與車間數(shù)字孿生體之間的數(shù)據(jù)通訊機制，以實時數(shù)據(jù)驅(qū)動虛擬車間三維模型動態(tài)運行，實現(xiàn)在虛擬空間中對設(shè)備運行狀態(tài)、產(chǎn)品加工狀態(tài)和物料流轉(zhuǎn)狀態(tài)的三維可視化監(jiān)控。在此基礎(chǔ)上，將設(shè)備狀態(tài)信息、產(chǎn)品加工信息、人員基本信息和生產(chǎn)環(huán)境信息等多層次信息通過可視化看板的形式進行展示，實現(xiàn)物理車間和虛擬車間之間的信息動態(tài)映射。

(4)建立系統(tǒng)仿真輸入?yún)?shù)，生成仿真樣本變量，以循環(huán)掃描函數(shù)掃描當(dāng)前狀態(tài)作為仿真的初始狀態(tài)，并以事件調(diào)度法推進仿真程序的執(zhí)行，實現(xiàn)持續(xù)瞬態(tài)仿真，同時將仿真運行結(jié)果輸出到數(shù)字孿生車間看板上，進而實現(xiàn)車間運行狀態(tài)的在線預(yù)測。

3 基于事件調(diào)度法的持續(xù)瞬態(tài)仿真

3.1 基于事件調(diào)度法的仿真運行邏輯

基于事件調(diào)度法的仿真是一種基于將來事件表(Future Event List, FEL)，通過仿真時鐘的推進，將事件不斷列入或移出FEL，來保證所有事件按正確事件次序發(fā)生的仿真推進機制。在事件調(diào)度法中，只有初始事件是事先安排的，其余事件均為在仿真推進過程中自然發(fā)生，如隨機到達事件和隨機結(jié)束事件?；谑录{(diào)度法的仿真運行邏輯如圖3所示。

首先根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)產(chǎn)生初始FEL，通過循環(huán)掃描FEL確定下一時刻將要發(fā)生的事件。當(dāng)仿真時鐘由Clock=t推進至Clock=t1時，更新時間為t1時刻的系統(tǒng)狀態(tài)，在FEL中移除該事件(某一事件一旦發(fā)生即被移除)，然后根據(jù)實時輸入的數(shù)據(jù)將新產(chǎn)生的將來事件添加到FEL中，并按事件發(fā)生時間的先后順序排列。

基于事件調(diào)度法的車間數(shù)字孿生體系統(tǒng)仿真，首先對仿真對象進行系統(tǒng)輸入特性建模，用抽象模型描述實際生產(chǎn)過程。然后根據(jù)仿真要求結(jié)合真實車間狀況篩選所產(chǎn)生的仿真樣本，從而確定樣本輸入發(fā)生器。最后基于車間生產(chǎn)流程描述仿真事件處理邏輯，通過觸發(fā)不同的事件處理邏輯完成系統(tǒng)仿真流程。

3.2 仿真系統(tǒng)輸入特性建模

對現(xiàn)實世界的真實現(xiàn)象進行建模時，如果存在模型失真，則不能完全準(zhǔn)確地進行仿真預(yù)測。由于現(xiàn)實過程大多為隨機過程，且影響因素很多，然而即使非常明確影響因素也難以找到量化規(guī)律。由于影響因素很多，現(xiàn)實過程大多為隨機過程，然而即使影響因素非常明確也很難找到量化規(guī)律。這些隨機過程往往是推動仿真模型運行的驅(qū)動力，因此需要采用抽象模型描述現(xiàn)實過程，一般將該過程稱為系統(tǒng)輸入特性建模。

通常輸入特性建模按如下步驟進行：

(1)數(shù)據(jù)收集 數(shù)據(jù)收集是仿真中最重要但最困難的問題之一，一般通過現(xiàn)場實際測算、車間管理人員提供等方法獲得輸入數(shù)據(jù)，然而并非所有系統(tǒng)都保存了足量能用于仿真分析的歷史數(shù)據(jù)。在無法收集有效數(shù)據(jù)時，仿真的準(zhǔn)確度將大幅下滑，甚至需要通過更復(fù)雜的方法來檢驗仿真的準(zhǔn)確性。

(2)從數(shù)據(jù)中辨識分布 從數(shù)據(jù)中辨識分布指對所采集的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理后確定變量的分布類型。若能獲得足量的歷史數(shù)據(jù)，則可采取多種方法從數(shù)據(jù)中辨識分布。直方圖是最簡單直觀的辨識方式，采用分位點—分位點(q-q)圖能夠評價直方圖的擬合效果。

(3)參數(shù)估計 完成辨識分布簇后，還需要對該分布進行參數(shù)估計。例如，對于指數(shù)分布，需要估計其率參數(shù)λ；對于正態(tài)分布，需要估計均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。

(4)擬合優(yōu)良性檢驗 現(xiàn)實應(yīng)用中符合要求的擬合分布并不唯一，因此需要對分布進行擬合優(yōu)良性檢驗。常用的檢驗方法有χ2檢驗和科爾莫格羅夫—斯米爾諾夫檢驗(Kolmogorov-Smirnov Test, K-S Text)。在無法收集足量實際數(shù)據(jù)的情況下，往往采用專家知識、根據(jù)慣例或根據(jù)該過程的性質(zhì)確定分布。

以某生產(chǎn)加工車間的高速五軸加工單元、中型結(jié)構(gòu)加工單元和檢驗單元為例，該車間主要涉及的隨機過程有零件加工任務(wù)的隨機到達、零件加工的隨機時間和零件檢驗的隨機時間，但是無法通過系統(tǒng)獲得這些隨機過程足量的有效歷史數(shù)據(jù)，因此采用專家知識提供數(shù)據(jù)。在本車間人員不參與企業(yè)資源計劃(Enterprise Resource Planning, ERP)系統(tǒng)建設(shè)和使用的情況下，加工任務(wù)到達事件可以認(rèn)為是相互獨立的，一批加工任務(wù)的到達無法為下一批加工任務(wù)的到達時間提供參考，即到達過程為無記憶過程，獨立事件和無記憶過程時間采用指數(shù)分布建模。零件加工時間和檢驗時間是一系列工步執(zhí)行時間的累加值，對于可以看作子過程之和的過程采用正態(tài)分布建模。通過采訪詢問車間主任、加工工人和檢驗工人，得知該車間的零件加工時間與機床型號和零件類型有關(guān)，該車間采用機床與零件類型一對多的加工分配形式和檢驗工位與零件類型一對一的檢驗分配模式。

3.3 仿真樣本的生成

一個分布完全確定后，在仿真中需要根據(jù)該分布不斷產(chǎn)生符合要求的樣本變量。由于用于仿真或數(shù)據(jù)處理的非專業(yè)語言均未提供預(yù)置的樣本發(fā)生程序，本文采用相關(guān)技術(shù)自行編寫。

(1)指數(shù)分布隨機變量的生成

反變換技術(shù)可用于在指數(shù)分布、均勻分布、韋布爾分布和三角分布中取樣，是大多數(shù)離散分布產(chǎn)生隨機樣本的一種方法。一個呈指數(shù)分布的隨機變量的概率密度函數(shù)

(1)

其累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function, CDF)為

(2)

對F(X)的右半邊(X≥0)求分布函數(shù)的逆函數(shù)：

(3)

將逆函數(shù)中的F記為R，令R服從[0,1]上的均勻分布，則指數(shù)分布的樣本發(fā)生器為

(4)

(2)正態(tài)分布隨機變量的生成

Box-Muller算法用于產(chǎn)生服從正態(tài)分布的隨機變量。假定隨機變量X和Y相互獨立且均服從均值標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即

(5)

(6)

則X與Y的聯(lián)合概率密度為

(7)

將X和Y進行極坐標(biāo)變換：

X=Rcos(θ)；

(8)

Y=Rsin(θ)。

(9)

則X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)

(10)

因此得到R與θ的分布函數(shù)

(11)

可知θ～U(0,2π)。令R和θ的分布函數(shù)分別為：

(12)

(13)

求分布函數(shù)的逆函數(shù)：

(14)

θ(F)=2πF。

(15)

將逆函數(shù)中的F記為Z，即

θ(F)=2πZ，

(16)

可知當(dāng)Z服從[0,1]上的均勻分布時，R的分布函數(shù)為F(r)，θ的分布函數(shù)為F(φ)。因此選取兩個服從[0,1]上均勻分布的隨機變量U1和U2代替式中的Z，即

(17)

θ(F)=2πU2。

(18)

將式(17)和式(18)分別代入X和Y的極坐標(biāo)變換式(8)和式(9)，得：

(19)

(20)

任取其一作為正態(tài)分布樣本發(fā)生器。

3.4 仿真事件處理邏輯

在該制造車間中，有8臺機床和6個檢驗工位，實體在該車間中的全生命周期為“進入—加工—檢驗—離開”4個階段。在全生命周期中發(fā)生的事件為到達事件、開始加工事件、加工結(jié)束事件、開始檢驗事件、檢驗結(jié)束事件(離開事件)。因為實體到達事件是車間系統(tǒng)運行的根本驅(qū)動力，加工結(jié)束事件和離開事件是人為操作產(chǎn)生的次要驅(qū)動力，開始加工事件和開始檢驗事件為自然發(fā)生的從動事件，所以將到達事件、加工結(jié)束事件和離開事件作為該車間仿真系統(tǒng)的驅(qū)動事件，分別用A(arrive)，F(xiàn)(finish processing)，D(departure)表示事件類型。3種事件的處理邏輯如下：

(1)到達事件處理邏輯

到達事件處理邏輯如圖4所示。若在Clock=t時刻發(fā)生到達事件，則對該實體進行調(diào)度并確定其加工工位，判斷該加工工位是否處于繁忙狀態(tài)。若工位繁忙，則將該實體列入該加工工位的排隊隊列；否則，實體進入該工位進行加工，并將該加工工位的狀態(tài)更新為繁忙。接著采用正態(tài)分布樣本發(fā)生器為該實體計劃一個加工時間p*，并在t+p*時刻安排新的加工結(jié)束事件，即將事件(F，t+p*)插入FEL。之后，無論工位是否繁忙均需計劃下一次到達事件，即采用指數(shù)分布樣本發(fā)生器為下一個到達實體計劃一個到達時間間隔a*，在t+a*時刻安排新的到達事件，并將事件(A，t+a*)插入FEL，然后匯總上述過程中發(fā)生變化的狀態(tài)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，最后將仿真程序的控制流返回時間，以時間順序推進主進程繼續(xù)執(zhí)行仿真。

(2)離開事件處理邏輯

離開事件處理邏輯如圖5所示。若在Clock=t時刻發(fā)生離開事件，則判斷該實體所處檢驗工位的隊列中是否仍有實體正在排隊等待檢驗。若無實體排隊，則該檢驗工位狀態(tài)更新為空閑；否則，抽出隊列中優(yōu)先級最高的實體進行檢驗。采用正態(tài)分布樣本發(fā)生器為該實體計劃一個檢驗時間i*，并在t+i*時刻安排新的離開事件，即將事件(D,t+i*)插入FEL。然后匯總上述過程中發(fā)生變化的狀態(tài)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，最后將仿真程序的控制流返回時間，以時間順序推進主進程繼續(xù)執(zhí)行仿真。

(3)加工結(jié)束事件處理邏輯

加工結(jié)束事件是承接加工事件和檢驗事件的中間事件，可以看作同時進行加工過程的離開事件和檢驗過程的到達事件。將到達事件和離開事件的處理邏輯結(jié)合，即為加工結(jié)束事件的處理邏輯，如圖6所示。在Clock=t時刻實體發(fā)生加工結(jié)束事件，判斷當(dāng)前加工工位緩存區(qū)是否有排隊實體。若有排隊實體，則排隊實體數(shù)量減1，安排隊列中的下一實體進入加工工位，同時采用正態(tài)分布樣本發(fā)生器為進入工位的實體計劃一個加工時間p*，并在t+p*時刻安排新的加工結(jié)束事件，即將事件(F，t+p*)插入FEL。若無排隊實體，則將該工位狀態(tài)更新為空閑，同時判斷該類型實體的檢驗工位是否繁忙，是則該實體進入排隊隊列等待檢驗，令檢驗工位排隊實體數(shù)量加1；否則安排該實體進入檢驗工位，并將檢驗工位狀態(tài)設(shè)為繁忙，同時采用正態(tài)分布樣本發(fā)生器為該實體計劃一個檢驗時間i*，在t+i*時刻安排新的離開事件，即將事件(D,t+i*)插入FEL。然后匯總上述過程中發(fā)生變化的狀態(tài)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，最后將仿真程序的控制流返回時間，以時間順序推進主進程繼續(xù)執(zhí)行仿真。

4 融合實時數(shù)據(jù)的車間在線預(yù)測

基于實時數(shù)據(jù)的持續(xù)瞬態(tài)仿真方法(如圖7)以實時數(shù)據(jù)驅(qū)動的車間數(shù)字孿生模型為對象，通過分析車間運行邏輯，進行數(shù)字孿生車間的輸入特性建模，并生成符合該車間特性樣本隨機變量，進而建立與車間數(shù)字孿生模型緊密結(jié)合的仿真模型，從而實現(xiàn)基于實時數(shù)據(jù)的持續(xù)瞬態(tài)仿真。該方法面向數(shù)字孿生車間運行狀態(tài)在線預(yù)測的需求，摒棄傳統(tǒng)離線仿真模式，采用基于離散事件系統(tǒng)仿真的原理，以事件調(diào)度法推進仿真執(zhí)行，同時利用狀態(tài)循環(huán)掃描的方法在每次仿真程序執(zhí)行前掃描車間當(dāng)前狀態(tài)，并更新FEL，以保持仿真執(zhí)行時的數(shù)字孿生車間數(shù)據(jù)始終為車間當(dāng)前數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)仿真的實時性；另外，通過遍歷掃描將車間數(shù)字孿生模型中的當(dāng)前狀態(tài)和實際統(tǒng)計量作為仿真的初始輸入值，通過事件調(diào)度法驅(qū)動執(zhí)行仿真程序獲得數(shù)字孿生車間仿真報告來實現(xiàn)仿真的瞬態(tài)性。最后利用Unity平臺中的Upadate()函數(shù)設(shè)置仿真循環(huán)頻率，系統(tǒng)每更新一次，Upadta()函數(shù)中的仿真程序就循環(huán)執(zhí)行一次，從而實現(xiàn)一定頻次的持續(xù)仿真。

在仿真初始化后，從車間數(shù)字孿生模型中掃描各個物料當(dāng)前所處的工序、各個設(shè)備當(dāng)前的狀態(tài)，以及各個緩存區(qū)隊列當(dāng)前的排隊信息，將掃描所得事件插入將來事件表中，得到初始FEL。在該案例中，實體完成到達—加工—檢驗—離開4個事件，若有零件正處于在加工工位或檢驗工位，則觸發(fā)加工處理動作或檢驗處理動作，通過樣本發(fā)生器為其安排加工結(jié)束事件(F事件)或離開事件(D事件)并插入FEL，同時將加工工位或檢驗工位狀態(tài)設(shè)為繁忙；若有零件正處于加工或檢驗緩存區(qū)，則統(tǒng)計其中的零件類型，將其添加到相應(yīng)的實體隊列(queue)中。完成事件動作處理后，更新統(tǒng)計數(shù)據(jù)、系統(tǒng)狀態(tài)和將來事件表，輸出數(shù)字孿生車間狀態(tài)。

5 系統(tǒng)實現(xiàn)與應(yīng)用

基于上述基于事件調(diào)度法的車間數(shù)字孿生體系統(tǒng)仿真方法研究，建立航天某精密加工車間的數(shù)字孿生模型，以實時數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，通過動態(tài)映射三維模型的運行狀態(tài)來實時展示車間制造過程，同時利用二維看板展示車間生產(chǎn)數(shù)據(jù)，實現(xiàn)物理車間全流程、全要素的實時可視化監(jiān)控。該數(shù)字孿生車間首先利用SoildWorks2015，3D MAX等軟件對物理車間中的設(shè)備、人員、物料等進行建模，同時結(jié)合Visual Studio2019軟件，在Unity3D平臺上搭建該精密加工車間的三維虛擬模型，如圖8所示。

圖9所示分別為對車間中的設(shè)備加工狀態(tài)、檢驗工位狀態(tài)、產(chǎn)品信息狀態(tài)、人員動作狀態(tài)的可視化監(jiān)控。

采用基于事件調(diào)度法的持續(xù)瞬態(tài)仿真，通過融合實時數(shù)據(jù)實現(xiàn)該數(shù)字孿生車間運行狀態(tài)的在線預(yù)測，詳細(xì)實現(xiàn)步驟如下：

(1)收集數(shù)據(jù)

在該加工車間的高速五軸加工單元、中型結(jié)構(gòu)加工單元和檢驗單元中，因為車間的歷史數(shù)據(jù)較難通過已有的系統(tǒng)收集，所以采用對車間主任采訪詢問的方式進行數(shù)據(jù)采集，得知該車間的零件加工任務(wù)到達時間根據(jù)零件類型而變化，如表1所示。

表1 該車間各類型零件加工任務(wù)的到達速率

(2)參數(shù)估計

在實際生產(chǎn)中，A，B，C，D，E，F(xiàn) 6類零件在8個加工工位和6個檢驗工位的加工/檢驗狀態(tài)不同，因此對不同類型零件在不同工位的加工/檢驗時間進行參數(shù)估計。機床和零件之間存在交錯的可達關(guān)系，每個關(guān)系都有獨立的加工時間，如表2所示；各類型零件的檢驗時間如表3所示；加工時間的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，檢驗時間的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2。正態(tài)分布允許存在負(fù)值，但對時間而言，負(fù)值無意義，因此在程序開發(fā)中應(yīng)對產(chǎn)生的樣本進行篩選。

表2 各類型零件在各機床上加工的時間均值 h

表3 各類型零件的檢驗時間 h

(3)生成樣本發(fā)生器

根據(jù)車間仿真事件處理邏輯，A，B，C，D，E，F(xiàn) 6類零件隨機到達加工工位的時間間隔分別服從均值為0.8，0.667，1.82，1.33，2，2.22的指數(shù)分布，6類零件在不同加工工位的加工時長服從均值為表2所示數(shù)值、標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的近似正態(tài)分布，各類零件在檢驗工位的檢驗時間服從均值為表3所示數(shù)值、標(biāo)準(zhǔn)差為0.2的近似正態(tài)分布。

(4)仿真分析

設(shè)定該數(shù)字孿生車間仿真系統(tǒng)的仿真總時間為240 h(30 d)，仿真頻率為1次/min，掃描車間當(dāng)前狀態(tài)，t=0時刻的車間當(dāng)前運行狀態(tài)及其仿真輸出結(jié)果如圖10所示。其中在車間當(dāng)前狀態(tài)可視化看板中，加工(檢驗)狀態(tài)一欄，1表示當(dāng)前工位正在加工或正在檢驗，0表示當(dāng)前工位空閑；加工(檢驗)隊列狀態(tài)一欄，數(shù)字表示該工位當(dāng)前正在排隊的零件數(shù)。

統(tǒng)計240 h(30 d)內(nèi)觸發(fā)加工結(jié)束事件的次數(shù)(即零件完成加工事件)和觸發(fā)離開事件的次數(shù)(即零件完成檢驗事件)，兩者之和為30 d內(nèi)的生產(chǎn)任務(wù)總數(shù)；各工位的加工或檢驗總時長與總體仿真時長之比即為該工位的利用率；仿真中最大隊列長度所在的加工工位，即為加工任務(wù)的瓶頸工位；總體仿真時長內(nèi)所有生產(chǎn)任務(wù)響應(yīng)時間的平均值為本次仿真的平均響應(yīng)時間；以8 h(1 d)為一周期，分別計算單個周期內(nèi)生產(chǎn)任務(wù)的平均響應(yīng)時間，若單日平均響應(yīng)時間大于總體平均響應(yīng)時間，則表示該日加工任務(wù)繁忙，單日平均響應(yīng)時間最大的一天為生產(chǎn)任務(wù)高峰期。

仿真計算得到該孿生車間中的關(guān)鍵設(shè)備利用率、各檢驗工位利用率、高峰期、瓶頸工位等仿真結(jié)果信息，將仿真結(jié)果輸出到數(shù)字孿生車間仿真看板中，以對數(shù)據(jù)進行可視化展示，如圖11所示。該仿真看板展示了在車間當(dāng)前運行狀態(tài)下的系統(tǒng)仿真結(jié)果，預(yù)測未來30 d內(nèi)將會有加工任務(wù)和檢驗任務(wù)共計746件生產(chǎn)任務(wù)在車間中執(zhí)行；在此次仿真中，排隊隊列最長的是DMU125PN工位，其隊列總長度為12，該工位即為加工任務(wù)的瓶頸工位；零件生產(chǎn)任務(wù)的平均響應(yīng)時間為12.347 2 min，超過平均響應(yīng)時間的任務(wù)數(shù)量為243件，占所有生產(chǎn)任務(wù)總數(shù)的32.573 7%；在第15個周期出現(xiàn)單日平均響應(yīng)時間的最大值，則生產(chǎn)任務(wù)高峰期將在第15個工作日出現(xiàn)。經(jīng)專家評估，仿真報告數(shù)據(jù)具有一定參考價值。仿真結(jié)果以二維看板形式在數(shù)字孿生車間的右上角展示，且每分鐘更新一次。

6 結(jié)束語

本文面向數(shù)字孿生車間運行狀態(tài)在線預(yù)測的需求，基于離散事件系統(tǒng)的仿真原理，采用事件調(diào)度法建立了系統(tǒng)輸入特性的統(tǒng)計模型，開發(fā)了仿真樣本發(fā)生程序，明確了3類事件的處理邏輯，并將實時數(shù)據(jù)融入離散事件系統(tǒng)仿真流程，以狀態(tài)循環(huán)掃描的方法實現(xiàn)了仿真的實時性，以循環(huán)執(zhí)行的方式實現(xiàn)了仿真的持續(xù)性，以基于事件調(diào)度的仿真實現(xiàn)了仿真的瞬態(tài)性。

本文所提基于車間數(shù)字孿生體的系統(tǒng)仿真方法未涉及備料、出入庫、遠程運輸、維修等制造動作，后續(xù)將針對不同車間、不同生產(chǎn)環(huán)節(jié)的仿真預(yù)測進行深入研究，以提高該方法的廣泛適用性。