汪丁泉，邱長(zhǎng)青，華 斌

應(yīng)用研究

ANPC五電平逆變器SVPWM與SPWM的統(tǒng)一理論研究

汪丁泉，邱長(zhǎng)青，華 斌

（船舶綜合電力技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430064）

目前多自由度多電平領(lǐng)域的空間矢量調(diào)制(SVPWM)和三角載波正弦脈寬調(diào)制(SPWM)的統(tǒng)一理論研究較少。本文在線電壓坐標(biāo)系下，對(duì)有源中點(diǎn)鉗位型五電平逆變器(5L-ANPC)的SVPWM調(diào)制技術(shù)進(jìn)行分析，研究開關(guān)序列L和復(fù)用矢量調(diào)節(jié)系數(shù)k對(duì)SVPWM等效調(diào)制波的影響。用SPWM調(diào)制波加零序電壓的方式等效SVPWM，并推導(dǎo)了零序電壓的具體表達(dá)式。最后分析SVPWM等效調(diào)制波的具體物理意義，將SVPWM和載波層疊PD-SPWM聯(lián)系起來(lái)，得出了一種可以任意選取冗余開關(guān)矢量的統(tǒng)一理論。并通過(guò)MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證了結(jié)論的正確性。

5L-ANPC 線電壓坐標(biāo)系 SVPWM SPWM

0 引言

多電平逆變器廣泛應(yīng)用于高電壓、大功率領(lǐng)域。5L-ANPC以開關(guān)管、懸浮電容數(shù)量少，直流母線只有一個(gè)中點(diǎn)電壓的優(yōu)勢(shì)，在交流調(diào)速、直流輸電等領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。

ANPC逆變器的控制策略主要可以分為SPWM和SVPWM兩類。SPWM操作簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)[1-2]分別提出了采用載波移相調(diào)制(PS-PWM)策略和載波層疊調(diào)制(PD-PWM)策略的SPWM控制方法。但SPWM策略的電壓利用率沒有SVPWM策略高。SVPWM控制策略由于空間矢量復(fù)雜，冗余狀態(tài)眾多，需要進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于線電壓坐標(biāo)系的空間矢量算法，大大簡(jiǎn)化了矢量三角形辨別和矢量作用時(shí)間的計(jì)算。文獻(xiàn)[4]根據(jù)這種方法，實(shí)時(shí)選擇合適的冗余矢量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)中點(diǎn)電位和懸浮電容電壓的平衡控制。但對(duì)比低電平逆變器，五電平逆變器電平數(shù)和開關(guān)管數(shù)量的增高，直接導(dǎo)致了SVPWM控制策略數(shù)字化實(shí)現(xiàn)難度增大。

現(xiàn)階段對(duì)多自由度多電平SVPWM和SPWM統(tǒng)一理論的研究較少，若能找到兩者的等效關(guān)系，用易于實(shí)現(xiàn)的SPWM來(lái)得到SVPWM的控制效果，既能規(guī)避SVPWM計(jì)算量大、難實(shí)現(xiàn)的缺點(diǎn)，又能保留較高電壓利用率等優(yōu)點(diǎn)。

本文基于使用線電壓坐標(biāo)系的空間矢量調(diào)制方法，分析5L-ANPC逆變器SVPWM等效調(diào)制波，研究選擇不同冗余矢量時(shí)調(diào)制波的具體變化，得到了調(diào)制波的變化規(guī)律，根據(jù)面積等效原理，推導(dǎo)了等效調(diào)制波的表達(dá)式。分析SVPWM等效調(diào)制波的具體物理意義，對(duì)冗余開關(guān)狀態(tài)的選擇進(jìn)行限制，實(shí)現(xiàn)了5L-ANPC逆變器SVPWM和同相載波層疊調(diào)制的統(tǒng)一。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了統(tǒng)一理論的正確性。

1 五電平逆變器調(diào)制方法

圖1 ANPC五電平逆變器拓?fù)?/p>

ANPC五電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，每個(gè)橋臂由12個(gè)開關(guān)器件和1個(gè)懸浮電容構(gòu)成。假設(shè)直流母線電壓為4，懸浮電容電壓為，以母線中點(diǎn)為輸出參考地。可以輸出-2、-、0、和2五種電平，共有V0、V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7八個(gè)開關(guān)狀態(tài)，如表1所示。S1～S6與S1～S6分別互補(bǔ)，1和2與3和4同時(shí)開通或關(guān)斷。

表1 五電平ANPC開關(guān)狀態(tài)表

1.1 五電平載波層疊調(diào)制

五電平逆變器載波層疊法，采用4個(gè)相同幅值、相同頻率的三角載波，上下依次層疊。將調(diào)制波與4個(gè)三角載波做比較，與不同載波比較對(duì)應(yīng)輸出不同的電平，比較結(jié)果決定開關(guān)器件的通斷。同相疊層法的四個(gè)三角載波以相同的相位上下層疊，調(diào)制原理如圖2所示。

圖2 同相載波層疊調(diào)制開關(guān)切換方式

1.2 基于線電壓坐標(biāo)系的五電平SVPWM調(diào)制

使用線電壓坐標(biāo)系可以簡(jiǎn)化SVPWM調(diào)制中矢量合成和作用時(shí)間上的繁瑣計(jì)算。將參考矢量的坐標(biāo)值分為兩部分，整數(shù)部分可以確定合成參考矢量的最近三矢量，小數(shù)部分可以確定這三個(gè)矢量的作用時(shí)間。文獻(xiàn)[3-4]詳細(xì)闡述了獲得作用矢量和作用時(shí)間的計(jì)算過(guò)程。采用“七段式”矢量合成法，將參考矢量所在三角形的所有冗余開關(guān)狀態(tài)從小到大排列，4組相鄰的開關(guān)狀態(tài)即可組成一組開關(guān)序列，給開關(guān)序列排序，序號(hào)記為。一組開關(guān)序列中的第一組開關(guān)狀態(tài)和最后一組開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)著三角形的同一個(gè)點(diǎn)，記做一對(duì)復(fù)用矢量，復(fù)用矢量作用時(shí)間用調(diào)節(jié)。

圖3 五電平空間矢量分布圖

圖3為五電平空間矢量分布圖，不同的三角形包含的矢量序列個(gè)數(shù)不同，越靠近原點(diǎn)的三角形包含的矢量個(gè)數(shù)越多，最多可以有10個(gè)開關(guān)序列，而最外層三角形只有1種開關(guān)序列。通過(guò)和兩個(gè)參數(shù)，可以自由選擇所有冗余狀態(tài)。以三角形A為例，列出開關(guān)序列表。

表2 開關(guān)序列表

2 五電平SVPWM與SPWM的本質(zhì)聯(lián)系

兩電平和三電平空間矢量調(diào)制和載波調(diào)制的統(tǒng)一理論在文獻(xiàn)中得到論證，借鑒它們的結(jié)論，可以通過(guò)給調(diào)制波增加零序電壓的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)SVPWM和SPWM的統(tǒng)一。

圖4 七段式輸出脈寬示意圖

參考矢量在三角形A內(nèi)時(shí)，一個(gè)開關(guān)周期的七段式輸出脈寬如圖4所示。圖中T為開關(guān)周期，0為復(fù)用矢量作用的時(shí)間，為復(fù)用矢量分配系數(shù)，1、2分別為另外兩個(gè)矢量作用時(shí)間，VVV為SVPWM對(duì)應(yīng)的三相調(diào)制波，V1V2V3V4為四個(gè)同相層疊的三角載波。下面分析SVPWM調(diào)制波和SPWM調(diào)制波的定量關(guān)系。

2.1 最小零序電壓

在列開關(guān)序列表的時(shí)候，是按照從小到大的順序列寫，對(duì)應(yīng)輸出電平值依次增大；通過(guò)觀察輸出脈寬圖，可以發(fā)現(xiàn)越大，SVPWM調(diào)制波的幅值越大。故可以得出選擇=0的開關(guān)序列，且=0時(shí)，零序電壓V有最小值V0。在同一輸出目標(biāo)下，不論和的取值大小，V0都不發(fā)生變化。

圖5 L=0,k=0的脈寬輸出圖

由圖4，根據(jù)面積等效原理可以寫出：

可見V0由兩部分組成：一部分由電壓層級(jí)決定，另一部分由各矢量作用時(shí)間決定。記=0時(shí)的第一個(gè)開關(guān)狀態(tài)組合為初始矢量，用（）表示。又V=(V+V+V)/3，可以寫出：

其中01和02分別為=0，=0時(shí)第二、三個(gè)矢量的作用時(shí)間。

2.2 零序電壓表達(dá)式

零序電壓的增加量可以分成兩部分的和：一部分是由導(dǎo)致的零序電壓增量；一部分是由導(dǎo)致的零序電壓增量。首先令=0，研究對(duì)零序電壓的影響。通過(guò)對(duì)比同一輸出目標(biāo)選擇不同開關(guān)序列的輸出脈沖圖發(fā)現(xiàn)，增加3，三相輸出脈沖一起上升一個(gè)電平。增加1或2時(shí)，零序電壓的上升值可以通過(guò)矢量作用時(shí)間寫出。

圖6()=1,=0的脈寬輸出圖

圖6()=2,=0的脈寬輸出圖

圖6()=3,=0的脈寬輸出圖

雖然的取值改變，但是它的參考電壓點(diǎn)和其所在的三角形和初始狀態(tài)一樣，故三個(gè)矢量作用時(shí)間的大小也沒有發(fā)生變化，只是順序發(fā)生了變化。

=1時(shí)，2=00，1=02，0=01，對(duì)比圖5和圖6()發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于初始狀態(tài)三相調(diào)制波各上升了2/T個(gè)電平；=2時(shí)，2=01，1=00，0=02, 對(duì)比圖5和圖6()發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于初始狀態(tài)三相調(diào)制波各上升了(2+1)/T個(gè)電平。將結(jié)論推廣至>3的情況，增加3的倍數(shù)，三相調(diào)制波上升3的整數(shù)倍個(gè)電平；增加3的倍數(shù)多出的余數(shù)部分，三相調(diào)制波再上升一定量的電平，這部分增加量可以通過(guò)矢量作用時(shí)間計(jì)算。舉例參考電壓所在的三角形A是正三角形，經(jīng)過(guò)論證，參考電壓落在倒三角形內(nèi)時(shí)，結(jié)論依舊成立。

圖7 L=1,k≠0的脈寬輸出圖

再令不變，≠0，研究對(duì)零序電壓的影響。≠0時(shí)，相當(dāng)于增加使用了復(fù)用矢量的冗余電壓矢量4，1和4作用時(shí)間之和是0，4對(duì)應(yīng)的三相電平各比1多1，可以推出零序電壓增加0/T個(gè)電平。令=1，≠0時(shí)的輸出脈沖圖如圖7所示。對(duì)比圖5和圖7，也可以證明該結(jié)論成立。

因此，可以寫出零序電壓的表達(dá)式：

表3 零序電壓表達(dá)式

2.3 SVPWM與PD-SPWM的統(tǒng)一

不同于兩電平和三電平逆變器，ANPC五電平逆變器開關(guān)器件個(gè)數(shù)多，在得到SVPWM等效調(diào)制波=U+V后，還需要了解其物理意義，研究它和12個(gè)開關(guān)器件具體動(dòng)作之間的關(guān)系，才能將空間矢量調(diào)制和載波層疊調(diào)制統(tǒng)一起來(lái)。

輸出-、0、三種電平時(shí)，都各自存在兩個(gè)不同的冗余開關(guān)狀態(tài)。選擇不同的冗余開關(guān)狀態(tài)可以對(duì)應(yīng)等效不同的載波調(diào)制。本文以等效至圖2的同相載波層疊調(diào)制為例，當(dāng)SVPWM調(diào)制輸出-時(shí)，固定使用2；輸出時(shí)，固定使用6；輸出0時(shí)，根據(jù)參考電壓的正負(fù)選擇3、4，開關(guān)器件動(dòng)作情況和PD-SPWM的動(dòng)作情況一致。當(dāng)調(diào)制比小于0.67，且<3時(shí)，末級(jí)管不動(dòng)作，一直處于關(guān)斷狀態(tài)，ANPC五電平逆變器將轉(zhuǎn)變成ANPC三電平逆變器，動(dòng)作情況發(fā)生變化，故需要修正約束條件。若將輸出0電平時(shí)，修正為根據(jù)SVPWM調(diào)制波的正負(fù)選擇3、4，將輸出電壓過(guò)小的ANPC五電平逆變器轉(zhuǎn)變成飛跨電容型三電平逆變器，開關(guān)器件動(dòng)作情況依舊滿足和PD-SPWM調(diào)制的一致性。

在實(shí)現(xiàn)懸浮電容電壓平衡控制時(shí)，根據(jù)SVPWM等效調(diào)制波的物理意義，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)交換中間級(jí)管S5和末級(jí)管S6的動(dòng)作脈沖，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)冗余開關(guān)狀態(tài)1，5的選擇。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述推導(dǎo)和結(jié)論的正確性，本文對(duì)五電平逆變器SVPWM 與 PD-SPWM 的等效關(guān)系進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。使目標(biāo)矢量經(jīng)過(guò)三角形，取調(diào)制比為0.4，圖8()是令=0，選取不同開關(guān)序列的SVPWM調(diào)制波，從波形上可以驗(yàn)證每上升3，調(diào)制波只有幅值上升1，波形不發(fā)生變化的結(jié)論。圖8()是令=0，選取不同開關(guān)序列時(shí)，使用零序電壓表達(dá)式計(jì)算得出的等效調(diào)制波波形，兩個(gè)波形的一致性驗(yàn)證了由決定的那部分零序電壓表達(dá)式的正確性。圖8()是其對(duì)應(yīng)的零序電壓。

圖8()=0，從0至6的SVPWM調(diào)制波

圖8()=0，從0至6的等效調(diào)制波

圖8()=0，從0至6的零序電壓

圖9()是取=1，令從小到大變化的SVPWM調(diào)制波，從波形上看出，當(dāng)=1時(shí)的波形和選取下一個(gè)開關(guān)序列，=0時(shí)的波形相同，與前文的結(jié)論相符。圖9()是取=1，令從小到大變化，使用零序電壓表達(dá)式計(jì)算得出的等效調(diào)制波波形，兩個(gè)波形的一致性驗(yàn)證了由決定的那部分零序電壓表達(dá)式的正確性。圖9()是其對(duì)應(yīng)的零序電壓。

圖9()=1，從0至1的SVPWM調(diào)制波

圖9()=1，從0至1的等效調(diào)制波

圖9()=1，從0至1的零序電壓

設(shè)置直流母線電壓為4=10000V，使用等效PD-SPWM調(diào)制法的5L-ANPC逆變器輸出相電壓如圖10所示；使用SVPWM調(diào)制法的5L-ANPC逆變器輸出相電壓如圖11所示。兩種調(diào)制方法的輸出結(jié)果相同，說(shuō)明了本文的方案可以實(shí)現(xiàn)五電平空間矢量調(diào)制和載波疊層調(diào)制的統(tǒng)一。

圖10 基于等效PD-SPWM5L-ANPC輸出相電壓波形圖

圖11 基于SVPWM的5L-ANPC輸出相電壓波形圖

4 結(jié)論

本文在使用線電壓坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了五電平有源中點(diǎn)鉗位型逆變器空間矢量調(diào)制和同相載波疊層調(diào)制合理統(tǒng)一。保留空間矢量控制較大靈活性和較高電壓利用率等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，大大簡(jiǎn)化了數(shù)字化實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。

等效后得到的調(diào)制方法，根據(jù)、和SVPWM等效調(diào)制波的具體物理意義，可以實(shí)現(xiàn)所有冗余矢量的自由選擇，滿足五電平有源鉗位型逆變器對(duì)其電容電壓平衡性的要求。

[1] Wang K , Xu L , Zheng Z , et al. Capacitor voltage balancing of a Five-level ANPC converter using phase-shifted PWM[J]. Power Electronics IEEE Transactions on, 2015, 30(3): 1147-1156.

[2] 王付勝, 付航, 張興, 李禎, 李飛. 基于載波層疊的五電平調(diào)制與飛跨電容控制研究[J]. 中國(guó)科技論文, 2017, 12(23): 2715-2720．

[3] Peng D, Lee F C , Boroyevich D . A novel SVM algorithm for multilevel three-phase converters[C]// Power Electronics Specialists Conference. IEEE, 2002．

[4] 劉戰(zhàn). 有源中點(diǎn)鉗位型五電平變頻器控制系統(tǒng)研究[D]. 徐州: 中國(guó)礦業(yè)大學(xué), 2016．

[5] 熊健, 康勇, 張凱, 陳堅(jiān). 電壓空間矢量調(diào)制與常規(guī)SPWM的比較研究[J]. 電力電子技術(shù),1999(01): 25-28.

[6] 肖鵬, 宋文祥, 陳國(guó)呈. 三電平空間矢量調(diào)制與三角載波調(diào)制內(nèi)在聯(lián)系的研究[J]. 電氣傳動(dòng)自動(dòng)化, 2007(03): 7-10+20.

Unified Theory of SVPWM and SPWM for ANPC Five-level Inverter

Wang Dingquan, Qiu Changqing, Hua Bin

(Science and Technology on Ship Integrated Power System Technology Laboratory, Wuhan 430064, China)

TM464

A

1003-4862（2021）02-0048-05

2020-09-10

汪丁泉（1996-），女，碩士。研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。E-mail: 497768668@qq.com