許 慧， 周 磊， 蔡憶昔， 喜冠南

(1. 江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 南通大學 機械工程學院， 江蘇 南通 226019)

近年來，受能源危機的影響，眾多設備開始朝著小型化、高效能的方向發(fā)展，比如換熱器、電氣、電子設備等，這些小型化裝置通常在層流條件下工作[1].過渡流是介于層流和湍流之間的一種流動狀態(tài)，其流動具有周期不穩(wěn)定性，這使得其傳熱性能明顯優(yōu)于層流.利用合適的旋渦產生機制可以把流動狀態(tài)改變到對傳熱更有優(yōu)勢的過渡流狀態(tài)，從而有效提高此類裝置的換熱、散熱性能.

目前，對近壁圓柱繞流的研究主要集中在流動特性上，關于壁面強化傳熱的研究較少，且主要集中在湍流狀態(tài).對于流動特性，現(xiàn)在已經有了很多研究成果，例如：圓柱尾跡的流動模式以及渦脫頻率等.近壁圓柱繞流的流動模式與圓柱和壁面間距離有直接關系，隨著圓柱和壁面間距離的變化，圓柱尾跡呈現(xiàn)出3種流動模式，而上述出現(xiàn)不同流動模式的臨界距離主要取決于邊界層的厚度.對于壁面強化傳熱[2-4]，主要是通過試驗手段得出流場速度、壁面靜壓和換熱系數(shù)等情況.研究發(fā)現(xiàn)在壁面湍流邊界層內插入圓柱繞流物，壁面和圓柱尾流中的渦可以促使冷流體帶入，熱流體帶離壁面，是圓柱下游壁面強化傳熱的主要原因.且圓柱直徑、圓柱與壁面間距離以及主流速度(壁面邊界層厚度)是影響壁面換熱系數(shù)的3個因素.上述文獻探討了幾何尺寸、邊界條件對流動傳熱的影響，但過渡流狀態(tài)下壁面換熱系數(shù)隨各因素變化趨勢尚未完全明確，其周期性流動特性對壁面強化傳熱影響的機理仍處于不明狀態(tài).

綜上，筆者建立適用于過渡流狀態(tài)下近壁圓柱繞流的復合網格系統(tǒng)[5-6]，同時搭建低速循環(huán)水槽流動試驗臺，進行數(shù)值計算和可視化流動試驗的對比研究.分析過渡流下，在壁面附近插入不同直徑圓柱繞流物的流動傳熱特性，進而研究過渡流下直徑對壁面強化傳熱影響的機理.

1 模型的建立和試驗驗證

1.1 計算模型和邊界條件

主要研究近壁圓柱繞流對下壁面強化傳熱的影響，忽略兩側壁面對流動和傳熱的影響，建立二維不可壓縮流體中近壁圓柱繞流模型.計算模型如圖1所示，將直徑為D的圓柱水平置于深度為5H(H=10 mm)的通道中，其圓心處距離上游入口邊界14.5H，距離下游出口邊界40H，圓柱與下壁面之間距離為C，C/D為間隙比，D/(5H)為阻塞比.

圖1 計算模型

邊界條件如下：通道入口處流體速度為均勻來流速度uin，流體溫度Tin=283 K.出口處的速度和溫度符合邊界層條件.通道內各處滿足無滑移邊界條件，下壁面被等溫加熱Tw=313 K，上壁面絕熱.

1.2 控制方程

以物性值恒定的二維、不可壓縮、非定常流為對象.主網格控制方程為二維直角坐標系形式，輔助網格為極坐標系形式，兩網格各自獨立計算.控制方程如下：

連續(xù)性方程為

(1)

動量方程為

(2)

(3)

能量方程為

(4)

式中：u、v分別為x、y方向的速度分量；ρ為流體密度；p為壓力；μ為黏性系數(shù)；cp為比定壓熱容；T為溫度；t為時間；λ為熱導率.

以上控制方程通過FORTRAN語言編程，采用有限容積法進行求解.其中，時間項采用隱式差分，擴散項采用中心差分法，對流項采用QUICK格式進行離散化.用ADI算法求解全隱式的差分方程.在每個時間步長(Δt=3.49×10-4s)里，進行反復迭代計算，并采用SIMPLE算法對速度壓力進行修正.雷諾數(shù)Re、努塞爾數(shù)Nu和壁面摩擦系數(shù)f分別為

(5)

(6)

(7)

式中：hα為壁面局部傳熱系數(shù)；qw為壁面熱流密度；τw為壁面剪應力.

1.3 網格劃分和獨立性驗證

采用復合網格系統(tǒng)[5]對計算區(qū)域進行劃分.該系統(tǒng)分為主網格和輔助網格，主網格采用直角坐標系描述除圓柱及其邊緣以外計算區(qū)域，輔助網格采用極坐標系描述圓柱周圍區(qū)域.兩網格交疊于圓柱表面，信息可以相互傳遞.對主、輔網格均采用不均勻劃分，考慮到近壁圓柱繞流流場的特點，在主網格的圓柱、壁面邊界區(qū)和輔助網格的背流區(qū)采用漸進加密的網格結構.其余采用相對寬疏的均勻網格.主、輔網格規(guī)模越大，計算精度越高，耗時越長，因此，針對不同D分別選取適當網格規(guī)模，在保證計算精度的同時降低計算時間.

圖2 網格獨立性驗證的時均壁面努塞爾數(shù)曲線

1.4 可視化流動試驗驗證

試驗裝置如圖3所示，包括低速循環(huán)水槽流動試驗臺和粒子圖像測速(PIV)系統(tǒng).循環(huán)水槽由上水箱、整流段、收縮段、試驗段、回流段和下水箱等組成[7-8].首先由調速閥控制上水箱的水以一定速度流入整流段，整流段中安裝了蜂窩器，可以起到穩(wěn)定流場的作用；隨后相對穩(wěn)定的水流進入收縮段，收縮段采用了3次曲線，在加速水流的同時可以進一步保持流場的穩(wěn)定，因此，當水流入試驗段時就是穩(wěn)定的流場，另外，為了避免出水口回流對試驗段流場的干擾，設置了足夠長的回流段；最后，水流經過渡段進入水箱，經管道進入下水箱，再由下水箱中的水泵將水通過管道抽送至上水箱完成1次循環(huán).

圖3 低速循環(huán)水槽試驗臺實物圖

試驗段和PIV系統(tǒng)如圖4所示，長為1 200 mm，寬為300 mm，采用高透性亞克力板制作，以避免激光照射在板上發(fā)生過多反射.采用長約300.5 mm的亞克力圓柱水平放置于水中，一端粘在側方壁面，另一端過盈配合.

圖4 試驗段和PIV系統(tǒng)示意圖

在Re=200、D=10 mm、C/D=0.6時，可視化試驗和數(shù)值計算得到的瞬時渦量場對比如圖5所示.圖中藍色區(qū)域渦量為負，紅色區(qū)域渦量為正.與圖5相對應的可視化試驗和數(shù)值計算得到的瞬時速度場對比如圖6所示.

圖5 瞬時渦量場對比圖

圖6 瞬時速度場對比圖

由圖5可以觀察到圓柱上緣產生了順時針旋轉的負渦，下緣產生了逆時針旋轉的正渦，同時壁面邊界層在正渦的推擠下向上突起，形成渦量為負的渦[2,8].由于兩圖流場的基本結構相同，且壁面旋渦的發(fā)生位置也基本一致，由此定性驗證了數(shù)值計算方法的可靠性.

結合圖5，觀察圖6可以看出：圖6a、b中壁面附近的速度均在x/H=0處明顯增大，這是因為流體遇到障礙物圓柱產生分離，一部分流體流經圓柱和壁面的間隙，受到壓迫加速流動，導致傳熱強化，同時阻力增大[2]，圓柱下游周期性渦脫和壁面旋渦發(fā)生位置的近壁速度均減小.由此，可視化試驗和數(shù)值計算所得瞬時速度場亦非常相似，進一步驗證了數(shù)值計算方法的可行性.

2 計算結果分析

重點關注過渡流下近壁圓柱繞流對局部壁面強化傳熱的影響，在Re=200、C/D=1.0、D/(5H)<1/3時，對D=5、8、10、12、14 mm各種工況進行數(shù)值計算和可視化試驗研究.得出不同D下流動和傳熱情況，進而分析圓柱直徑對圓柱壁面強化傳熱影響的機理，以及與最佳插入位置的關系.

2.1 近壁圓柱繞流的區(qū)域性壁面強化傳熱

圖7 瞬時渦量場對比圖

圖8 時均壁面努塞爾數(shù)曲線

綜上所述，在壁面附近插入圓柱作為旋渦發(fā)生器，可以使流動狀態(tài)由層流提前進入對傳熱具有一定優(yōu)勢的過渡流狀態(tài).

2.2 時均流動傳熱特征分析

圖9 時均壁面?zhèn)鳠釓娀是€

圖10 時均壁面摩擦強化率曲線

以上傳熱現(xiàn)象表明：在壁面附近增加圓柱繞流物，可以使圓柱附近一定區(qū)域內的壁面產生明顯的強化傳熱，主要由2個波峰構成.第1個波峰發(fā)生處壁面?zhèn)鳠釓娀枇σ啻蠓龃?；?個峰值發(fā)生處的流動傳熱存在非相似性，熱傳遞和動量傳遞存在差異，該處傳熱強化，但是阻力并沒有相應大幅增加，總體來說是減小的.

2.3 瞬態(tài)流動特征分析

圖11 瞬時渦量場

圖12 瞬時溫度場

從圖12可以看出：溫度場與渦量場結構相對應，這也說明流體的流動直接影響著傳熱，圓柱上游流場流動近似層流，溫度分布為穩(wěn)定的層狀結構，而在圓柱下游，由于尾流中周期性渦脫對壁面邊界層的沖擊，溫度場的分布出現(xiàn)明顯波動，壁面換熱得到強化；D=5 mm時，由于圓柱尾流中尚無渦產生，流動狀態(tài)為波動，對下游壁面強化傳熱影響不大，甚至由于障礙物圓柱的減速繞流作用導致在一定范圍內的壁面?zhèn)鳠釔夯?，邊界層變厚，溫度梯度變?。籇=8 mm時，圓柱尾流中出現(xiàn)周期性渦脫，在與壁面旋渦的相互作用下把冷流體帶入，熱流體帶出，導致邊界層厚度減小，溫度梯度變大，但由于此時旋渦尚較弱，因此對圓柱下游壁面強化影響有限；隨著D的不斷增大，壁面旋渦和圓柱尾流中周期性旋渦尺寸越來越大，影響的范圍越來越廣，且強度越來越大，帶動冷熱流體相互混合越來越均勻，壁面邊界層逐漸變薄，溫度梯度越來越大，圓柱下游壁面強化傳熱也越來越強.

2.4 時均統(tǒng)計量分析

(8)

(9)

圖曲線截面圖

圖曲線截面圖

2.5 不同D時的最佳插入位置

圖曲線第2個波峰峰值

3 結 論

1) 近壁插入圓柱可以使流場提前進入利于傳熱的過渡流狀態(tài).

4) 過渡流范圍內同一Re下，不同直徑圓柱繞流物的最佳插入位置C保持不變，即D越大，最佳間隙比C/D越小.