王 娜 唐傳勝 徐 珂

（1.河南工業(yè)職業(yè)技術學院 南陽 473000）（2.南陽理工學院 南陽 473000）（3.河南工學院 新鄉(xiāng) 453000）

1 引言

直線開關磁阻電機由于其結構簡單、可靠性高、啟動電流小、啟動推力大、具有大的加速度等特點，滿足了現代工業(yè)高速度、高精度性能的要求，尤其適用于需要直線進給運動的場合（無需蝸輪蝸桿、滾動絲杠、齒輪齒條等中間傳動環(huán)節(jié)），得到國內外學者的廣泛關注［1～2］。直線開關磁阻電機模型中不僅存在電流、磁鏈、轉速的耦合，而且磁鏈、電感、轉矩都是隨著動子位置而變化的非線性函數，使其具有高度非線性［3～4］。同時，直線開關磁阻電機系統(tǒng)中存在參數不確定性、負載擾動、推力波動及摩擦等因素，增加了控制系統(tǒng)設計難度。

針對強耦合、非線性、多時變等復雜因素的電機高性能動態(tài)控制，成為研究的熱點之一［5～16］。由于PID控制結構簡單，容易實現，在現有工業(yè)控制領域中占據著絕對統(tǒng)治地位。文獻［5］將PID控制應用于直線開關磁阻電機中，在精度和動態(tài)性能要求不高的場合，能滿足要求。由于PID控制對系統(tǒng)模型具有較強的依賴性，無法實現高性能的控制。文獻［6］和文獻［7］將模糊控制理論應用于PID控制器設計，分別提出了模糊PID和變論域模糊PID控制，提高了對系統(tǒng)參數和外部擾動的抑制能力。文獻［8～12］分別將自適應控制、滑?？刂?、反步控制、無源控制等現代控制方法應用于電機的位置跟蹤控制。文獻［13］將模糊控制與滑?？刂葡嘟Y合，利用模糊估計實現控制增益自動調整，并通過與PID控制、模糊控制進行對比，驗證了所提方法的優(yōu)越性。文獻［14］考慮到網絡延時存在時的直線開關磁阻電機控制問題，將其轉換成先行矩陣不等式進行控制器設計。文獻［15］將前饋控制和線性反饋控制相結合，提出了二階軌跡平滑濾波跟蹤控制策略。

近年來，變結構控制越來越受到人們的關注，這是由于其不僅結構簡單，易于實現，而且對系統(tǒng)參數變化和外部擾動不敏感，而且單神經元控制是一種簡單的智能控制策略，可以有效解決復雜神經網絡在控制系統(tǒng)設計中結構難于確定的問題，成為學者們熱衷的一種方法［16～17］。文獻［16］將單神經元分別用于永磁同步電機d軸和q軸的電流控制，實現電流的動態(tài)跟蹤。文獻［17］將單神經元用于IPMSM的速度跟蹤控制，并通過仿真驗證了在參數變化和外部擾動時仍具有較好的動態(tài)性能。

本文提出一種基于果蠅優(yōu)化算法的單神經元自適應控制方法，將單神經元自適應控制用于直線開關磁阻電機的位置跟蹤控制。同時，針對傳統(tǒng)單神經元控制存在的權值調整規(guī)則易陷入局部最優(yōu)等缺點，利用果蠅優(yōu)化算法對神經元權值在線調整，提高神經元的自學習和自適應能力，實現直線開關磁阻電機的高性能位置跟蹤控制。

2 直線開關磁阻電機的結構及數學模型

本文所研究的直線開關磁阻電機結構如圖1所示。該電機是一種3相單邊開關磁阻電機，類似于將旋轉直線電機沿著徑向展開，旋轉電機的轉子、定子分別對應于直線開關磁阻電機的動子和定子。結構模型中各參數的含義如表1所示。

表1 直線開關磁阻電機模型參數

圖1 直線開關磁阻電機結構模型

忽略繞組間互感的影響，直線開關磁阻電機控制的模型可表示為

電壓方程：

推力表達式：

運動方程：

其中，Uk、ik、λk和Rk分別為相電壓、相電流、相磁鏈和相電阻，Mn表示動子質量，x為動子的位移，x˙=v為動子移動的速度，F為電磁推力，Bn為線性摩擦系數，Fr、FL和Ff分別為系統(tǒng)的推力波動、負載擾動和非線性摩擦力。

3 單神經元自適應控制器設計

3.1 直線開關磁阻電機運動模型的離散化

由于本論文設計的是位置和速度外環(huán)控制器，需要對直線開關磁阻電機運動方程進行離散化。

由式（3）可得，系統(tǒng)的傳遞函數為

由式（4）知該系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，采樣時間取Ts=1ms，采用z變換進行離散化，經過z變換后的離散對象為

其中，a1、a2、b1和b2分別為離散后的系數，d(k)為系統(tǒng)總擾動。

3.2 單神經元自適應控制器設計

本文設計的控制器結構如圖2所示。單神經元自適應控制器有單神經元自適應控制和神經元權值在線優(yōu)化兩部分組成。通過對神經元權值系數的自動調整（果蠅在線優(yōu)化）來實現自適應、自組織功能，其控制率為

圖2 直線開關磁阻電機單神經元自適應控制器

其中，u(k)和u(k-1)分別為第k和k-1時刻控制器的輸出（即期望電磁推力）；ωi（i，2，3）對應xi（i，2，3）的權值系數，其中xi（i，2，3）的表達式為

其中，e(k)、e(k-1)和e(k-2)分別對應第k、k-1和k-2時刻的動子位置跟蹤誤差。

圖3 果蠅算法單神經元自適應控制參數優(yōu)化流程

該算法中，果蠅個體覓食的隨機方向和距離計算如下：

與原點的距離Di和味道濃度函數Si的計算如下：

4 仿真實驗與分析

為了驗證本方法的有效行，下面與PID控制進行對比。

直線開關磁阻電機主要參數：動子質量Mn=4.6kg，摩擦系數Bn=0.01N·m/s，系統(tǒng)離散化的采樣周期為Ts=1ms，總仿真時間為1s，指令信號是一個幅值為1的梯形波，在t=0.2s和t=0.7s時加入突變負載，控制器參數設置如下：神經元比例系數取K=0.1，神經元初始權值取W=[ω1(0)ω2(0)ω3(0)]=[0.1 0.1 0.1]，果 蠅 優(yōu)化算法迭代次數為100，種群規(guī)模為100，隨機方向和距離區(qū)間為［-1，1］，仿真結果如圖4～圖7所示，本方法與PID控制位置跟蹤性能比較如圖8所示。

圖4 直線開關磁阻電機轉子位置響應曲線

圖5 直線開關磁阻電機轉子位置誤差曲線

圖6 單神經元權值果蠅優(yōu)化曲線

圖7 期望推力控制輸出曲線

由圖1～圖8可知：1）啟動階段，采用該方法具有良好的動態(tài)跟蹤能力，動態(tài)跟蹤誤差控制在10%以內，穩(wěn)態(tài)時具有很高的跟蹤精度；2）在0.2s和0.7s時，添加外部擾動，轉子位置誤差增加至5%，又在0.01s內恢復到指定位置；3）由圖6知神經元的權值根據轉子位置的變化，利用果蠅優(yōu)化能很好地實現神經元權值的自動調整，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應能力；4）控制器的輸出（期望的推力）是一條平滑的曲線，有效地改善轉矩性能。由圖8對比常規(guī)PID控制和本文提出的單神經元自適應控制，本文具有更好的動態(tài)啟動性能，在轉子位置有較大變化時，PID控制存在超調嚴重。

綜上所述，本文所提出的策略不僅能夠使系統(tǒng)快速穩(wěn)定地跟蹤位置指令，而且對外部擾動具有較強的魯棒性。

5 結語

直線開關磁阻電機是一個復雜的非線性系統(tǒng)，參數時變和外部擾動嚴重影響其定位精度。本文提出了一種基于果蠅優(yōu)化算法的單神經元自適應位置跟蹤控制方法，該方法能有效地克服外部擾動，而且具有很好的動靜態(tài)跟蹤性能。仿真結果驗證了本文所提出方法的優(yōu)越性。