任東彥 劉文寶 王浩能

（1.海軍軍醫(yī)大學(xué)海軍衛(wèi)勤訓(xùn)練基地 上海 200433）（2.海軍軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生勤務(wù)學(xué)系 上海 200433）

（3.海軍軍醫(yī)大學(xué)海軍醫(yī)學(xué)系 上海 200433）

1 引言

海上作戰(zhàn)為發(fā)揮各型水面艦艇的作戰(zhàn)優(yōu)勢，通常由兩艘或兩艘以上按一定組織關(guān)系進行兵力編組，形成編隊綜合作戰(zhàn)體系，以提高整體作戰(zhàn)效能［1～2］。本文考慮紅藍雙方水面艦艇編隊的攻防對抗，綜合分析影響水面艦艇編隊作戰(zhàn)效能評估的主要因素，構(gòu)建其指標體系，采用投影法對水面艦艇編隊作戰(zhàn)效能進行評估，并嘗試將評估系數(shù)作為毀傷系數(shù)應(yīng)用到水面艦艇編隊交戰(zhàn)的Lanchester方程計算中，所得結(jié)論可輔助指揮員決策，并可為海上作戰(zhàn)模擬研究提供一定的科學(xué)依據(jù)。

2 Lanchester平方率

假設(shè)在一次紅藍雙方水面艦艇編隊的攻防對抗中，雙方在某一階段初始兵力分別為R0和B0，作戰(zhàn)結(jié)束時，雙方剩余兵力分別為R（T）和B（T），α和β分別為紅、藍雙方對對方的毀傷系數(shù)，可得水面艦艇編隊交戰(zhàn)的 Lanchester方程［3～5］：

紅方的剩余兵力：

此時，若要求得紅方編隊剩余兵力R(T)，由式（3）可知，問題最終歸結(jié)為計算紅藍雙方兵力損耗率系數(shù)α和β。

3 基于投影法的水面艦艇編隊兵力損耗率系數(shù)的計算

本文考慮雙方水面艦艇編隊的攻防對抗，采用投影法計算水面艦艇編隊作戰(zhàn)效能的總評估系數(shù)，并將其作為毀傷系數(shù)應(yīng)用到Lanchester方程計算中。投影法基本原理如下［6～7］：

1）原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

為便于計算，首先應(yīng)統(tǒng)一不同類型指標原始數(shù)據(jù)的量綱和單位［8～9］。

4 算例應(yīng)用

情況想定：在某次海上聯(lián)合機動編隊遠海作戰(zhàn)中，紅方于XX時XX分發(fā)現(xiàn)藍方B1護衛(wèi)艦編隊正對某海域的X1航線進行護航，藍方編隊由8艘護衛(wèi)艦組成。接到上級命令后，紅方R1編隊由10艘護衛(wèi)艦組成突擊編隊，前往消滅該敵，戰(zhàn)斗于T0時刻打響，試預(yù)測戰(zhàn)斗結(jié)束時紅方R1突擊編隊剩余兵力？

首先，考慮水面艦艇編隊整體的作戰(zhàn)效能與多種因素有關(guān)，選取9項主要指標，具體見圖1。

結(jié)合圖1水面艦艇編隊作戰(zhàn)效能指標，首先由軍事專家對紅藍雙方水面艦艇編隊這9項指標進行打分，對所有屬性都給出一個評語：｛5.優(yōu)；4.良；3.中；2.差；1.較差｝，效能指標屬性參數(shù)如表 1所示。

圖1 水面艦艇編隊作戰(zhàn)效能指標體系

表1 水面艦艇編隊屬性參數(shù)

4.1 構(gòu)造增廣型規(guī)范化決策矩陣

由式（4）、（5）、（6）構(gòu)造增廣型規(guī)范化決策矩陣

4.2 構(gòu)造增廣型加權(quán)規(guī)范化決策矩陣

各評價指標的權(quán)重計算有多種方法，這里采用層次分析法［10］，建立表2所示L-C層判斷矩陣。

表2 判斷矩陣

則有

根據(jù)式（7）、式（8）單位化標準得：

這樣，就可以根據(jù)式（9）構(gòu)造出增廣型加權(quán)規(guī)范化決策矩陣C：

4.3 計算各方案在理想方案上的投影值

根據(jù)式（10）、式（11）、式（12），計算結(jié)果如表3，紅方水面艦艇編隊作戰(zhàn)效能的總評估系數(shù)為0.3977，藍方水面艦艇編隊作戰(zhàn)效能的總評估系數(shù)為0.2984。

表3 計算結(jié)果

4.4 基于Lanchester平方率的水面艦艇編隊剩余兵力計算

對于此次海上作戰(zhàn)，已知R0=10，B0=8，將基于投影法的水面艦艇編隊作戰(zhàn)效能的總評估系數(shù)作為Lanchester方程的毀傷系數(shù)應(yīng)用到兵力損耗計算中，α=0.3977，β=0.2984。因為，所以紅方獲勝。戰(zhàn)斗結(jié)束時，藍方剩余兵力為B（T*）=0，T*為作戰(zhàn)持續(xù)時間，此時紅方剩余兵力為

5 結(jié)語

如何求得著名的Lanchester平方律方程中雙方兵力損耗率系數(shù)，這是作戰(zhàn)模擬應(yīng)用研究領(lǐng)域中一個久攻未克的難題［11～12］。本文嘗試將投影法應(yīng)用于水面艦艇編隊作戰(zhàn)效能評估中，并以此作為兵力損耗率系數(shù)，基于Lanchester平方率計算水面艦艇編隊剩余兵力。該方法計算簡單，可為作戰(zhàn)模擬應(yīng)用提供一種新的途徑。