馬志瑾 章博

摘 要：為解決目前使用的封河時(shí)間預(yù)測(cè)模型輸入?yún)?shù)多、邊界條件要求高以及長(zhǎng)預(yù)見(jiàn)期預(yù)測(cè)精度較差等問(wèn)題，采用長(zhǎng)短時(shí)記憶（LSTM）循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法，對(duì)黃河寧蒙河段封河時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：在非極端天氣條件下，LSTM模型的預(yù)報(bào)精度滿足水情預(yù)報(bào)的要求，該模型的預(yù)見(jiàn)期和預(yù)測(cè)精度優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)報(bào)模型，對(duì)運(yùn)行條件和邊界條件的要求遠(yuǎn)低于現(xiàn)有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及冰水動(dòng)力學(xué)模型，能夠有效提升寧蒙河段封河時(shí)間預(yù)報(bào)水平。

關(guān)鍵詞：封河時(shí)間預(yù)測(cè);長(zhǎng)短時(shí)記憶模型;寧蒙河段;黃河

Abstract：In order to solve the problems such as too many parameters input， high boundary requirements and low prediction accuracy in the river closure time prediction model， this study constructed the LSTM cycle neural network model to predict the freeze-up date of the Ningxia-Inner Mongolia reach of the Yellow River. The results indicate that the precision of LSTM model can meet the need of flood prediction in the non-extreme conditions. The prediction period and prediction accuracy of this model are better than that of traditional prediction models. Requirements of this model on operating conditions and boundary conditions are less than those of existing artificial neural network models and ice water dynamics models， which can significantly enhance the current level of river freeze-up date forecast of Ningxia-Inner Mongolia reach.

Key words： freeze-up date forecast; LSTM model; Ningxia-Inner Mongolia reach; Yellow River

黃河寧蒙河段是黃河在寧夏與內(nèi)蒙古境內(nèi)河段的統(tǒng)稱，位于北緯37°17′—40°51′之間，全長(zhǎng)1 237 km（寧夏河段397 km，內(nèi)蒙古河段840 km）。黃河河道在這里的走向大致呈“幾”字頭部狀，水流方向從低緯度流向高緯度。1957—2019年該河段多年日平均氣溫有4～5個(gè)月持續(xù)在0 ℃以下，最低氣溫為-35 ℃，高、低緯度日平均氣溫差為3.4 ℃[1]。受氣溫、河道走向等多重因素的影響，黃河寧蒙河段封河從下游溯源而上，極易形成冰塞，從而阻塞水流引起水位抬升造成凌災(zāi)，導(dǎo)致沿岸農(nóng)田和房屋被淹、水工建筑物被破壞等，是黃河流域防凌形勢(shì)最為嚴(yán)峻的河段。

為了給黃河寧蒙河段的防凌減災(zāi)工作提供技術(shù)支持，黃委水文部門自1956年起開(kāi)展冰情預(yù)報(bào)工作，從最初簡(jiǎn)單的指標(biāo)預(yù)報(bào)法，到基于物理成因的經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)方法，再到基于水文學(xué)機(jī)理的冰情預(yù)報(bào)模型與冰水動(dòng)力學(xué)預(yù)報(bào)模型[2]。張遂業(yè)[3]基于冰凌物理成因，通用多元線性回歸分析，建立了黃河上游封、解凍預(yù)報(bào)模型;李海英等[4]根據(jù)天氣氣候分析，采用統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行黃河凌汛開(kāi)河日的長(zhǎng)期預(yù)報(bào);可素娟等[1]采用經(jīng)驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法，建立了黃河上游實(shí)用冰情數(shù)學(xué)模型;王濤等[5]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)引入寧蒙河段，在2004—2005年度冰情預(yù)報(bào)中取得了較好的效果。但是，寧蒙河段獨(dú)特的地理位置、水沙特點(diǎn)及復(fù)雜地形邊界條件決定了其冰情預(yù)報(bào)的難度[6]，目前的預(yù)報(bào)模型存在輸入?yún)?shù)多、邊界條件要求高、預(yù)見(jiàn)期預(yù)測(cè)精度差等諸多問(wèn)題。

長(zhǎng)短時(shí)記憶（LSTM）模型近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于水文預(yù)報(bào)等研究中，并取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展[7]。因此，筆者嘗試采用長(zhǎng)短時(shí)記憶模型，進(jìn)行寧蒙河段封河日期預(yù)報(bào)，以期采用最少的輸入項(xiàng)獲得預(yù)見(jiàn)期較長(zhǎng)且精度較高的預(yù)報(bào)模型，為冰凌災(zāi)害預(yù)報(bào)提供參考。

1 研究方法

1.1 長(zhǎng)短時(shí)記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM模型是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的改進(jìn)版，主要解決RNN網(wǎng)絡(luò)中存在梯度消失或梯度爆炸的問(wèn)題[8]。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞單元包括遺忘門（ft）、輸入門（it）和輸出門（ot），通過(guò)這些細(xì)胞單元使LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有長(zhǎng)期記憶信息的能力。輸入門用來(lái)更新要加入該單元的細(xì)胞結(jié)構(gòu)狀態(tài)值（t）;遺忘門用來(lái)決定上一時(shí)刻的單元值被保留的比例;輸出門生成隱層狀態(tài)值（ht），用作下一時(shí)刻的額外輸入[9]。根據(jù)t時(shí)刻各門的信號(hào)，生成本細(xì)胞單元結(jié)構(gòu)狀態(tài)值ct以及t時(shí)刻的隱層狀態(tài)值ht，并作為t+1時(shí)刻的額外輸入，如此反復(fù)，從而達(dá)到在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中能夠?qū)崿F(xiàn)根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)部的聯(lián)系自發(fā)控制各門的開(kāi)閉和細(xì)胞單元值的更新，并賦予網(wǎng)絡(luò)可變的“記憶”長(zhǎng)度。LSTM模型細(xì)胞單元結(jié)構(gòu)[9]見(jiàn)圖1。

1.2 模擬結(jié)果許可誤差范圍

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》[11]，預(yù)報(bào)要素在預(yù)見(jiàn)期內(nèi)的許可誤差見(jiàn)表1。

2 模型應(yīng)用與結(jié)果分析

2.1 模型構(gòu)建

研究表明，上游來(lái)水量、水位、槽蓄水量、水溫、流凌時(shí)間、流凌密度等因素均能影響寧蒙河段封河時(shí)間，而其中氣溫是最重要的影響因素[1-2，12]。本文選擇兩種模型構(gòu)建方式，以期使用較少較易獲取的預(yù)報(bào)因子達(dá)到較高的預(yù)報(bào)精度。

2.2 模型的訓(xùn)練與預(yù)測(cè)

模型1以1962—2009年為訓(xùn)練期、2010—2019年為預(yù)測(cè)期，模型2以1957—2009年為訓(xùn)練期、2010—2019年為預(yù)測(cè)期。盡管LSTM模型可以較好地收斂損失函數(shù)、趨近全局最優(yōu)解，但仍然無(wú)法完全避免出現(xiàn)局部最優(yōu)解的可能性。為此，本文使用Wang等[13]提出的解決方案，即按訓(xùn)練多次（30次以上）模型計(jì)算平均值的處理方法得到其預(yù)測(cè)值。訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2和表2。

2.3 結(jié)果分析

從圖2訓(xùn)練結(jié)果來(lái)看，模型2明顯優(yōu)于模型1，兩個(gè)模型均在1986年和1989年出現(xiàn)較大預(yù)測(cè)偏差（預(yù)報(bào)封河時(shí)間與實(shí)際封河時(shí)間相差超過(guò)7 d，即超過(guò)預(yù)見(jiàn)期的最大許可誤差范圍）。1986年預(yù)測(cè)偏差較大的原因?yàn)闃O端降溫，該年11月寧蒙沿黃地區(qū)氣溫較多年平均值偏低3.1 ℃，12日平均氣溫為7.2 ℃，14日平均氣溫為-11.0 ℃，2 d降幅高達(dá)18.2 ℃。1989年預(yù)測(cè)偏差較大的原因?yàn)槿攵髿鉁厥冀K偏高，流凌時(shí)間長(zhǎng)、封凍遲（為1949年以來(lái)最遲的一年），寧夏全境未封，內(nèi)蒙古境內(nèi)僅封凍500 km。模型1在1966年、1969年、1970年和1976年均出現(xiàn)了較大預(yù)測(cè)偏差，這4 a的累計(jì)負(fù)溫高達(dá)-1 000 ℃以上。模型2在1979年、1991年、1992年和1993年出現(xiàn)較大預(yù)測(cè)偏差，其中1979年和1993年封河時(shí)間提前到11月中旬，1991年和1992年封河時(shí)間延遲到12月下旬。

從表2預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，模型2的預(yù)測(cè)合格率明顯高于模型1的，但模型1的預(yù)測(cè)合格年份的數(shù)據(jù)擬合度高于模型2的。模型1在2011年、2015年和2019年均出現(xiàn)較大預(yù)測(cè)偏差，原因可能是封河前突然降溫;模型2僅在2016年出現(xiàn)較大預(yù)測(cè)偏差，主要原因是2016年11月上中旬氣溫較常年偏高4 ℃，而20—24日氣溫降幅為10～14 ℃。

在出現(xiàn)冬季極端降溫和極端高溫的情況時(shí)，目前建立的兩個(gè)LSTM模型均出現(xiàn)較大預(yù)測(cè)偏差，原因主要是輸入項(xiàng)較少造成的，應(yīng)該適當(dāng)增加模型輸入項(xiàng)或建立其他模式下應(yīng)對(duì)極端天氣的封河時(shí)間預(yù)報(bào)模型。在出現(xiàn)一般寒流、降溫幅度小于13 ℃和暖冬氣溫與歷史同期相比持續(xù)偏高5 ℃這兩種情況時(shí)，建議使用模型2（添加氣溫變化因子模擬）進(jìn)行封河時(shí)間預(yù)測(cè)，其他正常年份建議使用模型1（封河時(shí)間自模擬）進(jìn)行封河時(shí)間預(yù)測(cè)。

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）LSTM模型多次訓(xùn)練計(jì)算平均值的處理方法簡(jiǎn)單易行，可在一定程度上避免局部最優(yōu)解對(duì)模型精度的影響。

（2）LSTM模型相比其他預(yù)報(bào)方法具有輸入數(shù)據(jù)少、數(shù)據(jù)獲取難度低、預(yù)見(jiàn)期長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，可以用來(lái)預(yù)報(bào)寧蒙河道凌汛期封河時(shí)間。

（3）LSTM模型具有自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)性，在今后的研究中可以增加其他黃河冰情觀測(cè)指標(biāo)作為其訓(xùn)練因子，以提高模型的預(yù)測(cè)精度。

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【責(zé)任編輯 張華興】