潘振宇，蔡祿榮，盧漢文

(佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 交通與土木建筑學(xué)院，廣東 佛山 528225)

0 概述

斜拉橋是用拉索將主梁拉到橋塔上的一種橋梁體系[1]。橋梁系統(tǒng)里，斜拉橋的跨越能力較強(qiáng)，在現(xiàn)有的大跨度橋型中，斜拉橋占的比率最大。斜拉橋按連接系統(tǒng)可以分為三大類：固結(jié)體系(墩、塔、梁固結(jié)系統(tǒng))、半漂浮體系(橋墩上設(shè)支座支撐主梁系統(tǒng))、漂浮體系(塔墩固結(jié)，主梁與兩者無(wú)連接系統(tǒng))。對(duì)于固結(jié)體系，由于橋塔、主梁、橋墩三者完全固結(jié)，因此固結(jié)部位會(huì)受到橋體傳來(lái)的巨大內(nèi)力。因此，對(duì)墩、塔、梁固結(jié)處的局部應(yīng)力進(jìn)行細(xì)致的分析研究，對(duì)同類型橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工具有重要的意義與價(jià)值。

目前國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)斜拉橋墩、塔、梁固結(jié)處部位的局部應(yīng)力分布進(jìn)行了一些研究。夏振庭等[2]利用Midas-FEA軟件對(duì)某跨徑為(61m+119m+275m)的四室混合梁獨(dú)塔斜拉橋墩、塔、梁固結(jié)處局部應(yīng)力進(jìn)行了分析；燕海蛟[3]對(duì)某跨徑為(87m+160m+87m)的跨江雙室雙塔雙索面矮塔斜拉公路橋的墩、塔、梁固結(jié)部位的施工階段及運(yùn)營(yíng)階段的局部應(yīng)力進(jìn)行了分析；彭定成等[4]對(duì)某跨徑為(140m+2×225m+120m)的單索面三塔四跨大翼緣矮塔斜拉公路橋墩、塔、梁固結(jié)區(qū)域進(jìn)行了局部應(yīng)力分析；戴公連等[5]對(duì)某跨徑為(32m+80m+112m)的槽型截面獨(dú)塔斜拉鐵路橋的墩、塔、梁固結(jié)部位進(jìn)行了局部應(yīng)力分析。

上述學(xué)者的研究，對(duì)同類型橋梁的設(shè)計(jì)做出了一定貢獻(xiàn)。但美中不足的是，上述研究均采用單一尺度，得出的結(jié)果都未能很好地反映全橋?qū)Ψ治龅墓探Y(jié)部位的內(nèi)力影響[6]。通過(guò)施加邊界條件，應(yīng)用大型通用有限元軟件可以對(duì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律進(jìn)行仿真，但是這種方法計(jì)算周期長(zhǎng)，且對(duì)處理器的要求較高，故可以采用多尺度模型的方法來(lái)對(duì)固結(jié)部位進(jìn)行分析。已有一些學(xué)者在科技期刊發(fā)表了自己的一些嘗試，A.Gravouil等[7]運(yùn)用局部多網(wǎng)格X-FEM方法進(jìn)行了大型結(jié)構(gòu)的三維裂紋擴(kuò)展模擬；李宏男等[8]運(yùn)用多尺度方法,進(jìn)行了混凝土的彈塑性時(shí)程分析及局部構(gòu)件損傷分析。

目前對(duì)于斜拉橋的墩、塔、梁局部應(yīng)力的分析尚無(wú)涉及大跨度超寬橋面的跨鐵路雙塔單索面斜拉橋的分析，因此，本文通過(guò)應(yīng)用新型有限元軟件Midas-FEA建立實(shí)體模型，然后導(dǎo)入Midas-civil中的整體模型中去，基于多尺度模型分析的方法，對(duì)墩、塔、梁固結(jié)部位進(jìn)行了詳細(xì)的應(yīng)力分析，并針對(duì)超寬橋面翼緣處應(yīng)力過(guò)大且易出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，給出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1 工程概況

以某快速路上一座跨鐵路，跨徑布置為(99m+250m+116m)的超寬橋面雙塔單索面預(yù)應(yīng)力斜拉橋?yàn)楣こ虒?shí)例。該橋設(shè)計(jì)為雙向8車道，橋?qū)?2.0m，整幅布置，中央分隔帶寬4m，中心梁高3.5 m。主塔為矩形混凝土塔，左側(cè)橋塔高60.5m，右側(cè)橋塔高68.5m。斜拉索采用智能型平行鋼絞線拉索體系(fpk=1 860MPa)，左側(cè)橋塔每側(cè)17對(duì)，右側(cè)橋塔每側(cè)20對(duì)，全橋共148根拉索。主梁采用混凝土單箱三室箱梁，主梁頂板寬度為42.0 m，底板寬度為16.0m，翼板懸臂長(zhǎng)度為4.5 m。該橋橋型布置如圖1所示。

圖1 橋型布置

2 有限元模型的建立

2.1 模型選取范圍

根據(jù)圣維南原理[9],本文分析模型的選取除墩、塔、梁固結(jié)部位以外，主梁亦往兩側(cè)延升至距離索塔13.4 m的范圍，索塔取至橋面以上15 m，下部結(jié)構(gòu)取至承臺(tái)底部,如圖2所示。本文分析研究主要關(guān)注的內(nèi)容為墩、塔、梁固結(jié)處主梁、索塔、橋墩以及墩底的應(yīng)力分布情況。

圖2 有限元實(shí)體模型選取范圍

2.2 局部模型

利用多尺度建模的方法，將墩、塔、梁固結(jié)部位的梁?jiǎn)卧Ｐ蛯?dǎo)入Midas-FEA中，可快速得到局部部位的實(shí)體模型。此次分析對(duì)索塔進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，未考慮橋塔的過(guò)人洞，避免了軟件在網(wǎng)格劃分時(shí)因距離間隔太小而出現(xiàn)錯(cuò)誤?？v橫向預(yù)應(yīng)力筋則通過(guò)AutoCAD導(dǎo)入3D線條，然后在劃分網(wǎng)格時(shí)選擇實(shí)體單元的內(nèi)部線的方法進(jìn)行模擬。整體有限元模型如圖3所示。

圖3 塔墩梁固結(jié)部位實(shí)體有限元模型

2.3 邊界條件及荷載

根據(jù)多尺度建模的基本理論，將劃分網(wǎng)格后的實(shí)體模型導(dǎo)入Midas-civil中的全橋模型中，整體模型與實(shí)體模型連接處的節(jié)點(diǎn)作為主節(jié)點(diǎn)，與同一截面的實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)之間添加剛性連接，可以較好地模擬全橋?qū)植磕Ｐ偷膶?shí)際內(nèi)力傳遞。截面內(nèi)力見(jiàn)表1。

表1 截面內(nèi)力

本文考慮了成橋階段的荷載工況。施加到整體模型上的靜力荷載包括：自重、拉索索力、縱橫向鋼束預(yù)應(yīng)力、二期恒載、成橋壓重、墩、塔、梁固結(jié)處的橫向預(yù)應(yīng)力、橋塔的環(huán)向預(yù)應(yīng)力。移動(dòng)荷載根據(jù)城-A標(biāo)準(zhǔn)，橫橋向取8車道布載，包括施加到主梁中心線的中載以及施加到8車道的偏載兩種工況。

3 應(yīng)用分析

由于篇幅限制，選取較為不利的組合進(jìn)行介紹。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合、準(zhǔn)永久組合三種荷載工況的應(yīng)力分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 兩種工況下的應(yīng)力值 (單位：MPa)

實(shí)體有限元模型分析結(jié)果如圖4～圖8所示。由于篇幅限制，本處僅給出最不利荷載工況作用下順橋向應(yīng)力、主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力云圖以及主拉與主壓應(yīng)力中超出規(guī)范限制數(shù)值的應(yīng)力分布圖。由圖4可見(jiàn)，實(shí)體有限元模型在荷載作用下，順橋向固結(jié)部位整體受壓，應(yīng)力大小分布均勻，出現(xiàn)的超出限值的部位，只有梁墩固結(jié)交線處極少個(gè)單元，對(duì)結(jié)構(gòu)整體影響較小，可忽略不計(jì)。最大拉應(yīng)力為4.96MPa，最大壓應(yīng)力為24.67MPa，超出規(guī)范對(duì)拉應(yīng)力的限值2.446MPa的部位僅出現(xiàn)在墩底混凝土表面。

圖4 順橋向應(yīng)力云圖

由圖5和圖6可知，實(shí)體有限元模型最大的主拉應(yīng)力為19.6MPa，位于墩梁固結(jié)連接的外轉(zhuǎn)角處。在固結(jié)部位的各個(gè)交界處均出現(xiàn)了不同程度的拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，大小在2. 47～5.39MPa之間。由于翼緣頂板厚度僅為20cm，使得此處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，部分單元的拉應(yīng)力超過(guò)了規(guī)范限值。

圖5 主拉應(yīng)力云圖

圖6 主拉應(yīng)力超限分布云圖

由圖7和圖8可知，實(shí)體有限元模型最大主壓應(yīng)力為53.539MPa，位于塔梁固結(jié)交界轉(zhuǎn)角處。這是由于該處轉(zhuǎn)角倒角設(shè)置偏小，導(dǎo)致了應(yīng)力的過(guò)于集中，在實(shí)際施工中應(yīng)予以修正，避免出現(xiàn)這種情況。壓應(yīng)力主要分布在8.53～18.2MPa。在塔頂、墩底轉(zhuǎn)角處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，壓應(yīng)力大小超過(guò)了規(guī)范限制，大小在21.3～26.9MPa，對(duì)整體影響較小。

圖7 主壓應(yīng)力云圖

圖8 主壓應(yīng)力超限分布云圖

4 設(shè)計(jì)優(yōu)化

由圖9可以看出，原結(jié)構(gòu)箱梁翼板厚度只有20cm，在此處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致該部位混凝土主拉應(yīng)力超過(guò)規(guī)范限值，且該部位橫隔梁寬度為0.6m，設(shè)置了5個(gè)橫隔板，剛度較小。由于墩、塔、梁固結(jié)部位受到的全橋帶來(lái)的內(nèi)力很大，導(dǎo)致翼緣板邊緣易產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力并伴隨著應(yīng)力集中現(xiàn)象的出現(xiàn)。

圖9 設(shè)計(jì)優(yōu)化

對(duì)于箱梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方案有很多，彭定成等[4]通過(guò)增加橫梁加勁肋數(shù)量的方法使得翼緣處的拉應(yīng)力大大降低；董建松[10]通過(guò)適當(dāng)減小橫隔板的間距，使得應(yīng)力分散，緩解了橋面板與橫隔板接觸處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。而本文選用的是單箱三室箱形截面主梁，由于設(shè)計(jì)的原因，不易在結(jié)構(gòu)上增加加勁肋，因此采取在翼板邊緣增加半徑為20cm的圓弧倒角，并將橫隔板寬度增加至0.8m、數(shù)量增加到8個(gè)的方法，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

改進(jìn)前后應(yīng)力分布情況如圖10所示。構(gòu)造改進(jìn)后翼緣板邊緣最大主拉應(yīng)力由19.06MPa下降至9.81MPa，相比原設(shè)計(jì)方案降幅49%左右，優(yōu)化效果非常明顯。并且翼緣的應(yīng)力集中現(xiàn)象也得到了改善，降低了混凝土開(kāi)裂的幾率。

圖10 改進(jìn)前后主拉應(yīng)力比較

5 結(jié)論

基于Midas-FEA軟件，運(yùn)用多尺度分析方法，對(duì)某大跨度斜拉橋的墩塔梁固結(jié)部位進(jìn)行了詳細(xì)的局部應(yīng)力分析，得到以下結(jié)論：

(1)多尺度法能較好地解決邊界條件如何選取的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，可以發(fā)現(xiàn)墩塔梁固結(jié)部位與整體模型連接部位能很好地進(jìn)行應(yīng)力傳遞。

(2)固結(jié)部位平均應(yīng)力分布較均勻，整體應(yīng)力水平在規(guī)范限值以下。

(3)結(jié)構(gòu)在翼緣位置、塔梁交界轉(zhuǎn)角處以及梁墩交界處出現(xiàn)了應(yīng)力集中和拉壓應(yīng)力超限現(xiàn)象。

(4)針對(duì)翼緣部位應(yīng)力集中和拉應(yīng)力超限現(xiàn)象給出了優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)分析結(jié)果顯示，在翼緣處設(shè)置圓弧倒角能有效地避免應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)。對(duì)于塔墩梁固結(jié)部位受到很大內(nèi)力作用，需在該處增加橫隔板的密度與寬度，并考慮增加布設(shè)鋼筋的數(shù)量。