孫永榮，劉梓軒，曾慶化，趙科東，張 怡

（南京航空航天大學(xué)導(dǎo)航研究中心，南京 210016）

近年來，隨著無人機(jī)編隊(duì)技術(shù)受到廣泛的關(guān)注，相對(duì)導(dǎo)航技術(shù)逐漸成為研究熱點(diǎn)。自主空中加油技術(shù)成為了延長無人機(jī)航程與續(xù)航時(shí)間的有效手段，是空中力量的倍增器[1]。為保證受油機(jī)順利接近加油機(jī)并進(jìn)行對(duì)接加油，相對(duì)導(dǎo)航精度的重要性毋庸置疑。

目前，常見的相對(duì)導(dǎo)航方法主要是利用移動(dòng)基站型差分GNSS信息校正相對(duì)慣導(dǎo)信息，通過INS/GNSS組合進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)以得到高精度的相對(duì)導(dǎo)航信息[2,3]。然而在近距對(duì)接場(chǎng)景下，GNSS信號(hào)易被機(jī)體遮擋而出現(xiàn)受干擾甚至失效的情況[4]，導(dǎo)致相對(duì)導(dǎo)航精度顯著下降，同時(shí)GNSS信號(hào)缺少必要的相對(duì)姿態(tài)信息[5]，因此INS/GNSS組合的相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)無法完全滿足空中加油近距對(duì)接的導(dǎo)航需求。針對(duì)這一問題，考慮到近距條件下相對(duì)視線定位傳感器具有更高的導(dǎo)航精度與更強(qiáng)的抗干擾能力[6]，利用Vision導(dǎo)航系統(tǒng)來獲得受油機(jī)與加油機(jī)之間的相對(duì)視線信息，并與GNSS信號(hào)共同輔助校正INS誤差，融合各傳感器的測(cè)量信息進(jìn)行相對(duì)導(dǎo)航估計(jì)，從而得到可靠性強(qiáng)、精度高的相對(duì)導(dǎo)航信息。

融合算法對(duì)組合導(dǎo)航的估計(jì)精度、可靠性與容錯(cuò)性有著至關(guān)重要的影響[7]。其中，聯(lián)邦濾波方法具有算法靈活、計(jì)算量小、容錯(cuò)性能好等優(yōu)點(diǎn)，在組合導(dǎo)航系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[8]。針對(duì)重置式聯(lián)邦濾波子系統(tǒng)故障對(duì)全局造成污染的問題，有學(xué)者開展了諸多自適應(yīng)信息分配方法的研究[9,11]。然而，這些方法對(duì)于導(dǎo)航系統(tǒng)軟故障的檢測(cè)與隔離并沒有表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢(shì)，并且當(dāng)無故障子系統(tǒng)具有較大的分配系數(shù)時(shí)，其對(duì)自身量測(cè)信息的利用程度也隨之減小，從而對(duì)全局的融合估計(jì)精度造成影響[12,13]。

為了進(jìn)一步提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的容錯(cuò)性能與估計(jì)精度，本文在常規(guī)重置式聯(lián)邦濾波器的基礎(chǔ)上，提出了一種新的容錯(cuò)濾波結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用于INS/GNSS/Vision組合相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)。該結(jié)構(gòu)通過滑動(dòng)窗口自適應(yīng)調(diào)節(jié)子濾波器的量測(cè)噪聲，并根據(jù)協(xié)方差奇異值分塊重置信息分配系數(shù)，在提高故障子濾波器估計(jì)精度的同時(shí)，一定程度上隔離了各狀態(tài)量之間的故障污染，提高了全局估計(jì)精度。

2 相對(duì)導(dǎo)航運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

雙機(jī)之間的相對(duì)導(dǎo)航運(yùn)動(dòng)學(xué)模型由相對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程與相對(duì)姿態(tài)方程組成，近距空中加油相對(duì)導(dǎo)航示意圖如圖1所示。

圖1 空中加油相對(duì)導(dǎo)航示意圖Fig.1 Schematic diagram of air refueling relative navigation

2.1 相對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程

定義受油機(jī)r相對(duì)于加油機(jī)t的位置在受油機(jī)r機(jī)體系下的投影為相對(duì)位置矢量表示為：

式中：為慣性坐標(biāo)系到受油機(jī)r機(jī)體坐標(biāo)系的方向余弦矩陣。

對(duì)式(1)求二階導(dǎo)數(shù)，可得：

2.2 相對(duì)姿態(tài)方程

采用四元數(shù)形式表示姿態(tài)，姿態(tài)四元數(shù)由旋轉(zhuǎn)軸n與旋轉(zhuǎn)角θ表示：

式中：q0為四元數(shù)中的標(biāo)量部分，q13為四元數(shù)中的矢量部分。

定義受油機(jī)r相對(duì)于加油機(jī)t的姿態(tài)四元數(shù)表示為：

式中：qr為受油機(jī)r的姿態(tài)四元數(shù)，qt為受油機(jī)t的姿態(tài)四元數(shù)，?為四元數(shù)乘法。

對(duì)式(5)求一階導(dǎo)數(shù)，滿足如下關(guān)系式：

3 容錯(cuò)聯(lián)邦濾波器設(shè)計(jì)

3.1 INS/GNSS/Vision組合聯(lián)邦濾波器

聯(lián)邦濾波是一種并行兩級(jí)結(jié)構(gòu)的分散式濾波方法，根據(jù)本文INS/GNSS/Vision組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)的聯(lián)邦濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中主濾波器僅進(jìn)行最優(yōu)信息融合。INS導(dǎo)航系統(tǒng)作為整個(gè)濾波系統(tǒng)的公共參考系統(tǒng)，分別與GNSS、Vision導(dǎo)航系統(tǒng)構(gòu)成子濾波系統(tǒng)；通過主濾波器將各個(gè)子濾波器的狀態(tài)估計(jì)信息進(jìn)行融合，得到全局最優(yōu)估計(jì)；最后，按照根據(jù)設(shè)計(jì)的信息分配準(zhǔn)則將主濾波器的全局融合信息分配給各個(gè)子濾波系統(tǒng)，同時(shí)反饋修正INS公共參考系統(tǒng)的系統(tǒng)偏差。

圖2 聯(lián)邦濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Federated filter structure diagram

設(shè)主濾波器與子濾波器具有相同的誤差狀態(tài)變量，對(duì)于狀態(tài)誤差，基于GNSS與Vision導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差量測(cè)方程均為非線性模型，可得系統(tǒng)狀態(tài)方程與第個(gè)量測(cè)方程為：

式中：Fk,k1-為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Gk,k1-為系統(tǒng)矩陣；Wk-1的協(xié)方差為Q；的協(xié)方差為Ri。

本文聯(lián)邦濾波主要包括信息分配、時(shí)間更新、量測(cè)更新與信息融合四個(gè)部分，子濾波器采用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法進(jìn)行非線性濾波估計(jì)：

(1)信息分配

(2)子濾波器時(shí)間更新

(3)子濾波器量測(cè)更新

(4)主濾波器信息融合

3.2 基于滑動(dòng)窗口的時(shí)變量測(cè)噪聲估計(jì)

針對(duì)重置模式下聯(lián)邦濾波器子系統(tǒng)故障時(shí)對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)的污染問題，利用滑動(dòng)窗口進(jìn)行時(shí)變量測(cè)噪聲估計(jì)，取代傳統(tǒng)的故障隔離方法。該方法通過對(duì)比實(shí)際新息殘差協(xié)方差與理論殘差協(xié)方差構(gòu)造滑動(dòng)窗口，利用一段窗口內(nèi)的殘差序列估計(jì)值判斷觀測(cè)量的故障程度，進(jìn)而可自適應(yīng)地調(diào)整各子濾波器的量測(cè)噪聲。

對(duì)于k時(shí)刻的子濾波器i，殘差向量為：

可得實(shí)際殘差序列協(xié)方差矩陣為：

同時(shí)，由式(12)可得理論殘差序列協(xié)方差矩陣為：

根據(jù)式(18)(19)可得k時(shí)刻子濾波器i量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)值為：

利用一段窗口內(nèi)的量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性的變化，可以得到時(shí)刻子濾波器的時(shí)變量測(cè)噪聲估計(jì)值為：

式中：R0為設(shè)定的初始量測(cè)噪聲協(xié)方差陣；M為滑動(dòng)估計(jì)窗口長度。

通過監(jiān)測(cè)新息殘差序列，在量測(cè)傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，可以有效地調(diào)節(jié)滑動(dòng)窗口估計(jì)下的量測(cè)噪聲協(xié)方差陣。由式(12)可知，隨著時(shí)變量測(cè)的增大，降低了增益矩陣中故障量測(cè)值的信任程度，以提高故障子濾波器的估計(jì)精度。同時(shí)，通過平衡與無故障子濾波器之間的信息分配系數(shù)，保持了無故障傳感器的量測(cè)信息利用率。

3.3 基于協(xié)方差奇異值的信息分配系數(shù)分塊重置

在聯(lián)邦濾波結(jié)構(gòu)中，主濾波器通過信息分配系數(shù)對(duì)各個(gè)子濾波器進(jìn)行導(dǎo)航狀態(tài)反饋是保證子濾波器精度和魯棒性以及全局估計(jì)精度的關(guān)鍵。為了提高全局最優(yōu)估計(jì)融合精度，需要分配給狀態(tài)誤差較大的子濾波器以較低的信息分配系數(shù)，通過減小該子濾波器在融合中的輸出占比，從而提高全局最優(yōu)估計(jì)精度，一般通過子濾波器輸出協(xié)方差的跡進(jìn)行計(jì)算：

然而在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)各個(gè)狀態(tài)量之間誤差量級(jí)不一致時(shí)，顯然這種對(duì)誤差信息進(jìn)行整體分配的方法無法具體反映每個(gè)狀態(tài)變量的變化特性。尤其當(dāng)各個(gè)子濾波器的量測(cè)信息不一致時(shí)，對(duì)狀態(tài)誤差的修正側(cè)重不盡相同，導(dǎo)致對(duì)于不同的狀態(tài)誤差變量，每個(gè)子濾波器的信任程度有偏差，輸出的估計(jì)精度不一致。

針對(duì)這種情況，本文通過求解協(xié)方差的奇異值矩陣，對(duì)信息分配系數(shù)進(jìn)行分塊重置，實(shí)時(shí)、精細(xì)地反映各個(gè)子濾波系統(tǒng)每個(gè)狀態(tài)分量的變化趨勢(shì)與估計(jì)精度。同時(shí)通過分塊重置，僅保留了協(xié)方差中每個(gè)狀態(tài)變量自身的方差，在不影響全局融合估計(jì)精度的基礎(chǔ)上也可以隔離各個(gè)狀態(tài)量之間的故障污染?；趨f(xié)方差奇異值的信息分配系數(shù)分塊重置計(jì)算原理如下：

根據(jù)式(22)，可得分塊重置形式下的分配系數(shù)與信息分配矩陣為：

式中：表示第m個(gè)狀態(tài)矢量對(duì)應(yīng)的分配系數(shù)；維數(shù)與狀態(tài)矢量維數(shù)一致。

此時(shí)，式(9)的信息分配規(guī)則變換為：

4 基于聯(lián)邦濾波的組合相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)模型

4.1 狀態(tài)誤差傳播方程

相對(duì)導(dǎo)航問題中，一般認(rèn)為長機(jī)配置有高精度的慣性導(dǎo)航傳感器或可以進(jìn)行慣性導(dǎo)航噪聲自修正[14]，在本文中即認(rèn)為加油機(jī)t的機(jī)載慣性導(dǎo)航傳感器的輸出已經(jīng)過自修正，且已知加油機(jī)t的位置、速度與姿態(tài)。

受油機(jī)r的加速度計(jì)與陀螺儀的測(cè)量模型定義為：

狀態(tài)變量選取相對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、陀螺儀和加速度的誤差共計(jì)15維，系統(tǒng)的狀態(tài)遞推方程為：

誤差狀態(tài)變量為：

根據(jù)式(3)與式(6)可推導(dǎo)出基于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差方程，可得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F與系統(tǒng)矩陣G為：

其中，系統(tǒng)噪聲為：

4.2 相對(duì)量測(cè)誤差方程

(1)INS/GNSS子濾波器量測(cè)方程

GNSS量測(cè)信息由無基準(zhǔn)站差分GNSS獲得，由于已知加油機(jī)t的位置與姿態(tài)信息，將相對(duì)位置、速度量測(cè)投影到加油機(jī)t的機(jī)體坐標(biāo)系，可得：

選取INS與差分GNSS輸出的相對(duì)位置、速度之差作為INS/GNSS子濾波器的觀測(cè)量，量測(cè)方程可表示為：

忽略二階誤差小量，可求得雅克比矩陣為：

(2)INS/Vision子濾波器量測(cè)方程

Vision導(dǎo)航系統(tǒng)由兩部分組成：一部分為安裝在受油機(jī)r上的視覺傳感器；另一部分為按一定的幾何分布布置在加油機(jī)t上用于視覺識(shí)別定位的信標(biāo)，如圖3所示。當(dāng)受油機(jī)r接近加油機(jī)t進(jìn)行加油對(duì)接時(shí)，通過視覺傳感器采集圖像信息，對(duì)信標(biāo)特征點(diǎn)進(jìn)行位姿解算，得出信標(biāo)在相機(jī)坐標(biāo)系中的位置狀態(tài)量。由于視覺傳感器固連在受油機(jī)r上，且已知其在受油機(jī)r機(jī)載坐標(biāo)系上的位姿，因此本文假設(shè)機(jī)體坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系重合，可得信標(biāo)相對(duì)于受油機(jī)r的位置為：

圖3 Vision導(dǎo)航系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of Vision navigation system

式中：為第i個(gè)信標(biāo)Bi與受油機(jī)r相對(duì)位置的真值；為對(duì)應(yīng)矢量的Vision量測(cè)值；vVision為零均值白噪聲。

選取INS與Vision輸出的信標(biāo)相對(duì)于受油機(jī)r的位置之差作為INS/Vision子濾波器的觀測(cè)量，量測(cè)方程可表示為：

5 仿真結(jié)果分析

5.1 仿真條件

(1)仿真行場(chǎng)景

圖4 加油機(jī)軌跡示意圖Fig.4 Schematic diagram of tanker trajectory

(2)傳感器仿真參數(shù)

表1 為傳感器仿真誤差參數(shù)，其中INS輸出頻率為20 Hz；GNSS輸出頻率為1 Hz；Vision輸出頻率為1 Hz。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameter setting

如表2所示，仿真信標(biāo)在加油機(jī)上的位置。

表2 信標(biāo)位置Tab.2 Beacon position

5.2 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性，分別采用2組對(duì)比試驗(yàn)進(jìn)行仿真。

（1）仿真試驗(yàn)1

針對(duì)空中加油近距相對(duì)導(dǎo)航任務(wù)，分別對(duì)INS/GNSS(IG)、INS/Vision(IV)、INS/GNSS/Vision(IGV)相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，如表3所示為IG/IV/IGV相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)仿真誤差。

表3 IG/IV/IGV系統(tǒng)導(dǎo)航誤差Tab.3 IG/IV/IGV system navigation error

圖5 -7給出了三個(gè)組合系統(tǒng)估計(jì)相對(duì)位置、相對(duì)速度和相對(duì)姿態(tài)時(shí)的估計(jì)誤差。從圖中可以看出：INS/GNSS/Vision相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)相對(duì)導(dǎo)航狀態(tài)的誤差估計(jì)是最可靠的。相對(duì)位置誤差從INS/GNSS系統(tǒng)最高超過0.6 m的誤差降低至0.3 m以內(nèi)；相對(duì)速度從INS/Vision系統(tǒng)最高超過0.5 m/s降低至0.15 m/s以內(nèi)；在相對(duì)姿態(tài)誤差估計(jì)方面，INS/GNSS/Vision相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)具有更精確、更迅速的收斂性能，這一點(diǎn)在對(duì)于航向角的估計(jì)上尤為顯著。通過融合INS、GNSS與Vision導(dǎo)航系統(tǒng)信息，取長補(bǔ)短，從而提高了整個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的濾波估計(jì)精度。

圖5 試驗(yàn)1相對(duì)位置誤差Fig.5 Test 1 relative position error

為了更直觀地對(duì)比估計(jì)精度，采用蒙特卡洛仿真進(jìn)行了100次仿真驗(yàn)證，圖8-10給出了三個(gè)組合導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)于相對(duì)位置、相對(duì)速度以及相對(duì)姿態(tài)的RMSE估計(jì)精度。從圖中可以看出：在相對(duì)位置、相對(duì)速度以及相對(duì)姿態(tài)估計(jì)精度上，INS/GNSS/Vision相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)都具有顯著的優(yōu)勢(shì)。并且在100~200 s、300~400 s以及400~500 s飛機(jī)進(jìn)行大幅度轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)時(shí)，INS/GNSS與INS/Vision導(dǎo)航系統(tǒng)在進(jìn)行相對(duì)位置與相對(duì)速度的誤差估計(jì)上都出現(xiàn)了不同程度的估計(jì)精度波動(dòng)，而INS/GNSS/Vision相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)在整體的濾波估計(jì)上都展現(xiàn)了較好的穩(wěn)定性與誤差估計(jì)精度，能夠在一定程度上滿足高機(jī)動(dòng)環(huán)境下的相對(duì)導(dǎo)航估計(jì)要求。

圖6 試驗(yàn)1相對(duì)速度誤差Fig.6 Test 1 relative velocity error

圖7 試驗(yàn)1相對(duì)姿態(tài)誤差Fig.7 Test 1 relative attitude error

圖8 試驗(yàn)1相對(duì)位置估計(jì)精度Fig.8 Test 1 relative position estimation accuracy

圖9 試驗(yàn)1相對(duì)速度估計(jì)精度Fig.9 Test 1 relative velocity estimation accuracy

圖10 試驗(yàn)1相對(duì)姿態(tài)估計(jì)精度Fig.10 Test 1 relative attitude estimation accuracy

(2)仿真試驗(yàn)2

通過三個(gè)相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)方案進(jìn)行對(duì)比，分別為：

方案Ⅰ：INS/GNSS組合導(dǎo)航系統(tǒng)；

方案Ⅱ：基于常規(guī)故障隔離聯(lián)邦濾波器的INS/GNSS/Vision組合相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)；

方案Ⅲ：基于本文容錯(cuò)聯(lián)邦濾波結(jié)構(gòu)的INS/GNSS/Vision組合相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)。

考慮到GNSS在對(duì)接過程中存在受遮擋出現(xiàn)故障的情況，假設(shè)GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)相對(duì)位置輸出在100s開始以0.1 m/s的速度開始出現(xiàn)緩變故障，持續(xù)時(shí)間為150 s，如表4所示為GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)故障時(shí)三種相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)方案仿真誤差。

表4 方案Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ相對(duì)導(dǎo)航誤差Tab.4 Scheme Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ relative navigation error

圖11 -13給出了三種方案在該故障模式下100~300 s的相對(duì)導(dǎo)航狀態(tài)估計(jì)誤差（其中藍(lán)線為方案I，紅線為方案II，綠線為方案III）。從圖中可以看出：當(dāng)GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)開始出現(xiàn)緩變故障時(shí)，由于故障值較小，各方案的估計(jì)精度都較為穩(wěn)定，但隨著時(shí)間推移，故障量測(cè)對(duì)濾波估計(jì)結(jié)果的影響逐漸增長。

圖11 試驗(yàn)2相對(duì)位置誤差Fig.11 Test 2 relative position error

圖12 試驗(yàn)2相對(duì)速度誤差Fig.12 Test 2 relative velocity error

圖13 試驗(yàn)2相對(duì)姿態(tài)誤差Fig.13 Test 2 relative attitude error

方案Ⅰ的組合導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)相對(duì)導(dǎo)航狀態(tài)的估計(jì)都出現(xiàn)了較大的偏移，相對(duì)位置誤差接近5 m，相對(duì)速度誤差超過0.2 m/s，相對(duì)姿態(tài)誤差接近1 °，無法滿足近距相對(duì)導(dǎo)航的要求；通過引入Vision系統(tǒng)對(duì)于狀態(tài)的估計(jì)誤差有了較大的改善，但由于方案Ⅱ的常規(guī)INS/GNSS/Vision組合相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)無法對(duì)緩變故障進(jìn)行有效及時(shí)地隔離，導(dǎo)致相對(duì)位置估計(jì)精度下降，誤差超過1 m，并逐漸對(duì)其他狀態(tài)量估計(jì)造成了污染；而本文基于容錯(cuò)濾波結(jié)構(gòu)的方案Ⅲ，通過時(shí)變量測(cè)噪聲取代故障隔離模塊，進(jìn)一步降低了故障信息對(duì)于狀態(tài)估計(jì)的影響，并通過分塊重置分配系數(shù)一定程度上隔離故障量測(cè)對(duì)其他狀態(tài)量估計(jì)的污染，降低子系統(tǒng)故障對(duì)于全局估計(jì)精度的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)緩變故障的有效處理。位置精度相對(duì)方案II提高70%以上。

6 結(jié) 論

為滿足近距空中加油相對(duì)導(dǎo)航的高精度、高可靠性問題，在常規(guī)INS/GNSS相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)中引入Vision相對(duì)導(dǎo)航傳感器，研究了一種INS/GNSS/Vision組合的相對(duì)導(dǎo)航算法，融合三種傳感器的導(dǎo)航信息，取長補(bǔ)短，對(duì)相對(duì)導(dǎo)航狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。該算法通過滑動(dòng)窗口對(duì)時(shí)變量測(cè)噪聲進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，來提高出現(xiàn)故障時(shí)系統(tǒng)估計(jì)的魯棒性；同時(shí)，根據(jù)協(xié)方差奇異值對(duì)分配系數(shù)進(jìn)行分塊重置，一定程度上隔離各狀態(tài)量之間的故障污染，進(jìn)一步提高了組合導(dǎo)航系統(tǒng)容錯(cuò)性能。

仿真結(jié)果表明：在濾波穩(wěn)定性與估計(jì)誤差精度方面，本文的INS/GNSS/Vision組合相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)明顯優(yōu)于INS/GNSS和INS/Vision組合導(dǎo)航系統(tǒng)，并且在GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)緩變故障時(shí)，能夠有效保障全局估計(jì)精度，有較強(qiáng)的魯棒性與較好的容錯(cuò)性。通過對(duì)仿真結(jié)果的分析，驗(yàn)證了本文基于容錯(cuò)濾波結(jié)構(gòu)INS/GNSS/Vision組合近距空中加油相對(duì)導(dǎo)航算法的有效性。