張世磊，于夢溪，時曠怡，鄭 拓，肖愛民，董文博

（1. 中國科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心，北京 100094；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 中國科學(xué)院太空應(yīng)用重點(diǎn)實驗室，北京 100094)

隨著我國空間站建設(shè)任務(wù)順利展開，我國的空間科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)快速發(fā)展[1]。太空中的微重力環(huán)境適合進(jìn)行物理、化學(xué)、材料等學(xué)科的科學(xué)實驗[2]。但是人員和設(shè)備運(yùn)動、姿軌控制以及引力攝動等原因引起的擾動導(dǎo)致空間站微重力水平并不理想，需要微重力加速度計來測量和標(biāo)定科學(xué)實驗載荷上的瞬變加速度、振動加速度和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)加速度[3]。神舟飛船、天舟一號、中國空間站[4]都配備了微重力加速度計。NASA的加速度測量系統(tǒng)SAMS[5,6]、微重力測量系統(tǒng)MAMS和JAXA的微重力測量儀[4]已服務(wù)于太空應(yīng)用多年，用來測量、控制、監(jiān)視不同頻段的微重力實驗載荷的加速度。除天基微重力設(shè)施外，微重力加速度的測量對于地基微重力設(shè)施也非常重要[7]。

用于低頻準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)微重力測量的加速度計主要包括MEMS、靜電懸浮式和全光式（激光干涉和原子干涉）幾種。靜電懸浮式加速度計[8]、全光式加速度計[9,10]的精度很高，但體積較大，成本高。石英撓性加速度計技術(shù)已經(jīng)非常成熟[11]，精度高、體積小、成本低，但高頻噪聲導(dǎo)致的頻譜混疊，將其精度制約在10μg以上，限制了在微重力測量方向的應(yīng)用。而空間載荷的微重力環(huán)境指標(biāo)要求在0.01Hz以下實現(xiàn)10μg甚至1μg的微重力測量[12]，現(xiàn)有石英撓性加速度計產(chǎn)品一般不直接應(yīng)用于低頻準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)微重力測量。

國內(nèi)有實驗室研制了超高靈敏度MEMS加速度計，但還未用于空間微重力測量[13]；也有基于石英撓性加速度計的空間微重力測量方案[14]，在小量程下（±10mg），精度在0.01Hz達(dá)到10μg量級，并沒有達(dá)到石英加速度計的出廠標(biāo)稱值（相差兩個量級）。本文在國內(nèi)性能較好的商用低噪聲石英撓性加速度計表頭的基礎(chǔ)上設(shè)計精密采集系統(tǒng)，實現(xiàn)了精度更高、量程更大的低頻準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)微重力加速度測量。

加速度計測量系統(tǒng)由石英撓性加速度計表頭、微弱信號調(diào)理電路、數(shù)字信號處理單元組成。電路的重點(diǎn)是提高低頻微重力加速度的測量精度，因此著重關(guān)注電路噪聲抑制和抗混疊處理[14]。通過理論分析和建模仿真，模擬了高頻噪聲對低頻特性的影響，以及濾波和過采樣技術(shù)的抗混疊效果。通過超靜平臺和溫箱轉(zhuǎn)臺試驗，驗證了該加速度測量系統(tǒng)的低頻性能。期望未來能作為低成本、小型化的微重力加速度計服務(wù)于空間微重力測量。

1 微重力加速度測量系統(tǒng)整體方案

加速度計測量系統(tǒng)包括加速度計表頭、微弱信號調(diào)理電路、數(shù)字信號處理單元三個部分。如圖1所示。

圖1 微重力加速度測量系統(tǒng)整體方案Fig.1 Overallscheme of microgravity acceleration measurement system

1.1 石英撓性加速度計表頭

石英撓性加速度計表頭將敏感方向的加速度信號轉(zhuǎn)換為微弱電流信號，技術(shù)相對成熟，廣泛應(yīng)用于航天、軍事、工業(yè)等領(lǐng)域的慣性測量。美國HoneyWell公司生產(chǎn)的QA3000-30是目前精度和可靠性最高的石英撓性加速度計[15]；國內(nèi)有多家航天院所生產(chǎn)石英撓性加速度計，性能與國外先進(jìn)水平有一定差距[13]。本文選用一款國產(chǎn)高精度石英撓性加速度計表頭，以保證產(chǎn)品供應(yīng)安全、促進(jìn)國產(chǎn)產(chǎn)品迭代。選用加速度計表頭的特性如表1所示。

表1 石英撓性加計表頭性能Tab.1 Performanceof quartz flexibleaccelerometer

影響加速度表頭測量性能的參數(shù)主要是零偏值、溫度漂移和噪聲。零偏值可以通過在軌標(biāo)定和低通濾波去除；溫度漂移可以通過溫度控制或固定點(diǎn)溫度補(bǔ)償消除。但噪聲是系統(tǒng)固有的，可以通過濾波降低但無法消除，因此在采集電路中應(yīng)盡量避免引入噪聲；綜合考慮噪聲水平和溫度誤差，系統(tǒng)級精度綜合指標(biāo)可以達(dá)到1μg以下水平。

1.2 微弱信號調(diào)理電路

石英撓性加速度計表頭輸出為電流信號，信號調(diào)理的核心作用是把表征加速度的電流信號轉(zhuǎn)換為可用AD芯片讀取的電壓信號。

微弱信號調(diào)理電路功能有IV轉(zhuǎn)換、放大濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換、差分傳輸，圖2展示了前兩部分。IV轉(zhuǎn)換、放大濾波由運(yùn)算放大電路和分壓電路實現(xiàn)，模數(shù)轉(zhuǎn)換、差分傳輸則由相應(yīng)的芯片完成?？紤]加速度計特性：輸出靈敏度為1.3nA/μg，分辨率1 μg，最大量程50 mg，設(shè)置IV轉(zhuǎn)換電阻150 KΩ，則輸出信號電壓值的動態(tài)范圍為13 μV~65 mV，選擇OP07作為前置放大器。輸入的電流信號經(jīng)放大電路中的電阻R19轉(zhuǎn)換為電壓信號，并配合分壓電阻R60、R63將電壓信號調(diào)整到±1.7 V。運(yùn)放電路中的C21與R19組成一階有源低通濾波器，截止頻率396 Hz，接入C3和R60、R63后濾波器階數(shù)提升為二階，截止頻率162 Hz。

圖2 微弱信號調(diào)理電路（部分）Fig.2 Weak signal conditioning circuit (part)

Σ-△型A/D轉(zhuǎn)換器基于過采樣、噪聲整形、數(shù)字濾波等技術(shù)，實現(xiàn)了高速高精度A/D轉(zhuǎn)換，能滿足微重力測量任務(wù)的需求。本文選用TI公司的ADS1258芯片，該芯片是一種高精度、低功耗、低噪聲的16通道、24位A/D轉(zhuǎn)換器，通道掃描最大頻率23.5 kHz，1.8 kHz采樣時噪聲2.8 μVrms，線性度3‰。

微弱信號調(diào)理電路安裝在加速度計模塊內(nèi)部，就近連接并與外界屏蔽，有效減少加速度計信號線路噪聲并屏蔽外界電磁干擾。數(shù)字信號采用差分SPI方式傳輸，保證高速采集時的數(shù)據(jù)可靠性并延長傳輸距離。

1.3 數(shù)字信號處理單元

數(shù)字信號處理單元負(fù)責(zé)測量傳感器的配置，數(shù)據(jù)的采集、解算、處理、存儲和傳輸。數(shù)字信號處理單元在測量前配置AD采集芯片，測量過程中定時讀取差分形式的采集數(shù)據(jù)。采集的數(shù)據(jù)根據(jù)要求進(jìn)行數(shù)字低通濾波、溫度補(bǔ)償、降采樣等處理；數(shù)據(jù)處理后根據(jù)需要存儲、顯示或傳輸至控制系統(tǒng)。

2 采樣電路性能仿真與分析

2.1 采樣電路分析

為了研究頻域特性與抗混疊濾波器的效果，對采集電路進(jìn)行建模。模型用式(1)表示調(diào)理電路的傳遞函數(shù)。

其中式(1)表示為IV轉(zhuǎn)換、放大、一階濾波、分壓，Gc(S)表示增加電容C3后增加的一階抗混疊濾波器傳遞函數(shù)。一、二階抗混疊濾波器幅值譜對比如圖3所示。

圖3 一、二階抗混疊濾波器幅值譜對比Fig.3 Amplitude spectrum of first and second order anti-aliasing filter

從圖3中可以看出，二階抗混疊濾波對高頻噪聲的衰減效果好于一階抗混疊濾波，但其截止頻率較低，測量帶寬較小。

2.2 頻譜混疊分析

在測量微重力加速度時，環(huán)境和測量系統(tǒng)中的高頻信號量級接近測量分辨率，在采樣過程中混疊至低頻，使低頻微弱加速度信號的測量誤差增大，因此對該現(xiàn)象進(jìn)行仿真和分析。如果以小于兩倍奈奎斯特頻率的采樣率對信號進(jìn)行采樣，則采樣數(shù)據(jù)中會出現(xiàn)虛假的低頻成分?；殳B信號與高頻信號的關(guān)系如式(3)所示：

其中，高頻fsample為采樣頻率，fnoise為高頻信號頻率，faliasing為高頻信號混疊至低頻的頻率，N為距離高頻信號最近的整倍數(shù)采樣頻率。一個頻譜為單調(diào)衰減的信號以不同采樣率采樣時，頻譜混疊演示如圖4所示。

圖4 5kHz(左)與2kHz(右)采樣率混疊效果對比Fig.4 Comparison of aliasing effect between 5 kHz (left)and 2kHz (right)samplingrates

從圖4中可以看出，所有超過半采樣頻率的高頻噪聲都會均勻折至半采樣頻率內(nèi)。若高頻噪聲一定且有限，采樣頻率越高，混疊在半采樣率內(nèi)的高頻噪聲越分散，對低頻信號的影響也越小，因此過采樣可以有效減少高頻信號的混疊。若高頻噪聲太大，則必須通過模擬低通濾波抑制高頻噪聲。

2.3 噪聲模擬仿真

模型輸入包含加速度信號與噪聲。輸入的加速度信號包括50Hz@1mg和150Hz@100μg的正弦信號。模型的噪聲主要來源于環(huán)境中的高頻噪聲與石英表頭產(chǎn)生的噪聲，分別使用帶限高斯白噪聲和高頻正弦信號模擬。由于微重力測量下低頻加速度信號微弱、對噪聲更敏感，因此添加的高頻正弦信號部分位于半采樣頻率的整倍數(shù)附近，著重關(guān)注混疊對低頻部分的影響。除環(huán)境和表頭噪聲外還包括調(diào)理電路噪聲和A/D轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的濾波噪聲、量化噪聲，前二者用帶限高斯白噪聲模擬，量化噪聲在量化過程中產(chǎn)生。

模擬信號、采樣值、一階抗混疊濾波采樣值、二階抗混疊濾波采樣值的功率譜密度對比如圖5所示。

圖5 一二階抗混疊采集電路仿真對比Fig.5 Simulation comparison of first and second order anti-aliasingacquisition circuit

可以看到，高頻高斯白噪聲的混疊導(dǎo)致直接采樣頻譜的噪聲增大了一個數(shù)量級，而半采樣頻率整數(shù)倍附近的噪聲會對低頻性能產(chǎn)生較大的影響。增加抗混疊濾波后可以有效濾除混疊，二階抗混疊效果優(yōu)于一階抗混疊，但會損失一定測量帶寬；對于較大的高頻噪聲信號，一階抗混疊濾波器不能有效衰減，需要使用二階或更高階低通濾波器?；殳B噪聲在信號幅度較小的低頻段影響更大，故二階抗混疊濾波會使低頻信號質(zhì)量有較大地改善。

3 加速度測量系統(tǒng)性能測試驗證

系統(tǒng)噪聲、分辨率、溫度漂移是反映加速度計性能的綜合指標(biāo)，超低頻特性是微重力加速度計需要關(guān)注的指標(biāo)，本文在特殊環(huán)境下進(jìn)行實驗測試了微重力加速度計的相關(guān)指標(biāo)。第一，噪聲測試：超靜環(huán)境中水平方向的理論加速度測量值為0，因此將靜置于山洞巖臺的加速計水平方向測量數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)噪聲。第二，分辨率和超低頻測試：在靜室中將加速度計固定在高精度轉(zhuǎn)臺上，通過斜置法給定加速度計階梯變化或正弦變化的加速度，測試加速度計的分辨率和超低頻特性。第三，溫度標(biāo)定：測試零偏的溫度漂移特性。

圖6 靜室中溫箱轉(zhuǎn)臺Fig.6 Turntablebased on revolver with high-low temperature chamber in quiet room

3.1 系統(tǒng)噪聲測試結(jié)果

將加速度計靜置在郊區(qū)二十米深洞中的山體巖臺上，并在無人、關(guān)燈的環(huán)境下，分別使用一階、二階抗混疊電路持續(xù)測量垂直于重力方向的加速度十七分鐘以上，得到噪聲數(shù)據(jù)的功率譜密度如圖7所示。

圖7 山洞巖臺中一、二階抗混疊噪聲對比Fig.7 Comparison of first and second order anti-aliasing noise on a rock platform in cave

圖7中可以看出，二階抗混疊電路噪聲水平始終小于一階抗混疊電路，部分頻段差異可達(dá)一至兩個量級，表明在微重力測量時大量高頻噪聲混疊至低頻。在0.1~100 Hz頻段，一階、二階抗混疊加速度計噪聲水平均低于1 μg，其中在0.1~5 Hz頻段內(nèi)二階抗混疊噪聲低于0.1 μg，滿足μg級測量要求，驗證了2.3的分析。

超低頻較大的噪聲是溫度漂移產(chǎn)生，可以通過補(bǔ)償消除；高頻段噪聲則是測量相關(guān)的電源、風(fēng)扇等引入的噪聲，例如50 Hz開始的梳狀尖峰為電源引入的交流電基波和諧波分量。

3.2 分辨率測試結(jié)果

加速度計分辨率是反映加速度計性能最直接的指標(biāo)。將加速度計固定在靜室中的高精度溫箱轉(zhuǎn)臺上，通過斜置法給定梯度變化的±0.6 μg加速度，步長0.12 μg。溫箱轉(zhuǎn)臺所處的靜室雖然能屏蔽部分外部加速度噪聲，但不可避免地引入溫箱轉(zhuǎn)臺閉環(huán)控制、散熱風(fēng)扇所帶來的噪聲，這里使用每5 s的12 KHz采樣數(shù)據(jù)平均值，盡可能消除環(huán)境噪聲對實驗的影響。

圖8 分辨率測試時域圖（濾波后）Fig.8 Resolution test time domain map (after filtering)

從實驗數(shù)據(jù)看到，加速度測量值從0.6 μg均勻下降至-0.6 μg，濾波后噪聲約為0.05 μg，小于步長0.12 μg的一半，加速度計分辨率可以達(dá)到0.12 μg。

3.3 低頻動態(tài)特性測試結(jié)果

低頻準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)信號是微重力加速度計的重要性能指標(biāo)之一，也是石英撓性加速度計應(yīng)用于微重力測量時的難點(diǎn)。通過高精度溫箱轉(zhuǎn)臺給加速度計施加一個幅值2.7 μg，頻率0.001 Hz的正弦信號，測量7小時數(shù)據(jù)。將12 KHz采集數(shù)據(jù)低通濾波、降采樣至1 Hz，并補(bǔ)償溫度漂移，以便于后續(xù)的頻譜分析等處理。尺度圖是一種基于連續(xù)小波變換的時頻分析方法，其將一個信號的連續(xù)小波變換的絕對值，繪制成時間和頻率的函數(shù)，可以有效地對持續(xù)時間長的低頻信號進(jìn)行定位，故繪制如圖9所示的時域信號和時頻尺度圖，以確認(rèn)超低頻性能。

圖9 低頻測試時域和時頻尺度圖Fig.9 Time domain and time frequency scaling of low frequency test

從結(jié)果中看到，時域圖像為幅值2.7 μg、周期1000 s的正弦波；時頻尺度圖上1 MHz處存在一條2.7 μg的亮線，貫穿整個測量過程，熱度遠(yuǎn)大于其他頻段信號，即加速度計可以測量低頻微重力信號。

3.4 加速度計綜合精度分析

加速度計的精度包括系統(tǒng)誤差（零偏、標(biāo)度因數(shù)及其穩(wěn)定性）和隨機(jī)誤差兩部分。以上實驗說明石英撓性加速度計的隨機(jī)噪聲以及分辨能力可以達(dá)到0.1 μg@0.1 Hz的水平。但實際測量過程中，加速度計標(biāo)度因數(shù)、零偏值隨溫度變化，需對其標(biāo)定。通過四點(diǎn)法對加速度計的零偏值進(jìn)行標(biāo)定，并在溫箱中進(jìn)行多點(diǎn)測試，典型曲線如圖10所示。

圖10 零偏值溫度曲線Fig.10 Temperature curve of zero bias

以上實驗說明，石英撓性加速度系統(tǒng)在較大的溫度范圍內(nèi)偏值變化小于2 μg，通過恒溫或標(biāo)定可保證溫度偏值變化小于0.2 μg。當(dāng)然，在軌運(yùn)行時，加速度計的零偏值可以在軌標(biāo)定，這里不再討論。由于微重力測量需求遠(yuǎn)小于量程，標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性的影響有限而未考慮，必要時可通過恒溫或標(biāo)定補(bǔ)償。

綜合起來，加速度的隨機(jī)誤差0.12 μg，系統(tǒng)誤差通過標(biāo)定可以到0.2 μg，綜合精度可以實現(xiàn)0.2 μg。未來希望能夠進(jìn)一步通過在軌測試驗證其精度。

4 總 結(jié)

設(shè)計了基于石英撓性加速度計的空間微重力環(huán)境測量模塊。第一，模塊在低噪聲的石英撓性加速度計表頭基礎(chǔ)上，通過電路設(shè)計縮小量程實現(xiàn)更高分辨率的微重力測量。第二，通過設(shè)計低噪聲的微弱信號調(diào)理電路，并使用過采樣和低通濾波實現(xiàn)噪聲抑制和抗混疊性能。第三，數(shù)字信號處理可以通過溫度補(bǔ)償?shù)确椒ㄐＵ闫怠＝?jīng)測試，測量模塊的低頻噪聲水平與加速度計出廠的標(biāo)稱噪聲在同一量級，分辨率可達(dá)0.12 μg；可實現(xiàn)0.001 Hz的超低頻測量，矯正后零偏值達(dá)到2 μg以下，可以滿足大部分微重力加速度測量的需求。本文成果可以應(yīng)用于較低成本、更高性能的微重力測量領(lǐng)域；也希望我國自主研制的高性能石英撓性加速度計早日投入使用，為空間微重力科學(xué)實驗和空間探測任務(wù)服務(wù)。