伍 軒，李 蕊

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

0 引言

斷路器正常工作時(shí)，主回路長時(shí)間通以額定電流會(huì)產(chǎn)生大量焦耳熱，熱量一部分散失在周圍介質(zhì)中，另一部分使斷路器各部件溫度升高。過高的溫升會(huì)破壞斷路器的絕緣性，或使其工作壽命嚴(yán)重降低，或使其內(nèi)部結(jié)構(gòu)機(jī)械性能降低，產(chǎn)生安全風(fēng)險(xiǎn)[1]。采用數(shù)值方法對(duì)斷路器溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析有助于避免設(shè)計(jì)缺陷，指導(dǎo)優(yōu)化斷路器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，還有助于節(jié)約成本，縮短設(shè)計(jì)周期。為了簡(jiǎn)化處理，工程上一般采用牛頓熱公式估算電器的發(fā)熱，但誤差較大。本文對(duì)斷路器主回路的發(fā)熱和散熱進(jìn)行分析，根據(jù)實(shí)測(cè)接觸電阻反向建立導(dǎo)電橋模型，整合了對(duì)流散熱系數(shù)和輻射散熱系數(shù)，用ANSYS對(duì)斷路器主回路溫度場(chǎng)分布進(jìn)行仿真，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 斷路器主回路溫度場(chǎng)分析模型

1.1 研究對(duì)象

本文分析的對(duì)象為額定電流為200 A的雙斷點(diǎn)交流斷路器。由于發(fā)熱源為主回路，斷路器的其他結(jié)構(gòu)只起熱傳導(dǎo)作用，因此模型上可以進(jìn)行簡(jiǎn)化。圖1為斷路器的主回路模型。

圖1 斷路器主回路模型

1.2 熱傳遞數(shù)學(xué)模型

熱量傳遞有三種形式，導(dǎo)熱、對(duì)流和熱輻射[2]。斷路器額定狀態(tài)工作時(shí)，主回路產(chǎn)生的熱量通過這三種形式散失到周圍介質(zhì)中。在斷路器內(nèi)部，由于空氣對(duì)流緩慢，只考慮導(dǎo)熱和熱輻射，忽略對(duì)流的影響。對(duì)斷路器外殼、外露的部件和外接導(dǎo)線則考慮對(duì)流散熱和輻射散熱的影響，并通過表面散熱系數(shù)來簡(jiǎn)化。

為便于計(jì)算作如下基本假設(shè)：塑殼斷路器處于無限大空間；材料各向同性；環(huán)境溫度不變，為實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的室溫。

因此穩(wěn)態(tài)時(shí)斷路器內(nèi)部的三維熱傳導(dǎo)方程為：

式中：T—物體的溫度，K；γ—導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；q—單位體積內(nèi)熱源的生成熱，W/m3。

斷路器內(nèi)部零件、外殼表面、外露部件和外接導(dǎo)線的邊界散熱條件為：

式中：α—表面散熱系數(shù)，W/(m2·K)；T0—發(fā)熱體溫度，K； Tf—周圍環(huán)境溫度，K。

式（1）、（2）為斷路器的熱分析模型，利用有限元軟件（ANSYS），結(jié)合主回路發(fā)熱功率、各部分材料導(dǎo)熱系數(shù)和表面散熱系數(shù)，即可對(duì)斷路器的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算。

2 斷路器主回路熱源分析

斷路器額定狀態(tài)工作時(shí)，主回路發(fā)熱源于電流流經(jīng)回路自身的電阻、動(dòng)靜觸頭的接觸電阻和外接導(dǎo)線的接觸電阻。計(jì)算發(fā)熱功率需獲取主回路各部分電阻值和電流密度。

由于動(dòng)靜觸頭之間、外接導(dǎo)線與接線端之間存在接觸電阻，電流流經(jīng)接觸部位時(shí)發(fā)生收縮，電流密度增大，功率損耗增加，使接觸部位的發(fā)熱比其他導(dǎo)體部位更加明顯。因此計(jì)算主回路溫度場(chǎng)分布時(shí)，必須考慮接觸電阻的影響。

2.1 導(dǎo)電橋模型的建立

動(dòng)靜觸頭之間的接觸電阻可視為串聯(lián)在動(dòng)靜觸頭之間的電阻，并假設(shè)接觸表面的所有導(dǎo)電斑都集中在中心部位形成一個(gè)較大的導(dǎo)電斑，利用一個(gè)圓柱形的導(dǎo)電橋來模擬動(dòng)靜觸頭間的電接觸[3]，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)電橋模型

導(dǎo)電橋的半徑與觸頭終壓力和觸頭材料有關(guān)，其接觸半徑可按下式計(jì)算：

式中：F—觸頭終壓力，N；H—接觸硬度，N/mm2，約為材 料布氏硬度的60%～80%；ε—修正系數(shù)，取0.3；

由于導(dǎo)電橋尺寸直接影響流經(jīng)導(dǎo)電橋的電流密度，為控制導(dǎo)電橋發(fā)熱功率，必須確定導(dǎo)電橋的高度尺寸?？赏ㄟ^實(shí)測(cè)回路壓降，對(duì)導(dǎo)電橋高度，可按下式計(jì)算：

式中：ΔV—回路壓降，V；I0—額定電流，A；R—各零件在回路中的電阻之和，Ω；n—導(dǎo)電橋數(shù)量；ρ0—觸頭材料電阻率；k—高度系數(shù)，取0.67；

2.2 接線端接觸電阻的確定

接線端的存在會(huì)對(duì)溫升產(chǎn)生影響，其電阻大小由兩側(cè)接觸物體表面狀況以及螺栓緊固效果共同影響，接觸面氧化明顯或螺栓緊固程度不佳，都會(huì)造成接觸電阻過大，發(fā)熱加劇，進(jìn)而影響斷路器主回路的溫度場(chǎng)。

在接線端子和外接排之間建立一片薄膜，利用此薄膜來模擬接觸電阻的作用。接觸電阻可按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：m—與接觸形式有關(guān)的系數(shù)，平面接觸時(shí)取1，曲面與平面接觸時(shí)取0.5；Fk—接觸力，N；cρ—接觸材料系數(shù)，Ω·Nm；

3 表面散熱系數(shù)的確定

3.1 斷路器表面散熱系數(shù)的確定

斷路器外殼外表面，與外部空氣接觸的表面，其散熱由對(duì)流和輻射散熱組成。

1）對(duì)流散熱可表示為：

式中：q—熱流量，W；αcon—對(duì)流散熱系數(shù)，W/； A0—對(duì)流散熱面積，m2。

邊界的散熱系數(shù)和周圍流體的特性相關(guān)，對(duì)于自然對(duì)流換熱，根據(jù)努賽爾特（Nusselt）相似準(zhǔn)則和相關(guān)的關(guān)聯(lián)式有[4]：

式中：Gr—格拉斯霍夫數(shù)；Nu—努塞特?cái)?shù)；Pr—普朗特?cái)?shù)；g—重力加速度，m2/s；αv—體脹系數(shù)，K-1，為溫度倒數(shù)；v—?dú)怏w運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；Δt—壁面與流體溫度之差，K；l—為特征長度，m；γ—為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，C，n—常數(shù)，取值分別與散熱面特征和流體狀態(tài)有關(guān)；根據(jù)斷路器表面的尺寸和流體的物性參數(shù)即可計(jì)算出相應(yīng)的對(duì)流散熱系數(shù)。

2）輻射散熱，根據(jù)Stefan-boltzmann定律，可表示為：

式中：A—輻射面外表面積，m2；ε—外表面發(fā)射率；σ—斯忒藩-玻爾茲曼常量，W/(m2·K4)。

分析時(shí)，輻射散熱可通過表面散熱系數(shù)簡(jiǎn)化：

因此表面散熱系數(shù)可整合為：

3.2 外接導(dǎo)線表面散熱系數(shù)的確定

在對(duì)斷路器進(jìn)行數(shù)值熱分析時(shí)，外接導(dǎo)線的散熱作用十分明顯，必須考慮。根據(jù)國標(biāo)，通過200 A額定電流時(shí)，導(dǎo)線的截面積為95 mm2，連接長度為2 m。外接導(dǎo)線處于空氣中，通過對(duì)流和輻射散熱，同時(shí)導(dǎo)線中通入電流會(huì)導(dǎo)致自身溫度升高。裸導(dǎo)線的對(duì)流散熱系數(shù)為：

式中：d—連接導(dǎo)線直徑，mm；

聯(lián)立式（9）、式（10）求得導(dǎo)線的總散熱系數(shù)α。絕緣層對(duì)導(dǎo)線的散熱有不可忽略的影響，根據(jù)國標(biāo)，通過電流200 A導(dǎo)線的絕緣層材料為PVC，且厚度不小于1.6 mm。導(dǎo)線的散熱系數(shù)需按下式修正[5]：

式中：ra，ri—加絕緣和裸導(dǎo)線的半徑，m；λiso—絕緣材料的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；

4 結(jié)果與分析

4.1 仿真結(jié)果

在ANSYS中設(shè)置材料屬性，外殼和罩殼賦予DMC塑料，觸頭賦予銀鎢合金，其余部分統(tǒng)一賦予銅，并按表1賦予對(duì)應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)。

表1 材料導(dǎo)熱系數(shù)

使用ANSYS軟件，通過熱電直接耦合模塊對(duì)塑殼斷路器在額定通流200A情況下的主回路進(jìn)行溫度分布仿真。按式（10）計(jì)算各表面散熱系數(shù)，對(duì)于斷路器外殼、外接導(dǎo)線等裸露在外的部分考慮對(duì)流和輻射散熱系數(shù)，對(duì)于斷路器內(nèi)部零件只考慮熱傳導(dǎo)和輻射散熱系數(shù)。環(huán)境溫度為26.5℃。主回路的溫度場(chǎng)分布如圖1.3所示。圖中標(biāo)識(shí)的1～6為實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)試溫度的點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)1、4對(duì)應(yīng)A相的進(jìn)出線端，2、5對(duì)應(yīng)B相，3、6對(duì)應(yīng)C相。

圖3 斷路器主回路溫度仿真結(jié)果

如圖3所示，對(duì)于主回路的每一相，由于動(dòng)靜觸頭處接觸電阻的存在，觸頭處的溫度較導(dǎo)體其他部位高，且由于是雙斷點(diǎn)結(jié)構(gòu)，觸頭中間部位溫度最高；三相比較可見，B相溫度較A、C兩相高，這是由于B相位于中間，不僅A、C相的熱源對(duì)其有加熱作用，且散熱條件也不如緊貼外殼側(cè)壁的A、C相。從仿真結(jié)果來看，接線端平均溫升在40K左右，觸頭溫升在55 K左右，滿足國標(biāo)低壓電器極限允許溫升要求。

斷路器主回路電位分布如圖4所示。圖4可以看出，主要的壓降出現(xiàn)在導(dǎo)電橋部分，也進(jìn)一步說明，動(dòng)靜觸頭間的接觸電阻是主回路發(fā)熱的主要熱源。

圖4 斷路器主回路電位分布

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真計(jì)算的正確性，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14048.1-2000，給主回路通電進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在標(biāo)識(shí)點(diǎn)1～6處分別粘貼熱電偶，用長2 m截面積為95 mm2的導(dǎo)線將ABC相并聯(lián)，采用電流調(diào)壓器給各相主回路通200 A電流，達(dá)到穩(wěn)定溫升后，用熱電偶測(cè)量標(biāo)識(shí)點(diǎn)處的溫度。

測(cè)試點(diǎn)溫度的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值比較如圖5所示，其中測(cè)試點(diǎn)1～6與標(biāo)識(shí)點(diǎn)1～6對(duì)應(yīng)。

圖5 溫度場(chǎng)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較圖

由圖5可知，測(cè)試點(diǎn)1溫度低于測(cè)試點(diǎn)3，且溫差達(dá)到了6.2 K，相對(duì)測(cè)試點(diǎn)1溫度誤差約為10%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明A、C相之間溫度不平衡。這可能是由于斷路器合閘時(shí)，由于裝配誤差和配合間隙等原因，造成不同相的動(dòng)靜觸頭終壓力不同，C相的觸頭終壓力較大，其動(dòng)靜觸頭間的接觸電阻較小，因此在相同的電流下發(fā)熱量較小。計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間誤差大小如表2所示。從表中可以看出，測(cè)試點(diǎn)誤差均在可接受范圍內(nèi)。

表2 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差大小

測(cè)試點(diǎn)1、2、5實(shí)測(cè)溫度大于計(jì)算溫度，這可能是由于該處與外接導(dǎo)線之間的螺栓連接不夠牢靠、連接時(shí)接觸表面不夠清潔，導(dǎo)致此處接觸電阻較大，發(fā)熱量大于計(jì)算值。

5 結(jié)論

基于斷路器主回路的熱分析模型，通過簡(jiǎn)化斷路器和外接導(dǎo)線的散熱系數(shù)，對(duì)斷路器主回路的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析。提出了依據(jù)實(shí)測(cè)動(dòng)靜觸頭的接觸電阻建立導(dǎo)電橋模型的方法。通過對(duì)比仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了仿真分析的正確性。