張 浩，張 嘉，莫俊林，黃潤伍

（1.武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064；2.武漢市氫燃料電池工程技術(shù)研究中心，武漢 430064；3.空軍研究院系統(tǒng)工程研究所，北京 100076，4.北京理工大學(xué)重慶創(chuàng)新中心，重慶 401120）

0 引言

在化工容器的設(shè)計(jì)中，平蓋封頭相對(duì)于橢圓形、球形、碟形等封頭具有結(jié)構(gòu)簡單，制造方便的優(yōu)點(diǎn)，在中低壓容器及直徑較小的高壓容器中得到了廣泛的應(yīng)用。但因平蓋的受力情況比較復(fù)雜，與筒體的焊接處又有較大的不連續(xù)應(yīng)力，通常采取增加厚度的辦法來保證其安全強(qiáng)度，但隨之而來的是材料和費(fèi)用的增加[1]。而且在溫度較高時(shí)，會(huì)沿壁厚方向產(chǎn)生較大溫度梯度，進(jìn)而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力與熱變形而使結(jié)構(gòu)失效[2]。

在某矩形截面容器平蓋封頭的設(shè)計(jì)中，采用了平蓋封頭上焊接筋板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。運(yùn)用有限元分析軟件Ansys及分析設(shè)計(jì)的方法，對(duì)加筋矩形平蓋進(jìn)行校核計(jì)算。結(jié)果表明，加筋平蓋封頭與普通平蓋封頭相比，可有效降低平蓋的厚度及結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量。

1 平蓋厚度計(jì)算及結(jié)構(gòu)改進(jìn)

某反應(yīng)容器矩形平蓋橫截面尺寸510 mm×450 mm，材質(zhì) 16MnR，彈性模量E=2.1E11Pa，泊松比μ=0.29。反應(yīng)容器設(shè)計(jì)壓力0.5 MPa，設(shè)計(jì)溫度200℃。

采用GB150.3-2011《壓力容器》中非圓形平蓋厚度的計(jì)算公式[3]。

式中，Z=3.4-2.4a/b，且Z≤2.5；a為非圓形平蓋的短軸長度，mm；b為非圓形平蓋的長軸長度；K為結(jié)構(gòu)特征系數(shù)；pc為平蓋計(jì)算壓力，MPa；為設(shè)計(jì)溫度下平蓋材料的許用應(yīng)力，MPa；δp為平蓋計(jì)算厚度，mm；φ為焊接接頭系數(shù)。

平蓋通過角焊縫與容器連接，K取0.5；在200℃的設(shè)計(jì)溫度下，平蓋材料許用應(yīng)力取179 MPa；焊接接頭系數(shù)取0.8，計(jì)算可得平蓋計(jì)算厚度δp為 21.3 mm。

現(xiàn)采用平蓋加筋板結(jié)構(gòu)，在矩形平蓋上焊接“井”字形筋板，平蓋厚度為12 mm，筋板采用截面為12×40 mm扁鋼，示意圖如圖1所示。

圖1 平蓋加筋示意圖

2 加筋平蓋強(qiáng)度的有限元分析

2.1 建立有限元模型

考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取其1/4進(jìn)行研究，當(dāng)建立省略焊縫后的模型進(jìn)行有限元分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于幾何不連續(xù)在平蓋與筋板連接位置會(huì)造成嚴(yán)重的應(yīng)力集中，因此在焊縫位置建立過渡圓角。

2.2 施加邊界條件

在平蓋對(duì)稱面設(shè)置無摩擦支撐約束，平蓋與筒體焊接位置沿筒壁方向位移為0。

2.3 有限單元的選擇及網(wǎng)格劃分

平板及筋板位置選擇Solid186六面體單元，焊縫過渡位置選擇Solid92四面體單元，Solid186單元通過20個(gè)節(jié)點(diǎn)來定義，Solid92單元由10個(gè)節(jié)點(diǎn)定義，兩者均有3個(gè)沿xyz方向平移的自由度，具有任意的空間各向異性，單元支持塑形，超彈性，蠕變，應(yīng)力鋼化，大變形和大應(yīng)變能力。

網(wǎng)格尺寸大小3 mm，劃分后單元數(shù)39869，節(jié)點(diǎn)數(shù)184378，網(wǎng)格評(píng)價(jià)指標(biāo)扭曲度平均值為7.9e-2，網(wǎng)格質(zhì)量滿足要求，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.4 加載及求解

對(duì)平蓋平面受均布?jí)毫d荷0.5 MPa，然后進(jìn)行求解，如圖3所示。從圖中可以看出，在筋板中部及筋板之間連接處應(yīng)力較大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在筋板之間的連接部位，為193 MPa。

圖3 求解結(jié)果

3 結(jié)果分析

3.1 強(qiáng)度評(píng)定依據(jù)

JB4732—95《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)壓力容器分析設(shè)計(jì)應(yīng)力的分類做出規(guī)定[4]。在分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中，根據(jù)應(yīng)力產(chǎn)生的原因與應(yīng)力的作用區(qū)域與分布形式將應(yīng)力分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力三類。其中一次應(yīng)力又可以分為一次總體薄膜應(yīng)力Pm、一次局部薄膜應(yīng)力PL和一次彎曲應(yīng)力Pb。

同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[4]，一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限為Sm，一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限為1.5Sm，一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限為1.5Sm，一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限為3Sm(Sm為設(shè)計(jì)許用應(yīng)力強(qiáng)度，Sm=179MPa)。

在軟件的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)提取過程中，難以區(qū)分一次總體薄膜應(yīng)力和一次局部薄膜應(yīng)力，所以為了安全性，取薄膜應(yīng)力要小于1倍的設(shè)計(jì)許用應(yīng)力；薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力小于1.5倍的設(shè)計(jì)許用應(yīng)力。

3.2 應(yīng)力分類計(jì)算結(jié)果

根據(jù)JB4732—95應(yīng)力分類規(guī)則及圖3中應(yīng)力分布結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在筋板中部及筋板連接位置繪制出8條應(yīng)力處理線（A—A至H—H），如圖2所示。按照第三強(qiáng)度理論，利用ANSYS線性化原理提取最大當(dāng)量應(yīng)力并分類，同時(shí)進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定，結(jié)果如下表所示。

表1 應(yīng)力線性化表

從計(jì)算結(jié)果可以看出，8條應(yīng)力處理線提取的最大薄膜應(yīng)力均小于1倍的設(shè)計(jì)許用應(yīng)力179 MPa，最大薄膜加彎曲應(yīng)力均小于1.5倍的設(shè)計(jì)許用應(yīng)力268 MPa。表明經(jīng)過改進(jìn)的平板加筋結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。

4 結(jié)論

本文將有限元方法與分析設(shè)計(jì)應(yīng)力分類相結(jié)合，完成了矩形加筋平蓋封頭的強(qiáng)度評(píng)定。若采用不加筋的平蓋，按理論計(jì)算平蓋厚度為21.3 mm，相比之下，加筋后的平蓋厚度減小44%。此外，加筋后的平蓋總重量減少25.3%，減少了材料成本，增加效益。分析結(jié)果表明這種方法可以用于工程實(shí)際，對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)作用。

同時(shí)，本文中筋板的幾何尺寸及位置分布可進(jìn)一步優(yōu)化，通過建立多個(gè)模型分析比較，得到最優(yōu)解。