賴世鏘 曾通寶

(1.廣東省廣州市仲元中學(xué)，廣東 廣州 511400；2.廣東省中山市龍山中學(xué)，廣東 中山 528471)

1 引言

學(xué)習(xí)進(jìn)階是對(duì)學(xué)生在某一時(shí)間跨度內(nèi)學(xué)習(xí)和探究某一主題活動(dòng)時(shí)，依次進(jìn)階、逐層深化的思維方式的描述，[1]是刻畫(huà)學(xué)生在對(duì)核心科學(xué)概念形成更復(fù)雜的理解時(shí)可能遵循的潛在認(rèn)知途徑。筆者根據(jù)《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》對(duì)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，以學(xué)習(xí)進(jìn)階理論為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)、實(shí)施物理教學(xué)，對(duì)于學(xué)生物理觀念的培育與科學(xué)思維的發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。

2 學(xué)習(xí)進(jìn)階層級(jí)

北京師范大學(xué)郭玉英教授等對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)階進(jìn)行了深入研究，提出了科學(xué)概念理解發(fā)展的層級(jí)模型，學(xué)習(xí)進(jìn)階可分為經(jīng)驗(yàn)、映射、關(guān)聯(lián)、系統(tǒng)、整合等5個(gè)發(fā)展層級(jí)，在物理課堂教學(xué)中可以根據(jù)這5個(gè)層級(jí)來(lái)組織課堂教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)一系列的教學(xué)活動(dòng)，培育學(xué)生的物理觀念，發(fā)展科學(xué)思維。在教學(xué)設(shè)計(jì)中需要思考以下問(wèn)題：學(xué)生概念發(fā)展的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是什么？從起點(diǎn)到終點(diǎn)，需要經(jīng)歷哪些必要的中間狀態(tài)？學(xué)生怎樣才能順利跨越這些中間狀態(tài)，需要的認(rèn)知負(fù)荷是什么？如何通過(guò)教材分析、學(xué)情分析設(shè)置進(jìn)階目標(biāo)？如何制定學(xué)習(xí)進(jìn)階的發(fā)展層級(jí)？筆者以“功”的教學(xué)為例，展示具體的教學(xué)設(shè)計(jì)及其實(shí)踐。

3 “功”的教學(xué)分析

3.1 教材分析

功是銜接力與能量的重要橋梁，是高中物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在高中物理教材中處于十分重要的地位，學(xué)習(xí)的效果會(huì)直接影響到動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律等的學(xué)習(xí)。

3.2 學(xué)情分析

在初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)功的概念及其簡(jiǎn)單計(jì)算，但是只涉及力與運(yùn)動(dòng)方向相同情況下力所做的功，在知識(shí)學(xué)習(xí)上學(xué)生存在一定的思維定勢(shì)，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，可以從功能關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生理解功的含義，掌握功的計(jì)算公式，理解摩擦力做功的特點(diǎn)。

3.3 進(jìn)階起點(diǎn)分析

在對(duì)功概念的認(rèn)識(shí)上，學(xué)生認(rèn)為：由于物體具有能量，所以能夠?qū)ν庾龉?，他們?duì)功已有一定的了解。在力與運(yùn)動(dòng)方面，學(xué)生較熟練掌握了物體的受力與運(yùn)動(dòng)分析，并能靈活運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。在思考問(wèn)題時(shí)，高一學(xué)生常常需要將問(wèn)題與生活經(jīng)驗(yàn)等相聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)從形象思維向抽象思維的過(guò)渡。因此，在教學(xué)過(guò)程中需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，培育學(xué)生正確的物理觀念，并把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，形成必備的知識(shí)與關(guān)鍵能力。

3.4 進(jìn)階目標(biāo)預(yù)設(shè)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出：理解功，分析物體移動(dòng)的方向與所受力的方向不在一條直線上時(shí)，該力所做的功。[2]知道做功的兩個(gè)必不可少的條件，明確功是標(biāo)量，深入理解正負(fù)功的物理意義，并能靈活運(yùn)用功的計(jì)算公式W=Flcosα去解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)分析變力的功，并能夠總結(jié)出摩擦力做功的特點(diǎn)。學(xué)生應(yīng)該逐步形成功與能量觀念，從能量的角度去思考、分析與處理問(wèn)題，并對(duì)功能關(guān)系有一定的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3.5 進(jìn)階點(diǎn)和進(jìn)階層級(jí)預(yù)設(shè)

根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，需要合理設(shè)置進(jìn)階點(diǎn)，相鄰進(jìn)階層級(jí)之間的跨度應(yīng)該適中，為此，“功”的進(jìn)階點(diǎn)可以設(shè)置為4個(gè)(圖1)。

圖1

根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)階層級(jí)模型，對(duì)“功”的層級(jí)描述如表1。

表1

3.5.1 進(jìn)階起點(diǎn)

教師創(chuàng)設(shè)情境，故意將講臺(tái)放在教室門口處，請(qǐng)一位學(xué)生來(lái)推講臺(tái)，但講臺(tái)很重，沒(méi)推動(dòng)。后來(lái)幾個(gè)學(xué)生一起推，終于推動(dòng)了。

師：剛才同學(xué)們對(duì)講臺(tái)有沒(méi)有做功？

生：物體在力的作用下移動(dòng)了一段距離，那么這個(gè)力就對(duì)物體做了功。一個(gè)同學(xué)推時(shí)沒(méi)有推動(dòng)講臺(tái)，沒(méi)有做功。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，設(shè)置進(jìn)階起點(diǎn)，回顧原有知識(shí)，提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，引出課題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

3.5.2 進(jìn)階點(diǎn)1

(1)什么是功？怎樣才算力對(duì)物體做了功？

(2)做功的兩個(gè)必不可少的因素是什么？

師：分析圖2中的4種情景，人是否對(duì)物體做了功？請(qǐng)大家思考與討論，可從運(yùn)動(dòng)方向、作用力方向等方面進(jìn)行分析。

圖2

學(xué)生通過(guò)思考與討論，設(shè)計(jì)并填寫(xiě)表2。

表2

生：(1)若在力作用下物體發(fā)生了位移，那么我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。(2)描述做功有兩個(gè)必不可少的因素，即力和在力的方向上發(fā)生了位移。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，通過(guò)模型建構(gòu)、科學(xué)推理等，學(xué)會(huì)區(qū)分物理上的做功和生活上的“做工”，尋找做功的兩個(gè)必不可少的因素，進(jìn)一步理解功的概念，掌握核心知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。

3.5.3 進(jìn)階點(diǎn)2

教師提出問(wèn)題：(1)如何計(jì)算功？當(dāng)力與位移兩者方向一致時(shí)，功的大小表達(dá)式是什么(圖3)？方向不一致呢？能否通過(guò)力的分解或位移的分解來(lái)尋找功的大小？(2)功是標(biāo)量還是矢量？正負(fù)號(hào)的含義是什么？(3)功的單位焦耳有何物理意義？

圖3

圖4

教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)：當(dāng)力F和位移l兩者方向一致時(shí)，功的大小W=Fl。當(dāng)力F和位移l兩者方向成α角時(shí)，功的大小W為多少？

生：(1)通過(guò)分解力F，得到W=Fcosα·l=Flcosα；分解位移l，得到W=F·(lcosα)=Flcosα。由此可知，力對(duì)物體所做的功W=Flcosα。(2)力與位移都是矢量，但功是標(biāo)量，且有正負(fù)之分。

設(shè)計(jì)意圖:教師設(shè)置問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)熟悉的模型，并進(jìn)行科學(xué)推理，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過(guò)的力或運(yùn)動(dòng)的分解去推導(dǎo)出功的計(jì)算公式，進(jìn)一步加深對(duì)功的認(rèn)識(shí)。

3.5.4 進(jìn)階點(diǎn)3

情境一：如圖5所示，若用一水平推力緩慢地向左推物塊，彈簧被壓縮，突然撤去水平外力，物塊被彈開(kāi)，求彈簧彈力所做的功。

圖5

學(xué)生討論與交流：彈簧彈力時(shí)刻變化，W=Flcosα不再適用，該公式只適用于恒力所做的功。

情境二：如圖6所示，一半徑為R的粗糙圓形彎管放置在水平桌面上，現(xiàn)一小球以足夠大的初速度在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中克服摩擦力所做的功，已知小球所受摩擦力f大小恒定不變。

圖6

教師引導(dǎo)學(xué)生分析：f大小恒定，但運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻改變，屬于變力做功，顯然不能直接使用功的公式，這里可以運(yùn)用微元法。把小球運(yùn)動(dòng)的路程分成無(wú)數(shù)小段，若設(shè)每小段長(zhǎng)度Δx，那么每段運(yùn)動(dòng)均可近似看成直線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向與摩擦力方向始終相反，故這一小段元功ΔW=fΔx。在小球運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，其克服摩擦力的功可看成各元功之和，即W=f(Δx1+Δx2+……)=2πRf。

情境三：一質(zhì)量為10kg的物塊與橡皮筋相連并靜止在粗糙水平面上，接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)施加一水平力F去拉橡皮筋，當(dāng)橡皮筋伸長(zhǎng)量為0.4m時(shí)，物塊剛好動(dòng)起來(lái)，此后繼續(xù)拉動(dòng)橡皮筋，于是物塊緩慢運(yùn)動(dòng)了0.4m，試求拉力F所做的功。

圖7

情境四：如圖8所示，一物塊與橡皮筋相連，靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)施加一水平力F緩慢拉動(dòng)木塊，木塊向前運(yùn)動(dòng)了x，試求此過(guò)程中F所做的功。

生：由于木塊緩慢移動(dòng)且橡皮筋的彈力是變力，這里可以用圖像法求解。

師：是的，可用圖像法處理。還有其他方法嗎？橡皮筋的彈力是如何變化的？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)進(jìn)階問(wèn)題設(shè)置，促進(jìn)學(xué)生掌握功的計(jì)算方法，明確W=Flcosα只適用于恒力做功。再設(shè)計(jì)三個(gè)遞進(jìn)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握計(jì)算功的其他方法，如微元法、圖像法、平均力法等。

3.5.5 進(jìn)階點(diǎn)4

(1)若物體同時(shí)受到多個(gè)力作用，如何求得總功？

情境一：一物塊靜止在斜面體上，現(xiàn)施加一水平向右拉力F，斜面體與物塊相對(duì)靜止一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)一段距離l的過(guò)程中，分析各力做功的情況，總功是多少？

教師點(diǎn)撥：各力所做功容易求解，但如何求得多力的總功？

生1：先求出各力的功，再求其代數(shù)和。

生2：先求出合外力，再求合外力所做的功。

師生共同總結(jié)：通?？梢杂蒙鲜鰞煞N方法求總功，用公式表示為W=W1+W2+W3+……，W=F合lcosα。

(2)摩擦力做功有什么特點(diǎn)？

情境二：試分析以下4種情境中摩擦力做功的情況。

圖9

生：對(duì)于情境甲，物體沒(méi)動(dòng)，位移為零，靜摩擦力做功為零；對(duì)于情境乙，人與小車相對(duì)靜止，小車與人之間的靜摩擦力為零，摩擦力做功為零；對(duì)于情境丙，物塊與小車兩者一起向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并保持相對(duì)靜止，在此過(guò)程中車對(duì)物塊的靜摩擦力做正功，物塊對(duì)車的靜摩擦力做負(fù)功；對(duì)于情境丁，物塊B向左運(yùn)動(dòng)，受到物塊A向右的滑動(dòng)摩擦力，并產(chǎn)生了一段位移，A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力做了負(fù)功，雖然A受到B向左的滑動(dòng)摩擦力，但是此滑動(dòng)摩擦力不做功。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，通過(guò)上述分析，我們可以得到如下結(jié)論：無(wú)論靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力都可能對(duì)物體做正功、負(fù)功或不做功。

師：從以上分析，請(qǐng)問(wèn)一對(duì)摩擦力做功的代數(shù)和為零嗎？

生：不一定為零。在情境丙中，一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和為零；在情境丁中，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例分析，總結(jié)出計(jì)算功的兩種方法，并學(xué)以致用。通過(guò)比較與分析，學(xué)生掌握了摩擦力做功的特點(diǎn)，模型建構(gòu)、科學(xué)推理等科學(xué)思維能力也得到培養(yǎng)。

4 結(jié)語(yǔ)

筆者根據(jù)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，針對(duì)功的教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)，從學(xué)習(xí)進(jìn)階的五個(gè)層級(jí)來(lái)組織教學(xué)活動(dòng)，層層遞進(jìn)，逐漸深入。同時(shí)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境和問(wèn)題串，提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)。