司道林 王樹(shù)國(guó) 楊東升 王璞 葛晶

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081

輪軌型面匹配特性直接決定輪軌蠕滑導(dǎo)向性能［1］，列車(chē)直線通過(guò)穩(wěn)定性、曲線通過(guò)性均與輪軌型面匹配特性密切相關(guān)。提高輪軌型面匹配性能也是減緩輪軌磨損、接觸疲勞發(fā)展速率的措施［2］。為獲得良好動(dòng)力學(xué)性能，眾多學(xué)者對(duì)輪軌型面進(jìn)行了深入研究。針對(duì)高速鐵路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中出現(xiàn)的晃車(chē)、抖車(chē)等問(wèn)題，文獻(xiàn)［3］研究發(fā)現(xiàn)既有60 kg∕m 鋼軌廓形與高速動(dòng)車(chē)組車(chē)輪廓形不匹配，根據(jù)車(chē)輪廓形和共形接觸的要求，提出高速鐵路鋼軌打磨參數(shù)、周期和質(zhì)量要求，建議在新建高速鐵路開(kāi)通前進(jìn)行預(yù)防性鋼軌打磨。文獻(xiàn)［4-5］以等效錐度、輪軌接觸區(qū)域分布寬度作為輪軌型面匹配的關(guān)鍵控制參數(shù)，設(shè)計(jì)了新的鋼軌廓形60N，解決了動(dòng)車(chē)組構(gòu)架橫向加速度超限、晃車(chē)、抖車(chē)等問(wèn)題。文獻(xiàn)［6］深入分析了LMA、S1002CN、XP55 三種典型動(dòng)車(chē)組車(chē)輪廓形與60N、60D 鋼軌廓形的匹配特性，結(jié)合等效錐度、Polach 指數(shù)、輪軌接觸帶寬度變化率、接觸點(diǎn)移動(dòng)速率等指標(biāo)分析了動(dòng)車(chē)組失穩(wěn)機(jī)理。既有研究成果為高速鐵路正線鋼軌廓形優(yōu)化提供了依據(jù)。

動(dòng)車(chē)組除在正線完成日常運(yùn)營(yíng)外，還需定期進(jìn)入動(dòng)車(chē)運(yùn)用所進(jìn)行檢查、維修和養(yǎng)護(hù)。為節(jié)省占地面積，動(dòng)車(chē)運(yùn)用所內(nèi)鋪設(shè)大量半徑200~300 m的小半徑曲線［7］，鋼軌類型主要為50 kg∕m。動(dòng)車(chē)組進(jìn)出動(dòng)車(chē)運(yùn)用所時(shí)速度低，且為空載狀態(tài)，其運(yùn)營(yíng)品質(zhì)不被關(guān)注。但運(yùn)營(yíng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，小半徑曲線段鋼軌磨耗明顯，部分動(dòng)車(chē)組車(chē)輪輪緣也出現(xiàn)嚴(yán)重磨耗。文獻(xiàn)［8］通過(guò)實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)車(chē)組通過(guò)動(dòng)車(chē)運(yùn)用所內(nèi)小半徑曲線段時(shí)脫軌系數(shù)、輪軌橫向力較大，為提高曲線通過(guò)性能，從曲線超高、軌距加寬、夾直線長(zhǎng)度、運(yùn)行速度等方面提出了改進(jìn)措施。但線路一旦鋪設(shè)完成，平面線形和軌道幾何參數(shù)的調(diào)整工作量較大，改善措施難以實(shí)施?；诖?，本文開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，分析小半徑曲線段鋼軌表面光帶信息，研究輪軌匹配特性，確定輪軌型面匹配改進(jìn)方向，提出適合于小半徑曲線段的鋼軌目標(biāo)廓形，并通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算分析車(chē)輪與目標(biāo)廓形匹配時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能，為動(dòng)車(chē)運(yùn)用所鋼軌打磨提供參考。

1 輪軌型面匹配特性分析

50 kg∕m 鋼軌軌頂廓形由半徑R為13、300、13 mm三段圓弧組成［圖1（a）］，半徑300 mm 圓弧的弦長(zhǎng)46 mm，并直接與半徑13 mm 圓弧相切。60 kg∕m 鋼軌軌頂半徑300 mm 圓弧的弦長(zhǎng)僅20 mm，半徑300 mm圓弧與半徑13 mm 圓弧間由半徑80 mm 圓弧過(guò)渡［圖1（b）］。因此，50 kg∕m鋼軌廓形更為扁平。

圖1 鋼軌廓形參數(shù)（單位：mm）

圖2展示了曲線段理論輪軌接觸情況。車(chē)輪與曲線上股鋼軌接觸時(shí)，接觸區(qū)域集中在車(chē)輪輪緣根部與鋼軌軌肩，接觸區(qū)面積較小。車(chē)輪與曲線下股鋼軌接觸時(shí)，即便在輪對(duì)橫向位移較大的情況下，輪軌接觸區(qū)域仍偏向工作邊一側(cè)的軌頂，形成的滾動(dòng)圓半徑較大。與曲線上下股鋼軌接觸時(shí)，輪對(duì)兩側(cè)的輪徑差為2.5 mm。

圖2 曲線段理論輪軌接觸情況（單位：mm）

圖3展示了曲線段實(shí)際鋼軌表面接觸帶位置和寬度。上股光帶集中于軌肩，寬度僅10~15 mm；下股光帶寬度25~30 mm，光帶中心偏向工作邊一側(cè)，與圖2中反映的輪軌接觸特征一致。

圖3 曲線段實(shí)際鋼軌表面接觸帶位置和寬度

對(duì)比鋼軌實(shí)測(cè)廓形與理論廓形（圖4）發(fā)現(xiàn)，上股軌肩處已形成明顯金屬塑性流動(dòng)，可推斷上股軌肩處承擔(dān)較大輪軌橫向力，由此導(dǎo)致的輪軌剪切接觸應(yīng)力超過(guò)材料屈服極限，導(dǎo)致金屬塑性流動(dòng)。

圖4 鋼軌實(shí)測(cè)廓形與理論廓形對(duì)比

輪軌橫向力與輪對(duì)沖角直接相關(guān)。輪對(duì)沖角的形成是由于輪對(duì)兩側(cè)的滾動(dòng)圓半徑差較小，無(wú)法補(bǔ)償曲線段上下股鋼軌的長(zhǎng)度差。輪對(duì)以徑向狀態(tài)（輪對(duì)沖角為0）通過(guò)曲線所需輪徑差的理論值可由式（1）計(jì)算得到。此值取決于車(chē)輪半徑和曲線半徑。

式中：Δrs為理論輪徑差，mm；r0為車(chē)輪半徑，mm；r為曲線半徑，m；a為1∕2軌距，m。

圖5 展 示 了 車(chē) 輪 半 徑 為430.0、445.0、457.5、460.0 mm 的四類動(dòng)車(chē)組通過(guò)不同半徑曲線時(shí)所需的理論輪徑差?？梢?jiàn)：隨著曲線半徑減小，理論輪徑差不斷增大，且變化速率快速增加；曲線半徑相同時(shí)，車(chē)輪半徑越小，理論輪徑差越小。

圖5 理論輪徑差隨曲線半徑變化曲線

輪對(duì)在極限橫向位移情況下所能提供的輪徑差為2.5 mm。以此值為理論輪徑差，則車(chē)輪半徑430.0、445.0、457.5、460.0 mm 的四類動(dòng)車(chē)組以徑向狀態(tài)通過(guò)時(shí)對(duì)應(yīng)曲線半徑分別為250、261、270、271 m。當(dāng)曲線半徑小于250 m 時(shí)，輪對(duì)將形成較大的輪對(duì)沖角，從而產(chǎn)生較大的輪軌橫向力。又由于車(chē)輪與上股鋼軌接觸區(qū)域過(guò)度集中，接觸面積小，接觸應(yīng)力高，從而導(dǎo)致曲線上股軌肩區(qū)域產(chǎn)生明顯的金屬塑性流動(dòng)。這是動(dòng)車(chē)運(yùn)用所內(nèi)小半徑曲線段輪軌型面匹配面臨的主要問(wèn)題。如何增加輪徑差、降低輪軌接觸應(yīng)力是鋼軌廓形優(yōu)化的主要目標(biāo)。

2 鋼軌目標(biāo)廓形設(shè)計(jì)

增加接觸面積可降低接觸應(yīng)力，為此需改變上股鋼軌軌肩廓形，將接觸范圍由A 區(qū)擴(kuò)展至B 區(qū)（圖6），從而達(dá)到優(yōu)化上股鋼軌廓形的目的。對(duì)比實(shí)測(cè)廓形和優(yōu)化廓形（圖7）可見(jiàn)：優(yōu)化區(qū)域分布于距軌頂中心線10 ~ 35 mm，優(yōu)化前后廓形間的法向間隙在0.1 ~0.8 mm；自軌頂中心至軌肩，法向間隙逐漸增加。

圖6 上股鋼軌輪軌接觸區(qū)域優(yōu)化

圖7 上股鋼軌實(shí)測(cè)廓形和優(yōu)化廓形對(duì)比（單位：mm）

優(yōu)化下股鋼軌廓形可增加輪徑差［9］，應(yīng)增加軌頂坡度，將輪軌接觸區(qū)域由當(dāng)前的Ⅰ區(qū)轉(zhuǎn)移至Ⅱ區(qū)（圖8）。對(duì)比實(shí)測(cè)廓形和優(yōu)化廓形（圖9）可見(jiàn)：優(yōu)化區(qū)域分布于距軌頂中心線-5~30 mm（正值代表工作邊側(cè)，負(fù)值代表非工作邊側(cè)）；法向間隙在0.1 ~0.7 mm，自軌頂中心至軌肩，法向間隙逐漸增加。

圖8 下股鋼軌輪軌接觸區(qū)域優(yōu)化

圖9 下股鋼軌實(shí)測(cè)廓形和優(yōu)化廓形對(duì)比（單位：mm）

圖10 展示了車(chē)輪與優(yōu)化廓形鋼軌接觸時(shí)的輪軌接觸狀態(tài)。對(duì)比圖2 和圖8 可見(jiàn)，上股鋼軌接觸范圍明顯增加，下股鋼軌接觸區(qū)域向非工作邊側(cè)偏移，輪徑差由2.5 mm 增至3.5 mm，輪軌接觸狀態(tài)得到明顯改善。

圖10 車(chē)輪與優(yōu)化廓形鋼軌接觸時(shí)的輪軌接觸狀態(tài)（單位：mm）

3 動(dòng)力學(xué)性能分析

基于多體動(dòng)力學(xué)理論［10］，將動(dòng)車(chē)組車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)視為六自由度剛體，動(dòng)車(chē)組一系、二系懸掛力學(xué)特性由非線性剛度和阻尼實(shí)現(xiàn)。采用文獻(xiàn)［9］中的方法建立動(dòng)車(chē)組-軌道動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算動(dòng)車(chē)組以時(shí)速20 km 通過(guò)曲線段時(shí)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)，對(duì)比分析實(shí)測(cè)廓形與優(yōu)化廓形對(duì)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的影響。

兩種廓形下動(dòng)車(chē)組通過(guò)曲線段時(shí)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)圖11。其中，橫坐標(biāo)100 ~ 280 m 對(duì)應(yīng)圓曲線區(qū)段，取該區(qū)段中點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)進(jìn)行分析。可見(jiàn)：①進(jìn)入圓曲線區(qū)段后輪對(duì)產(chǎn)生大幅橫向位移，實(shí)測(cè)廓形和優(yōu)化廓形對(duì)應(yīng)的輪對(duì)橫向位移分別為11.7、11.8 mm；②輪緣根部必然貼靠上股鋼軌的軌肩，實(shí)測(cè)廓形和優(yōu)化廓形對(duì)應(yīng)的接觸面積分別為52、67 mm2，優(yōu)化廓形后接觸面積增加29%；③實(shí)測(cè)廓形和優(yōu)化廓形對(duì)應(yīng)的輪對(duì)沖角分別為13.8、12.4 mrad，優(yōu)化廓形后輪對(duì)沖角減小10%；④輪軌橫向力和輪緣磨耗指數(shù)變化幅度一致，實(shí)測(cè)廓形和優(yōu)化廓形對(duì)應(yīng)的輪軌橫向力分別為30.4、27.4 kN，輪緣磨耗指數(shù)分別為470、407 N·m∕m，優(yōu)化廓形后輪軌橫向力減小10%，輪緣磨耗指數(shù)減小13.4%；⑤實(shí)測(cè)廓形和優(yōu)化廓形對(duì)應(yīng)的脫軌系數(shù)分別為0.49和0.45，可見(jiàn)優(yōu)化廓形在一定程度上提高了安全性。

圖11 兩種廓形下動(dòng)車(chē)組通過(guò)曲線段時(shí)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)對(duì)比

4 結(jié)論

本文以提高動(dòng)車(chē)運(yùn)用所內(nèi)小半徑曲線段通過(guò)性能為目的，在分析輪軌型面匹配特性的基礎(chǔ)上，提出鋼軌廓形的優(yōu)化目標(biāo)，建立動(dòng)車(chē)組-軌道動(dòng)力學(xué)模型，研究鋼軌廓形對(duì)小半徑曲線段動(dòng)車(chē)組通過(guò)性能的影響規(guī)律。得出以下結(jié)論：

1）動(dòng)車(chē)組車(chē)輪與50 kg∕m 鋼軌匹配時(shí)，上股鋼軌接觸區(qū)域集中在鋼軌軌肩，接觸面積小、應(yīng)力高，導(dǎo)致金屬塑性流動(dòng)；下股鋼軌接觸區(qū)域位于軌頂，偏向工作邊側(cè)。接觸區(qū)域過(guò)度集中、輪徑差不足是動(dòng)車(chē)運(yùn)用所內(nèi)小半徑曲線段輪軌型面匹配需解決的主要問(wèn)題。

2）曲線上股鋼軌廓形優(yōu)化距軌頂中心10~35 mm區(qū)域，優(yōu)化后鋼軌軌肩降低，輪軌接觸面積增加，與實(shí)測(cè)廓形法向間隙在0.1~0.8 mm。曲線下股鋼軌廓形優(yōu)化距軌頂中心-5~30 mm 區(qū)域，優(yōu)化后鋼軌廓形軌頂坡度增加，輪徑差增加，與實(shí)測(cè)廓形法向間隙在0.1~0.7 mm。

3）優(yōu)化鋼軌廓形后接觸面積增加29%，輪對(duì)沖角減小10%，輪軌橫向力減小10%，輪緣磨耗指數(shù)減小13.4%，脫軌系數(shù)也有所改善。優(yōu)化廓形能明顯提高動(dòng)車(chē)組曲線段通過(guò)性能。