王 茁，余 坤

（1 大連科技學(xué)院交通運輸學(xué)院 副教授，遼寧 大連 160052；2 交通運輸部科學(xué)研究院 助理研究員，北京 100029）

隨著我國鐵路投資的不斷加大，路網(wǎng)規(guī)模的逐漸擴展，其覆蓋范圍已經(jīng)得到了明顯的提升。 與我國東部區(qū)域?qū)Ρ?，中西部地區(qū)鐵路網(wǎng)的規(guī)劃顯然還不夠完善，跨區(qū)域運輸通道運能也較為緊張，路網(wǎng)的覆蓋范圍依然需要進(jìn)一步的擴展。 而鐵路貨運量則是確定其交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模的主要依據(jù)，直接反映了國家宏觀經(jīng)濟發(fā)展對鐵路運輸?shù)南嚓P(guān)需求。 另外，鐵路貨運量預(yù)測在國家以及區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃中，也起著非常重要的作用。

“一帶一路”發(fā)展倡議施行后，我國和臨近國家的合作與交流自然也會慢慢增加，這將帶動國際與國內(nèi)各種需求的增加，且對鐵路貨運量的增加也有推動作用。 此外，區(qū)域性的合作交流又會增大人員及貨物的流動，這對于貨運量增長也十分有利。 作為貨物運輸體系中的一項重要指標(biāo)，貨運量不僅反映出國民經(jīng)濟對鐵路貨運的重要需求，還是安排貨運計劃的重要根據(jù)，需要鐵路內(nèi)部各部門的密切配合。 在市場經(jīng)濟的條件下， 鐵路部門應(yīng)當(dāng)科學(xué)、及時、精準(zhǔn)地對鐵路運輸需求進(jìn)行預(yù)測分析。 而鐵路貨運量的變化態(tài)勢則是由內(nèi)外部多種因素一同影響的結(jié)果，彼此之間存在著緊密的映射關(guān)系，因而需要理清其復(fù)雜關(guān)系，并對貨運量的變化做出正確的預(yù)判，以此促進(jìn)鐵路貨運的穩(wěn)定發(fā)展。

1 區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展對鐵路貨運量的影響

1.1 區(qū)域經(jīng)濟及其一體化

區(qū)域經(jīng)濟理論是指，某一區(qū)域內(nèi)的資源盡管有限，但經(jīng)過對該地區(qū)有限資源的有效整合并進(jìn)行合理分配，可以產(chǎn)生最優(yōu)效益。 根據(jù)研究視角不同，又可進(jìn)一步劃分為區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的梯度理論和區(qū)域經(jīng)濟輻射理論。

區(qū)域經(jīng)濟的一體化可以在極大程度上提高區(qū)域內(nèi)乃至區(qū)域間的生產(chǎn)要素、科學(xué)技術(shù)等資源的分配效果及利用率，使得資源的流動性最大化，以促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟及整個國家的更好更快發(fā)展。 而區(qū)域經(jīng)濟一體化按照對象不同， 又包括基礎(chǔ)設(shè)施一體化、市場一體化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)一體化[1]。

1.2 鐵路貨物運輸及貨運量

1.2.1 鐵路貨物運輸

鐵路貨物運輸是一種在陸地上的貨物運輸方式。 利用鐵路運輸貨物，即利用鐵路設(shè)施、設(shè)備運輸貨物。 相比于在路面運輸運載一樣重量的貨物，鐵路運輸可節(jié)省50%～70%的能量。 并且，鐵軌可以平均分散火車的重量，使得火車的載重力有極大的提高。 其生產(chǎn)特點及技術(shù)經(jīng)濟特征如表1 所示。

鐵路在我國貨運業(yè)中雖然占有骨干地位，但我國交通發(fā)展的目標(biāo)是建立和完善全國統(tǒng)一的綜合運輸體系，要充分發(fā)揮各種運輸方式的優(yōu)勢，形成相互關(guān)聯(lián)與補充、既有合作又有競爭的、統(tǒng)一完整的運輸體系[2]。 因此，鐵路應(yīng)該與其他運輸方式合理分工、有序競爭、協(xié)調(diào)發(fā)展。

1.2.2 鐵路貨運量

鐵路貨運量的全稱是“鐵路貨物運輸量”，即在一定時期內(nèi)，鐵路運送貨物的噸數(shù)，通常以噸為計量單位。 鐵路貨運量是鐵路貨物運輸?shù)幕井a(chǎn)量指標(biāo)，其計算方法，就全國鐵路而言，按照貨物發(fā)送噸數(shù)或到達(dá)噸數(shù)計算；就某個鐵路局而言，按照本局發(fā)送的貨物噸數(shù)與從鄰局接運的貨物噸數(shù)之和計算，或按照本局到達(dá)的貨物噸數(shù)與向鄰局交出的貨物噸數(shù)之和計算。

鐵路貨運量除了計算貨物總量指標(biāo)以外，還需按照貨物品名分類進(jìn)行統(tǒng)計。 現(xiàn)行年度貨運量的品名分類共14 類：煤、焦炭、石油、鋼鐵、金屬礦石、非金屬礦石、礦物性建筑材料、水泥、木材、化肥及農(nóng)藥、糧食、棉花、鹽、其他。 另外，貨運量統(tǒng)計還應(yīng)按運輸范圍和作業(yè)性質(zhì)劃分為4 種運輸方式， 即：管內(nèi)運輸、輸出運輸、輸入運輸和通過運輸。 鐵路貨運量的指標(biāo)體現(xiàn)了鐵路交通運輸為國民經(jīng)濟服務(wù)的數(shù)量，也是反映國力狀況的一個重要指標(biāo)。

1.3 區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展對鐵路貨運量影響因素的確定

區(qū)域經(jīng)濟與鐵路貨物運輸之間的發(fā)展有著相互促進(jìn)的關(guān)系，區(qū)域經(jīng)濟快速發(fā)展，可以帶動鐵路貨物運輸?shù)陌l(fā)展， 而鐵路貨物運輸?shù)陌l(fā)展滯后，也會影響到區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展。 區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展快速時，地方政府有能力加大對鐵路運輸基礎(chǔ)設(shè)施的投資力度，提高道路等級，改善鐵路運輸環(huán)境，從而提高鐵路貨運量[3]。

區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展對鐵路貨運量的影響， 主要體現(xiàn)在GDP 和貨物周轉(zhuǎn)量上，其主要反映在區(qū)域發(fā)展對物流運輸?shù)挠绊懀?具體分析物流運輸?shù)南嚓P(guān)影響因素，提高物流運輸?shù)哪芰?，對區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展在很大程度上都起到了促進(jìn)作用[4]。 物流運輸業(yè)發(fā)展的影響因素眾多，如物流基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)情況、政府扶持政策、物流企業(yè)運輸設(shè)備的先進(jìn)程度、區(qū)域物流運輸方式組合及專業(yè)物流人才的儲備情況等[5]。

2 鐵路貨運量預(yù)測方法

2.1 灰色預(yù)測法

鐵路運輸作為國民經(jīng)濟的主干道，在支持國民經(jīng)濟高速穩(wěn)定發(fā)展方面發(fā)揮了重要作用。 鐵路運輸具有成本低、速度較快、無間隔運輸?shù)戎T多優(yōu)勢，并因其強大的運輸能力，完善的運營線路，對社會生產(chǎn)中物資的流通、 交換和消費產(chǎn)生了極大的影響。隨著中國國民消費水平的不斷提高，國家貨運量也保持穩(wěn)定增長。 而另一方面，隨著中國加入WTO 和交通基礎(chǔ)設(shè)施的日益完善，鐵路不僅面臨著高速公路、水路、航空等內(nèi)部相關(guān)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，而且面臨著國外優(yōu)秀物流企業(yè)在中國市場占有率的挑戰(zhàn)，運輸市場競爭越來越殘酷和激烈，導(dǎo)致近年來鐵路貨運量增長放緩，甚至在2014 年開始出現(xiàn)逆增長現(xiàn)象[6]。

灰色模型是一種重要的基于灰色理論的模型，常用于有限數(shù)據(jù)系統(tǒng)的預(yù)測，該模型一般用于短期預(yù)測。 設(shè)為預(yù)測對象的一組以時間序列排列的樣本數(shù)據(jù)（ki-ki-1恒定），稱該序列為等間距序列。 模型的原始形式如下[7-8]：

微分方程可表述為：

式中：a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色體積。

求解（1）得到方程（2）：

模型GM（1，1）的求解過程如下：

1） 以區(qū)域貨運量為初始數(shù)據(jù)：

2） 利用累積法得到一個新的序列：

3） 生成另一個序列：

4） 集合A=（a,b），用最小二乘法根據(jù)方程（1，1）求解A：

其中：

5） 將所得的a輸入到方程中，得到x-(1)(k+1)的值，并保存所有值進(jìn)行預(yù)測。

2.2 最優(yōu)加權(quán)法

最優(yōu)加權(quán)法是建立在一定的最優(yōu)準(zhǔn)則（如最小準(zhǔn)則或最大準(zhǔn)則等）基礎(chǔ)上的一種預(yù)測方法，該方法建立了目標(biāo)函數(shù)Q，在約束條件（如權(quán)重和為1）下， 通過最小化Q得到組合預(yù)測模型的權(quán)重系數(shù)。其誤差相對較小。

最優(yōu)加權(quán)法是根據(jù)模型在過去一段時間內(nèi)的平方誤差來確定預(yù)測模型的權(quán)重的原理。模型i在t時刻的預(yù)測誤差如下：

模型i的預(yù)測誤差向量可以表示為：

誤差矩陣如下：

誤差矩陣Er表示為：

將Rr=[1,1,...,1]T設(shè)為n維向量，其中的所有元素均為1；集合W=[w1,w2,...,wn]作為預(yù)測模型n的權(quán)重的維數(shù)向量。

組合模型S的預(yù)測誤差平方和為：

2.3 其他預(yù)測方法

1） 回歸分析法。基于自變量和因變量之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，并通過自變量的預(yù)測值預(yù)測因變量的未來。

2） 時間序列法。是在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴展的一種預(yù)測方法，也是一種推斷和預(yù)測社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展趨勢并通過時間序列反映出來的方法。

3） 德爾菲法。 是一種由企業(yè)組建的，一支包括企業(yè)預(yù)測組織者和若干專家的專業(yè)預(yù)測機構(gòu)的方法，又稱專家調(diào)查法。 按照指定程序，背靠背地向?qū)＜易稍兤鋵ξ磥硎袌龅呐袛嗪拖敕?，最后做出預(yù)測的方法。

4） 頭腦風(fēng)暴法。主要由價值工程團隊成員在和諧正常的氣氛中，以會議的形式進(jìn)行討論，其討論過程中沒有任何限制，可以充分表達(dá)自己的想法。

5） 其他方法。如組合預(yù)測、不確定預(yù)測、智能預(yù)測等方法。

鐵路貨運量的大小取決于交通需求，而交通需求又受到區(qū)域人口、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)規(guī)模和布局、城市化水平和社會文化等因素的影響。 因此，如何合理地預(yù)測蓄積量，提高預(yù)測精度，是一項非常重要的課題。 在此背景下，不同的預(yù)測方法，包括定性和定量預(yù)測法，引起了研究者們的廣泛關(guān)注。 幾種常見的鐵路貨運量預(yù)測方法的對比如表2 所示。

表2 鐵路貨運量預(yù)測方法比較

在使用組合模型進(jìn)行預(yù)測時， 權(quán)重的確定是非常重要的，合理的權(quán)重可以顯著提高預(yù)測的精度。因此，通過對以上幾種預(yù)測方法的對比，為了提高預(yù)測的精度，本文將采用灰色模型、以及灰色預(yù)測法和最優(yōu)加權(quán)法的組合模型對鐵路貨運量進(jìn)行預(yù)測。

3 基于區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展影響的鐵路貨運量

3.1 鐵路鄭州北站概述

鄭州北站位于我國河南省鄭州市, 京廣鐵路和隴海鐵路交匯處，是中國鐵路鄭州局集團有限公司管轄的特等站，于1963 年建成運營。 該站被稱為全國設(shè)計布局最科學(xué)的編組站，有“編組站教科書”之稱，同時也是亞洲最大的列車編組站。

鄭州北站采用的是雙向縱列式三級六場機械化駝峰編組站站型，主要承擔(dān)著南北京廣、東西隴海四個方向貨物列車和鄭州樞紐地區(qū)小運轉(zhuǎn)列車的到達(dá)、解體、編組及出發(fā)作業(yè)和裝載鮮活易腐貨物車輛的加冰上水任務(wù)[9]。

3.2 區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展對鄭州北站貨運量影響

河南省位于我國中原地帶， 其區(qū)位優(yōu)勢顯而易見，是我國承東貫西、連接南北的重要交通樞紐。通過多年的建設(shè)， 其綜合交通運輸網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)初步形成，是全國陸路交通網(wǎng)絡(luò)密度相對較高的地區(qū)。 現(xiàn)階段，河南省的鐵路，以南北向的京廣線、焦枝線和東西向的隴海線、寧西線等鐵路干線為主線，以區(qū)域鐵路為支線，已然形成我國少有的高密度鐵路網(wǎng)絡(luò)。近些年來，河南省的鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也保持了快速發(fā)展的良好狀態(tài)，并且其服務(wù)水平也一直在提高，為整個河南省的經(jīng)濟社會發(fā)展提供了十分有力的支撐。

經(jīng)過相關(guān)分析，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展與河南省的鐵路運輸之間，有著高度相關(guān)性，其鐵路運輸還有必要進(jìn)一步適應(yīng)該地區(qū)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的要求，并且加大與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展關(guān)聯(lián)性較大的貨運量的增長速度，進(jìn)而滿足區(qū)域發(fā)展的需求。

由貨運量對GDP 帶動系數(shù)的大小可知， 鄭州北站貨運量的物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)還比較落后，不過，隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)與城鄉(xiāng)收入差距的減少，鄭州北站對貨物運輸?shù)男枨蠖〞兴岣摺?另外，推進(jìn)西部大開發(fā)、“一帶一路”建設(shè)等國家戰(zhàn)略也是非常重要的，如此不僅可以將國家戰(zhàn)略布局優(yōu)勢充分發(fā)揮，對鐵路物流網(wǎng)點進(jìn)行合理規(guī)劃，減少企業(yè)盲目投資產(chǎn)生的資源浪費，同時還間接地為企業(yè)提供了物流基礎(chǔ)設(shè)施，進(jìn)而使得貨運量大大提升，物流的蓬勃發(fā)展帶動區(qū)域經(jīng)濟，最終達(dá)成物流與經(jīng)濟發(fā)展的良性循環(huán)[5]。

因此， 想要實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展崛起的戰(zhàn)略目標(biāo)，還需要鐵路貨運的大力支持。 鐵路貨運應(yīng)該適當(dāng)超前于區(qū)域發(fā)展，儲備足夠的運能和運力，如此才可以更好地促進(jìn)區(qū)域的發(fā)展，并在真正意義上發(fā)揮出先行產(chǎn)業(yè)的作用。

4 鄭州北站貨運量預(yù)測

4.1 灰色模型預(yù)測

貨運量的統(tǒng)計，除了計算總量指標(biāo)以及貨物品類以外， 還可以按照運輸范圍與作業(yè)性質(zhì)劃分計算。 比如，貨運量的統(tǒng)計，也可以用車站解編日作業(yè)量來統(tǒng)計。 編組站辦理車輛數(shù)為車站全天辦理的貨車出、入輛數(shù)之和，分為有調(diào)、無調(diào)中轉(zhuǎn)貨車數(shù)，貨物作業(yè)車數(shù)和非運用車數(shù)。 本文中以辦理車輛數(shù)、有調(diào)車輛及無調(diào)車輛作為研究對象，是出于對車站解編能力要求的考慮。

根據(jù)2008—2012 年鄭州北站解編日作業(yè)量，通過MATLAB 中的一次曲線擬合， 得到辦理車數(shù)、有調(diào)車數(shù)、 無調(diào)車數(shù)和年度的回歸方程。 2008—2012 年鄭州北站解編日作業(yè)量數(shù)據(jù)如表3 所示。

表3 2008—2012 年鄭州北站解編日作業(yè)量

根據(jù)2008—2012 年鄭州北站解編日作業(yè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用MATLAB 中的一次曲線擬合所得到的辦理車數(shù)、有調(diào)車數(shù)、無調(diào)車數(shù)和年度的回歸方程曲線如圖1 所示。

圖1 2008—2012 年鄭州北站解編日作業(yè)量曲線圖

根據(jù)GM（1，1）模型，利用MATLAB 軟件，對2008—2012 年鄭州北站解編日作業(yè)量進(jìn)行了預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果如表4 所示。

表4 基于灰色預(yù)測法的2008—2012 年鄭州北站解編日作業(yè)量預(yù)測結(jié)果

基于灰色模型的辦理車數(shù)的預(yù)測結(jié)果如圖2所示，有調(diào)車數(shù)、無調(diào)車數(shù)的預(yù)測結(jié)果分別如圖3、圖4 所示。

圖2 灰色模型的辦理車數(shù)預(yù)測結(jié)果

圖3 灰色模型的有調(diào)車數(shù)預(yù)測結(jié)果

圖4 灰色模型的無調(diào)車數(shù)預(yù)測結(jié)果

4.2 最優(yōu)加權(quán)組合模型預(yù)測

為了提高貨運量的預(yù)測精度，本文將建立組合預(yù)測模型對2008—2012 年鄭州北站解編日作業(yè)量進(jìn)行預(yù)測。 組合預(yù)測方法為不同的預(yù)測方法選擇合適的權(quán)重，然后再用預(yù)測結(jié)果乘以權(quán)重，并總結(jié)為最終的預(yù)測結(jié)果。

將yt設(shè)置為組合模型在t時刻的預(yù)測值， 并將其作為預(yù)測模型i在t時刻的預(yù)測值，預(yù)測模型i的權(quán)重為wi。 該組合模型可表達(dá)為：

通過該模型，可以利用合理的權(quán)重對貨運量進(jìn)行預(yù)測。

在使用組合模型進(jìn)行預(yù)測時，權(quán)重的確定是非常重要的， 合理的權(quán)重可以顯著提高預(yù)測的精度。確定權(quán)重的方法有很多，比如：算術(shù)平均法、方差倒數(shù)法、層次分析法、德爾菲法、最優(yōu)權(quán)重法等。

其中，層次分析法和德爾菲法都是建立在主觀評價的基礎(chǔ)上，存在一定的誤差；算術(shù)平均法是一種簡單的時間序列預(yù)測方法，它利用一段時間內(nèi)觀測到的時間序列的平均值作為下一個預(yù)測值；方差倒數(shù)法在平方誤差較小的情況下賦予模型較高的權(quán)重；最優(yōu)加權(quán)法，是建立在一定的最優(yōu)準(zhǔn)則（如最小準(zhǔn)則或最大準(zhǔn)則等）基礎(chǔ)上的一種預(yù)測方法，該方法建立了目標(biāo)函數(shù)Q， 在約束條件（如權(quán)重和為1）下，通過最小化Q，得到組合預(yù)測模型的權(quán)重系數(shù)。

由于最優(yōu)加權(quán)法具有較小的誤差，為提高預(yù)測精度，本文選擇最優(yōu)加權(quán)法來確定權(quán)重。 利用灰色預(yù)測的結(jié)果，帶入式（9）—（14），通過計算可以得出模型GM（1，1）的最優(yōu)權(quán)重的權(quán)重系數(shù)為0.495 6。

根據(jù)灰色模型預(yù)測法確定的權(quán)重， 將2008—2012 年鄭州北站解編日作業(yè)量乘以相應(yīng)的權(quán)重，并通過對產(chǎn)品進(jìn)行求和，可以得到預(yù)測結(jié)果。 最優(yōu)加權(quán)組合模型的預(yù)測結(jié)果，如表5 所示。

表5 基于最優(yōu)加權(quán)法的2008—2012 年鄭州北站解編日作業(yè)量預(yù)測結(jié)果

基于最優(yōu)加權(quán)法的組合模型的辦理車數(shù)預(yù)測結(jié)果如圖5 所示，有調(diào)車數(shù)、無調(diào)車數(shù)的預(yù)測結(jié)果分別如圖6、圖7 所示。

圖5 組合模型的辦理車數(shù)預(yù)測結(jié)果

圖6 組合模型的有調(diào)車數(shù)預(yù)測結(jié)果

圖7 組合模型的無調(diào)車數(shù)預(yù)測結(jié)果

4.3 預(yù)測結(jié)果分析

將上述兩種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果帶入到計算相對誤差的公式中，可以分別得出兩種預(yù)測結(jié)果的相對誤差。 相對誤差的計算公式如下：

其中，絕對誤差表示實際值與預(yù)測值之差。

計算得出的相對誤差結(jié)果如表6 所示。 由表6中的數(shù)據(jù)可知，最優(yōu)加權(quán)組合模型的相對誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于GM（1，1）模型的相對誤差，預(yù)測精度有了很大的提高。 因而，具有最優(yōu)權(quán)重的組合模型更為有效地提高了預(yù)測模型的精度。

表6 兩種預(yù)測方法的相對誤差

應(yīng)用基于2008—2012 年數(shù)據(jù)的單一模型的最優(yōu)權(quán)重對未來8 年， 即2013—2020 年鄭州北站解編日作業(yè)量進(jìn)行了預(yù)測。 預(yù)測結(jié)果如表7 所示。

表7 基于最優(yōu)加權(quán)法的2013—2020 年鄭州北站解編日作業(yè)量預(yù)測結(jié)果

預(yù)測結(jié)果折線圖如圖8 所示。

圖8 基于最優(yōu)加權(quán)法的2013—2020 年鄭州北站解編日作業(yè)量預(yù)測結(jié)果折線圖

5 總結(jié)

分析區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展對鐵路貨運量的影響，確定其影響因素，再依據(jù)現(xiàn)有貨運量預(yù)測相關(guān)的研究基礎(chǔ)及理論知識，闡述鐵路貨運量預(yù)測的原理、方法和步驟，并對灰色預(yù)測等模型在鐵路貨運量預(yù)測中的應(yīng)用進(jìn)行分析研究， 再建立貨運量預(yù)測模型，以鐵路鄭州北站為例， 基于2008—2018 年數(shù)據(jù)展開研究，并對該站以后8 年的貨運量進(jìn)行預(yù)測。

文中用到兩種預(yù)測方法及模型對貨運量進(jìn)行預(yù)測，同時對灰色預(yù)測模型與組合預(yù)測模型進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)組合模型的預(yù)測結(jié)果要優(yōu)于單一模型的預(yù)測結(jié)果，但受到數(shù)據(jù)樣本量限制，所使用的研究方法、模型也具有一定的局限。 以后可以擴大研究數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量及種類，并采用更優(yōu)的組合預(yù)測模型和研究方法來進(jìn)行進(jìn)一步的研究與分析，以實現(xiàn)對鐵路貨運量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測的目的，為研究區(qū)域鐵路運輸業(yè)發(fā)展提供決策和依據(jù)。