李飛龍，肖 罡，郭鵬程，儀傳明，劉曉紅

(1.南南鋁業(yè)股份有限公司，廣西 南寧 530200；2. 江西應(yīng)用科技學(xué)院 工程技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江西 南昌 330100；3.湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082；4.九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江西 九江 332007)

鎂合金作為目前最輕的金屬結(jié)構(gòu)材料，具有優(yōu)良的阻尼性和切削加工性，是實(shí)現(xiàn)汽車、武器和航空航天裝備輕量化的理想材料[1]。目前，鎂合金已應(yīng)用于座椅、變速器、輪轂、軍用車身及橋殼、火箭彈、飛機(jī)尾翼和航空發(fā)動(dòng)機(jī)框架等[1-5]。鎂合金應(yīng)用于汽車、武器和航空航天領(lǐng)域時(shí)不可避免地要承受高速?zèng)_擊載荷[5-7]，這使得研究者越來越關(guān)注鎂合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。

近年來，已有較多關(guān)于鎂合金在動(dòng)態(tài)沖擊載荷下的變形行為、組織演變和變形機(jī)制的報(bào)道[6]。郭鵬程和毛萍莉等[7-10]的研究表明，AM80和AM60B鎂合金具有較強(qiáng)的應(yīng)變速率效應(yīng)，其塑性和形變吸能性均隨應(yīng)變速率的增加呈現(xiàn)不同程度的增加。徐偉芳等[11]則發(fā)現(xiàn)AZ31鎂合金在高速?zèng)_擊載荷下的屈服強(qiáng)度與應(yīng)變速率無關(guān)。與準(zhǔn)靜態(tài)加載相比，AZ91C鎂合金在沖擊載荷下的應(yīng)變硬化能力顯著提高[12]。提高加載應(yīng)變速率能夠細(xì)化形變孿晶，使其變形機(jī)制由位錯(cuò)熱激活轉(zhuǎn)變?yōu)閷\生和滑移相協(xié)調(diào)[13-14]。采用Johnson-Cook(J-C)力學(xué)本構(gòu)能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)鎂合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為[6, 15]，但當(dāng)產(chǎn)生絕熱剪切變形時(shí)，本構(gòu)擬合精度降低?；贘-C本構(gòu)，通過引入Arrhenius型本構(gòu)等可大幅提高本構(gòu)模型的擬合精度[7,16-17]。

本文作者基于高速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)，開展擠壓AZ31鎂合金在880 s-1～4 820 s-1應(yīng)變速率范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)行為研究，并以0.001 5 s-1作為參考應(yīng)變速率，建立可準(zhǔn)確表征擠壓AZ31鎂合金動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)的本構(gòu)模型，為AZ31鎂合金的工程應(yīng)用提供實(shí)驗(yàn)支持。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

本實(shí)驗(yàn)采用AZ31鎂合金圓鑄錠，其化學(xué)成分如表1所示。采用到溫入爐的方式將直徑為120 mm的商用AZ31鎂合金圓鑄錠放到400 ℃的箱式電阻爐中保溫4 h；將鑄錠擠壓成直徑為25 mm的圓棒材，擠壓比為23；將擠壓棒材放入預(yù)熱至420 ℃的箱式電阻爐中固溶處理6 h后空冷，得到實(shí)驗(yàn)用的AZ31鎂合金棒材。合金棒材的晶粒尺寸較均勻，平均晶粒尺寸約為46 μm，未見初始孿晶，如圖1所示。

表1 AZ31鎂合金的主要化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Table 1 Main chemical compositions of AZ31 Mg alloy(wt/%)

圖1 AZ31鎂合金棒材的金相組織Fig.1 Initial Optical image of the extruded AZ31 Mg alloy

采用火花放電線切割機(jī)沿棒材縱向切取壓縮試樣。高速?zèng)_擊和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮的試樣尺寸分別為Φ8 mm×4 mm和Φ8 mm×8 mm，試樣與棒材的相對(duì)位置如圖2所示。

圖2 取樣位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of sampling location

高速?zèng)_擊和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮分別在分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson pressure bar,SHPB)和INSTRON電液伺服實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載應(yīng)變速率分別為0.001 5 s-1、880 s-1、1 410 s-1、3 430 s-1和4 820 s-1。為減少誤差，相同應(yīng)變速率下應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)均取3次有效實(shí)驗(yàn)的均值。壓縮變形后，沿試樣軸線切取金相試樣，經(jīng)機(jī)械拋光和腐蝕后(液腐液成分為：5 mL乙酸、6 g苦味酸、10 mL蒸餾水和100 mL乙醇)，在光學(xué)顯微鏡上進(jìn)行金相組織觀察。

2 應(yīng)力響應(yīng)行為

實(shí)驗(yàn)用AZ31鎂合金的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。由圖3可知，合金的流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增加而增加，具有明顯的正應(yīng)變速率效應(yīng)，且沖擊載荷下的流變應(yīng)力明顯高于準(zhǔn)靜態(tài)的。這是由于隨加載應(yīng)變速率的增加，變形響應(yīng)時(shí)間減小，需要誘發(fā)更多的孿生以協(xié)調(diào)各晶粒間的變形[7]，與滑移相比，孿生的臨界應(yīng)力要高，故合金表現(xiàn)出正的應(yīng)變速率效應(yīng)。

圖3 真應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線Fig.3 True stress-plastic strain curves

當(dāng)沖擊應(yīng)變速率為880 s-1時(shí)，合金的流變應(yīng)力隨應(yīng)變的增加表現(xiàn)為單調(diào)增加，直至斷裂失效；當(dāng)沖擊應(yīng)變速率增加至1 410 s-1及以上時(shí)，流變應(yīng)力先隨應(yīng)變的增加而增加，當(dāng)達(dá)到峰值應(yīng)力后則隨應(yīng)變的增加而降低，即在沖擊變形后期，合金表現(xiàn)出明顯的動(dòng)態(tài)軟化。高速?zèng)_擊載荷下，變形響應(yīng)時(shí)間極短，所產(chǎn)生的形變熱來不及傳遞，致使其變形近似為絕熱過程。當(dāng)加載應(yīng)變速率高于某一臨界值時(shí)，在絕熱溫升的作用下位錯(cuò)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)回復(fù)，甚至還會(huì)誘發(fā)絕熱剪切帶。此時(shí)，絕熱溫升作用下的動(dòng)態(tài)回復(fù)和絕熱剪切軟化效應(yīng)占主導(dǎo)，流變應(yīng)力反而隨應(yīng)變的增加而降低。

不同應(yīng)變速率下，AZ31鎂合金棒材的屈服和極限強(qiáng)度如圖4所示。由圖4可知，在高速?zèng)_擊載荷下，合金的屈服和極限強(qiáng)度均隨應(yīng)變速率的增加而增加，其值與應(yīng)變速率近似呈線性關(guān)系。為進(jìn)一步分析AZ31鎂合金棒材在沖擊載荷下的應(yīng)變硬化行為，對(duì)真應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線求一次導(dǎo)，得到不同應(yīng)變速率下的應(yīng)變硬化率-真應(yīng)變曲線如圖5所示。由圖5可知，高速?zèng)_擊載荷下的應(yīng)變硬化率明顯高于準(zhǔn)靜態(tài)的。這主要是由于孿生具有較強(qiáng)的應(yīng)變速率敏感性[18]。不同應(yīng)變速率下壓縮至0.2應(yīng)變時(shí)的變形組織如圖6所示，其顯微組織中的孿晶密度隨應(yīng)變速率的增加而增加，沖擊載荷下的孿晶密度明顯高于準(zhǔn)靜態(tài)的。

圖4 極限強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度與應(yīng)變速率的關(guān)系曲線Fig.4 Curves of ultimate strength and yield stress versus strain rates

圖5 應(yīng)變硬化率-真應(yīng)變曲線Fig.5 Strain hardening rate-compressive true strain curves

圖6 壓縮至0.2應(yīng)變時(shí)的金相圖Fig.6 Optical images with compressive strain of 0.2

3 本構(gòu)建模及分析

J-C本構(gòu)模型是一種經(jīng)驗(yàn)型模型，它的適應(yīng)性較強(qiáng)，參數(shù)求解較為方便，廣泛地運(yùn)用于碰撞和爆炸等高應(yīng)變速率變形的仿真模擬中。J-C本構(gòu)由3部分組成：應(yīng)變函數(shù)、應(yīng)變速率函數(shù)和溫度函數(shù)，其表達(dá)式[8]：

(1)

式中：

σ—真應(yīng)力；

A—參考條件下的屈服應(yīng)力；

B—應(yīng)變硬化系數(shù)；

n—應(yīng)變硬化指數(shù)；

ε—真應(yīng)變；

C—應(yīng)變速率硬化系數(shù)；

m—溫升軟化系數(shù)；

T*—比溫度，T*=(T0-Tr)/(Tm-Tr),其中T0為實(shí)驗(yàn)溫度，Tr為參考溫度，Tm為材料的熔化溫度。

本研究中高速?zèng)_擊均在室溫下進(jìn)行，其表達(dá)式可簡(jiǎn)化為

(2)

首先，選擇0.001 5 s-1作為參考應(yīng)變速率，則在參考應(yīng)變速率下式(2)則為σ=(A+Bεn)，基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到其屈服強(qiáng)度為87.3 MPa；然后，對(duì)等式兩邊取對(duì)數(shù)得到ln(α-A)=ln(B)+nln(ε)，通過對(duì)ln(ε)和ln(α-A)進(jìn)行線性擬合得到B=1 528.436 MPa，n=0.854。

(3)

基于修正J-C本構(gòu)的擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖7所示?？梢?，所構(gòu)建的修正J-C本構(gòu)模型能夠較好地表征擠壓AZ31鎂合金棒材在高速?zèng)_擊載荷下的力學(xué)響應(yīng)行為。由于擠壓AZ31鎂合金在不同應(yīng)變速率下的應(yīng)變硬化率與應(yīng)變大小有關(guān)，特別是在中低應(yīng)變時(shí)的應(yīng)變硬化率相對(duì)較低，而所建本構(gòu)的應(yīng)變硬化指數(shù)n為整個(gè)變形過程的均值，故在中低應(yīng)變下本構(gòu)擬合應(yīng)力大于實(shí)驗(yàn)應(yīng)力。

圖7 本構(gòu)擬合與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparisons between constitutive fitting and experimental results

4 結(jié) 論

1)擠壓AZ31鎂合金在高速?zèng)_擊載荷下具有明顯的正應(yīng)變速率敏感性，其屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度均隨應(yīng)變速率的增加而增加。

2)通過將應(yīng)變速率硬化系數(shù)C修正為應(yīng)變速率的函數(shù)，構(gòu)建了能夠較好表征擠壓AZ31鎂合金動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)的修正J-C本構(gòu)模型，本構(gòu)擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。