王 坤，邢 碩，張 坤，蒲曾坪

(中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610213)

隨著燃料技術(shù)和運(yùn)行條件的發(fā)展，為降低燃料循環(huán)成本，國(guó)際上均采用延長(zhǎng)燃料燃耗，以提高燃料經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，作為保持安全邊際的一種手段，各國(guó)監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)燃耗限值進(jìn)行了限定。目前，各國(guó)商用輕水堆燃料燃耗的監(jiān)管限值已達(dá)到燃料棒燃耗60 000 MWd/t。

燃耗限值的制定往往基于燃料在正常和事故工況下的機(jī)械熱性能。為了研究CF燃料高燃耗下的性能，本文采用FUPAC軟件，從理論上分析了燃耗達(dá)到60 000 MWd/t的CF燃料棒滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的情況。

1 CF燃料棒結(jié)構(gòu)描述

CF燃料棒是由N36包殼管、裝在包殼管中的UO2芯塊或UO2-Gd2O3芯塊、彈簧以及密封焊在包殼管兩端的端塞構(gòu)成。燃料棒的主要特性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 CF燃料棒主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structural parameters of the CF fuel rod

2 FUPAC 軟件相關(guān)模型

2.1 熱學(xué)模型

燃料棒的熱學(xué)求解模型采用簡(jiǎn)化為(一維問(wèn)題)圓柱徑向熱傳導(dǎo)方程：

(1)

式中，r——半徑,m；

k——熱導(dǎo)率,W/(m·K)；

cp——定壓比熱容,J/(kg·K)；

ρ——密度,kg/m3。

熱學(xué)模型所需的N36包殼物性參數(shù)由N36合金管材物理性能試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)獲得。

2.2 腐蝕模型

包殼外部氧化膜發(fā)生的兩個(gè)階段：

(1)轉(zhuǎn)折前

轉(zhuǎn)折前使用Arrhenius拋物線關(guān)系式計(jì)算：

(2)

(2)轉(zhuǎn)折后

(3)

式中，S——氧化膜厚度,m；

Kpre——轉(zhuǎn)折前，氧化反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)常數(shù),m2·s-1；

Qpre——轉(zhuǎn)折前，氧化反應(yīng)的反應(yīng)激活常數(shù),K；

Qpost——轉(zhuǎn)折后的反應(yīng)激活常數(shù),K；

Kpost——轉(zhuǎn)折后的動(dòng)力學(xué)常數(shù),m2·s-1；

R——理想氣體常數(shù),J·mol-1·K-1；

T——金屬/氧化膜界面溫度,K。

腐蝕模型參數(shù)由N36合金管棒材腐蝕性能試驗(yàn)研究獲得。

2.3 力學(xué)模型

(4)

根據(jù)“各向同性、空間上不變化的彈性常數(shù)”假設(shè)，對(duì)彈性矩陣[D]進(jìn)行簡(jiǎn)化后，可得：

(5)

[I]和{I0}——單位矩陣和單位列向量。

力學(xué)模型所需的N36包殼物性參數(shù)由N36合金管材力學(xué)性能試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)獲得。

3 高燃耗下CF燃料棒性能分析

下面將采用FUPAC軟件對(duì)燃耗達(dá)到60 000 MWd/tU的 CF燃料棒的堆內(nèi)性能進(jìn)行分析驗(yàn)證。

3.1 分析方法

3.1.1 分析程序

FUPAC V2.0軟件在軸對(duì)稱圓柱形幾何條件下求解熱學(xué)問(wèn)題(忽略軸向和方位角效應(yīng))，不考慮包殼和燃料內(nèi)的軸向熱傳導(dǎo)。程序應(yīng)用平面應(yīng)變假設(shè)，在軸對(duì)稱圓柱形幾何條件下建立力學(xué)方程。燃料棒被分成離散的軸向段，這些軸向段在徑向又被分成離散的同心環(huán)。每個(gè)時(shí)間步上分別對(duì)各軸向段進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)所有軸向段計(jì)算完后，再對(duì)它們進(jìn)行耦合。

程序使用者提供每個(gè)時(shí)間步的隨時(shí)間變化的物理量(線功率、中子注量率、熱工水力數(shù)據(jù)等)。在每個(gè)時(shí)間步的每一軸向段上，程序計(jì)算的參數(shù)如下：冷卻劑溫升；包殼溫度分布；芯塊包殼間隙傳導(dǎo)，間隙寬度，芯塊包殼接觸壓力；芯塊徑向溫度分布和熱膨脹；燃料密實(shí)和腫脹；裂變氣體釋放；燃料棒內(nèi)壓；包殼彈塑性應(yīng)變；包殼應(yīng)力等。

3.1.2 不確定性計(jì)算

性能評(píng)價(jià)中須考慮制造參數(shù)和模型帶來(lái)的不確定性。

對(duì)每個(gè)驗(yàn)證準(zhǔn)則，須考慮的不確定性因素(制造參數(shù)或模型)已確定。設(shè)計(jì)驗(yàn)證中該不確定性因素(制造參數(shù)或模型)取上限還是下限也已確定。

對(duì)某一性能參數(shù)，采用均方根法(RMS)進(jìn)行不確定性計(jì)算，方法如下：

(6)

式中：X——性能參數(shù)(如內(nèi)壓、包殼應(yīng)力等)；

ΔX——性能參數(shù)X總的不確定性；

Xnom——性能參數(shù)X的名義計(jì)算值；

Xi——性能參數(shù)X的不確定性計(jì)算值(考慮不確定性因素i)。

3.1.3 Ⅱ類工況計(jì)算

Ⅱ類瞬態(tài)期間堆芯的最大局部功率PMAX和最大局部功率變化DPMAX，它們都是局部燃耗的函數(shù)。在每個(gè)循環(huán)初、中、末進(jìn)行瞬態(tài)模擬。瞬態(tài)末的功率Pend_of_ramp由瞬態(tài)發(fā)生前的初始功率PINITIAL、局部功率限值PMAX和局部功率變化限值DPMAX所決定：

Pend_of_ramp=min(PMAX,PINITIAL+DPMAX)

3.2 CF燃料棒性能分析驗(yàn)證

3.2.1 燃料中心溫度

給定燃耗下，燃料中心溫度與線功率密度直接相關(guān)。因此，穩(wěn)態(tài)工況的驗(yàn)證計(jì)算可被瞬態(tài)工況的計(jì)算包絡(luò)。瞬態(tài)工況在壽期初和各循環(huán)末對(duì)燃料棒進(jìn)行瞬態(tài)模擬，模擬中考慮模型或制造參數(shù)所帶來(lái)的不確定性。

壽期初考慮的不確定性因素如下：

1)溫度上界模型；

2)最大芯塊包殼直徑間隙；

3)最小燃料密度。

各循環(huán)末考慮的不確定性因素如下：

1)溫度上界模型；

2)最小燃料密實(shí)；

3)最小燃料密度。

計(jì)算結(jié)果表明：CF燃料棒的芯塊中心溫度最大值為1845 ℃，考慮不確定性的最大值為1955 ℃，均小于芯塊熔化溫度2590 ℃。

3.2.2 包殼溫度

FUPAC軟件計(jì)算得出的穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)包殼外表面溫度分別為370 ℃和394 ℃，均低于穩(wěn)態(tài)包殼溫度準(zhǔn)則限值400 ℃。

3.2.3 燃料棒內(nèi)壓

燃料棒內(nèi)壓會(huì)在下述兩種因素的作用下增加：一是燃料腫脹和包殼向內(nèi)蠕變引起的燃料棒內(nèi)自由空間體積的減小，二是裂變氣體釋放引起的燃料棒自由空間內(nèi)氣體摩爾數(shù)增加。

燃料棒內(nèi)壓驗(yàn)證計(jì)算中考慮的模型或制造參數(shù)所帶來(lái)的不確定性如下：

導(dǎo)致氣體摩爾數(shù)增加的因素：

1)最大芯塊包殼間隙；

2)裂變氣體釋放上界模型。

導(dǎo)致自由空間體積減小的因素：

1)最小燃料密實(shí)；

2)最小氣腔長(zhǎng)度。

計(jì)算結(jié)果表明：CF燃料棒內(nèi)壓在壽期末達(dá)到最大值為13.305 MPa，對(duì)應(yīng)的裂變氣體釋放份額為5.70 %，考慮不確定性后，CF燃料棒內(nèi)壓的最大值為15.605 MPa，經(jīng)驗(yàn)證包殼與芯塊間間隙并未出現(xiàn)重新打開(kāi)的情況，滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求。

3.2.4 包殼應(yīng)變

穩(wěn)態(tài)工況，整個(gè)壽期中，包殼的應(yīng)變始終為負(fù)值。瞬態(tài)工況，在各循環(huán)初、中、末對(duì)燃料棒進(jìn)行瞬態(tài)模擬，模擬中考慮的模型或制造參數(shù)所帶來(lái)的不確定性如下：

1)最小芯塊包殼直徑間隙；

2)包殼低應(yīng)力蠕變上界模型；

3)最小燃料密實(shí)；

4)最小燃料密度；

5)燃料溫度上界模型。

計(jì)算結(jié)果表明：CF燃料棒從瞬態(tài)開(kāi)始到瞬態(tài)結(jié)束，最大周向彈性加塑性應(yīng)變?yōu)?.91%，如果考慮不確定性為0.964%，包殼應(yīng)變小于1%的準(zhǔn)則限值。

3.2.5 包殼應(yīng)力

穩(wěn)態(tài)下，各極限棒的計(jì)算結(jié)果表明，包殼體積平均有效應(yīng)力絕對(duì)值最大為358 MPa，小于輻照后包殼材料的屈服強(qiáng)度。

3.2.6 包殼坍塌

燃料棒的設(shè)計(jì)，尤其是采用輻照穩(wěn)定性高的燃料芯塊和氦氣預(yù)充壓，可有效防止包殼坍塌。

以下列保守假設(shè)為基礎(chǔ)完成包絡(luò)計(jì)算：

1)保守的內(nèi)外壓差、包殼溫度和快中子注量率；

2)最大包殼外徑9.540 mm；

3)最小包殼厚度0.535 mm；

4)保守的軸向間隙長(zhǎng)度12.7 mm；

6)最大包殼蠕變。

計(jì)算結(jié)果顯示，CF燃料棒最大燃耗達(dá)到60 000 MWd/t的情況下，不會(huì)發(fā)生包殼蠕變坍塌。

4 結(jié)論

通過(guò)上述理論分析可知，燃耗達(dá)到60 000 MWd/tU的情況下，CF燃料棒的堆內(nèi)性能滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求，在壽期內(nèi)Ⅰ、Ⅱ類運(yùn)行工況下，其結(jié)構(gòu)完整性能夠得到保持，滿足堆內(nèi)安全運(yùn)行要求，其性能表現(xiàn)可滿足延長(zhǎng)燃料燃耗的需求。