戴 揚，盧昭陽，黨江濤，葉青松，雷曉藝，張云堯，廖晨光，趙 武

(西北大學 信息科學與技術(shù)學院，西安710127)

雪崩渡越時間(impact ionization avalanche transit time，IMPATT)二極管作為一種能產(chǎn)生連續(xù)振蕩的半導體太赫茲固態(tài)源，具有更高的功率和直流-交流轉(zhuǎn)換效率，廣泛用于微波、毫米波乃至太赫茲波源中[1-2]。第3代半導體中的SiC和GaN，具有較大的禁帶寬度和較高的熱導率，是制造器件的候選材料。尤其是GaN材料，具有更高的電子飽和漂移速度和可制造更優(yōu)良的異質(zhì)結(jié)構(gòu)等特點，更多地用于IMPATT二極管的設(shè)計與制造[3-4]。

傳統(tǒng)的IMPATT二極管的核心結(jié)構(gòu)是一個可產(chǎn)生雪崩的PN結(jié)，包括一個高濃度P區(qū)與相鄰的次高濃度N區(qū)。高濃度P區(qū)不僅承擔著和相鄰的N區(qū)形成單邊突變結(jié)的作用，還作為直接和金屬電極相連的歐姆接觸區(qū)。隨著P區(qū)摻雜濃度的增高，GaN基IMPATT二極管的直流-交流轉(zhuǎn)換效率與P區(qū)摻雜濃度基本呈線性正比關(guān)系[5-6]。一般來說，P區(qū)濃度大于等于1019cm-3才可使器件有效工作。但較高的摻雜濃度又會帶來以“帶到帶”隧穿電流機制為主的，較大的反向泄漏電流會影響時刻工作在反偏狀態(tài)下的IMPATT二極管的性能。Li等[7-8]研究表明，InAlN/GaN IMPATT二極管的效率為15.4%，輸出功率密度為1.7 MW·cm-2； AlGaN/GaN IMPATT二極管的效率為22%，輸出功率密度為1.56 MW·cm-2。Cao等[9]研究發(fā)現(xiàn)，p-GaN/n-GaN(單漂移)的效率為20.6%，輸出功率密度為1.24 MW·cm-2。但這些仿真研究未考慮隧穿效應(yīng)的影響及機制。反向泄漏電流對GaN基IMPATT二極管性能的影響研究尚未見報道，本文對不同反向泄漏電流密度時的GaN基IMPATT二極管進行直流和交流性能的仿真，得出性能差異，并分析了反向泄漏電流對性能的影響機制。

1仿真模型和方法

本文設(shè)計的IMPATT二極管結(jié)構(gòu)及振蕩電路如圖1所示。

(a)Ohmic contact structure

(b)Free running oscillation circuit 圖1 IMPATT二極管結(jié)構(gòu)及振蕩電路Fig.1 Structure and oscillation circuit of IMPATT diode

GaN基IMPATT二極管中P區(qū)摻雜濃度為1×1019cm-3；雪崩區(qū)為N型摻雜，摻雜濃度為1×1018cm-3，寬度為0.2 μm；漂移區(qū)摻雜濃度為5×1016cm-3，寬度為0.3 μm；N型歐姆接觸區(qū)摻雜濃度為1×1019cm-3。IMPATT二極管大信號工作電路采用自激振蕩電路，通過估算器件設(shè)計頻率及試錯調(diào)節(jié)電路RLC參數(shù)，可找到器件-電路匹配的諧振頻率及在固定頻率下可起振的最大交流振幅；通過系列實驗可獲得IMPATT二極管在某頻率下最佳的交流振蕩波形；最終，通過比較可獲得IMPATT二極管的工作頻段、最佳頻率及功率效率等大信號特性；通過對器件兩端穩(wěn)定的交流振蕩波形做傅里葉分析，即可獲得IMPATT二極管最終的大信號交流輸出特性。

本文利用Silvaco-TCAD對器件進行仿真，碰撞離化率可表示為[10]

(1)

其中，a,b為碰撞離化系數(shù)；E為電場強度。電場強度較高時，能帶到能帶的隧穿電流[11-14]起最主要的影響作用，包括載流子從價帶到導帶的躍遷及從導帶到價帶的躍遷。導帶價帶之間的距離非常小，隧穿產(chǎn)生率隨電場強度的增加而迅速增加。為保證器件特性不受到器件設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，實驗中不調(diào)整器件的摻雜及尺寸等設(shè)計參數(shù)。即使理想條件下不存在反向隧穿電流，IMPATT二極管性能也嚴重依賴于摻雜及尺寸等設(shè)計參數(shù)，如這些參數(shù)發(fā)生改變，就無法判斷反向隧穿電流是否會影響到器件的性能，或說影響的程度有多少。僅通過調(diào)節(jié)帶到帶隧穿系數(shù)A，B的值，就可得到不同的隧穿電流密度，深入觀察其對器件性能的影響。

(2)

其中，λ為模型默認參數(shù)。與Si基材料的常數(shù)遷移率不同，GaN材料具有明顯的負微分遷移率特性，這對器件的性能是有益的[15]。負微分遷移率可表示為[16]。

(3)

其中，μ0(N)為GaN低場遷移率；N為摻雜濃度；γ,δ,α為蒙特卡羅模擬擬合參數(shù)；vsat為高電場強度下電子的飽和速度；Ec為GaN遷移率達到峰值時的電場強度。仿真中使用的相關(guān)參數(shù)如表1所列。

表1 仿真中使用的相關(guān)參數(shù)Tab.1 Parameters used in the simulation

2GaN基IMPATT二極管的仿真和討論

2.1直流穩(wěn)態(tài)仿真的結(jié)果與討論

不同反向泄漏電流密度情況下，IMPATT二極管的I-V特性輸出曲線，如圖2所示。

圖2 不同反向泄漏電流密度下，IMPATT二極管的 I-V特性輸出曲線Fig.2 I-V output characteristic of IMPATT diode under different reverse leakage current densities

本文將擊穿電壓定義為反向飽和電流達到1 mA時的值。陽極電壓固定為零，陰極電壓的初始值為零。首先，增加非常小的電壓階躍；然后，逐漸增加陰極電壓直到獲得明顯的陰極電流。當電流高達1 mA時，可獲得直流擊穿電壓。通過調(diào)節(jié)隧穿導致的反向泄漏電流的參數(shù)，反向擊穿時，器件的反向泄漏電流密度分別為10-13，10-9，10-6，10-4A·cm-2量級。通常情況下，更大的反向泄漏電流會導致提前擊穿，對應(yīng)更小的擊穿電壓。但IMPATT二極管的性能嚴重依賴直流下的擊穿電壓，較小的擊穿電壓對應(yīng)更小的直流及交流功率。為屏蔽擊穿電壓的影響，本文采用固定變量法，仿真中將擊穿電壓固定在理想反向泄漏電流密度為10-13A·cm-2時對應(yīng)的84 V。圖3為不同反向泄漏電流密度時，IMPATT二極管內(nèi)部電場及碰撞離化率分布。由圖3可見，4種不同反向泄漏電流密度下，IMPATT二極管內(nèi)部的電場分布及碰撞離化率分布均完全一致。這是由于4種情況下，IMPATT二極管的擊穿電壓一致，且材料和結(jié)構(gòu)一致。

圖3 不同反向泄漏電流密度時，IMPATT二極管 內(nèi)部電場及碰撞離化率分布Fig.3 Internal electric field stength and impact ionization generation rate distribution of the IMPATT diode under different reverse leakage current densities

2.2交流大信號仿真的結(jié)果與討論

圖4為自激振蕩電路獲得的典型交流電壓和電流起振波形。通過試錯調(diào)節(jié)電路參數(shù)，即可獲得與器件振蕩頻率匹配的交流振蕩波形。

圖4 交流電壓及電流起振波形Fig.4 RF voltage and current oscillation waveforms

圖5為自激振蕩電路獲得的最大交流電壓振幅、最大交流電流振幅及電流電壓相位延遲隨振蕩頻率的變化關(guān)系，交流大信號直流偏置電流密度為100 kA·cm-2。由圖 5(a)可見，在反向泄漏電流密度為10-13，10-9，10-6A·cm-2時，IMPATT二極管最大交流電壓的振幅先隨頻率的升高而增大，在高頻 275 GHz 后又開始衰減；當反向泄漏電流密度為 10-4A·cm-2時，最大交流電壓的振幅隨頻率的升高而持續(xù)增大。由圖5(b)可見，在不同反向泄漏電流密度下，IMPATT二極管最大電流振幅隨頻率變化趨勢與交流電壓的趨勢一致。這是由于交流電流主要靠交流電壓驅(qū)動，故顯示出同等振幅。由圖5(c)可見，造成IMPATT二極管性能差異的一個主要原因是交流電流電壓相位延遲。反向泄漏電流密度較大時，器件的相位延遲較大，根據(jù)公式[17]

(4)

其中，VRF,IRF,VDC,IDC分別為交流電壓、交流電流、直流電壓和直流電流。反向泄漏電流將對IMPATT二極管的負電導及交流功率產(chǎn)生顯著的影響。在獲得上述參數(shù)后，可計算IMPATT二極管的功率和效率等大信號輸出特性。

(a)Maximum RF voltage

(b)Maximum RF current

(c)Phase delay圖5 最大交流電壓振幅、最大交流電流振幅及電流 電壓相位延遲隨振蕩頻率的變化關(guān)系Fig.5 Maximum RF voltage amplitude, maximum RF current amplitude and phase delay vs. frequency

圖6為不同反向泄漏電流密度時，GaN基IMPATT二極管負電導密度和電納密度隨頻率的變化關(guān)系。

圖6 不同反向泄漏電流密度時，GaN基IMPATT二極管 負電導密度和電納密度隨頻率的變化關(guān)系Fig.6 Negative conductance and susceptance density vs. operating frequency under different reverse leakage current densities

由圖6可見，反向泄漏電流的存在會影響器件的電納特性，不同反向泄漏電流密度時，器件的負電導密度隨頻率的變化趨勢大致相同，但最大負電導密度及對應(yīng)的工作頻率不同。反向泄漏電流密度為10-13A·cm-2時，IMPATT二極管最大負電導密度為2.8×10-3S·cm-2，對應(yīng)的工作頻率為200 GHz；當反向泄漏電流密度為10-9，10-6A·cm-2時，最大負電導密度分別為4×10-3S·cm-2和5.1×10-3S·cm-2，對應(yīng)的工作頻率都為200 GHz；當反向泄漏電流密度為10-4A·cm-2時，最大負電導密度為 6.2×10-3S·cm-2，對應(yīng)的工作頻率為225 GHz。

圖7為不同反向泄漏電流密度時，IMPATT二極管交流輸出的功率-頻率特性曲線和效率-頻率特性曲線。

(a)RF power density vs. f

(b)Efficiency vs. f圖7 不同反向泄漏電流密度時，IMPATT二極管的交流輸出 功率密度-頻率特性曲線和效率-頻率特性曲線Fig.7 Output power density-frequency characteristic curve and

由圖7可見，當反向泄漏電流密度越大時，IMPATT二極管的輸出功率密度及轉(zhuǎn)換效率顯著降低。高反向泄漏電流密度下，IMPATT二極管的輸出功率密度及轉(zhuǎn)換效率顯著降低的原因是獲得的交流電壓和電流振幅顯著降低。首先，在整個振蕩頻段內(nèi)，反向泄漏電流密度越大，IMPATT二極管的直流-交流轉(zhuǎn)換效率和輸出功率越低；其次，當反向泄漏電流密度為10-13，10-9，10-6A·cm-2時，工作頻段為150～300 GHz的范圍內(nèi)，且工作頻率為150 GHz時，直流-交流轉(zhuǎn)換效率和輸出功率密度最高可達到14.72%和1.27 MW·cm-2，當反向泄漏電流密度為10-4A·cm-2時，工作頻段為177～300 GHz的范圍內(nèi)，頻率帶寬較小。這表明，較高的反向泄漏電流會對IMPATT二極管的工作頻段產(chǎn)生影響，使IMPATT二極管失去低頻段的振蕩能力；10-13，10-9，10-6A·cm-2的反向泄漏電流密度所對應(yīng)的最高轉(zhuǎn)換效率分別為26.68%，14.35%，10.56%，最高輸出功率密度分別為2.23 MW·cm-2，1.26 MW·cm-2，0.94 MW·cm-2，最佳頻率約為225 GHz。當反向泄漏電流密度增至10-4A·cm-2時，直流-交流轉(zhuǎn)換效率為7.35%，輸出功率密度為0.66 MW·cm-2，但最佳頻率提升到275 GHz左右。頻率的提升是因為反向泄漏電流的主要成分為隧穿電流，直接作用結(jié)果是導致功率效率的降低，但可使IMPATT二極管工作狀態(tài)進入混合隧道IMPATT二極管模式，從而獲得更高的工作頻率[18]。影響功率性能的主要機制是由于反向泄漏電流作為直流電流成分，在器件工作在反向偏置下時，直接以直流偏置電流的形式出現(xiàn)。反向泄漏電流越大，所占直流偏置源的電流比重越高，而這一部分電流并未轉(zhuǎn)變?yōu)槠骷?nèi)部由雪崩產(chǎn)生的注入電流，也就是說對器件的交流輸出能力無益。所以，器件的轉(zhuǎn)換效率和輸出功率密度會隨著反向泄漏電流的增大而降低，并使器件工作頻段變窄，甚至器件難以起振。

圖8為不同的反向泄漏電流密度下，IMPATT二極管在間隔時間為1/20周期內(nèi)的電場強度動態(tài)分布。

(a)J=10-13 A·cm-2

(b)J=10-9 A·cm-2

(c)J=10-6 A·cm-2

(d)J=10-4 A·cm-2圖8 不同的反向泄漏電流密度下，IMPATT二極管在間隔 時間為1/20周期內(nèi)的電場強度動態(tài)分布Fig.8 Dynamic distribution of electric field strength of IMPATT diodes at intervals of 1/20 oscillation period under different reverse leakage currents

由圖8可見，反向泄漏電流的大小直接影響IMPATT二極管在一個交流周期內(nèi)電場強度的振幅。反向泄漏電流密度分別為10-13，10-9，10-6，10-4A·cm-2時，電場強度振幅分別可達到0.9，0.7，0.5，0.2 MV·cm-1，也就是說在較大的反向泄漏電流密度下，器件內(nèi)部電場在一個周期內(nèi)的擺動明顯減小，這直接導致IMPATT二極管只能生成較小的交流電壓振幅，從而導致了圖5(a)和圖5(b)中的結(jié)論。根據(jù)IMPATT二極管的工作機制，較小的交流電壓及電流振幅則對應(yīng)較小的雪崩注入電流，這成為較大的反向泄漏電流下，IMPATT二極管交流性能衰減的最主要原因。

反向隧穿電流作為一種非理想效應(yīng)，是IMPATT二極管工作中反向飽和電流的主要成分之一。較大的反向飽和電流可使器件的性能退化。頻率較高時，隧穿電流效應(yīng)會越來越顯著，不可忽略，尤其是進入太赫茲頻段后。隧穿電流的渡越時間可忽略，對器件的頻率性能提升有利，但同時會使功率輸出能力下降。隧穿電流不僅會影響器件的電壓電流相位差，而且會減小IMPATT二極管在交流工作下的電場強度振幅，即影響器件的交流電壓振幅。

3結(jié)論

仿真研究表明GaN基IMPATT二極管的反向泄漏電流可顯著影響器件的交流性能。本文設(shè)計的GaN基PN結(jié)IMPATT二極管在反向泄漏電流密度分別為10-13，10-9，10-6，10-4A·cm-2時，效率分別為26.68%，14.35%，10.56%，7.35%。當反向泄漏電流較小時，IMPATT二極管可作為振蕩波源使用；當反向泄漏電流較大時，IMPATT二極管交流性能會受到顯著影響，甚至不能達到工作要求。通過從IMPATT二極管工作時的內(nèi)部電學特性分析可得，影響性能衰減的主要是反向泄漏電流中的隧穿電流成分的升高，導致在一個交流工作周期中，內(nèi)部電場分布的振幅減小，帶來較小的交流注入電流。