李華柏,粟慧龍,謝永超

(湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通機(jī)車車輛學(xué)院,湖南 株洲 412001)

0 引 言

雙饋異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能取決于風(fēng)速與槳距角，因此在風(fēng)速小于額定風(fēng)速時，系統(tǒng)需要進(jìn)行最大功率追蹤。由于風(fēng)電機(jī)組多干擾、強(qiáng)耦合、多變量的非線性特性，很難獲得其準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，解決其受擾與非線性問題，對于風(fēng)電系統(tǒng)的功率控制具有重要的意義。

最大功率輸出控制常采用的方法有基于風(fēng)力機(jī)功率曲線與基于最佳葉尖速比的最大功率點跟蹤(MPPT)控制。

針對雙饋風(fēng)電機(jī)組的MPPT研究，文獻(xiàn)[1]采用自適應(yīng)遺傳和模糊布谷鳥算法整定的自抗擾控制(ADRC)技術(shù)[1]。文獻(xiàn)[2]提出最佳葉尖速比的ADRC策略。滑模變結(jié)構(gòu)控制[3]、模糊邏輯控制[4]應(yīng)用到風(fēng)電系統(tǒng)功率控制，也取得了較好的效果。文獻(xiàn)[5-8]的研究表明ADRC在最大功率追蹤、最大風(fēng)能捕獲方面有良好的控制效果。

本文針對風(fēng)電系統(tǒng)最大功率追蹤區(qū)發(fā)電效率低、功率輸出不穩(wěn)定等問題，將ADRC應(yīng)用于MPPT中的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)(DFIG)轉(zhuǎn)速控制，以快速追蹤風(fēng)速變化，輸出最大功率。

1 風(fēng)力機(jī)最大功率追蹤的控制

PFIG輸出功率可以表示為

(1)

風(fēng)能利用系數(shù)CP是葉尖速比λ與槳距角θ的函數(shù)，特性曲線如圖1所示。可知，當(dāng)λ一定時，θ越大，CP越小。

圖1 葉尖速比與風(fēng)能利用系數(shù)特性曲線

在額定風(fēng)速以下時，當(dāng)槳距角為定值時，當(dāng)λ=λopt(最佳葉尖速比)，此時Cp=CPmax，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)換效率最高。因此，只要讓風(fēng)輪轉(zhuǎn)速實時追蹤風(fēng)速的變化，保持最佳葉尖速比不變，就能輸出最大功率[3-4]:

(2)

式中:ωr為轉(zhuǎn)子電角速度;ωs為轉(zhuǎn)差角頻率，ωs=ω1-ωr,ω1為定子磁場同步轉(zhuǎn)速。

圖2 風(fēng)電機(jī)組MPPT原理圖

風(fēng)電機(jī)組MPPT原理如圖2所示。跟蹤過程為：設(shè)風(fēng)力機(jī)運行于C點，如風(fēng)速從v2突然降到v1，機(jī)械功率將由PC突然降到PB，此時風(fēng)力機(jī)因為慣性作用仍然在轉(zhuǎn)速ω2下運行(B點)。因PB

根據(jù)以上分析，為了使風(fēng)力機(jī)始終沿最佳功率曲線Popt運行，獲得最佳葉尖速比與最大風(fēng)能利用系數(shù)，輸出最大功率。本文設(shè)計了電流內(nèi)環(huán)控制器，以及ADRC 轉(zhuǎn)速外環(huán)調(diào)節(jié)器，在捕獲最大風(fēng)能的同時，DFIG轉(zhuǎn)速、電流能快速追蹤風(fēng)速變化，輸出最大功率。

2 DFIG電流內(nèi)環(huán)與轉(zhuǎn)速外環(huán)控制器的設(shè)計

2.1 DFIG ADRC轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計

ADRC控制器由跟蹤微分器(TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)、非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)和擾動補償組成[9]。

ADRC轉(zhuǎn)速控制原理如圖3所示。

圖3 雙饋電機(jī)ADRC轉(zhuǎn)速ADRC原理

由DFIG機(jī)械運動方程可得：

(3)

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為轉(zhuǎn)子極數(shù)；Jg為轉(zhuǎn)動慣量；Tz為阻力矩。

DFIG轉(zhuǎn)速受轉(zhuǎn)動慣量、負(fù)載轉(zhuǎn)矩與阻尼系數(shù)等內(nèi)外擾動的影響，將系統(tǒng)所受內(nèi)外擾動總和記為z3(t):

(4)

式(3)可以表示為

(5)

z3(t)是未知的非線性不確定因素，只需要根據(jù)風(fēng)速變化實時前饋補償?shù)较到y(tǒng)中。

采用fsun函數(shù)設(shè)計一階TD:

(6)

ESO的方程為[5]

(7)

(8)

TD方程為

(9)

式中： sgn為符號函數(shù)。

NLSEF方程為

(10)

式中：k1、k2為可調(diào)參數(shù)。

再由ESO實時估計出的擾動z3進(jìn)行補償，得到轉(zhuǎn)矩擾動觀測值，即輸出控制量為

(11)

2.2 DFIG電流內(nèi)環(huán)控制器的設(shè)計

無刷DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

Te=1.5pLm(isqird-isdirq)

(12)

采用定子磁鏈定向矢量控制時，DFIG方程為

(13)

定子側(cè)無功功率為

(14)

由式(12)～式(14)，可得定子與轉(zhuǎn)子電流值為

(15)

式中: 下標(biāo)d、q分別為d軸與q軸分量；s、r分別為定子與轉(zhuǎn)子；ω1為定子磁場同步角速度；Lm為互感;Um為定子電壓矢量幅值。

圖4 基于電流內(nèi)環(huán)與ADRC轉(zhuǎn)速外環(huán)MPPT控制原理

2.3 基于電流內(nèi)環(huán)與ADRC轉(zhuǎn)速外環(huán)最大功率追蹤控制設(shè)計

3 仿真驗證

仿真參數(shù)設(shè)置如下[3]：風(fēng)輪半徑R=15 m,ωc=5，b0=10，ω0=20，τ=0.2，額定風(fēng)速vN=12 m/s，切入風(fēng)速vin=4 m/s，切出風(fēng)速vout=24 m/s，空氣密度ρ=1.25 kg/m3，齒輪箱傳動比n=28,CP=0.5,Jz=3.2×105kg·m2。

發(fā)電機(jī)參數(shù)設(shè)置如下：UN=220 V，p=3，nN=1 500 r/min，Rs=0.451 Ω，Rr=0.422 Ω，Ls=6.251 mH，Lr=5.632 H，Lm=6.726 mH，PN=20 kW，Jg=3.5×105kg·m2。

如圖5所示，為了驗證平穩(wěn)風(fēng)條件下系統(tǒng)的最大功率輸出控制性能，風(fēng)速v為額定風(fēng)速12 m/s，在0.6 s時突變?yōu)?4 m/s時，λ隨著風(fēng)速增大稍有下降，CP基本保持在0.5左右。由圖2可知，當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時，θ=0°，λopt≈7，Cpmax≈0.48,與圖1中θ=0°特性曲線中最大風(fēng)能利用系數(shù)與最佳葉尖速比的值基本相同。

圖5 風(fēng)速變化時λ與CP變化曲線

圖6 功率響應(yīng)曲線追蹤情況

由于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)風(fēng)速多變、非線性的特性，采用傳統(tǒng)PI控制方法時，系統(tǒng)動態(tài)反應(yīng)階段幅值波動較大，調(diào)節(jié)時間較長。圖6對比了PID控制與ADRC 2種控制方式下風(fēng)速變化時風(fēng)電機(jī)組輸出功率響應(yīng)波形。風(fēng)速在24 s時由最初的10 m/s變?yōu)轭~定轉(zhuǎn)速12 m/s。

由式(2)計算可得：v=10 m/s時，P≈18 kW;v=12 m/s時，P≈20 kW。

圖6表明，在風(fēng)速變化時，2種控制方式下DFIG輸出功率Preal均能跟蹤設(shè)定功率Pt的變化而變化，但是ADRC控制下的功率響應(yīng)曲線具有更小的超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間更短，跟蹤性能優(yōu)于PID控制，驗證了ADRC控制方式下最大功率追蹤的有效性。

如圖7所示，隨機(jī)風(fēng)在0～20 s風(fēng)速平均值約為11 m/s，vvN，通過變槳距對風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，輸出恒定功率約20 kW。圖7表明ADRC控制器面對隨機(jī)風(fēng)的變化，仍然能取得良好的抗擾性能。

圖7 隨機(jī)風(fēng)條件下仿真波形

4 結(jié) 語

本文設(shè)計了MPPT控制ADRC轉(zhuǎn)速外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)控制策略，得出以下結(jié)論：

(1) 建立了PI電流內(nèi)環(huán)與ADRC轉(zhuǎn)速外環(huán)控制器，DFIG電流與轉(zhuǎn)速能快速追蹤風(fēng)速變化，捕獲最大風(fēng)能，進(jìn)行MPPT追蹤。

(2) 仿真研究表明， ADRC具有抗擾性能強(qiáng)的特性，能夠?qū)崿F(xiàn)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大功率輸出的目標(biāo)。且ESO能夠?qū)崟r地對系統(tǒng)的風(fēng)速擾動進(jìn)行實時估計并及時進(jìn)行主動補償，使得系統(tǒng)跟蹤性能更好。因此，與傳統(tǒng)PID控制方法相比，ADRC具有更好的轉(zhuǎn)速跟蹤性能，更小的超調(diào)量,更快的響應(yīng)速度。