馬志軍，魏西平，姜旭東

(沈陽遠(yuǎn)大電力電子科技有限公司，遼寧 沈陽 110027)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有功率密度大、響應(yīng)速度快、損耗低、電氣時間常數(shù)小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電動汽車、鼓風(fēng)機(jī)、飛輪儲能、工業(yè)驅(qū)動等領(lǐng)域[1-2]。傳統(tǒng)PMSM的控制系統(tǒng)通常由編碼器獲得電機(jī)位置信號及轉(zhuǎn)速信號，但編碼器的安裝降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，并且高轉(zhuǎn)速電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的編碼器成本過高。普通無感矢量控制只適用于500 Hz以下的系統(tǒng)，因此需要研究適用于高轉(zhuǎn)速PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的無感矢量控制算法。

PMSM的無速度傳感器控制主要有：反電動勢直接計(jì)算法[3]、擴(kuò)展卡爾曼濾波器[4-5]、滑模觀測器[6]、模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(MRAS)[7-8]。直接計(jì)算法是開環(huán)計(jì)算，動態(tài)響應(yīng)好，但需要精確的電機(jī)電阻電感等參數(shù)，魯棒性和抗擾性較差，很少用于工程中。擴(kuò)展卡爾曼濾波器控制精度高，但需要大量運(yùn)算，試驗(yàn)中調(diào)試參數(shù)困難，很難在工程中得到廣泛應(yīng)用?；Ｓ^測器容易引起電機(jī)的抖振，需要研究解決抖振問題。

MRAS已在工程中得到應(yīng)用，設(shè)計(jì)理念是將包含所需估計(jì)量的方程作為可調(diào)模型，將已知量構(gòu)成的方程作為參考模型，要求2個模型輸出的物理意義相同[9-11]。2個模型同時計(jì)算，將其輸出的差值利用所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)率進(jìn)行實(shí)時調(diào)節(jié)，使可調(diào)模型的輸出嚴(yán)格跟蹤參考模型，達(dá)到準(zhǔn)確估計(jì)所需量的目的[12]。MRAS的輸出可以是磁鏈、反電動勢、電流等?；诖沛湹腗RAS通過PI控制器調(diào)節(jié)T軸磁鏈為零獲得轉(zhuǎn)速，通常應(yīng)用于異步電機(jī)、勵磁同步電機(jī)的矢量控制?；诜措妱觿莸腗RAS通過PI控制器調(diào)節(jié)d軸反電動勢為零獲得轉(zhuǎn)速，這種算法易于實(shí)現(xiàn)，對電機(jī)參數(shù)不敏感，但高速的運(yùn)行性能差，適用于中低頻工作場合?；陔娏髂Ｐ偷腗RAS對高速動態(tài)性能良好，適用于高頻、性能要求高的場合，但對電機(jī)參數(shù)敏感，起動困難。

1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

PMSM的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。MRAS控制器輸入為d、q軸電壓和電流，輸出為估計(jì)轉(zhuǎn)速和估計(jì)角度。估計(jì)轉(zhuǎn)速作為速度控制器的反饋，利用估計(jì)控制角進(jìn)行坐標(biāo)變換。

圖1 PMSM無感矢量控制系統(tǒng)框圖

2 MRAS控制

在磁場定向條件下，對PMSM進(jìn)行矢量控制，電機(jī)電壓方程為[13]

(1)

(2)

當(dāng)系統(tǒng)的采樣周期足夠小時(50 μs)，可以認(rèn)為2個采樣點(diǎn)間的速度為常值、電流變化為線性關(guān)系，因此電機(jī)電壓方程式(1)和式(2)在離散狀態(tài)下可以改寫為

(3)

(4)

式(3)和式(4)為電流模型方程式。因?yàn)殡娏髂Ｐ椭邪D(zhuǎn)速信息，所以將電流模型作為控制的可調(diào)模型，將采樣定子電流經(jīng)坐標(biāo)系變換后的id和iq作為參考模型。

d、q軸電感相同時，用L表示d、q軸電感，根據(jù)Popov穩(wěn)定性原理可以得到速度估算自適應(yīng)式。該自適應(yīng)律為比例積分關(guān)系，估計(jì)的速度可表示為

(5)

其中：

(6)

對轉(zhuǎn)速進(jìn)行積分可以得到PMSM的位置。在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于速度的估計(jì)依賴電流信號，而電流的采樣存在毛刺，因此估計(jì)出的速度信號用來作速度閉環(huán)反饋時，需要對MRAS的輸出速度信號進(jìn)行濾波處理。

3 低速起動與切換

對于PMSM，一般認(rèn)為轉(zhuǎn)速在15%額定轉(zhuǎn)速以下時為低速狀態(tài)，電機(jī)電壓小，模型偏差較大時,MRAS估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置和速度不準(zhǔn)確，通常在低速時選擇高頻信號注入法控制或開環(huán)控制。高頻信號注入法需要復(fù)雜的濾波算法與信號分析，對控制芯片的計(jì)算能力要求較高。開環(huán)控制簡單且容易實(shí)現(xiàn)，但起動不穩(wěn)定。因此,電機(jī)的低速起動運(yùn)行采用半閉環(huán)的I/F控制，即不經(jīng)過轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)，給定iq的值根據(jù)負(fù)載大小直接設(shè)定，給定變化的虛擬角度作為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系控制角，從而拖動電機(jī)運(yùn)行。

I/F的控制角度與電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際角度存在偏差，重載控制性能差，在性能要求較高的場合需要切換到矢量控制?？刂扑惴ㄖ苯忧袚Q將導(dǎo)致切換時出現(xiàn)電流尖峰，甚至切換失敗，對永磁電機(jī)造成傷害，因此平滑地切換到矢量控制是無感矢量控制算法應(yīng)用的關(guān)鍵。為了使2種控制方法平滑切換，在I/F控制電機(jī)運(yùn)行時，將I/F的給定電流送給速度環(huán)調(diào)節(jié)器，將控制角度送給MRAS控制器，在MRAS控制電機(jī)運(yùn)行時，將q軸電流、估計(jì)轉(zhuǎn)速、估計(jì)角度送給I/F控制器，以保證在切換時控制角和轉(zhuǎn)速不發(fā)生突變，從而達(dá)到電流平滑過渡的目的。

低轉(zhuǎn)速時的I/F控制取消了矢量控制所需的轉(zhuǎn)速環(huán)，只有電流環(huán)，控制角度由給定轉(zhuǎn)速積分獲得，控制過程簡單并且算法與電機(jī)模型無關(guān)。高轉(zhuǎn)速時的基于MRAS的無感矢量控制，需要電機(jī)參數(shù)，通過構(gòu)建電機(jī)電流模型估計(jì)轉(zhuǎn)速及控制角，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的有效控制。在設(shè)定的頻率點(diǎn)進(jìn)行開環(huán)和閉環(huán)的相互切換，控制切換框圖如圖2所示。

圖2 控制切換框圖

4 試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的有效性，設(shè)計(jì)并開發(fā)了高速PMSM控制器，驅(qū)動磁懸浮PMSM進(jìn)行試驗(yàn)，電機(jī)轉(zhuǎn)子連接風(fēng)機(jī)葉片作為負(fù)載。分別采用傳統(tǒng)基于反電動勢的MRAS無感矢量控制和所設(shè)計(jì)的基于電流模型的MRAS無感矢量控制進(jìn)行試驗(yàn)對比。試驗(yàn)中2種控制方式的控制對象為同一個電機(jī)，PMSM參數(shù)為：額定功率150 kW，額定電壓350 V，額定電流295 A，額定頻率834 Hz，額定轉(zhuǎn)速25 020 r/min。取相額定電流峰值作為電流基值，即417.13 A?；贒SP的PMSM控制器如圖3所示。該控制器采用TMS320F28335 DSP為核心控制單元。

圖3 基于DSP的PMSM控制器

首先采用基于反電動勢的MRAS算法進(jìn)行試驗(yàn)，此算法不需要開環(huán)過程即可啟動，但驅(qū)動電機(jī)運(yùn)行至650 Hz時，電流發(fā)散失控。在600 Hz運(yùn)行的相電流iA和調(diào)制波的T波形(調(diào)制波與載波比較后得到的占空比波形)如圖4所示?？梢钥闯?，電流波形較差，接近失控。

圖4 基于反電動勢模型的600 Hz運(yùn)行波形

采用所設(shè)計(jì)的MRAS控制算法進(jìn)行試驗(yàn)。在較低轉(zhuǎn)速運(yùn)行時，MRAS估計(jì)出的角度和速度不準(zhǔn)確容易造成電機(jī)失控，因此I/F切換到MRAS的電機(jī)切換頻率選為110 Hz。切換過程如圖5所示。從圖5可以看出，控制方法切換到MRAS后，電流變小，調(diào)制波變小，切換過程中控制角度沒有突變，沒有電流尖峰，切換后約30 ms后電流恢復(fù)正常。

圖5 I/F切換到MRAS的波形

圖6 基于電流模型的MRAS額定頻率(834 Hz)波形

電機(jī)在額定頻率834 Hz運(yùn)行的波形如圖6所示?？梢钥闯?，電機(jī)的控制角度和調(diào)制波波形良好，電流的有效值為262 A，接近滿載。與圖4對比可知，基于電流模型的MRAS電流正弦度更高，在高速大負(fù)載工作場合的控制性能更好。

5 結(jié) 語

針對普通無感矢量控制算法無法滿足PMSM高速運(yùn)行的需求，本文設(shè)計(jì)了一種適用于全速范圍的無速度傳感器矢量控制方案。I/F控制及切換算法解決了PMSM無感控制低速運(yùn)行困難問題，MRAS保證了系統(tǒng)的高頻運(yùn)性能行。試驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的MRAS矢量控制算法與普通無感控制算法相比，具有更廣的速度帶寬，更優(yōu)的高速運(yùn)行性能。