陸云飛， 曹平周， 伍 凱， 吳勇軍

(1 南京長(zhǎng)江都市建筑設(shè)計(jì)股份有限公司， 南京 210002；2 河海大學(xué)土木與交通學(xué)院， 南京 210098)

0 概述

普通壓型鋼板-混凝土組合樓板是在壓型鋼板上直接澆筑混凝土并通過(guò)相關(guān)構(gòu)造措施使壓型鋼板與混凝土組合成整體共同工作的受彎板件。組合樓板設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行正常使用狀態(tài)下的變形計(jì)算，在實(shí)際應(yīng)用中研究組合樓板剛度十分有必要[1]。Porter等[2]建議在正常使用階段組合樓板撓度簡(jiǎn)單地取開(kāi)裂截面剛度和未開(kāi)裂截面剛度的平均值。Wayne Klaiber[3]通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)一步證明了在荷載值達(dá)到0.5倍極限荷載值(估計(jì)等于正常使用階段荷載值)時(shí)的撓度可以用開(kāi)裂截面剛度和未開(kāi)裂截面剛度的平均值計(jì)算，并且結(jié)果偏于安全。美國(guó)規(guī)范ANSI/ASCE 3-91[4]、歐洲規(guī)范EN 1994-1-1∶2004[5]和加拿大規(guī)范CSSBI S3-08[6]均采用上述方法計(jì)算組合樓板剛度。但是上述方法沒(méi)有考慮混凝土與壓型鋼板界面滑移對(duì)組合板撓度的影響。Poh等[7]編制了數(shù)值分析程序研究了簡(jiǎn)支組合樓板在對(duì)稱荷載作用下界面滑移對(duì)組合板撓度的影響。M?kel?inen[8]根據(jù)鋼筋混凝土剪切滑移理論計(jì)算了組合樓板變形并結(jié)合試驗(yàn)研究了閉口型組合板全過(guò)程撓度曲線，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算吻合較好。聶建國(guó)等[9]認(rèn)為規(guī)范ANSI/ASCE 3-91中組合樓板撓度計(jì)算公式偏于不安全，建議采用修正的ASCE規(guī)范公式，即取開(kāi)裂截面剛度和未開(kāi)裂截面剛度的幾何平均值計(jì)算組合樓板撓度。聶建國(guó)、楊勇等[10-12]采用我國(guó)規(guī)范《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[13]中受彎構(gòu)件撓度計(jì)算方法計(jì)算組合樓板撓度，與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

本文提出在壓型鋼板板肋間埋置聚苯乙烯泡沫塑料，取代壓型鋼板肋槽內(nèi)混凝土，沿板長(zhǎng)設(shè)置自攻螺釘抗剪件后，澆筑混凝土面層，形成閉口型壓型鋼板-混凝土組合夾芯保溫樓板(后文簡(jiǎn)稱組合夾芯樓板)。這種組合夾芯樓板與普通壓型鋼板-混凝土組合樓板相比重量輕，隔音保溫性能好，且兩者構(gòu)造差別大，需要專門(mén)研究其豎向變形性能。本文通過(guò)試驗(yàn)研究，提出閉口型壓型鋼板-混凝土組合夾芯保溫樓板的彎曲剛度計(jì)算方法。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)了6塊組合夾芯樓板試件，其中5塊組合夾芯樓板試件混凝土與壓型鋼板界面間設(shè)置了直徑4.2mm的自攻螺釘抗剪件，另1塊組合夾芯樓板界面間無(wú)抗剪件。壓型鋼板采用BD65-555-185閉口型壓型鋼板，波高為65mm，波寬為185mm，板厚為0.8mm?；炷涟逯须p向布置了φ4@150的構(gòu)造鋼筋。壓型鋼板內(nèi)部填塞聚苯乙烯泡沫塑料保溫層，其上部再澆筑混凝土面層，其構(gòu)造見(jiàn)圖1。組合夾芯樓板試件的參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 組合夾芯樓板構(gòu)造圖

試件參數(shù) 表1

2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)利用反力架，采用一級(jí)分配梁加載體系，見(jiàn)圖2。試件兩端各水平布置一個(gè)位移計(jì)，檢測(cè)端部壓型鋼板與混凝土的相對(duì)滑移。樓板板底的跨中和1/4跨部位均豎向布置位移計(jì)，測(cè)量組合夾芯樓板的豎向撓度，在端部設(shè)置豎向位移計(jì)測(cè)定支座沉降。

圖2 組合夾芯樓板加載示意圖

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 撓度特征

組合夾芯樓板彎曲試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2，荷載-跨中撓度曲線如圖3所示。由表2和圖3可以看出，組合夾芯保溫樓板從加載至最終破壞，經(jīng)歷彈性、彈塑性和塑性三個(gè)階段。在彈性階段，荷載-撓度基本呈線性關(guān)系，壓型鋼板與混凝土界面間的縱向滑移量很小，試件整體工作性能良好。在彈塑性階段，跨中壓型鋼板截面發(fā)生屈服，壓型鋼板與混凝土界面間縱向粘結(jié)滑移加大，組合夾芯樓板抗彎剛度下降，撓度發(fā)展加快。在塑性階段，大剪跨組合夾芯樓板的荷載-撓度曲線有明顯的屈服平臺(tái)，延性良好；而小剪跨組合夾芯樓板塑性發(fā)展不明顯，表現(xiàn)出脆性破壞的特征。圖4為部分組合夾芯樓板破壞后的照片。

圖3 組合夾芯樓板荷載-跨中撓度曲線圖

試驗(yàn)結(jié)果 表2

圖4 組合夾芯樓板破壞圖

由圖3(a)可見(jiàn)，隨著混凝土面層厚度增大，組合夾芯樓板極限承載力增大。由圖3(b)可見(jiàn)，剪跨區(qū)長(zhǎng)度較大的組合夾芯樓板(試件BBZ-2)，雖然極限承載力較小，但荷載-撓度曲線斜率降幅較小，剛度下降平緩，塑性充分發(fā)展。由圖3(c)可見(jiàn)，組合夾芯樓板試件BBZ-5與BBW-1初始剛度相同，在加載后期，組合夾芯樓板試件BBZ-5界面間自攻螺釘抗剪件有效地減小了壓型鋼板與混凝土界面間縱向滑移，后期剛度和極限承載力遠(yuǎn)大于沒(méi)有設(shè)置抗剪件的組合夾芯樓板試件BBW-1。

3.2 剛度計(jì)算

在計(jì)算組合夾芯樓板截面彎曲剛度時(shí)，由于壓型鋼板三角形肋處混凝土截面形式比較復(fù)雜，且靠近中和軸，為便于計(jì)算壓型鋼板與混凝土組合截面慣性矩，將壓型鋼板上部混凝土簡(jiǎn)化為矩形截面計(jì)算，如圖1(a)中虛線截面所示。組合夾芯樓板由兩種受力材料組成，剛度計(jì)算時(shí)，將其換算成一種材料，進(jìn)行剛度計(jì)算。

普通組合樓板現(xiàn)有3種換算慣性矩計(jì)算方法，分別是：

(1)文獻(xiàn)[2]提出組合樓板有效慣性矩保守地取為截面開(kāi)裂慣性矩和開(kāi)裂前慣性矩的平均值：

(1)

式中：I0為開(kāi)裂前截面慣性矩；Icr為開(kāi)裂后截面慣性矩。

(2)文獻(xiàn)[3]提出組合樓板有效慣性矩Ie按彎矩值考慮計(jì)算：

(2)

(3)文獻(xiàn)[9]提出組合樓板的有效慣性矩按照開(kāi)裂截面慣性矩和未開(kāi)裂截面慣性矩的幾何平均值計(jì)算:

(3)

組合夾芯樓板跨中設(shè)置抗剪件，構(gòu)造方式與普通組合樓板差別大，縱向剪切變形小，試驗(yàn)發(fā)生的破壞類似于鋼筋混凝土適筋梁，本文提出采用修正剛度法計(jì)算組合夾芯樓板豎向變形。

將組合夾芯樓板簡(jiǎn)化為T(mén)形鋼筋混凝土梁計(jì)算其在使用荷載作用下的抗彎剛度，見(jiàn)圖5，把壓型鋼板視為混凝土梁中的鋼筋，置于壓型鋼板形心處。圖5中b為壓型鋼板波距；w為壓型鋼板上翼緣寬度；hc為壓型鋼板頂面以上混凝土高度；h0為組合夾芯樓板截面的有效高度，即從壓型鋼板的形心軸至混凝土受壓區(qū)邊緣的距離；hr為壓型鋼板肋槽內(nèi)混凝土厚度。

圖5 組合夾芯樓板等效截面圖

忽略壓型鋼板肋槽內(nèi)聚苯乙烯保溫材料及混凝土抗拉強(qiáng)度的影響。參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[13]中的公式計(jì)算組合夾芯樓板彎曲剛度。構(gòu)件使用階段的裂縫發(fā)展相對(duì)穩(wěn)定，裂縫截面的內(nèi)力臂系數(shù)η=0.83～0.93，配筋率高者，其值偏低。根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果，回歸分析得到η等于0.83。則組合夾芯樓板剛度Bs計(jì)算表達(dá)式為：

(4)

式中：γt′為受壓翼緣與腹板有效面積的比值，γt′=bhc/[(b-w)(h0-hc)]；ψ為裂縫間壓型鋼板重心處的拉應(yīng)變不均勻系數(shù)，ψ=1.1-0.65ftk/ρteσsk，其中ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，ρte=Ap/[(b-w)(0.5h-hs)]為按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的組合板縱向配鋼率，hs為壓型鋼板形心至混凝土底面的距離，σsk為裂縫截面處的壓型鋼板應(yīng)力，σsk=Ma/ηAph0；μ為組合夾芯樓板配鋼率，μ=Ap/bh0，其中Ap為壓型鋼板面積。

組合夾芯樓板四分點(diǎn)加載下?lián)隙扔?jì)算公式為：

(5)

式中：P為加載點(diǎn)處集中力；B為樓板彎曲剛度值；l為樓板凈跨。

4 計(jì)算結(jié)果分析

按普通組合樓板剛度計(jì)算方法及修正剛度法計(jì)算得出的組合夾芯樓板彈性階段的撓度值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比分別如表3和圖6所示。由表3及圖6可知，在正常使用極限狀態(tài)內(nèi)，按照文獻(xiàn)[2]，[3]和修正后的ASCE規(guī)范公式計(jì)算得到的剛度都偏大，且精度較低，本文提出的修正剛度法與試驗(yàn)結(jié)果最為接近。

組合夾芯樓板計(jì)算與實(shí)測(cè)撓度對(duì)比(0.5Pmax) 表3

圖6 組合夾芯樓板計(jì)算撓度與試驗(yàn)值的比較

5 結(jié)論

(1)根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象和荷載-跨中撓度曲線圖分析，組合夾芯樓板從開(kāi)始加載到破壞，經(jīng)歷彈性、彈塑性和塑性三個(gè)階段，其延性性能較好。

(2)增加混凝土面層厚度，減小剪跨區(qū)長(zhǎng)度，可提高組合夾芯樓板彎曲剛度。

(3)設(shè)置自攻螺釘抗剪件能夠提高組合夾芯樓板的彎曲剛度。

(4)換算慣性矩法適用于普通組合樓板剛度計(jì)算，不適用于組合夾芯樓板。本文提出采用修正剛度法計(jì)算閉口型壓型鋼板-混凝土組合夾芯保溫樓板彎曲剛度，在正常使用極限狀態(tài)范圍內(nèi)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，所提彎曲剛度計(jì)算公式可供工程設(shè)計(jì)參考。