何少云，何 軍，胡紫航，衛(wèi)洋波

（1.山東文登抽水蓄能有限公司，山東省威海市 264419；2. 長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北省武漢市 430010；3.中國電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京市 100024 ）

0 引言

文登抽水蓄能電站位于山東省膠東地區(qū)文登市界石鎮(zhèn)境內(nèi)，電站總裝機(jī)容量1800MW，年發(fā)電量26.28億kWh，為大（1）型規(guī)模[1-2]。其地下廠房開挖尺寸長214.5m、寬25.0m、高54m，屬于大型地下洞室。電站軸線為近NE65°方向，地下廠房上覆巖體厚度約為350m。

電站區(qū)域揭露的斷層以近EW走向傾向南的陡傾角斷層為主，優(yōu)勢(shì)產(chǎn)狀為NW275°SW∠80°～85°；離地下廠房區(qū)域較近的斷層主要有f202、f203、f1-55、f1-56，這些斷層規(guī)模一般較小，均為長大裂隙型斷層。地下廠房區(qū)域巖體裂隙不甚發(fā)育，完整性好；廠房區(qū)裂隙以近EW走向傾向S/N的陡傾角裂隙為主，優(yōu)勢(shì)產(chǎn)狀為NW275°SW∠60°～90°。

地應(yīng)力場(chǎng)條件是地下廠房支護(hù)設(shè)計(jì)和施工組織的基本條件，需要充分掌握區(qū)域的地應(yīng)力場(chǎng)分布情況[3]。由于地應(yīng)力場(chǎng)是長時(shí)間的地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)所致，其分布受地質(zhì)結(jié)構(gòu)、巖性等諸多因素的影響，局部測(cè)點(diǎn)上的地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果一般無法直觀的反映整個(gè)地下廠房區(qū)域的地應(yīng)力場(chǎng)分布特征[4-6]。要想獲得整個(gè)地下廠房區(qū)域的地應(yīng)力場(chǎng)分布情況，往往需要借助于反演分析。

目前，地應(yīng)力場(chǎng)反演分析方法有較多種，海姆法則、側(cè)壓力系數(shù)法起步較早，但對(duì)地應(yīng)力的計(jì)算偏簡(jiǎn)單，僅在早期的工程應(yīng)用較多；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和遺傳算法起步時(shí)間相對(duì)較晚，理論方法相對(duì)復(fù)雜，在計(jì)算效率等方面還有諸多需要改進(jìn)的地方，實(shí)際工程上的應(yīng)用也相對(duì)較少[7-10]?；貧w分析法理論相對(duì)較成熟，且適用性更廣，是目前地應(yīng)力場(chǎng)反演分析上應(yīng)用最廣泛的一種方法，在已知的很多國內(nèi)外水利水電工程上均有應(yīng)用[3-6，11-14]。本文將采用回歸分析法來反演文登抽水蓄能電站地下廠房區(qū)域的地應(yīng)力場(chǎng)。

1 地下廠房區(qū)地應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及分析

在工程可行性研究階段，分別在廠房支洞PD1-1和岔管支洞PD1-2等區(qū)域的鉆孔ZK523、ZK524、ZK525、ZK526開展了地應(yīng)力測(cè)試，地應(yīng)力測(cè)孔位置見圖1所示。其中，在ZK523、ZK525、ZK526三個(gè)鉆孔內(nèi)采用水壓致裂法測(cè)試地應(yīng)力，在ZK524內(nèi)先后分別采用應(yīng)力解除法和水壓致裂法測(cè)試地應(yīng)力。從鉆孔分布位置來看，ZK523靠近廠房安裝間和斷層f202，ZK524靠近副廠房。

圖1 地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)位置示意圖Figure 1 Location of geostress measuring points

表1給出了廠房高程范圍內(nèi)不同水壓致列法測(cè)點(diǎn)的地應(yīng)力實(shí)測(cè)值。結(jié)果顯示，地下廠房區(qū)域的地應(yīng)力場(chǎng)以水平構(gòu)造應(yīng)力為主；最大水平主應(yīng)力大多在-9.35～-19.51MPa，最小水平主應(yīng)力大多在-5.78～-13.01MPa，鉛直應(yīng)力大多在-8.81～-11.95MPa。地應(yīng)力三個(gè)主應(yīng)力在量值上滿足關(guān)系最大水平主應(yīng)力SH＞鉛直應(yīng)力Sv＞最小水平主應(yīng)力Sh，總體測(cè)區(qū)主應(yīng)力的方位均在NW280°～300°的范圍內(nèi)。

表1 實(shí)測(cè)地應(yīng)力值（水壓致裂法）Table 1 Values of measured in-situ geostresses （hydraulic fracturing method）

表2給出了ZK524應(yīng)力解除法測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)力量值和方位。若將坐標(biāo)軸的x軸正向設(shè)為155°方位，即順?biāo)飨?；y軸正向設(shè)為NE65°方位，即廠房縱軸線方向；z軸正向設(shè)為鉛直向上。采用全空間赤平投影技術(shù)，可以獲得表2所示地應(yīng)力張量的全空間赤平投影圖和三個(gè)坐標(biāo)平面上的應(yīng)力橢圓圖，如圖2和圖3所示。在水平面上（XY切面），最大主應(yīng)力方向?yàn)镹W284°，與廠房軸線呈36°小夾角；在XZ切面上，橢圓長軸呈陡傾；在YZ切面上，橢圓長軸與水平面夾角為-12°?？傮w上，地下廠房區(qū)域水平應(yīng)力占主導(dǎo)。

表2 實(shí)測(cè)地應(yīng)力值（應(yīng)力解除法）Table 2 Values of measured in-situ geostresses （stress relief method）

圖2 ZK524-TXJC全空間赤平投影和切面應(yīng)力橢圓圖Figure 2 Full space stereographic projection of ZK524-TXJC

圖3 ZK524-TXJC切面應(yīng)力橢圓圖Figure 3 Ellipse diagram of stress on different sections

2 地應(yīng)力場(chǎng)回歸反演分析

2.1 多元線性回歸分析的基本原理

原巖應(yīng)力場(chǎng)主要為自重應(yīng)力場(chǎng)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)組成。根據(jù)疊加原理，地應(yīng)力場(chǎng)可以由自重應(yīng)力場(chǎng)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)擬合獲得：

式（1）即為多元回歸方程。式中：n為擬合工況的總數(shù)；σki為用于擬合的應(yīng)力場(chǎng)的第k個(gè)分量；Li為各應(yīng)力分量的回歸系數(shù)；為回歸應(yīng)力場(chǎng)的第k個(gè)分量[3，12]。

可以采用最小二乘法，使多元回歸方程與所有需要擬合的實(shí)測(cè)值的平方差之和達(dá)到最小。即需要滿足如下公式：

式中，S為多元回歸方程與所有需要擬合的實(shí)測(cè)值的平方差之和。根據(jù)式（2），一般能獲得一個(gè)線性方程組，通過求解該線性方程組即可獲得對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)Li。然后，將這些回歸系數(shù)帶入式（1），即可得地應(yīng)力場(chǎng)的回歸方程。

2.2 計(jì)算模型和力學(xué)參數(shù)

通過對(duì)電站區(qū)域巖體結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的概化，建立了相應(yīng)的三維數(shù)值分析模型，如圖4所示。模型中考慮了離地下廠房較近的4條斷層：f202、f203、f1-55和f1-56。計(jì)算模型整體尺寸為575m×715m×730m（x×y×z），其中，x軸正方向沿順?biāo)飨?；y軸平行于主廠房縱軸線，正方向?yàn)閺?號(hào)機(jī)組指向6號(hào)機(jī)組；z軸鉛直向上，底部高程為0m，坐標(biāo)原點(diǎn)位于副廠房上游邊墻端部。計(jì)算模型共包含211萬個(gè)網(wǎng)格，以及40萬個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖4 三維數(shù)值分析模型Figure 4 Three-dimensional numerical model

地下廠房區(qū)域巖性單一，巖體以石英二長巖、二長花崗巖為主，巖體完整性較好，裂隙不發(fā)育；廠房區(qū)域圍巖以Ⅰ～Ⅱ類圍巖為主，有斷層切割部位按Ⅲ類圍巖考慮，巖體物理力學(xué)參數(shù)建議值見表3。

表3 巖體物理力學(xué)參數(shù)建議值Table 3 Recommended values for physical and mechanical parameters of rock mass

2.3 回歸分析結(jié)果

采用三維有限差分?jǐn)?shù)值分析軟件FLAC 3D來模擬生成自重應(yīng)力場(chǎng)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，應(yīng)力場(chǎng)可通過加載的方式來生成。在加載時(shí)，x方向的單向壓縮荷載、y方向的單向壓縮荷載以及xy方向的剪切荷載均采用位移加載方式進(jìn)行，計(jì)算時(shí)設(shè)定邊界上對(duì)應(yīng)的初始速度為10-4m/s，并加載10個(gè)時(shí)間步，然后將邊界速度設(shè)為0，計(jì)算至收斂；對(duì)于z向的自重荷載，設(shè)定重力加速度為9.8m/s2?；谏鲜黾虞d獲得自重應(yīng)力場(chǎng)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，采用2.1所示的回歸方法進(jìn)行多元線性回歸分析，最終獲得x向壓縮荷載、y向壓縮荷載、xy向剪切荷載、z向自重荷載對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)分別為L1=149.3、L2=426.4、L3=80.6、L4=1.27。表4為回歸結(jié)果和對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值，大部分測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)在0.9以上，故結(jié)果總體上是合理的。此外，在靠近斷層f202的鉆孔ZK523的測(cè)點(diǎn)上，相關(guān)系數(shù)均在0.94以上，故回歸得到的地應(yīng)力場(chǎng)還能夠充分反映斷層的影響。

表4 實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比Table 4 Comparison of measured values and numerical values

3 地下廠房區(qū)域地應(yīng)力場(chǎng)特征分析

圖5給出了地下廠房區(qū)域的平切面和橫剖面的地應(yīng)力矢量圖。地應(yīng)力場(chǎng)以水平構(gòu)造應(yīng)力為主，最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力均大致位于水平面上，中間主應(yīng)力大致位于鉛直方向。地應(yīng)力場(chǎng)受區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造影響較為明顯，最大主應(yīng)力與廠房軸線呈約為35°的小夾角，方向與f202、f1-55、f1-56等斷層的整體走向近似平行。此外，地應(yīng)力矢量在斷層部位發(fā)生了明顯偏轉(zhuǎn)，這主要是斷層附近較弱的巖體強(qiáng)度影響所致。

圖5 不同剖面地應(yīng)力矢量圖Figure 5 Geostress vector of different profiles

圖6給出了地下廠房區(qū)域平切面主應(yīng)力云圖。從應(yīng)力云圖來看，地應(yīng)力場(chǎng)量值及其分布受構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和斷層的雙重影響。整體上，地下廠房區(qū)域最大主應(yīng)力量值為-11.6～-18.4MPa，中間主應(yīng)力量值為-8.4～-12.6MPa，最小主應(yīng)力量值為-7.3～-10.5MPa。此外，在斷層附近地應(yīng)力場(chǎng)量值存在較為顯著降低，這與斷層附近巖體強(qiáng)度相對(duì)較低相關(guān)。

圖6 平切面主應(yīng)力云圖（25m高程）Figure 6 Geostress nephogram of horizontal profile （elevation 25m）

地下廠房的支護(hù)設(shè)計(jì)和施工過程中，斷層區(qū)域往往是關(guān)注的重點(diǎn)。上述反演結(jié)果在斷層和非斷層區(qū)域的測(cè)點(diǎn)均保有較高的相似度，能夠指導(dǎo)工程實(shí)踐。反演結(jié)果表明，斷層對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)的整體方位和局部量值均有較大影響。雖斷層帶中局部地應(yīng)力量值相對(duì)較低，但斷層附近巖體的地應(yīng)力量值仍保持著相對(duì)較高的水平。由于斷層帶的巖體強(qiáng)度相比其他區(qū)域更低，其能承擔(dān)的開挖釋放荷載比例就會(huì)偏低，其附近圍巖承擔(dān)的開挖釋放荷載比例就會(huì)升高。在斷層帶剪切滑移的耦合作用下，斷層帶附近圍巖會(huì)更容易破裂，變形一般也會(huì)更大。此外，地下廠房區(qū)域的裂隙產(chǎn)狀和斷層產(chǎn)狀比較接近，最大主應(yīng)力方位又近似平行于裂隙和斷層走向；地下廠房開挖施工可能會(huì)導(dǎo)致裂隙的劈裂擴(kuò)展和張開，施工過程中應(yīng)予以關(guān)注。

4 結(jié)束語

根據(jù)文登抽水蓄能電站地下廠房區(qū)域的地應(yīng)力實(shí)測(cè)值，基于三維有限差分法，采用多元線性回歸分析，反演了文登抽水蓄能電站地下廠房區(qū)域整體地應(yīng)力場(chǎng)，并基于反演結(jié)果分析了地下廠房區(qū)域的地應(yīng)力特征，獲得主要結(jié)論如下：

（1）反演獲得的地應(yīng)力場(chǎng)，無論是量值還是方位，都與實(shí)測(cè)地應(yīng)力比較吻合，能反映文登抽蓄整個(gè)地下廠房區(qū)域的地應(yīng)力分布情況。

（2）反演結(jié)果表明，地下廠房區(qū)域初始地應(yīng)力以水平構(gòu)造應(yīng)力為主，最大主應(yīng)力與斷層f202、f1-55、f1-56整體走向基本一致，且與主廠房縱軸線呈約為35°的小夾角。

（3）在量值上，地下廠房區(qū)域地應(yīng)力場(chǎng)屬于中等應(yīng)力。最大主應(yīng)力為-11.6～-18.4MPa，最小主應(yīng)力為-7.3～-10.5MPa，中間主應(yīng)力為-8.4～-12.6MPa。

（4）地應(yīng)力基本隨埋深加大而增大，但地下廠房區(qū)域的地應(yīng)力場(chǎng)受地質(zhì)構(gòu)造影響顯著；地應(yīng)力場(chǎng)在斷層附近局部出現(xiàn)應(yīng)力分異現(xiàn)象，應(yīng)力矢量也發(fā)生了明顯的偏轉(zhuǎn)。

（5）斷層區(qū)域是地下廠房支護(hù)設(shè)計(jì)和施工關(guān)注的重點(diǎn)之一，該區(qū)域圍巖一般更容易產(chǎn)生較大變形；同時(shí)，斷層區(qū)域地應(yīng)力場(chǎng)分布也較為復(fù)雜；故類似工程的地應(yīng)力測(cè)試中，應(yīng)考慮適當(dāng)?shù)脑黾訑鄬痈浇鼫y(cè)點(diǎn)的數(shù)量。