余 健，劉 蕊，喻 冉

（1.中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司，北京市 100024；2.河北豐寧抽水蓄能有限公司，河北省承德市 068350）

0 工程概況

豐寧抽水蓄能電站位于河北省豐寧滿族自治縣境內(nèi)，是當前世界上在建裝機容量最大的抽水蓄能電站，總裝機容量為3600MW，為一等大（1）型工程，樞紐建筑物由上水庫、水道系統(tǒng)、地下廠房系統(tǒng)及蓄能專用下水庫等組成。豐寧電站引水隧洞工程由6條高壓管道組成，電站采用一管兩機方式布置。鋼岔管布置在高壓主管下平段，中心線高程967m，采用對稱“Y”形內(nèi)加強月牙肋結(jié)構(gòu)。岔管主管管徑4.8m，兩支管管徑3.4m，公切球直徑5.52m，分岔角74°。岔管承受最大靜水頭為538m，考慮水擊壓力，設計內(nèi)水壓力為7.47MPa[1]。鋼岔管設計的主要任務是通過對岔管區(qū)段圍巖覆蓋厚度的復核計算，并結(jié)合壓力管道布置方式選定岔管結(jié)構(gòu)形式和布置位置；然后進行岔管體形設計研究并進行優(yōu)化；最后進行鋼岔管三維有限元復核計算，驗證鋼岔管設計參數(shù)的合理性和可行性。

1 岔管位置和形式的選擇

岔管位于壓力管道下平段，通過對下平段圍巖覆蓋厚度的復核計算，岔管部位不能滿足鋼筋混凝土襯砌最小圍巖覆蓋厚度的要求。結(jié)合壓力管道選用鋼板襯砌的形式，選定岔管采用鋼岔管。根據(jù)岔管區(qū)圍巖地質(zhì)條件，以避開f350斷層和兩組裂縫為原則確定岔管位置，鋼岔管距廠房上游邊墻65m。根據(jù)壓力管道采用一管兩機的布置方式，以及對稱Y形岔管、內(nèi)加強月牙肋鋼岔管的優(yōu)點，本工程采用對稱Y形內(nèi)加強月牙肋鋼岔管。

2 鋼岔管體形設計優(yōu)化

依據(jù)《水電站壓力鋼管設計規(guī)范》和《地下埋藏式月牙肋岔管設計導則》，并參照類似工程鋼岔管體形，初擬鋼岔管的分岔角、腰線轉(zhuǎn)折角、公切球直徑、肋寬比等，按照《水電站壓力鋼管設計規(guī)范》的相關公式，擬訂了3個岔管體形。根據(jù)規(guī)范相關公式，按埋管不考慮圍巖分擔內(nèi)水壓力計算3個岔管的管壁厚度及肋板厚度?？紤]圍巖分擔內(nèi)水壓力，初步估算3個岔管的管壁厚度及肋板厚度。根據(jù)3個岔管體形的尺寸和計算厚度，選擇尺寸和厚度較小的方案作為初擬方案，見表1。

表1 鋼岔管初擬設計方案體形參數(shù)表Table 1 Shape parameter table of steel bifurcated pipe preliminary design scheme

按初擬的縫隙值和圍巖彈性抗力，體形優(yōu)化主要針對岔管壁厚、分岔角、腰線轉(zhuǎn)折角、肋板寬度及厚度等進行，必要時對公切球直徑進行優(yōu)化。計算各優(yōu)化方案正常運行工況下岔管各部位的應力及變形，并根據(jù)計算結(jié)果確定優(yōu)化后的岔管體形。最終方案的岔管體形應能滿足應力分布合理、變形均勻且較小、肋寬比合理等要求，同時達到降低管壁、肋板厚度以節(jié)省造價成本及降低施工難度的目的[2]，鋼岔管特征點布置如圖1所示。

圖1 鋼岔管特征點布置圖Figure 1 Layout of characteristic points of steel bifurcated pipe

2.1 岔管壁厚優(yōu)化

由于初步方案在埋藏式工況下縫隙值Δ=1.2mm，圍巖彈性抗力k=0.4N/mm3的初始條件下，部分區(qū)域的整體膜應力超過了抗力限值。本次優(yōu)化在初步方案的基礎上對岔管的壁厚進行了調(diào)整。通過三維有限元計算岔管的應力水平和位移水平略有降低，明管狀態(tài)下的環(huán)向應力平均值為257MPa，埋管狀態(tài)下的環(huán)向應力平均值為231MPa，平均圍巖分擔率為10.3%；埋管狀態(tài)下整體膜應力特征點Q、R、S、T、U、V中，Mises應力最大值在V點為239MPa，小于抗力限值258MPa，環(huán)向應力最大值在U點，最大值為255MPa，也小于抗力限值。經(jīng)過明管狀態(tài)計算，滿足明管準則。

2.2 分岔角優(yōu)化

從結(jié)構(gòu)受力特性上講，分岔角小，肋板承受彎矩較大，必然增大肋板的寬度和厚度。但是根據(jù)水力學特性研究可知，分岔角小，水流對稱的體形水頭損失小，而且分岔角對水頭損失的影響為非線性關系；當分岔角超過90°時，岔管水頭損失增加顯著。所以從水力特性和結(jié)構(gòu)特性綜合研究，規(guī)范規(guī)定分岔角在55°～90°范圍是科學合理的[3]。本研究擬在保持鋼襯厚度、肋板體形、肋寬比不變，腰線轉(zhuǎn)折角合理的前提下，增加分岔角72°、76°兩個方案進行比選計算。

在肋板寬度滿足結(jié)構(gòu)要求條件下，當分岔角越小時，水流的能量損失越小，且水流流態(tài)越有利。但是當分岔角過小引起兩支錐相貫的面積增大，造成月牙肋板處承受較大的不平衡力，肋板的厚度及寬度將隨之增大，從而給岔管的設計制造增加難度。而且，因肋板寬度和厚度的增加，使水流流線彎曲，產(chǎn)生渦流增大死水區(qū)，反而增加岔管水頭損失[4]。通過三維有限元計算結(jié)果可知：如將分岔角調(diào)整為72°，肋板LB1點的Mises應力為284MPa，相比74°分岔角肋板LB1點Mises應力262MPa增加了8%，可見分岔角對于肋板的應力非常敏感，而且284MPa也接近了抗力限值293MPa，因此不推薦減小分岔角；如將分岔角調(diào)整為76°，由于兩支管相貫的面積較小，肋板處不平衡力較小，肋板的應力有所減低，但是由于分岔角變大，腰線轉(zhuǎn)折角增加1°，N點局部膜應力也隨之增高。并且分岔角越大易引起水流與管內(nèi)壁分離，造成死水區(qū)及渦流，增大水流能量損失，76°已經(jīng)接近了上限。因此也不推薦增大分岔角。

2.3 腰線轉(zhuǎn)折角優(yōu)化

岔管主管側(cè)的主要高應力區(qū)在鈍角區(qū)腰線P、O、N點，這些點的應力顯著高于管殼腰線上其他控制點。根據(jù)局部膜應力的計算結(jié)果可知，明管工況和埋管工況下該部位應力的不均勻度均小于5%，這說明在明岔管條件下，岔管主管腰線一側(cè)的局部應力分布已十分均勻。相比較主管側(cè)各管節(jié)，支管側(cè)各管節(jié)的主要應力控制點J、K、L、M各點，在明管狀態(tài)及埋管狀態(tài)下的應力值不高。根據(jù)局部膜應力的計算結(jié)果可知，明管工況及埋管工況下該部位應力的不均勻度均為8%，不是岔管設計的應力控制部位。腰線轉(zhuǎn)折角處應力均勻分布，且應力水平都在抗力限值以內(nèi)，并有一定的安全儲備，因此在岔管設計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算過程基本不需調(diào)整腰線轉(zhuǎn)折角。

2.4 肋板寬度優(yōu)化及支管過渡錐母線長度調(diào)整

由于肋板應力控制點LB1的Mises應力262MPa，小于抗力限值293MPa，另外，肋寬比0.347處于《地下埋藏式月牙肋岔管設計導則》給出0.23～0.35建議值的上限，因此，肋板寬度還有一定的優(yōu)化空間，本次優(yōu)化將肋寬比由0.347調(diào)整為0.32。另外，經(jīng)過岔管壁厚優(yōu)化，主錐壁厚增加為70mm，此時ML段的母線長度615mm小于10倍管壁厚度。本次優(yōu)化將過渡管與主錐管公切球半徑由1836mm調(diào)整為1848mm，ML段的母線長度694mm，基本接近10倍的管壁厚度。最后，由于鋼板厚度通常為偶數(shù)，本次優(yōu)化將肋板厚度由原設計125mm調(diào)整為126mm。

三維有限元計算結(jié)果表明：肋寬比的改變對肋板本身和管殼上肋板附近的控制點應力有一定影響，而對管殼其他部位影響不大，且各特征點及最大點的Mises應力均小于規(guī)定的抗力限值，只有U點內(nèi)表面的環(huán)向應力略超限。經(jīng)過試算當肋板中央截面寬度BT減小為1109mm即肋寬比調(diào)整為0.32時，較充分地發(fā)揮了肋板的強度且肋板應力控制點LB1的Mises應力為274MPa，略小于抗力限值293MPa。根據(jù)《地下埋藏式月牙肋岔管設計導則》分析給出的肋寬比建議值0.25～0.35，本工程將肋寬比由0.348優(yōu)化為0.32對于改善水力條件減少水頭損失是有利的，建議采用。

2.5 肋板厚度優(yōu)化

將肋板厚度從126mm增加至140mm，對結(jié)構(gòu)進行計算表明，無論在什么工況下，當肋板厚度從126mm增加至140mm對于管殼的應力、肋板的位移影響很小，幾乎可以忽略，但對于肋板的受力有一定影響，且肋板特征點的應力均有所減小，LB1的應力減小約20MPa，LB2的應力減小約5MPa。綜上所述，兩種肋板厚度對于管殼的應力影響很??；不同工況下，肋板厚度采用126mm或140mm時，肋板的應力、位移均能滿足設計要求，推薦方案肋板厚度采用126mm。

2.6 初始縫隙值的敏感性分析

在圍巖彈性抗力為0.4N/mm3的條件下，通過對縫隙值Δ分 別 取 0mm、0.8mm、1.0mm、1.2mm、1.5mm、2.0mm、5mm的計算結(jié)果進行分析可得出以下幾點結(jié)論：

（1）岔管的應力值及分布情況受縫隙值影響較大，圍巖分擔作用隨縫隙值減小而增大，即使是較弱的圍巖，在縫隙比較小的情況下對內(nèi)水壓力的分擔作用也很明顯。隨著縫隙值逐步增大，圍巖分擔作用則迅速衰減，縫隙大到一定程度時，圍巖則起不到分擔岔管內(nèi)水壓力的作用，岔管受力狀態(tài)接近明管狀態(tài)，縫隙值的影響減少[5]。

（2）對于本工程岔管，圍巖分擔率隨縫隙值增大而顯著衰減，當縫隙大于1.2mm時，圍巖分擔率則低于10%，縫隙超過5.0mm，圍巖分擔率則只有2 %，最大應力消減率為8%，圍巖分擔作用已趨于消失，此時比較接近明管狀態(tài)下的受力狀態(tài)。

（3）在縫隙值比較小的時候，整個岔管的位移比較均勻，隨著縫隙值的增大，位移不均勻程度加大。腰線部位特征點位移變化規(guī)律是先隨著縫隙值增大徑向位移逐漸增加，然后出現(xiàn)拐點，隨著縫隙值增大徑向位移逐漸減小，甚至出現(xiàn)負值。岔管頂部特征點位移變化規(guī)律是隨著縫隙值增大，徑向位移逐漸增加?？p隙值5mm時的位移分布規(guī)律與明管工況類似。

（4）只要施工能保證足夠小的縫隙，即使較弱的圍巖也能起到很好的分擔作用，但如果圍巖很好，但縫隙較大，圍巖的分擔作用會極大地被削弱，甚至起不到分擔作用。因此，對于埋藏式岔管，控制回填混凝土和灌漿施工質(zhì)量對于圍巖發(fā)揮分擔內(nèi)水壓力的作用起著決定性作用[6]。

（5）推薦方案采用的縫隙值為1.2mm，埋管狀態(tài)下岔管的應力和位移均能滿足設計要求。

2.7 圍巖彈性抗力系數(shù)的敏感性分析

在縫隙值1.2mm的條件下，通過對圍巖彈性抗力系數(shù)分別取 0N/mm3、0.3 N/mm3、0.4 N/mm3、0.5N/mm3、0.7N/mm3、1.0 N/mm3、1.5 N/mm3、2.0 N/mm3、3.0 N/mm3的計算結(jié)果進行分析可得出以下幾點結(jié)論：

（1）岔管的應力大小及分布對圍巖彈性抗力系數(shù)非常敏感，圍巖彈性抗力系數(shù)越大，圍巖分擔作用越明顯，隨著圍巖彈性抗力系數(shù)逐步減小，圍巖分擔作用則迅速衰減，圍巖彈性抗力系數(shù)為0 N/mm3，圍巖則起不到分擔岔管內(nèi)水壓力的作用，即為明管狀況[7]。

（2）隨著彈性抗力系數(shù)的增加，平均圍巖分擔率及最大應力消減率將逐漸增大。當圍巖彈性抗力系數(shù)為0.7N/mm3時，最大應力消減率為39%，基本等于《地下埋藏式月牙肋岔管設計導則》分析給出的限值40%。當圍巖彈性抗力系數(shù)為1N/mm3時，平均圍巖分擔率分別為19%，略小于《地下埋藏式月牙肋岔管設計導則》分析給出的限值20%。

（3）在圍巖彈性抗力比較大的時候，整個岔管的位移比較均勻，隨著圍巖彈性抗力的減小，位移不均勻程度加大。圍巖彈性抗力系數(shù)在0.3～3.0N/mm3之間變化時，腰線部位特征點位移變化較小。岔管頂部特征點位移變化規(guī)律是隨著圍巖彈性抗力的減小，徑向位移逐漸增加，越是靠近頂部的點，增加越多。當圍巖彈性抗力系數(shù)降低為零時，位移分布與明管狀態(tài)下一致，腰線部位特征點徑向位移基本都是負值。

（4）當縫隙值較小時，岔管的應力大小及分布受圍巖彈性抗力系數(shù)影響較大，很小的圍巖彈性抗力系數(shù)也可以起到相當大的分擔作用，而當圍巖彈性抗力系數(shù)值逐步增大時，圍巖的分擔作用并沒有成正比增加，而是分擔增量趨于平緩[8]。初始縫隙采用1.2mm時，當圍巖彈性抗力系數(shù)采用0.3N/mm3時，平均圍巖分擔率為9%，而當圍巖彈性抗力系數(shù)由0.3 N/mm3提高至10倍到3.0N/mm3時，平均圍巖分擔率從9%提高至32%，增加三倍多。

（5）推薦方案采用的彈性抗力0.4N/mm3，埋管狀態(tài)下岔管的應力和位移均能滿足設計要求。

2.8 岔管最終體形確定

通過上述采用有限元法對鋼岔管的優(yōu)化設計及敏感性分析，合理考慮圍巖分擔內(nèi)水壓力，得到了受力條件較好、體形尺寸及板后較小的鋼岔管體形，便于鋼岔管的制作安裝，有利于鋼岔管的安全運行。鋼岔管的最終優(yōu)化后的體形參數(shù)見表2。

表2 鋼岔管最終優(yōu)化方案體形參數(shù)表Table2 Shape parameter table of final optimization scheme for steel bifurcated pipe

3 鋼岔管三維有限元復核計算

豐寧抽水蓄能電站鋼岔管水頭高、HD值大、結(jié)構(gòu)受力復雜，根據(jù)敏感性分析成果，選定縫隙值和圍巖彈性抗力，對最終選定的岔管體形進行明管、埋管及水壓試驗工況下三維有限元計算分析，評價優(yōu)化后的岔管體形及結(jié)構(gòu)尺寸的合理性，并給出滿足明岔管水壓試驗工況下最大水壓試驗壓力建議值。通過鋼岔管三維有限元計算結(jié)果可知：

（1）明管狀態(tài)下所有特征點的局部膜應力+彎曲應力均小于鋼材的屈服強度，整個岔管Mises應力最大值424MPa，出現(xiàn)在C點與D點之間內(nèi)表面；環(huán)向應力最大值428MPa，出現(xiàn)在E點附近的外表面；均小于抗力限值636MPa。最終方案岔管的結(jié)構(gòu)滿足明岔管準則的應力控制標準，并有一定的安全裕度。

（2）埋管狀態(tài)下承受的內(nèi)水壓力與明管狀態(tài)工況相同，但由于受到圍巖分擔內(nèi)水壓力的作用，岔管總體應力低于明管狀態(tài)；由于圍巖對岔管的約束作用，在岔管應力減少的同時，管殼和肋板的側(cè)向彎曲應力也明顯減少，應力也較為均勻[9]。經(jīng)計算明管狀態(tài)下的環(huán)向應力平均值為258MPa，埋管狀態(tài)下的環(huán)向應力平均值為231MPa，平均圍巖分擔率為10.4%；由于圍巖的約束作用，折角點局部環(huán)向膜應力的消減程度即應力消減率遠大于平均圍巖分擔率，最大應力消減率為32%。埋管狀態(tài)下整體膜應力特征點Q、R、S、T、U、V中，U點的整體Mises膜應力最大為238MPa，小于抗力限值；U點外邊面的環(huán)向應力最大為259MPa，也小于抗力限值287MPa，滿足規(guī)范要求。

（3）水壓試驗工況下，岔管各部位Miese應力均小于抗力限值，主支管相貫線軸向應力較大，最大值為453MPa，出現(xiàn)在C點附近的內(nèi)表面，略大于抗力限值440MPa，超幅約3%，該處的Mises應力也高達421MPa，小于抗力限值440MPa。另外，T點內(nèi)表面的環(huán)向應力最大值等于抗力限值302MPa，滿足要求。由于悶頭水推力作用，肋板Mises應力最大值出現(xiàn)在肋板與管壁相貫線的上部，該點Mises應力為293MPa，小于抗力限349MPa。岔管上下兩個部分的應力、位移分布規(guī)律一致。由于水壓試驗工況的計算模型除鋼岔管本體外，還包括了主、支管悶頭，并在支墩部位施加了法向約束，模擬支墩。荷載除了均勻內(nèi)水壓力以外，還考慮了水重和鋼岔管自重[10]。因此，岔管上、下兩個部分對應特征點的應力和位移在具體數(shù)值上略有不同，但相差不大。岔管上、下兩個部分對應特征點應力差值一般不超過30MPa，差率一般都不超過10%。

4 結(jié)論

（1）岔管的應力值及分布情況受縫隙值影響較大，圍巖分擔作用隨縫隙值減小而增大，縫隙逐步增大，圍巖分擔作用則迅速衰減。因此，埋藏式岔管施工時應嚴格控制外包混凝土及灌漿的施工質(zhì)量，采取有效的措施確?；炷僚c圍巖及岔管外壁接觸緊密，利用圍巖分擔工作荷載，起到聯(lián)合受力的作用。同時在縫隙值不大的情況下，岔管的應力受圍巖彈性抗力系數(shù)影響明顯，較小的圍巖彈性抗力系數(shù)即起到相當大的分擔作用，而當圍巖彈性抗力系數(shù)值逐步增大時，圍巖的分擔作用并不是成正比增加，而是分擔增量趨于平緩。

（2）根據(jù)設計方案按初擬縫隙值和圍巖彈性抗力系數(shù)，在聯(lián)合受力條件下對岔管體形進行優(yōu)化。優(yōu)化過程中所涉及的體形參數(shù)包括岔管壁厚、分岔角、腰線轉(zhuǎn)折角、肋板寬度及厚度。經(jīng)優(yōu)化后最終方案岔管的結(jié)構(gòu)既滿足明岔管準則的應力控制標準又符合埋管工況下的抗力限值要求，平均圍巖分擔率為10.4%，最大應力消減率為32%，體形參數(shù)選擇也滿足規(guī)范要求。地下埋藏式鋼岔管通過圍巖聯(lián)合受力，分擔了部分內(nèi)水壓力，改善了鋼岔管的受力條件；另外，通過圍巖對鋼岔管的限制約束，使其結(jié)構(gòu)變形及應力分布均勻化，有效降低鋼岔管折角點的局部應力，改善受力條件，有利于材料特性的充分利用。