楊 斌，閆忠鵬

（沈陽化工大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧沈陽 110142）

0 引言

隨著科技的發(fā)展，像太陽能、風(fēng)能、潮汐能這樣的新興能源大面積進(jìn)入人們的日常生活，這些能源的應(yīng)用與普及，反映了世界經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展與進(jìn)步.傳統(tǒng)能源在利用過程中對環(huán)境造成了一定程度上的破壞，為了人類的可持續(xù)發(fā)展，人們根據(jù)特定的要求不斷發(fā)展新型能源.太陽能是一種危害較小的、較為清潔的能源，目前在全球范圍內(nèi)已經(jīng)得到了廣泛的使用.加之資源的過度開采，一些地區(qū)出現(xiàn)了資源短缺的情況.當(dāng)前對太陽能這種新興能源的研究與利用成為前景廣闊的發(fā)展方向.增加太陽能光伏發(fā)電的有效利用率是開發(fā)可再生能源的最有前景最具有可持續(xù)性的技術(shù)之一[1].所以對于光伏發(fā)電技術(shù)和光伏電池的輸出特性等問題的研究也越來越引起重視.MPPT（Maximum Power Point Tracking，簡稱MPPT）控制技術(shù)的出現(xiàn)顯著改善了光伏發(fā)電系統(tǒng)，使得系統(tǒng)在工作的過程當(dāng)中都可以在最大功率點(diǎn)，系統(tǒng)始終會以最大功率狀態(tài)輸出.

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的分類

1.1 獨(dú)立光伏系統(tǒng)

獨(dú)立光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.其的工作原理為：當(dāng)處于有光照的條件時(shí)，太陽能光伏電池因?yàn)榈玫搅颂柟獾恼丈涠峁╇娔?，在工作過程中對于產(chǎn)生的電能能夠給予負(fù)載工作，如果有剩余的能量就給蓄電池提供充電能量[2].

圖1 獨(dú)立光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 并網(wǎng)光伏系統(tǒng)

并網(wǎng)光伏系統(tǒng)是與公共的電網(wǎng)相連的，并具有十分廣泛的發(fā)展前景.其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.大型聯(lián)網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)在應(yīng)用過程中需要的占地面積比較大，初始需要的資金大，建立所需時(shí)間比較長，所以在發(fā)展就會出現(xiàn)緩慢的問題，因而未被廣泛使用，但并網(wǎng)光伏系統(tǒng)是未來發(fā)展的趨勢，也是國家重點(diǎn)支持發(fā)電形式.光伏發(fā)電技術(shù)的最終目的是盡力建立大型聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)[3].

圖2 并網(wǎng)光伏系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

2 光伏電池的結(jié)構(gòu)原理

2.1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型建立

光伏電池的主要材料是半導(dǎo)體，當(dāng)負(fù)載為純電阻時(shí)，光伏電池的電路模型由恒流源、二極管及三個(gè)電阻構(gòu)成，如圖3 所示.它的工作原理是將光能直接轉(zhuǎn)換為電能的元件，并且是基于半導(dǎo)體材料的能量轉(zhuǎn)換.在圖3 中，光生電流Iph因?yàn)楣庹彰娣e和溫度的大小不同而發(fā)生改變[4].

圖3 光伏電池電路模型

光伏電池的I-U輸出公式如下：

其中，I為太陽能電池的輸出電流；IO為反向飽和電流；A為二極管的特性因子；T為電池溫度；K為玻爾茲曼常數(shù)；RS為串聯(lián)電阻；V為太陽能電池的輸出電壓；Iph為光生電流；Rsh為光伏電池內(nèi)部并聯(lián)電阻.在實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)該在允許的范圍內(nèi)盡力將數(shù)學(xué)模型簡化[5].這里對于光伏電池特性進(jìn)行分析，需要4 個(gè)參數(shù)，即UOC，ISC，Im和Um，且均是在標(biāo)準(zhǔn)情況（當(dāng)光照強(qiáng)度為1000 W/m2,溫度為25 ℃時(shí)）下所得.簡化式（1）可得：

其中，C1,C2為待定系數(shù)，計(jì)算公式分別為

當(dāng)光照強(qiáng)度和溫度發(fā)生改變時(shí)，計(jì)算開路電壓、短路電流、最大功率點(diǎn)電流和電壓：

上式中，Sref指的是我們可以參考的光照強(qiáng)度，約為1000 W/m2；Tref則是表示一般情況下所設(shè)定的太陽能光伏電池溫度，為25 ℃；Tair表示環(huán)境溫度，單位為K；K 指太陽能光伏電池的溫度系數(shù)，△T為實(shí)際測量的光伏電池的溫度與我們之前所設(shè)定的電池溫度之間的差，且單位為K；△S為實(shí)際的光照強(qiáng)度的測量值與我們之前參考的光照強(qiáng)度的差值，單位為W/m2；在正常的測量條件時(shí)，I′SC為光伏電池的短路電流，I′m為光伏電池的最大功率點(diǎn)電流，單位是安培A；V′oc為太陽能光伏電池的開路電壓，V′m為最大功率點(diǎn)電壓，單位是伏特V；a，b，c是常數(shù)，且a=0.0005/℃，b=0.0005，c=0.0034/℃.

2.2 光伏電池的MATLAB 仿真模型

光伏電池參數(shù)如表1所示.

表1 光伏電池的參數(shù)設(shè)置表

根據(jù)上述的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行搭建，在對于建好的模型進(jìn)行封裝，進(jìn)一步對太陽能電池進(jìn)行仿真建模.在不同的環(huán)境、不同條件下通過對特性曲線的分析，對光伏電池的輸出特性進(jìn)行了解.

2.3 輸出特性

P-V 曲線，當(dāng)溫度（T=25℃）一定時(shí)，對于光照強(qiáng)度進(jìn)行改變，觀察太陽能光伏電池的功率電壓關(guān)系特性曲線.隨著電流的逐漸增加，在太陽能光伏電池中，輸出功率與輸出電流屬于非線性關(guān)系.在輸出電流較低時(shí)，輸出功率在系統(tǒng)中會伴隨著電流的升高而出現(xiàn)小幅度增加的趨勢；在輸出電流較高時(shí)，輸出功率隨著溫電流的升高而更加緩慢的增加[6-7].

當(dāng)保持溫度不變時(shí)，將光照強(qiáng)度設(shè)置為800 W/m2、900 W/m2、1000 W/m2時(shí)輸出特性曲線如圖4—6 所示.

圖4 25℃、光照強(qiáng)度為800W/m2時(shí)P-V特性

圖5 25℃、光照強(qiáng)度為900W/m2時(shí)P-V特性曲線

圖6 25℃、光照強(qiáng)度為1000W/m2時(shí)P-V特性

I-U 曲線，當(dāng)恒定溫度不變時(shí)，光照強(qiáng)度為800 W/m2、900 W/m2、1000 W/m2時(shí)的輸出特性曲線如圖7—9所示.

圖7 25℃、光照強(qiáng)度為800W/m2時(shí)I-V特性

圖8 25℃、光照強(qiáng)度為900W/m2時(shí)I-V特性

圖9 25℃、光照強(qiáng)度為1000W/m2時(shí)I-V特性

由上圖所示，從仿真的結(jié)果分析可知，開路電壓Uoc的值為45.2 V，短路電流Isc數(shù)值為5.62 A，最大輸出電壓Umax為36.6 V，最大輸出電流Imax是5.20 A，最大輸出功率Pmax是190 W.說明仿真效果較好.

如4—9 圖所示，可以清楚地看到輸出特性曲線中都只存在一個(gè)峰值，表明了光伏系統(tǒng)存在唯一最大功率點(diǎn).處于輸出特性曲線的峰值的左側(cè)部分，輸出功率和輸出電壓的改變方向是相同的；反之他們的改變方向則相反.也就是指位于最大功率點(diǎn)的左右兩側(cè)功率與電壓之比的正負(fù)有所不同，這也是每個(gè)控制算法都應(yīng)滿足的基本規(guī)律[8].

3 基于擾動(dòng)觀察法的光伏電池MPPT 控制策略的仿真

3.1 最大功率點(diǎn)跟蹤控制介紹

最大功率點(diǎn)跟蹤是一項(xiàng)比較關(guān)鍵的技術(shù)，可以保持最大功率的輸出，許多的因素對其都會產(chǎn)生一定的影響.伴隨著外界條件的變化，光伏系統(tǒng)會對DCDC 變換器的占空比調(diào)節(jié)，進(jìn)而改變系統(tǒng)中的輸出電壓和電流.實(shí)現(xiàn)光伏電池MPPT 控制的最重要的條件是找到正確的算法.由于擾動(dòng)觀察法需要測量的參數(shù)比較少，算法結(jié)構(gòu)容易理解，因此被廣泛應(yīng)用.[9-11]

3.2 擾動(dòng)觀察法的原理

對于當(dāng)前光伏電池的輸出功率進(jìn)行測定，在測量過程中在原來輸出電壓上設(shè)置一個(gè)擾動(dòng)，與前一時(shí)刻所測得輸出功率進(jìn)行對比.如果比較之后輸出功率變大了就沿著原來擾動(dòng)的方向繼續(xù)改變，反之就改變原來的擾動(dòng)方向,具體流程見圖10.[12]

圖10 擾動(dòng)觀察法的流程圖

3.3 基于擾動(dòng)觀察法的光伏電池輸出特性

當(dāng)溫度T恒定為25 ℃，光照強(qiáng)度S=1000 W/m2時(shí)，對基于擾動(dòng)觀察法的太陽能光伏電池進(jìn)行仿真建模，將系統(tǒng)中的輸出電流、輸出電壓和輸出功率特性曲線記錄，與開始測量的輸出功率進(jìn)行比較.若前后兩次功率之差大于零，則擾動(dòng)方向正確，繼續(xù)在同方向進(jìn)行擾動(dòng)；如果是小于零，則說明是錯(cuò)誤的，接下來就沿反方向進(jìn)行擾動(dòng).輸出功率與輸出電壓的特性關(guān)系如圖11—14 所示.

圖11 輸出P-V特性曲線

圖13 光照強(qiáng)度改變時(shí)輸出電流波形

圖14 光照強(qiáng)度改變時(shí)輸出功率波形

對于太陽能光伏電池的輸出特性曲線進(jìn)行觀察，可以對電壓進(jìn)行判斷，如果最大功率點(diǎn)位于工作點(diǎn)的右側(cè)，則此時(shí)的dP/dU大于零，則對當(dāng)前工作電壓進(jìn)行增加；如果最大功率點(diǎn)位于工作點(diǎn)的左側(cè)，則dP/dU的值小于零，則對當(dāng)前的工作電壓進(jìn)行降低.輸出功率的變化量與電壓的變化量比值(ΔP/ΔU)，在光伏電池系統(tǒng)中可以近似地看成連續(xù)函數(shù).根據(jù)P-V特性曲線可以看出輸出特性曲線并沒有繼續(xù)下降，光伏電池最終運(yùn)行在最大功率點(diǎn)附近.再根據(jù)圖12—14 能夠明顯看出，大約在0.01 s 時(shí)，輸出電壓、電流以及輸出功率都已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)定值[13-15].在t=0.1 s 時(shí)刻給出一個(gè)脈沖時(shí)，輸出電壓、輸出電流和輸出功率的波形將開始發(fā)生變化.

圖12 光照強(qiáng)度改變時(shí)輸出電壓波形

3.4 擾動(dòng)觀察法的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：（1）將控制回路進(jìn)行模塊化；（2）在構(gòu)建系統(tǒng)的過程中，對傳感器的精度要求不高，滿足條件即可；（3）實(shí)現(xiàn)算法的過程簡單，對于系統(tǒng)中相關(guān)參數(shù)的測量比較少[16].

缺點(diǎn)：（1）不能穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn)，這樣會出現(xiàn)功率損耗[17]；（2）會出現(xiàn)誤判的情況；（3）對于跟蹤精度和響應(yīng)速度的要求高.

4 基于電導(dǎo)增量法的光伏電池MPPT控制策略

4.1 電導(dǎo)增量法

光伏電池輸出特性P-U曲線只有一個(gè)最大功率點(diǎn)，電導(dǎo)增量法抓住這一特性對于光伏電池最大功率點(diǎn)進(jìn)行追蹤和控制.在追蹤前，先搜集到工作點(diǎn)電壓和電流的大小，以此點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行判斷的[18.19].

單個(gè)光伏電池的P-U曲線是單峰值，功率對于電壓的導(dǎo)數(shù)等于0，即

電壓V、電流I和功率P的關(guān)系為

將式（2）帶入式（1）中，得到下式

（14）式變形后為

則：

又由（15）式可得：

（1）當(dāng)U＜Umax時(shí)，，即工作點(diǎn)定位在最大功率點(diǎn)的左側(cè)，為了使擾動(dòng)方向?yàn)檎_的，在下一步的運(yùn)行周期內(nèi)，對電壓施加一定步長數(shù)值ΔU，此時(shí)的輸出電壓變?yōu)閁+ΔU，逐漸接近最大功率點(diǎn)直至達(dá)到[20]；

（2）當(dāng)U=Umax時(shí)，，即工作點(diǎn)正位于最大功率點(diǎn)；

（3）當(dāng)U＞Umax時(shí)，，即工作點(diǎn)定位在最大功率點(diǎn)的右側(cè)，為了使擾動(dòng)方向?yàn)檎_的，在下一步的運(yùn)行周期內(nèi)，對電壓施加一定步長數(shù)值ΔU，此時(shí)的輸出電壓變?yōu)閁-ΔU，逐漸接近最大功率點(diǎn)直至達(dá)到.

這就是判斷工作點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)或附近的依據(jù).由此可知電導(dǎo)增量法是利用檢測出的電壓和電流來計(jì)算電導(dǎo)增量和電導(dǎo)，由于要求導(dǎo)和計(jì)算，此方法對硬件的要求比較高[21].

如圖15 所示，對于先采集到輸出電壓VK、輸出電流IK進(jìn)行測量，dI、dV為在一個(gè)采樣周期內(nèi)電流、電壓變化量.在判斷依據(jù)中，dV是分母，所以要判斷電壓變化量dV是否為0，如果沒有變化，則電流也就沒有變化，就不用進(jìn)行調(diào)整；當(dāng)dI有變化時(shí)，要根據(jù)電流變化量的正負(fù)來決定對輸出電壓施加正向擾動(dòng)還是負(fù)向擾動(dòng)[22].若dV有改變，則依照圖中的判斷式對電壓進(jìn)行調(diào)整.

圖15 電導(dǎo)增量法的流程圖

4.2 電導(dǎo)增量法的仿真

電導(dǎo)增量法的擾動(dòng)步長是固定步長的，即系統(tǒng)的工作點(diǎn)處于不同位置都施加固定的擾動(dòng)，此方法誤差較大，雖然追蹤速度較快，但是精確度有所下降.所以本文采用基于變步長電壓擾動(dòng)的電導(dǎo)增量法，光伏電池的模型搭建如前文所述，搭建的電導(dǎo)增量法控制模型.存儲器Memory3 存儲的是采樣上一時(shí)刻的電壓值，并利用Sum 模塊與此時(shí)刻做差，存儲器Memory1 的作用是采樣上一時(shí)刻的電流值，并利用Sum 模塊與此時(shí)刻做差，零階保持器Zero-Order Hold 周期為50e-6，引入Gain 模塊設(shè)置電壓擾動(dòng)量的大小為0.04.Switch 模塊用來處理判斷條件，Sign 為采集符號模塊[23].

在模型包含兩部分，分別是電導(dǎo)增量法部分和PWM控制部分，模型封裝成子系統(tǒng)后加入DC-DC 變換電路中的控制模塊當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)電導(dǎo)增量法的MPPT 控制.

4.3 MPPT 仿真模型

MPPT 仿真模型采用ode1 算法，采樣周期保持在5e-4，設(shè)定仿真時(shí)間為10 s，負(fù)載為20 Ω，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下模擬仿真電導(dǎo)增量法的完整模型.在仿真模型搭建中包含了光伏電池、光伏電池模塊、DC-DC 變換電路和負(fù)載、控制模塊，輸入量是檢測光伏電池的輸出電壓和輸出電流，IGBT 為控制電路的開關(guān)管.仿真結(jié)果如圖16 所示.

圖16 INC法輸出功率仿真圖

從電導(dǎo)增量法的仿真結(jié)果中可以分析：輸出功率曲線的波動(dòng)幅度較小，但是由于計(jì)算量較大，所以追蹤到能夠輸出的最大功率的時(shí)間稍長一些，大約在0.8 s 后趨于穩(wěn)定，可以判斷能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率的跟蹤，而且不會出現(xiàn)誤判的現(xiàn)象[24-25].追蹤到最大功率點(diǎn)的時(shí)間隨著擾動(dòng)步長的增大縮減，但精度有所降低，同樣追蹤到最大功率點(diǎn)的時(shí)間隨著擾動(dòng)步長取值的變小而增加.這個(gè)控制方法使光伏電池系統(tǒng)的工作點(diǎn)電壓更穩(wěn)定.

當(dāng)在追蹤最大功率點(diǎn)的過程中，改變外界的環(huán)境因素影響光伏電池的輸出功率，仿真并分析最大功率跟蹤的結(jié)果如圖17所示.

圖17 光照強(qiáng)度變化的最大功率跟蹤

設(shè)定在4 s 時(shí)光照強(qiáng)度和溫度同時(shí)發(fā)生變化，由初始的1000 W/m2改變?yōu)?00 W/m2，溫度由初始的30℃改變?yōu)?5℃，結(jié)果顯示電導(dǎo)增量法仍能準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率，并不受光照強(qiáng)度的影響，但是在仿真過程中出現(xiàn)較小的波動(dòng)，大約有3W 的能量損失是太陽光照在光伏電池上發(fā)熱引起的.綜上所述電導(dǎo)增量法能夠較快的根據(jù)光伏電池狀態(tài)變化而變化.

4.4 實(shí)時(shí)仿真的概念與實(shí)現(xiàn)

對于實(shí)際的系統(tǒng)進(jìn)行模擬，將simulink 仿真得到的數(shù)字信號進(jìn)行模擬信號的對應(yīng)轉(zhuǎn)換，傳遞到模擬的硬件系統(tǒng)中，得到的結(jié)果為實(shí)時(shí)仿真結(jié)果.Real-Time 是程序在運(yùn)行的時(shí)間和真實(shí)時(shí)間保持在相同的狀態(tài).模擬電導(dǎo)增量法在實(shí)時(shí)仿真狀態(tài)下的輸出功率情況.利用Simulink 實(shí)時(shí)庫中的Scope（實(shí)時(shí)范圍）模塊采集光伏電池的輸出功率和輸出電壓.傳送到由輸入、輸出模塊搭建的I/O 接口模塊組成的硬件接口中[26].

在不同時(shí)間內(nèi)，觀察在不同溫度和光照強(qiáng)度情況下，光伏電池發(fā)生的變化.仿真時(shí)間設(shè)置為10 s，前3 s 給定光伏電池溫度為20℃、光強(qiáng)600 W∕m2，對于光伏電池的局部陰影狀態(tài)進(jìn)行模擬；在3～6 s，光伏電池溫度為25℃、光強(qiáng)800W/m2；在6～10 s，光伏電池溫度為30 ℃、光強(qiáng)1000 W/m2.不同條件下輸出功率曲線如圖18.

圖18 不同條件下輸出功率曲線

仿真結(jié)果表明，電導(dǎo)增量法在應(yīng)用仿真過程當(dāng)中，可以對于最大功率點(diǎn)進(jìn)行快速的追蹤.并且穩(wěn)態(tài)功率波動(dòng)不大，控制效果理想.

5 結(jié)論

設(shè)計(jì)中完成了光伏電池的仿真以及基于擾動(dòng)觀察法和電導(dǎo)增量法光伏電池的仿真建模，并且分析出方法的優(yōu)缺點(diǎn)，根據(jù)不同控制方法對光伏電池的仿真建模進(jìn)行建立，對于輸出波形進(jìn)行觀察和調(diào)試.但還會存在外界條件的一些問題，會對于整個(gè)系統(tǒng)帶來影響，系統(tǒng)不能在最大功率點(diǎn)穩(wěn)定工作，可以認(rèn)識到基于擾動(dòng)觀察法的光伏MPPT 控制使用如此，建立基于擾動(dòng)觀察法的光伏電池MPPT 控制系統(tǒng)仿真模型，使其工作在最大功率點(diǎn)處.但對于與電導(dǎo)增量法，擾動(dòng)觀測法還存在著一些不足之處，在電導(dǎo)增量法的模型搭建中加入了ode1 算法，下一步將研究不同的控制方法，來進(jìn)行控制的進(jìn)一步優(yōu)化.