張明松，莊 橋，王恩恒，肖錦志

（三峽大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

文章以ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊為優(yōu)化工具，以曲柄臂加強(qiáng)筋的厚度1個(gè)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，對(duì)可調(diào)整曲柄臂在軸向載荷條件下結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，通過(guò)優(yōu)化獲得了合理的設(shè)計(jì)參數(shù)，在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的前提下，實(shí)現(xiàn)了減重設(shè)計(jì)的目標(biāo)[1]。

1 產(chǎn)品輕量化設(shè)計(jì)現(xiàn)狀

目前，對(duì)于產(chǎn)品輕量化設(shè)計(jì)方面，工程技術(shù)人員普遍采用有限元分析軟件經(jīng)靜力學(xué)的求解后，基于其求解結(jié)果完成零部件的輕量化設(shè)計(jì)。以ANSYS軟件為例，其具有強(qiáng)大的優(yōu)化設(shè)計(jì)與可靠性設(shè)計(jì)功能，在ANSYS Workbench中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)主要運(yùn)用設(shè)計(jì)探索優(yōu)化(Design Exploration)和拓?fù)鋬?yōu)化(Topology Optimization)兩大模塊里。其中探索優(yōu)化模塊主要用于產(chǎn)品的參數(shù)化優(yōu)化，而拓?fù)鋬?yōu)化模塊因其對(duì)于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方面，具有求解操作簡(jiǎn)便且簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)更加便于觀察的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)中。

2 曲柄臂結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)

2.1 基于有限元分析的優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖1所示。過(guò)程主要有前處理、求解參數(shù)和后處理等環(huán)節(jié)組成。首先必須對(duì)模型進(jìn)行分析、建立參數(shù)化模型、定義模型的載荷和提取并聲明設(shè)計(jì)變量。在此基礎(chǔ)上選擇優(yōu)化方法，指定優(yōu)化循環(huán)過(guò)程的控制方式，從而進(jìn)行優(yōu)化分析，分析結(jié)束后查看設(shè)計(jì)序列結(jié)果并進(jìn)行后處理[2]。

圖1 優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程圖

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

圖2 曲柄臂加強(qiáng)筋厚度示意圖

減輕曲柄臂的質(zhì)量及降低曲柄臂所受應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)。約束條件即為結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為35MPa，主要取曲柄臂的加強(qiáng)筋厚度A作為主要設(shè)計(jì)的變量，曲柄臂加強(qiáng)筋厚度示意圖如圖2所示。

其輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可以表示為[3]：

式中：m（D）為曲柄臂質(zhì)量；σD為所受最大等效應(yīng)力值；[σ]為其許用應(yīng)力極限；D為優(yōu)化變量。采用上述數(shù)學(xué)模型對(duì)曲柄臂進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

2.3 曲柄臂靜力學(xué)

為降低優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算量，保證設(shè)計(jì)的安全性，因此必須考慮曲柄臂所適用環(huán)境中的典型惡劣載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變情況。要準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和應(yīng)變，還必須確定在特定載荷作用下的最危險(xiǎn)工作狀態(tài)。

在有限元分析過(guò)程中，為減少計(jì)算量并提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量，在建立有限元模型時(shí)，忽略機(jī)械臂上的倒角、倒圓。材料為結(jié)構(gòu)鋼，將機(jī)械臂左右兩側(cè)圓柱孔施加以圓柱支撐且釋放切向自由度，對(duì)中間圓柱孔施加豎直向下的軸承載荷，大小為10 000N，材料為結(jié)構(gòu)鋼，泊松比為0.3，密度為7 850mg/m3，楊氏模量為200GPa，許用應(yīng)力[σ]為35MPa。將曲柄臂的三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench后進(jìn)行受力分析，在Mesh模塊下定義模型網(wǎng)格形狀為高階六面體網(wǎng)格，為了便于后續(xù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的觀察，曲柄臂采用自由網(wǎng)格劃分法，共有5 703個(gè)單元和10 389個(gè)節(jié)點(diǎn)，得出曲柄臂受力分析圖如圖3所示。圖3（a）曲柄臂受力位移變形小、圖3（b）曲柄臂所受應(yīng)力小的區(qū)域和圖3（c）曲柄臂在疲勞分析中安全因素很大，具有很大的輕量化優(yōu)化空間。

圖3 曲柄臂受力分析圖

2.4 優(yōu)化過(guò)程及結(jié)果

采用ANSYS Workbench軟件的優(yōu)化方法，在對(duì)有限元模型施加載荷與約束的基礎(chǔ)上，利用ANSYS Workbench中的拓?fù)鋬?yōu)化(Topology Optimization)模塊，判斷當(dāng)前最大應(yīng)力、應(yīng)變是否超過(guò)設(shè)計(jì)變量的初始賦值。并不斷修改初始參數(shù)賦值，進(jìn)行多次優(yōu)化處理，直到滿(mǎn)足優(yōu)化條件為止。并在完成初始狀態(tài)的有限元分析計(jì)算后，在ANSYS Workbench建立與分析文件中變量相對(duì)應(yīng)的參數(shù)，并進(jìn)入優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊指定分析文件，選擇優(yōu)化工具，對(duì)軸向載荷作用下的最危險(xiǎn)支撐狀況進(jìn)行循環(huán)優(yōu)化分析直到滿(mǎn)足循環(huán)終止條件，得到設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化結(jié)果。在滿(mǎn)足約束條件和目標(biāo)函數(shù)[4]的基礎(chǔ)上得到的設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果與初始值比較[5]，如表1所示。

表1 曲柄臂加強(qiáng)筋厚度數(shù)值模擬參數(shù)

3 曲柄臂靜力分析結(jié)果

由表2和圖4可知，在結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整后，曲柄臂質(zhì)量減輕了4.1%，實(shí)現(xiàn)了局部輕量化，且其最大等效應(yīng)力為30.899MPa，比優(yōu)化前下降了4.101MPa，低于其許用應(yīng)力。這一優(yōu)化既節(jié)省了機(jī)器人的能耗，又提高了其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，同時(shí)基于零件疲勞分析得出零件的最小安全因素至少為2.806 3，由此可以得出結(jié)論：優(yōu)化減重后最小安全因素并不是隨著最大等效應(yīng)力減小而增大，在機(jī)械零件減重優(yōu)化后需要對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行疲勞分析驗(yàn)證，通過(guò)這種優(yōu)化設(shè)計(jì)后的曲柄臂，能夠滿(mǎn)足工程上的使用要求[6]。

表2 設(shè)計(jì)變量最優(yōu)值與初始值比較

圖4 曲柄臂受力分析圖

4 結(jié)論

1）本文應(yīng)用先進(jìn)的CAE軟件對(duì)曲柄臂進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析，提高了設(shè)計(jì)效率和實(shí)現(xiàn)零件輕量化，確定了曲柄臂減重的目標(biāo)區(qū)域，為曲柄臂的減重提供了一種科學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)。

2）以零件曲柄臂提出了輕量化設(shè)計(jì)方法。首先對(duì)曲柄臂進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在優(yōu)化空間中確定優(yōu)化的對(duì)象，在靜力學(xué)下用ANSYS Workbench中進(jìn)行數(shù)值模擬優(yōu)化迭代，其優(yōu)化的數(shù)值再進(jìn)行疲勞分析驗(yàn)證零件的可靠性可達(dá)到減重的目的[7-9]。