李 寧

(1.天地(唐山)礦業(yè)科技有限公司；2.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北 唐山 063000)

《世界能源中國(guó)展望》報(bào)告中提出，中國(guó)在將來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的主要能源仍將是煤炭。而且到2030年為止煤炭在一次能源中的比例在50% 以上。從煤炭用途分類來(lái)看，動(dòng)力煤占主導(dǎo)位置，百分比達(dá)到50% 以上。動(dòng)力煤選煤工藝有跳汰排矸、旋流器排矸和重介淺槽分選機(jī)排矸。由于重介淺槽分選機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、處理量大、分選粒度寬、適應(yīng)力強(qiáng)、分選時(shí)間短、自動(dòng)化程度高等優(yōu)勢(shì)，在很多選煤廠逐步取代了其它選煤排矸方式。

重介淺槽排料輪是排料裝置中重要的部件之一，所以有必要對(duì)排料輪進(jìn)行分析。淺槽排料輪每年都會(huì)經(jīng)歷106以上的應(yīng)力循環(huán)，所以排料輪的失效形式為疲勞破壞。由于淺槽排料輪的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難用理論公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，因此利用CAE技術(shù)對(duì)排料輪肋板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)時(shí)間。

1 重介淺槽分選機(jī)概述

重介淺槽分選機(jī)是根據(jù)物料的密度進(jìn)行分選，對(duì)于高于介質(zhì)密度的輕產(chǎn)物會(huì)漂浮在上方，在水流和排料輪的作用下流過(guò)溢流堰；而高于介質(zhì)密度的重產(chǎn)物會(huì)沉到下面，通過(guò)重介淺槽下面的刮板刮出重介淺槽分選機(jī)(圖1)?，F(xiàn)在對(duì)重介淺槽分選機(jī)的節(jié)流和節(jié)能研究很少，為了有效降低流量、節(jié)約電能，從而提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，開(kāi)發(fā)了重介淺槽分選機(jī)的排料輪裝置，排料輪能夠更加快速有效地將漂浮物排除淺槽。與傳統(tǒng)的淺槽重介分選機(jī)僅僅靠介質(zhì)流將漂浮物沖出溢流堰相比，排料輪能夠有效地減少介質(zhì)循環(huán)量，從而可以減小介質(zhì)泵功率而節(jié)約電能[1]。

圖1 重介淺槽分選機(jī)結(jié)構(gòu)

2 排料輪的疲勞應(yīng)力與撓度計(jì)算

2.1 疲勞類型

工程裝備中多數(shù)機(jī)械零部件承受的工作載荷都是隨時(shí)間而變化的波動(dòng)載荷，結(jié)構(gòu)零部件在循環(huán)載荷作用下，在某個(gè)或某些高應(yīng)力部位產(chǎn)生損傷并逐漸累積，導(dǎo)致性能退化，裂紋萌生、擴(kuò)展，直到完全斷裂的失效形式，稱為疲勞失效[2]。

機(jī)械零部件的疲勞失效有高周疲勞、低周疲勞、高溫疲勞、熱疲勞、腐蝕疲勞等疲勞失效形式。

(1)高周疲勞：指結(jié)構(gòu)零部件在低于其屈服強(qiáng)度的循環(huán)應(yīng)力下，經(jīng)歷104～105次以上的應(yīng)力循環(huán)產(chǎn)生的疲勞失效。高周疲勞應(yīng)力較低，材料處于彈性范圍內(nèi)，也稱為應(yīng)力疲勞，它是機(jī)械結(jié)構(gòu)與零部件最常見(jiàn)的疲勞形式。

(2)低周疲勞：結(jié)構(gòu)零部件在接近或超過(guò)其屈服強(qiáng)度的循環(huán)應(yīng)力下，在低于104～105次載荷循環(huán)產(chǎn)生的疲勞失效。由于其應(yīng)力超過(guò)了彈性極限，產(chǎn)生較大的塑性變形，探傷控制變量為應(yīng)變，也稱應(yīng)變疲勞。

(3)高溫疲勞：在高溫環(huán)境下，零件承受循環(huán)載荷發(fā)生的疲勞失效。

(4)熱疲勞：在循環(huán)變化溫度條件下，引起結(jié)構(gòu)零部件中的應(yīng)力或應(yīng)變循環(huán)變化，這種循環(huán)應(yīng)力與循環(huán)應(yīng)變產(chǎn)生的疲勞稱為熱疲勞。

(5)腐蝕疲勞：在腐蝕介質(zhì)(如酸、堿、海水、淡水、活性氣體等)和循環(huán)載荷聯(lián)合作用下產(chǎn)生的疲勞。

2.2 疲勞分析

根據(jù)淺槽排料輪的工作情況可知，排料輪的失效形式為高周疲勞破壞，適用于高周疲勞分析方法為名義應(yīng)力法。名義應(yīng)力法是以零部件上最大的名義應(yīng)力值為控制參數(shù)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，它是假設(shè)零構(gòu)件沒(méi)有初始裂紋，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)試樣實(shí)驗(yàn)得到疲勞極限，S-N曲線及疲勞極限圖等，在考慮零構(gòu)件由于尺寸、表面狀態(tài)及幾何形狀引起的應(yīng)力集中等因素而進(jìn)行的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。同時(shí)又分為無(wú)限壽命設(shè)計(jì)和有限壽命設(shè)計(jì)，對(duì)于有限壽命設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，疲勞損傷累計(jì)理論是其重要依據(jù)[2]；而對(duì)無(wú)限壽命設(shè)計(jì)主要是計(jì)算其安全系數(shù)。由于淺槽排料輪為長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)零件，所以本文采用無(wú)限壽命設(shè)計(jì)。常用的國(guó)產(chǎn)機(jī)械材料旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞極限見(jiàn)表1，對(duì)于結(jié)構(gòu)鋼彎曲脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力采用經(jīng)驗(yàn)公式σ0=1.33σ-1。排料輪的材料選為Q235，則σ0=1.33σ-1=1.33×210=279.3(MPa)。

表1 常用國(guó)產(chǎn)機(jī)械材料的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞極限

由于載荷為橫幅不對(duì)稱循環(huán)，故安全系數(shù)為：

式中，nσ——計(jì)算的安全系數(shù)；

σ-1——材料在對(duì)稱循環(huán)下的疲勞極限，MPa；

Kσ——彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)；

ε——尺寸系數(shù)；

β——表面系數(shù)；

φa——不對(duì)稱循環(huán)系數(shù)，計(jì)算式為φa=(2σ-1-σ0)/σ0；

σa——應(yīng)力幅，MPa；

σm——平均應(yīng)力，MPa。

2.3 撓度計(jì)算

排料輪肋板長(zhǎng)3 000 mm，軸長(zhǎng)3 700 mm。

對(duì)于一般用途的軸許用撓度為：[δ]=(0.0003～0.0005)×3700mm=(1.11～1.85)mm。

對(duì)于梁的許用撓度為：[δ]=(0.0013～0.002)×3000mm=(3.9～6)mm。

3 排料輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化設(shè)計(jì)指的是一種方案可以滿足設(shè)計(jì)要求，而且需要的支出最小。優(yōu)化設(shè)計(jì)有2種方法，即解析法和數(shù)值法，解析法是通過(guò)求解微分與極值進(jìn)而求出最小值，數(shù)值法是借助計(jì)算機(jī)和有限元通過(guò)反復(fù)迭代逼近求出最小值。由于解析法需要列方程求解微分方程，對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題列方程和求解微分方程都是比較困難的，所以解析法常用于理論研究，工程上很少使用。本文利用CAE技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]。

3.1 有限元分析

排料輪主要由傳動(dòng)軸、肋板和筋板等組成，焊接結(jié)構(gòu)。建模時(shí)要簡(jiǎn)化三維模型，在不影響有限元分析結(jié)果的情況下，去掉一些細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，如過(guò)渡圓角、焊縫和焊接需要的圓孔等。在AWE中材料各個(gè)零件定義為結(jié)構(gòu)鋼Structural Steel，其彈性模量為2.07×1011Pa，泊松比為0.3。三維模型網(wǎng)格劃分為四面體網(wǎng)格劃分(Tetrahedrons)和自由網(wǎng)格劃分(Automatic)。自由網(wǎng)格劃分在精度上滿足要求，所以本文采用自由網(wǎng)格劃分。排料輪由固定軸、圓盤、肋板和筋板焊接組成為組焊件，它們之間不允許分離，所以采用綁定接觸類型。約束定義為傳動(dòng)軸固定約束，肋板加集中力為37 304.69 N，插入等效應(yīng)力和變形，對(duì)于塑性材料，應(yīng)采用形狀改變比能準(zhǔn)則，當(dāng)肋板為12 mm時(shí)，等效應(yīng)力如圖2，變形如圖3，從圖2看出，最大等效應(yīng)力為104.64 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力155 MPa，所以要對(duì)排料輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[4]。

圖2 排料輪等效應(yīng)力

圖3 排料輪變形

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化

利用多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化分析工具(Goal Driven Optimization)，從給定的1組樣本中得到最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)，設(shè)計(jì)點(diǎn)類型為中心復(fù)合抽樣(Central Composite Design)，本文以肋板厚度為設(shè)計(jì)變量，當(dāng)肋板為12 mm時(shí)等效應(yīng)力小于許用應(yīng)力，所以給出12 mm、10 mm、8 mm、6 mm、4 mm這些樣本，計(jì)算設(shè)計(jì)點(diǎn)響應(yīng)值，結(jié)果如表2所示。

4 優(yōu)化結(jié)果分析

從圖3和表2可以看出，肋板厚度12 mm、10 mm、8 mm和6 mm滿足許用應(yīng)力要求。從圖3可以看出，最大變形處在肋板中間上沿處，而軸處的最大變形沒(méi)有反應(yīng)出來(lái)，所以需要對(duì)滿足要求的設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，得出變形圖，確定是否滿足許用撓度要求，對(duì)厚度為6 mm的肋板進(jìn)行有限元分析，得到軸的最大變形2.1 mm不滿足要求。肋板為8 mm的排料輪變形圖如圖4所示，肋板的最大變形為2.3 mm，小于梁的許用撓度6 mm；軸的最大變形為1.77 mm，小于軸的許用撓度1.85 mm，滿足要求。故在滿足許用疲勞強(qiáng)度和許用撓度條件下，最優(yōu)的肋板厚度方案為8 mm。

表2 設(shè)計(jì)點(diǎn)處響應(yīng)值

圖4 肋板8 mm變形

5 結(jié) 語(yǔ)

排料輪的疲勞應(yīng)力與撓度計(jì)算方法，基于CAE技術(shù)多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化過(guò)程。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到了在滿足許用疲勞應(yīng)力和許用撓度條件下的肋板最小厚度。減輕了排料輪的質(zhì)量，使重介淺槽分選機(jī)排料輪質(zhì)量由281 kg減小到241 kg，質(zhì)量減小了14%。