周 呂 馬 俊 文學霖 楊 飛 章 迪 勞建雄

1 桂林理工大學測繪地理信息學院，桂林市雁山街319號，541006 2 中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢市和平大道745號，430063 3 武漢大學測繪學院，武漢市珞喻路129號，4300794 城市空間信息工程北京市重點實驗室，北京市羊坊店路15號，100038

超高層建筑物在受到日照作用、施工震動、溫度等多種因素影響時會產(chǎn)生偏擺運動[1]，若水平位移超過一定限值會對建筑物結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。因此，準確掌握超高層建筑物位移、振幅等動態(tài)特性，及時監(jiān)測與診斷建筑物結(jié)構(gòu)性能，對超高層建筑物的安全施工與健康運營具有重要意義。目前監(jiān)測超高層建筑物動態(tài)特性的方法主要有加速度傳感器法[2]、數(shù)字正垂儀法[3]、GNSS技術(shù)[4-5]等。加速度傳感器法和數(shù)字正垂儀法由于自身特點而無法實現(xiàn)超高層建筑物的自動化實時連續(xù)動態(tài)監(jiān)測；GNSS技術(shù)可實現(xiàn)高頻數(shù)據(jù)采集，且具有全天候、全天時特點，可對超高層建筑物進行自動化實時連續(xù)動態(tài)監(jiān)測。對于施工中的超高層建筑物，塔吊會嚴重遮擋GNSS信號，同時樓頂鋼結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較嚴重的多路徑效應，施工中的振動和風振會對GNSS信號造成較大噪聲影響，因此基于GNSS提取的形變信號中存在較大的噪聲分量信號，難以準確提取超高層建筑物的高精度動態(tài)特性。

合成孔徑雷達干涉測量(interferometric synthetic aperture radar, InSAR)技術(shù)具有非接觸式、高空間分辨率和低成本等優(yōu)點，可有效克服傳統(tǒng)監(jiān)測方法的局限性，并已成功應用于建筑物的安全監(jiān)測[6-7]。由于受與InSAR技術(shù)衛(wèi)星平臺有關的因素限制(如低時間分辨率、幾何畸變等)，該技術(shù)較難實現(xiàn)建筑物的高精度動態(tài)安全監(jiān)測[8]。地基雷達干涉測量技術(shù)可實時監(jiān)測微小變形(約0.01 mm)，同時具有數(shù)據(jù)采樣率高、可獲得監(jiān)測對象上多點響應以及監(jiān)測方向靈活等優(yōu)勢[9-10]，已被廣泛應用于建筑物的安全監(jiān)測分析[11-12]。但地基雷達干涉測量技術(shù)較少應用于超高層建筑物的動態(tài)監(jiān)測與分析，為此本文將建立基于地基雷達干涉測量的超高層建筑物動態(tài)特性監(jiān)測與分析方法。

本文以在建的武漢綠地中心(設計高度為636 m)為例，首先采用地基雷達干涉測量技術(shù)獲取大樓監(jiān)測方向的動態(tài)位移信息，并利用小波分析去除動態(tài)位移信號中的噪聲，提取該樓體精確的水平位移、擺動幅度及位移軌跡線信息等動態(tài)特性；然后依據(jù)獲取的高頻位移時間序列，采用周期圖法探測該樓體的顯著頻率；最后分析該樓體位移與溫度變化的相互關系。

1 工程實例概況

1.1 武漢綠地中心

武漢綠地中心(圖1(a))位于武漢市武昌濱江商務區(qū)核心區(qū)域，主樓地下室5層，建筑面積為70 171 m2，地上125層，設計建筑高度為636 m，建筑面積為302 399 m2。武漢綠地中心為“鋼框架-混凝土核心筒”結(jié)構(gòu)體系(圖1(b))，主塔樓從上至下具有4組風槽，可減少大風對樓體的危害。主塔樓鋼結(jié)構(gòu)由外框12個巨型勁性柱、18個外框重力柱、鋼筋混凝土核心筒、樓層鋼梁、10道環(huán)帶桁架、4道伸臂桁架、塔冠和雨棚組成。局部樓面采用壓型鋼板與現(xiàn)澆混凝土組合樓板。

圖1 武漢綠地中心Fig.1 Wuhan Greenland Center

1.2 監(jiān)測方案與實測概述

本文采用IBIS-S系統(tǒng)對武漢綠地中心進行高精度連續(xù)監(jiān)測，根據(jù)獲取的雷達信號數(shù)據(jù)分析該大樓的動態(tài)特性。實驗監(jiān)測小組在大樓西南方向建立工作基點并安置IBIS-S系統(tǒng)，該系統(tǒng)沿西南方向?qū)ξ錆h綠地中心進行雷達掃描，連續(xù)獲取多期高空間、高時間分辨率的雷達影像圖，經(jīng)過干涉測量處理得到樓體沿觀測視線方向的變化量，據(jù)此計算樓體精確的擺動幅度。監(jiān)測雷達采用高頻數(shù)據(jù)采集模式，基于高頻雷達數(shù)據(jù)實現(xiàn)對大樓的顯著性頻率探測。由于IBIS-S系統(tǒng)只能獲取雷達視線向的形變，因此需通過雷達入射角計算樓體的水平位移變化量。實驗小組通過踏勘確定工作基點實地位置，該工作基點位于武昌江灘公園防洪堤之上(圖2)，與大樓相距269 m。該工作基點距離大樓較遠且穩(wěn)定，可避免大樓施工振動對IBIS-S系統(tǒng)的影響，同時周圍環(huán)境對IBIS-S系統(tǒng)的影響也較小。

圖2 IBIS-S系統(tǒng)擺放位置Fig.2 Location of the IBIS-S system

武漢綠地中心連續(xù)變形監(jiān)測雷達數(shù)據(jù)的采集時間為2017-05-23 14:06～17:00，總時長約3 h。在整個監(jiān)測過程中，IBIS-S系統(tǒng)采用連續(xù)不間斷測量，數(shù)據(jù)采集方式為高頻動態(tài)采集模式，表1為主要參數(shù)。同時，實驗小組在樓頂布設1臺氣象站(圖3)，用于監(jiān)測樓頂氣象參數(shù)(如溫度、大氣濕度等)，該氣象站的數(shù)據(jù)采集時間與地基雷達同步，但數(shù)據(jù)采樣時間間隔為1 min。

圖3 氣象站Fig.3 Weather station

表1 IBIS-S系統(tǒng)主要參數(shù)

2 數(shù)據(jù)處理與分析方法

2.1 地基雷達干涉測量數(shù)據(jù)處理

本文基于時序InSAR分析方法對樓體位移、擺動幅度等動態(tài)特性信息進行處理。首先選取數(shù)據(jù)處理參考時間基準；然后依據(jù)該基準對監(jiān)測過程中采集的雷達數(shù)據(jù)進行差分干涉處理，計算各相應時間間隔的位移量；最后基于位移量獲取樓體各目標點的位移時間序列，求取樓體動態(tài)特性的其他參數(shù)。數(shù)據(jù)處理步驟如下：

1)選擇參考時間基準：選取2017-05-23 14:06的雷達數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)處理的參考時間基準，假定該時間點樓體位移為0，其余時間點雷達數(shù)據(jù)計算的位移量均是相對于參考時間基準而言的。

2)雷達信號加窗處理：IBIS-S系統(tǒng)獲取的雷達數(shù)據(jù)為雷達信號回波的頻率域采樣數(shù)據(jù)，為提取雷達監(jiān)測方向上各個分辨單元的形變信息，需通過離散傅里葉逆變換將頻率域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成空間域，該過程為聚焦處理。從圖2可以看出，樓體周圍存在較多鋼架結(jié)構(gòu)，會使分辨單元的回波信號較強，其旁瓣會影響鄰近分辨單元，嚴重時會導致鄰近分辨單元的形變信號失真。因此在對雷達監(jiān)測數(shù)據(jù)進行距離向聚焦處理前需消除旁瓣效應影響，本文采用漢寧窗函數(shù)對雷達信號進行加窗處理。

3)差分干涉處理：由于IBIS-S系統(tǒng)為零基線觀測，干涉相位模型不受平地效應與地形效應影響，則對比不同時刻tA與tB目標點相位信息差異的差分干涉相位模型為[13]：

(1)

式中，ΔφBA為干涉相位，ddefo為在時刻tA與tB之間雷達視線向發(fā)生的位移變化量，φatm為大氣效應產(chǎn)生的相位分量，φnoise為噪聲相位。由于此次監(jiān)測采用高頻(20 Hz)動態(tài)監(jiān)測，故差分干涉處理后大氣效應產(chǎn)生的相位基本可忽略不計。在去除噪聲相位后，對干涉相位進行一維相位解纏，由式(1)可確定目標點視線向的位移量，然后根據(jù)監(jiān)測的時間跨度，即可獲得雷達監(jiān)測方向上各個目標點的位移時間序列。

此次監(jiān)測的目標是獲取樓體的水平位移信息，因此需獲得視線向位移的水平分量。通過幾何投影可計算水平分量，即樓體水平位移(圖4)：

圖4 視線向位移與水平位移的幾何關系Fig.4 Geometric relationship between LOS displacement and horizontal displacement

(2)

式中，α為水平方向與雷達視線向之間的夾角。

4)位移時間序列粗差探測：由于監(jiān)測過程中樓體一直處于施工狀態(tài)，實際監(jiān)測環(huán)境復雜，雷達信號同時受施工振動、風荷載、溫度以及日照作用等多種因素影響，基于雷達信號獲取的位移時間序列中可能存在粗差，因此需對提取的目標點位移時間序列進行粗差探測。通過比較時間序列中每一時刻的位移量是否大于位移序列誤差的3倍來判斷該時刻的位移量是否存在粗差，然后剔除位移時間序列中所有粗差。依據(jù)上述方法對位移時間序列進行多次粗差探測，直至時間序列中不存在粗差。最后基于剔除粗差后的位移時間序列，在出現(xiàn)粗差的時刻進行插值，從而獲得完整的較為平順的位移時間序列。

5)小波分析去噪：經(jīng)過步驟4)處理后的目標點形變時間序列可能仍存在一定噪聲，為減小噪聲的影響，提高信噪比，采用小波閾值去噪法對形變時間序列進行處理。處理過程中選用小波函數(shù)“sym3”，利用小波多尺度分析將形變序列分解為7層，采用Heuresure準則估計閾值，通過軟閾值法進行閾值量化[14]。在此基礎上進行去噪分析，進一步去除位移時間序列中的噪聲分量，并依據(jù)去噪后的位移時間序列獲取樓體的動態(tài)特性參數(shù)。

2.2 周期圖法頻率探測

假設獲取的形變時間序列為具有N個樣本的序列：u(0),u(1),…,u(N-1)，根據(jù)這N個數(shù)據(jù)可得到自相關序列ru(m)的估計式為[15-16]：

|m|≤N-1

(3)

(4)

uN(n)的傅里葉變換為：

(5)

(6)

式中，Sper(ejω)為周期圖，即功率譜S(ejω)的估計。采用離散傅里葉變換求解UN(ejω)的頻率離散化值，將其代入式(6)即可獲得周期圖Sper(ejω)的離散化值。

3 動態(tài)監(jiān)測結(jié)果與分析

3.1 水平位移及幅度提取與分析

圖5為雷達視線向樓體的熱信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)，圖中T1點為武漢綠地中心樓頂處，實驗小組采用IBIS-S系統(tǒng)對大樓進行監(jiān)測時樓頂相對于工作基點的高度為437 m。為分析監(jiān)測過程中樓體的動態(tài)特性，選取樓頂處(T1)、400 m處(T2)、300 m處(T3)以及200 m處(T4)特征點進行分析。從圖5可以看出，樓體高度在150～437 m范圍內(nèi)雷達信號的熱信噪比基本大于30 dB，且特征點T1、T2、T3和T4處的熱信噪比分別為37.4 dB、33.1 dB、54.0 dB和44.3 dB。上述分析表明，此次雷達采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，且選取的樓體特征點的相位穩(wěn)定性較高。

圖5 雷達視線向樓體熱信噪比Fig.5 Thermal SNR of the building in radar LOS

為分析武漢綠地中心在監(jiān)測過程中的水平位移情況，實驗小組對T1～T4特征點進行分析。采用§2.1中方法提取特征點的視線向位移時間序列，然后根據(jù)特征點與監(jiān)測雷達位置之間的幾何關系(圖4) ，采用幾何投影方法計算該特征點的水平位移時間序列。圖6～9分別為監(jiān)測過程中武漢綠地中心樓頂處、400 m、300 m以及200 m處西南方向的水平位移時間序列，圖中藍色與紫色曲線分別表示原始與去噪后的位移時間序列，負值表示樓體向西南方向移動，正值表示樓體向東北方向移動。由圖6可知，樓頂在監(jiān)測方向的最大負水平位移為1.74 mm，最大正水平位移為3.38 mm，因此監(jiān)測時段內(nèi)樓頂在監(jiān)測方向的最大位移幅度為5.12 mm。從圖7～9可以看出，監(jiān)測時段內(nèi)樓高400 m、300 m和200 m處在監(jiān)測方向的最大位移幅度分別為4.22 mm、3.11 mm和3.07 mm。

圖6 樓體437 m處監(jiān)測方向水平位移Fig.6 Horizontal displacement in monitoring direction at 437 m height of the building

圖7 樓體400 m處監(jiān)測方向水平位移Fig.7 Horizontal displacement in monitoring direction at 400 m height of the building

圖8 樓體300 m處監(jiān)測方向水平位移Fig.8 Horizontal displacement in monitoring direction at 300 m height of the building

圖9 樓體200 m處監(jiān)測方向水平位移Fig.9 Horizontal displacement in monitoring direction at 200 m height of the building

對比分析圖6～9可知，基于地基雷達數(shù)據(jù)獲取的原始位移曲線波動較大且出現(xiàn)較多毛刺尖端點，采用小波分析對原始位移曲線進行降噪處理后毛刺現(xiàn)象基本消除，位移曲線變得平滑，但去噪后的位移曲線仍具有一定波動，且隨著樓體高度的增加位移曲線的波動更為明顯。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是在監(jiān)測過程中受施工振動、儀器系統(tǒng)誤差以及外界環(huán)境等多種因素的影響，雷達信號中存在較嚴重的噪聲。雖然小波分析可去除大部分噪聲，但樓體在受施工振動等因素影響時仍會存在微小振動，因此去噪后的位移曲線仍具有微小波動?；诘鼗走_干涉測量技術(shù)獲取的T1、T2、T3、T4的位移時間序列的標準偏差分別為0.13 mm、0.10 mm、0.07 mm、0.09 mm，標準差均較小，但隨著監(jiān)測距離的增加監(jiān)測精度有所下降。

綜上所述，地基雷達干涉測量技術(shù)可實現(xiàn)超高層建筑物的高精度連續(xù)動態(tài)監(jiān)測，但隨著高度的增加，位移信息的提取精度會有所降低。

3.2 顯著頻率探測與分析

為探測武漢綠地中心樓體的顯著性頻率，采用周期圖法分別對T1～T4特征點的水平位移時間序列進行功率譜分析(圖10～13)，表2為上述4個功率譜圖中較為顯著的3個頻率。對比分析圖10～13可知，4個水平位移時間序列的功率譜圖存在差異，但在該樓體不同特征點的水平位移時間序列中均能識別出明顯的振動頻率0.200 2 Hz，表明樓體固有頻率為0.200 2 Hz。由表2可知，4個特征點的水平位移時間序列中存在不同的顯著性頻率，如樓頂處監(jiān)測方向的水平位移時間序列中還存在顯著性頻率0.308 2/8.033 9 Hz；樓體300 m處監(jiān)測方向的水平位移時間序列中還存在顯著性頻率0.308 2/7.994 6 Hz。上述分析表明，武漢綠地中心除受其固有頻率影響較明顯外，由于受施工振動、風荷載以及周圍環(huán)境等多種因素的影響，樓體同時還明顯受到其他頻率的影響。

圖10 樓體437 m處位移時間序列功率譜分析Fig.10 PSD of displacement time series at 437 m height of the building

圖11 樓體400 m處位移時間序列功率譜分析Fig.11 PSD of displacement time series at 400 m height of the building

圖12 樓體300 m處位移時間序列功率譜分析Fig.12 PSD of displacement time series at 300 m height of the building

圖13 樓體200 m處位移時間序列功率譜分析Fig.13 PSD of displacement time series at 200 m height of the building

表2 周期圖法頻率探測統(tǒng)計

3.3 樓頂位移與溫度變化的相互關系

為分析樓頂位移與溫度變化的相互關系，選擇監(jiān)測過程中樓頂監(jiān)測方向的水平位移時間序列與樓頂溫度變化數(shù)據(jù)進行對比分析。圖14為研究時段內(nèi)樓頂溫度變化與監(jiān)測方向水平位移變化的對比結(jié)果。

圖14 樓頂溫度與監(jiān)測方向水平位移變化對比Fig.14 Horizontal displacement in monitoring direction versus temperature changes at the roof of the building

由圖14可知，研究時段內(nèi)溫度變化范圍為25.3～30.8 ℃，溫差為5.5 ℃；IBIS-S系統(tǒng)監(jiān)測樓頂?shù)淖畲笪灰品葹?.12 mm；監(jiān)測方向水平位移與溫度變化存在一定對應關系。為定量分析樓頂水平位移與溫度變化之間的相關性，采用灰色關聯(lián)分析(grey relational analysis, GRA)方法計算位移與溫度變化之間的接近度。接近度可由灰色關聯(lián)度(grey relational grade, GRG)表示，可衡量不同離散時間序列數(shù)據(jù)之間的相似度[17]，數(shù)值越接近1，表示離散時間序列之間的相關性越好。由于地基雷達數(shù)據(jù)和溫度變化數(shù)據(jù)的采樣頻率不同，因此需先將溫度時間序列數(shù)據(jù)重采樣至與雷達數(shù)據(jù)一致的采樣頻率。然后采用灰色關聯(lián)分析方法計算位移與溫度變化時間序列的灰色關聯(lián)度。結(jié)果表明，樓頂監(jiān)測方向的水平位移與溫度變化時間序列的灰色關聯(lián)度為0.99，說明樓頂位移與溫度變化存在較大相關性。

4 結(jié) 語

本文以武漢綠地中心為研究對象，建立基于地基雷達干涉測量技術(shù)的超高層建筑物動態(tài)特性監(jiān)測與分析方法?；谠摲椒ǐ@取樓體位移變化、顯著性頻率、振幅等動態(tài)特性信息，得出以下結(jié)論：

1)地基雷達干涉測量技術(shù)可有效提取樓體水平位移、擺動幅度等動態(tài)特性，樓頂與樓高300 m處監(jiān)測方向的水平最大擺動幅度分別為5.12 mm和3.11 mm，標準差分別為0.13 mm和0.07 mm，表明地基雷達干涉測量技術(shù)可實現(xiàn)超高層建筑物的高精度連續(xù)動態(tài)監(jiān)測。

2)基于周期圖法對多個特征點的水平位移時間序列進行功率譜分析發(fā)現(xiàn)，武漢綠地中心的固有頻率為0.200 2 Hz；由于大樓同時受施工振動、溫度等多種因素影響，導致樓體同時還明顯受到其他頻率影響，如樓頂處監(jiān)測方向的位移時間序列數(shù)據(jù)受頻率0.308 2/8.033 9 Hz影響較為顯著。

3)采用灰色關聯(lián)分析法討論樓頂位移與溫度變化之間的相互關系，結(jié)果表明，樓頂位移與溫度變化時間序列的灰色關聯(lián)度接近1，說明樓頂位移與溫度變化存在較大相關性。