歐陽(yáng)晨皓 史俊波 黃永帥 郭際明

1 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，武漢市珞喻路129號(hào)，430079

2016-11發(fā)布的RTCM(radio technical commission for maritime services)V3.3標(biāo)準(zhǔn)中已正式定義北斗廣播星歷格式，但尚未給出北斗空間狀態(tài)量(state space representation，SSR)的定義[1]。為了滿足北斗實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位(precision point positioning，PPP)需要，各IGS分析中心自定義了北斗SSR的RTCM報(bào)文格式，其中北斗實(shí)時(shí)軌道/鐘差改正數(shù)被定義為報(bào)文類型1258/1259/1261[2]。研究表明，在目前提供北斗實(shí)時(shí)軌道/鐘差改正數(shù)的IGS分析中心中，法國(guó)國(guó)家太空研究中心(CNES)提供的產(chǎn)品精度最高[3-4]，其應(yīng)用也最為廣泛[5-10]。CNES除了通過(guò)NTRIP網(wǎng)絡(luò)協(xié)議向用戶提供北斗實(shí)時(shí)軌道/鐘差改正數(shù)外，還在其官方網(wǎng)站上提供存檔軌道/鐘差產(chǎn)品，延遲為1 d。

目前，部分事后模擬實(shí)時(shí)的研究及對(duì)延遲要求較低的應(yīng)用直接使用CNES的存檔產(chǎn)品，但未對(duì)CNES實(shí)時(shí)產(chǎn)品和存檔產(chǎn)品之間的差異及這些差異對(duì)北斗PPP的影響等問(wèn)題進(jìn)行研究。因此，本文從使用CNES產(chǎn)品的北斗實(shí)時(shí)PPP用戶角度出發(fā)，對(duì)比分析連續(xù)10 d的CNES北斗實(shí)時(shí)產(chǎn)品與存檔軌道/鐘差產(chǎn)品，從軌道/鐘差差異及這些差異對(duì)PPP的影響2個(gè)方面進(jìn)行研究。結(jié)果表明，2種產(chǎn)品并不完全一致，使用這2種產(chǎn)品的PPP精度差別達(dá)到cm級(jí)，在實(shí)際應(yīng)用中不可忽視。

1 數(shù)據(jù)與分析方法

1.1 數(shù)據(jù)描述

CNES實(shí)時(shí)產(chǎn)品可通過(guò)NTRIP協(xié)議從武漢大學(xué)GNSS實(shí)時(shí)產(chǎn)品服務(wù)器中獲取，對(duì)應(yīng)地址及端口號(hào)為ntrip.gnsslab.cn: 2101。CNES將北斗實(shí)時(shí)軌道/鐘差改正數(shù)按照RTCM3格式進(jìn)行編碼，報(bào)文類型為1261，播發(fā)時(shí)間間隔為5 s。

CNES提供的軌道/鐘差存檔產(chǎn)品獲取地址為http://www.ppp-wizard.net/products/REAL_TIME/，可提供采樣率為5 min的軌道/鐘差產(chǎn)品，文件命名方式為cntwwwwd.sp3，另外還提供采樣率為5 s的高采樣率鐘差產(chǎn)品，文件命名方式為cntwwwwd.clk。2種文件的獲取延遲均為1 d，本文選用的產(chǎn)品為5 min采樣率的cntwwwwd.sp3產(chǎn)品。

為對(duì)比CNES實(shí)時(shí)與存檔軌道/鐘差產(chǎn)品的差異，本文收集CNES CLK92源節(jié)點(diǎn)2018年doy為119～128共10 d的北斗實(shí)時(shí)軌道/鐘差改正數(shù)及對(duì)應(yīng)時(shí)段的CNES存檔產(chǎn)品。由于需要將北斗實(shí)時(shí)軌道/鐘差改正數(shù)與廣播星歷結(jié)合才能恢復(fù)實(shí)時(shí)軌道/鐘差產(chǎn)品，因此還需要收集對(duì)應(yīng)時(shí)段的廣播星歷文件。

1.2 分析方法

CNES實(shí)時(shí)與存檔軌道/鐘差產(chǎn)品的差異分析共包含4個(gè)步驟：

(1)

(2)

2)實(shí)時(shí)產(chǎn)品重采樣。為避免插值誤差對(duì)產(chǎn)品對(duì)比產(chǎn)生影響，將5 s采樣率的實(shí)時(shí)產(chǎn)品重采樣為5 min的實(shí)時(shí)精密軌道/鐘差產(chǎn)品，使存檔軌道/鐘差歷元與采樣后實(shí)時(shí)軌道/鐘差歷元對(duì)應(yīng)。

3)軌道/鐘差差異計(jì)算。將實(shí)時(shí)軌道/鐘差產(chǎn)品與存檔軌道/鐘差產(chǎn)品進(jìn)行比較，對(duì)軌道而言，直接將兩者對(duì)應(yīng)歷元作差，得到軌道差異；對(duì)鐘差而言，需要選取1顆衛(wèi)星作為參考星進(jìn)行雙差，消除兩者的鐘差基準(zhǔn)差異。

4)為探究2種產(chǎn)品用于精密單點(diǎn)定位時(shí)的定位結(jié)果差異，選取位于中國(guó)及澳大利亞的4個(gè)IGS MGEX測(cè)站進(jìn)行靜態(tài)北斗PPP，對(duì)比兩者收斂時(shí)間和收斂后精度的差異。

2 CNES實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的軌道/鐘差對(duì)比分析

2.1 軌道對(duì)比分析

圖1為2018年doy119實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的軌道差異，其中C01、C07、C11分別為GEO、IGSO、MEO軌道衛(wèi)星。從圖中可以看出，在24 h內(nèi)，2種產(chǎn)品的軌道在3個(gè)方向的差異均小于1 mm。圖2為所有北斗二號(hào)衛(wèi)星的軌道差值結(jié)果，從圖中可以看出，對(duì)每顆北斗二號(hào)衛(wèi)星而言，實(shí)時(shí)產(chǎn)品與存檔產(chǎn)品的軌道差異均小于1 mm；對(duì)衛(wèi)星定位而言，小于1 mm的軌道差異并不會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生影響[12]。由此可知，CNES北斗實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的軌道一致。

圖1 CNES C01/C07/C11實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的軌道差異Fig.1 Orbit difference between CNES real-time and archival products for C01/C07/C11

圖2 CNES所有北斗二號(hào)衛(wèi)星實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的軌道差異Fig.2 Orbit difference between CNES real-time and archival products for all BDS-2 satellites

2.2 鐘差對(duì)比分析

圖3為2018年doy119實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的鐘差差異，選取C06作為鐘差精度分析的參考衛(wèi)星，以消除不同衛(wèi)星時(shí)鐘基準(zhǔn)的影響[10]。從圖中可以看出，與軌道差異不同，2種產(chǎn)品的鐘差差異在0.1 ns內(nèi)變化，曲線呈類似正弦曲線的周期性變化。3顆衛(wèi)星差異序列的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.03 ns、0.04 ns和0.06 ns。圖4為所有北斗二號(hào)衛(wèi)星的鐘差差異，其中C06為參考衛(wèi)星，差異最大的衛(wèi)星為C05衛(wèi)星，達(dá)到0.14 ns。由此可見(jiàn)，2種產(chǎn)品的鐘差差異不可忽視。

圖3 CNES C01/C07/C11實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的鐘差差異Fig.3 Clock difference between CNES real-time and archival products for C01/C07/C11

圖4 CNES所有北斗二號(hào)衛(wèi)星實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的鐘差差異Fig.4 Clock difference between CNES real-time and archival products for all BDS-2 satellites

為進(jìn)一步探究2種產(chǎn)品的鐘差差異，圖5～7分別為5顆GEO、6顆IGSO和3顆MEO衛(wèi)星連續(xù)10 d的鐘差差異序列，其中C06為鐘差分析的參考衛(wèi)星。由于缺少實(shí)時(shí)產(chǎn)品，部分衛(wèi)星的10 d差值序列不完整，如C03、C04、C14。

圖5 5顆北斗GEO衛(wèi)星實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的鐘差差異Fig.5 Clock difference between CNES real-time and archival products for five GEO satellites

從2類產(chǎn)品的差值圖可以看出：1)所有北斗衛(wèi)星的鐘差差異具有明顯的周期性，每日的差異曲線近似為正弦曲線；2)所有GEO衛(wèi)星的鐘差差值序列的振幅范圍為0.05～0.2 ns，IGSO衛(wèi)星為0.01～0.15 ns，MEO衛(wèi)星約為0.1 ns。由于所有衛(wèi)星的鐘差差異的周期和振幅不一致，這2種產(chǎn)品的鐘差差異并不能作為公共偏差被接收機(jī)鐘差所吸收，因此會(huì)導(dǎo)致PPP定位結(jié)果產(chǎn)生偏差[12]。

3 北斗PPP定位結(jié)果對(duì)比分析

為研究實(shí)時(shí)和存檔產(chǎn)品的鐘差差異對(duì)PPP定位結(jié)果的影響，本文在靜態(tài)模式下對(duì)2種產(chǎn)品北斗PPP的結(jié)果差異進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)使用2018年doy119數(shù)據(jù)，表1為4個(gè)IGS MGEX測(cè)站的基本信息，其中JFNG站及URUM站位于中國(guó)境內(nèi)，MRO1站及XMIS站位于澳大利亞境內(nèi)。北斗原始觀測(cè)值采樣率為30 s，為保證分析結(jié)果的一致性，CNES實(shí)時(shí)和存檔軌道/鐘差產(chǎn)品的采樣率為5 min。在PPP計(jì)算過(guò)程中，軌道使用10階Neville法插值，鐘差采用1階線性法插值。

圖6 5顆北斗IGSO衛(wèi)星實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的鐘差差異Fig.6 Clock difference between CNES real-time and archival products for five IGSO satellites

圖7 3顆北斗MEO衛(wèi)星實(shí)時(shí)與存檔產(chǎn)品的鐘差差異Fig.7 Clock difference between CNES real-time and archival products for three MEO satellites

表1 4個(gè)IGS MGEX測(cè)站的基本信息

使用GFZ事后精密產(chǎn)品進(jìn)行北斗PPP，以其最后18 h解算結(jié)果的平均值作為參考坐標(biāo)。圖8為分別使用CNES實(shí)時(shí)產(chǎn)品、CNES存檔產(chǎn)品和GFZ事后精密產(chǎn)品進(jìn)行北斗PPP的E、N、U方向的定位誤差序列，從圖中可以看出，對(duì)于中國(guó)區(qū)域的2個(gè)測(cè)站，3種北斗PPP定位結(jié)果在收斂階段的差異較大；對(duì)于澳大利亞區(qū)域的2個(gè)測(cè)站，3種結(jié)果在收斂階段的差異相對(duì)較小，但收斂后4個(gè)測(cè)站的定位誤差并無(wú)明顯差異。

圖8 使用不同產(chǎn)品的北斗PPP誤差序列Fig.8 BDS PPP error series based on different orbit/clock products

為進(jìn)一步比較收斂時(shí)間的差異，圖9為4個(gè)測(cè)站定位誤差的概率累計(jì)分布。從圖中可以看出，使用GFZ事后精密產(chǎn)品的收斂時(shí)間最短，對(duì)于URUM站，使用CNES存檔產(chǎn)品的收斂速度稍快于實(shí)時(shí)產(chǎn)品，其他測(cè)站實(shí)時(shí)產(chǎn)品與存檔產(chǎn)品的收斂速度無(wú)明顯差異。

圖9 使用不同產(chǎn)品的北斗PPP誤差概率累計(jì)分布Fig.9 CDF of BDS PPP error based on different orbit/clock products

為比較2種產(chǎn)品的定位精度差異，表2為每個(gè)測(cè)站06:00以后的誤差序列RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從圖中可以看出，當(dāng)使用不同類型產(chǎn)品時(shí)，URUM站的定位精度差異最大，E、N、U方向的差異分別為-0.004 m、-0.004 m和-0.030 m。綜合而言，使用2種產(chǎn)品進(jìn)行北斗PPP定位時(shí)，收斂后的定位精度差異可達(dá)到cm級(jí)，因此在實(shí)際使用中，實(shí)時(shí)產(chǎn)品和存檔產(chǎn)品的差別不能忽視。

表2 北斗PPP誤差序列RMS

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)2018年doy119開始連續(xù)10 d的CNES實(shí)時(shí)和存檔軌道/鐘差產(chǎn)品差異進(jìn)行研究，結(jié)果表明：1)2種產(chǎn)品的軌道差異小于1 mm，可以認(rèn)為一致；2)2種產(chǎn)品的鐘差差異可達(dá)到±0.2 ns，且該差異在不同軌道類型衛(wèi)星上表現(xiàn)出不同的周期變化趨勢(shì)；3)將2種產(chǎn)品用于4個(gè)MGEX測(cè)站的北斗靜態(tài)PPP發(fā)現(xiàn)，2種產(chǎn)品的鐘差差異造成PPP的收斂速度不同，且收斂后的定位精度差異最大達(dá)到3 cm。綜上所述，CNES提供的實(shí)時(shí)與存檔軌道/鐘差產(chǎn)品并不一致，會(huì)對(duì)用戶PPP定位精度產(chǎn)生cm級(jí)影響，因此在實(shí)際使用中，實(shí)時(shí)產(chǎn)品和存檔產(chǎn)品的差別不能忽視。