傅國財

摘 要：數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生通過動手活動來研究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析和整理數(shù)學(xué)問題的一種活動。數(shù)學(xué)實驗有利于激發(fā)學(xué)生的自學(xué)能力，增加學(xué)生對基本概念的理解，有利于課堂教學(xué)的重點難度的提高，有利于學(xué)生自主創(chuàng)新能力的發(fā)展。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)實驗的有效性，必須高度重視實驗前的猜測、實驗后的交流以及整個研究過程的思想感情。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗;愛好;概念;問題;思維

前言：實驗是生命科學(xué)研究的主要方法之一，不排除數(shù)學(xué)。由于學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都是先人發(fā)現(xiàn)的真知，經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年U述，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動大部分體現(xiàn)在思維活動中，具有梳理和闡釋的基本特征，這簡化了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程。傳統(tǒng)的教學(xué)往往把數(shù)學(xué)置于形式上，忽視探索數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生的實踐活動，制約了學(xué)生思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)實驗是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的重要途徑。它為學(xué)生帶來了主體參與、積極推動、大膽實踐、敢于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，為處理數(shù)學(xué)問題提供了新的思路。

一、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實施背景

數(shù)學(xué)教學(xué)實驗是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的重要途徑。它為學(xué)生帶來了主體參與、積極推動、實踐活動、敢于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，為處理數(shù)學(xué)問題提供了新的思路。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合，以及更多的數(shù)學(xué)教學(xué)實驗，開辟了無限廣闊的前景。

根據(jù)中學(xué)生的心理特點，他們喜歡運用動手能力，將新的數(shù)學(xué)思維與日常生活和自己的經(jīng)驗進(jìn)行交流，喜歡有趣的、原創(chuàng)的、開放性的問題。在教育的實際操作中，發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中正確引入數(shù)學(xué)實驗，是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、明確猜測、驗證猜測、創(chuàng)造性解決困難的重要途徑。

二、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的基本類型

將數(shù)學(xué)實驗與物理、化學(xué)、生物實驗進(jìn)行比較，不僅要動手能力，還要動腦筋。大量的思維是數(shù)學(xué)實驗的本質(zhì)特征?；诮虒W(xué)實驗的操作和探索，初中數(shù)學(xué)一般教學(xué)實驗大概可以歸納為以下三種方式：

1.操作型數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

實用數(shù)學(xué)教學(xué)實驗基于問題場景的構(gòu)建，一些特殊工具和原材料的動手實踐操作，正確引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)思維，檢驗數(shù)學(xué)結(jié)果（或假設(shè)）。班級。這類教學(xué)實驗常用于與圖形相關(guān)的知識、規(guī)律、公式計算的探索或證明。實踐教學(xué)實驗的一般流程為：教師提問→學(xué)生測試→觀察分析→猜測結(jié)果→交流校準(zhǔn)→認(rèn)證或驗證。

2.思維數(shù)學(xué)教學(xué)實驗

思維是按照真實的實驗方法進(jìn)行的錯綜復(fù)雜的思維活動。思維數(shù)學(xué)課教學(xué)實驗是指根據(jù)數(shù)學(xué)課堂目標(biāo)不同變換形態(tài)的展示，構(gòu)建問題情景，正確引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維模型學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維并檢驗結(jié)果（或假設(shè)）的課堂教學(xué)。

3.多媒體系統(tǒng)實驗課堂教學(xué)

多媒體系統(tǒng)實驗課堂教學(xué)是指依靠電子計算機的快速計算功能和在模擬中解決問題的能力，正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維和檢驗數(shù)學(xué)結(jié)果（或假設(shè)）的課堂教學(xué)?，F(xiàn)代電子計算機信息技術(shù)可以為課堂教學(xué)提供和展示各種必要的圖文資料，構(gòu)建模擬與課程內(nèi)容密切相關(guān)的各種場景，為抽象思維訓(xùn)練提供可視化的實體模型，為學(xué)生的理解和進(jìn)步帶來了豐富的學(xué)習(xí)場景和強大的教學(xué)工具。

三、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的應(yīng)用策略

1.運用數(shù)學(xué)實驗，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境

許多一線數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)，隨著初中知識難度的增加，有的學(xué)生積累的問題越來越多。雖然老師試圖調(diào)整學(xué)生的主動性，但學(xué)習(xí)效果并不顯著。學(xué)生們在課堂上的反應(yīng)更加遲鈍。造成這種情況的主要原因是教師的教學(xué)策略簡單，缺乏激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的動力。根據(jù)設(shè)計方案，學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗的好評，可以極大的活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的主動性。

在課堂上教授“三角形的性質(zhì)”時，老師要求學(xué)生提前準(zhǔn)備一些大小不一的木棍。在課堂開始時，學(xué)生應(yīng)該能夠用手將準(zhǔn)備好的棍子放在不同類型的三角形上。然后讓學(xué)生分組討論三角形的特點。部分學(xué)生將生活知識和小學(xué)學(xué)習(xí)的三角知識相結(jié)合。他們發(fā)現(xiàn)只有三角形的三個邊是固定的，三角形的形狀不能改變。有的學(xué)生在實驗中發(fā)現(xiàn)，有的三根棍子不能組成三角形，有的可以組成三角形。根據(jù)討論，有的同學(xué)已經(jīng)可以很準(zhǔn)確地講出三角形的可靠性和三邊關(guān)聯(lián)定律了。

在這種數(shù)學(xué)課上，老師很好地運用了數(shù)學(xué)實驗，使課堂教學(xué)氣氛活躍起來，創(chuàng)造了更好的學(xué)習(xí)環(huán)境。當(dāng)學(xué)生們采取行動時，他們激發(fā)了自己的大腦，獲得了更多的滿足感。

從上面的例子可以看出，各種數(shù)學(xué)實驗為活動學(xué)生的兩只手和大腦創(chuàng)造了很多機會。新穎的數(shù)學(xué)實驗可以更好地吸引同學(xué)的注意力，使學(xué)生思想的快速成長，使學(xué)生以樂觀的態(tài)度積極開展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效率。

2.應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

數(shù)學(xué)概念、定理的基本知識是學(xué)生數(shù)學(xué)思維建設(shè)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要條件。在學(xué)習(xí)過程中，部分教師過分關(guān)注學(xué)生記憶的結(jié)果，忽視了學(xué)生對知識概念形成的過程。結(jié)果，有些學(xué)生只是死記硬背，并不能真正理解知識，更談不上熟練掌握數(shù)學(xué)思維方式。教師還可以通過數(shù)學(xué)實驗，展示數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的推論，梳理整個過程，讓學(xué)生親自參與實驗活動，積極打造數(shù)學(xué)思維體系。

在課堂講授“無理數(shù)”的定義時，由于定義很抽象，老師設(shè)計了一個簡潔的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生準(zhǔn)備剪刀，2張周長1厘米的方紙，計算器等實驗專用工具，要求學(xué)生用這種原材料根據(jù)剪裁做一個總面積為2立方厘米的正方形，并用計算器計算小數(shù)部分。初中生具有廣泛的自學(xué)能力，實驗任務(wù)一發(fā)出，學(xué)生們就迫不及待地進(jìn)行實驗研究。很多同學(xué)嘗試了很多，最后有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，周長為1厘米的兩個正方形是對角相對的。展開后，從里面對折，剪成兩個相同的等腰直角三角形，再把拉伸得到的四個小三角形拼在一起，那么總面積就是2平方厘米的正方形。后來按照老師的規(guī)定，通過計算的方式對的小數(shù)部分進(jìn)行了詳細(xì)的計算，得到=1.4142……是一個無窮無盡的小數(shù)。通過這種探索性學(xué)習(xí)，學(xué)生對“無理數(shù)”的定義有了深入的認(rèn)知，取得了比較滿意的學(xué)習(xí)效果。

3.利用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

運用數(shù)學(xué)思維處理實際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，學(xué)生對概念的應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要總體目標(biāo)之一。根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)，協(xié)助學(xué)生形成數(shù)學(xué)應(yīng)用觀念是素質(zhì)教育工作的一項重大任務(wù)。這就需要教師為實驗搭建一個自然的環(huán)境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上得到針對性的訓(xùn)練，否則過分強調(diào)概念的運用就會成為一句空話。

例如，如果學(xué)校每年都組織體育鍛煉，那么在體育鍛煉之后，將“一元一次方程的應(yīng)用”一節(jié)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題編為擴展訓(xùn)練：

問題1：在學(xué)校運動會的1501m長跑中，經(jīng)過5分鐘的短跑，選手A比選手B多跑了一圈（假設(shè)學(xué)校體育場的圈速為201米），假設(shè)兩人的速度不會改變。 A到終點站需要多長時間？B需要多長時間到達(dá)終點？

問題2：在3010米的跑步比賽中，選手B的速度是每分鐘80米，選手A的速度是B的兩倍?，F(xiàn)在A在B正前方50米處。 問題：幾分鐘后A和B會見面？他們還會第二次見面嗎？他們在整個比賽中相遇了多少次？

表面上的題型是行程問題中的“相遇”題。學(xué)生結(jié)合實際，分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題，實際是“追”題。所用的數(shù)學(xué)思維雖然簡單，但與現(xiàn)實日常生活緊密結(jié)合的并不多。

4.運用數(shù)學(xué)實驗，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用體驗

整合是各項知識學(xué)習(xí)的主要總體目標(biāo)，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的合理途徑。數(shù)學(xué)思維廣泛應(yīng)用于日常生活和實踐中，是學(xué)習(xí)和培養(yǎng)社會科學(xué)的基礎(chǔ)。在現(xiàn)實教育中，教師聯(lián)系日常生活的具體情況，結(jié)合學(xué)生的實際經(jīng)歷，圍繞課程目標(biāo)，選擇合適的研究內(nèi)容，有條不紊地安排學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，使學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實際問題，促進(jìn)師生、生生有效溝通與合作，提升學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的優(yōu)秀體驗。

在學(xué)習(xí)了“物體長度的測量”之后，老師設(shè)計了以下課堂教學(xué)實驗：規(guī)定學(xué)生每人準(zhǔn)確測量課堂黑板、數(shù)學(xué)課本、課桌椅和某位同學(xué)的身高。隨后，提名讓學(xué)生們分別對自己的測量結(jié)果作出反應(yīng)，并就準(zhǔn)確測量講臺上物體尺寸的過程進(jìn)行了試探。在學(xué)生精確測量部分，老師在教室里巡視，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都了解精確測量物體尺寸的方法。也有學(xué)生在精密測量時出現(xiàn)“無零尺指向尺”的現(xiàn)象。讀取數(shù)值時，視野內(nèi)沒有垂直標(biāo)尺線，導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯誤。老師評論并糾正了一些象征性的情況。通過簡單的課堂教學(xué)實驗，激發(fā)了學(xué)生的自學(xué)能力，學(xué)習(xí)效率非常好。

結(jié)束語

一般來說，數(shù)學(xué)實驗是一種合理的教學(xué)方法，可以為學(xué)生創(chuàng)造很多發(fā)現(xiàn)的機會，不斷增強學(xué)生課堂統(tǒng)計的主動性，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂學(xué)生.在被動接受知識的教學(xué)方式中，學(xué)生會在動手能力和動腦力的環(huán)節(jié)增加對數(shù)學(xué)思維的理解，逐步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)。教師在深入閱讀數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中生的培養(yǎng)特點和經(jīng)驗，探索數(shù)學(xué)實驗要領(lǐng)，精心策劃實驗，精心組織學(xué)生參與，第一時間指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)實驗，幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的奧秘。

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