孫 瑤， 韓民曉， 黃永寧， 張漢花

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 北京 102206；2. 寧夏電力安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 國網(wǎng)寧夏電力科學(xué)研究院， 寧夏 銀川 750002)

1 引言

隨著新能源比例增大，換流器控制及其與電網(wǎng)交互作用引起的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)穩(wěn)定性問題得到了廣泛關(guān)注，將在今后較長一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)威脅電網(wǎng)安全運(yùn)行。為了定量分析影響因子對(duì)穩(wěn)定性的作用，阻抗分析法得到廣泛應(yīng)用[1-4]，在時(shí)域系統(tǒng)中普遍使用序阻抗分析法，在復(fù)頻域中使用dq坐標(biāo)系下的阻抗模型。序阻抗分析法需要在時(shí)域中對(duì)電壓電流進(jìn)行傅里葉變換，基波量經(jīng)dq變換得到直流量，擾動(dòng)量經(jīng)變換得到交流量，由功率計(jì)算式得到的波動(dòng)功率都是零，所以現(xiàn)有序阻抗模型[5-13]僅用于研究換流器內(nèi)環(huán)控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的問題。因此為研究功率外環(huán)對(duì)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)的影響，必須模糊擾動(dòng)量具體表達(dá)式，使用dq坐標(biāo)系下小信號(hào)分析法可以研究功率外環(huán)以及直流母線上的功率波動(dòng)量對(duì)阻抗模型的影響。

在現(xiàn)有研究中，文獻(xiàn)[8]建立了只考慮轉(zhuǎn)子側(cè)換流器(Rotor-Side Converter, RSC)參數(shù)影響的風(fēng)機(jī)阻抗模型。文獻(xiàn)[9]建立了考慮RSC與電網(wǎng)側(cè)換流器(Grid-Side Controller, GSC)的風(fēng)機(jī)模型，指出由于GSC等效阻抗較大，且為輸入阻抗電路的并聯(lián)支路，所以忽略了GSC控制器參數(shù)對(duì)輸入阻抗的影響。實(shí)際上，在不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，RSC側(cè)波動(dòng)會(huì)通過直流環(huán)節(jié)傳遞至GSC，若要建立完整的風(fēng)機(jī)阻抗模型，考慮兩側(cè)換流器以及直流環(huán)節(jié)是有必要的。文獻(xiàn)[10,11]考慮了勵(lì)磁互感，在靜止坐標(biāo)系中建立了風(fēng)機(jī)模型，但依然忽略了GSC支路。以上研究均只考慮內(nèi)環(huán)控制，而風(fēng)機(jī)換流器一般采用雙環(huán)控制，由于外環(huán)控制時(shí)間常數(shù)較大而被忽略，但對(duì)于建立用于分析中低頻段的阻抗模型，外環(huán)是有必要考慮在內(nèi)的。文獻(xiàn)[14]考慮外環(huán)建立的模型可以較準(zhǔn)確反映風(fēng)機(jī)低頻段的阻抗，但仍未完整考慮其他電路部分。現(xiàn)用于分析風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)穩(wěn)定性的阻抗模型多數(shù)只考慮內(nèi)環(huán)以及鎖相環(huán)，無法準(zhǔn)確體現(xiàn)風(fēng)機(jī)阻抗的低頻部分，也無法直觀分析電網(wǎng)、控制電路以及電機(jī)兩兩之間的交互作用。而對(duì)于穩(wěn)定性分析，只有在準(zhǔn)確的阻抗模型下，才可以定量分析各控制系數(shù)在不穩(wěn)定狀態(tài)下的參數(shù)范圍。

本文在dq坐標(biāo)系下建立了考慮了風(fēng)機(jī)、包含RSC與GSC及其鎖相環(huán)(Phase-Locked Loop, PLL)、直流環(huán)節(jié)的換流器控制回路、出口濾波器和變壓器的雙饋風(fēng)機(jī)(Double Fed Induction Generator, DFIG)阻抗模型。利用寧夏麻黃山風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)實(shí)際參數(shù)建立模型，對(duì)比了各部分對(duì)風(fēng)機(jī)阻頻特性的影響，證明考慮直流環(huán)節(jié)以及PLL對(duì)風(fēng)機(jī)阻抗模型的必要性。最后用廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)分析各系統(tǒng)參數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)穩(wěn)定性的影響，找出具體影響穩(wěn)定性的參數(shù)范圍，并用寧夏電網(wǎng)麻黃山雙饋風(fēng)電場(chǎng)仿真算例驗(yàn)證其正確性。

2 DFIG阻抗建模

為在dq坐標(biāo)系下建立DFIG阻抗模型，需要得到風(fēng)機(jī)出口電壓與電流的關(guān)系，其中各處電壓電流關(guān)系，如圖1所示。

圖1 DFIG電壓電流關(guān)系示意圖

其中，Ur與Ir、Us與Is分別為轉(zhuǎn)子、定子的出口電壓與電流，Ul與Il、Uf與If分別為GSC出口、經(jīng)濾波器出口的電壓與電流，Udfig與Ig分別為DFIG出口電壓與電流，Ug為電網(wǎng)電壓。

為研究風(fēng)電機(jī)組本身對(duì)電網(wǎng)次同步振蕩的影響，利用小信號(hào)線性化法建立包含風(fēng)機(jī)主電路與換流器控制電路的阻抗模型，能夠用于分析DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)中各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。用小信號(hào)分析法進(jìn)行線性化，統(tǒng)一用式(1)矩陣形式表示。

(1)

式中，x為任一dq坐標(biāo)系下的矩陣變量；X為穩(wěn)態(tài)初值；Δx為小信號(hào)矩陣變量。

2.1 考慮定轉(zhuǎn)子關(guān)系的RSC模型

DFIG等效電路如圖1中Ⅰ框所示。定轉(zhuǎn)子均采用電動(dòng)機(jī)慣例。定子同步角頻率為ω1，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角頻率為ωr，轉(zhuǎn)子參數(shù)均已折算至定子側(cè)，折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相同。

定轉(zhuǎn)子電流電壓小信號(hào)模型為：

(2)

其中

式中，ω1為定子角頻率；ω2為轉(zhuǎn)差角頻率；Lm為定、轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感；Ls為定子等效兩相繞組自感；Lr為轉(zhuǎn)子等效兩相繞組自感；L1s、L1r分別為定、轉(zhuǎn)子漏感。

轉(zhuǎn)子側(cè)控制回路采用雙環(huán)解耦控制方式，如圖2所示,其中σ=1-Lm2/(LsLr)為電機(jī)漏磁系數(shù)，Hn為內(nèi)環(huán)PI環(huán)節(jié)，Hw為電流外環(huán)控制環(huán)節(jié)。下標(biāo)s代表定子出口電氣量，下標(biāo)r代表轉(zhuǎn)子出口電氣量，ref代表計(jì)算所得或給定的參考值。

圖2 RSC的矢量控制框圖

內(nèi)環(huán)電壓參考值為：

Δurref=Hnn(Δirref-Δir)+GddΔir

(3)

其中

外環(huán)為PQ解耦控制，電流參考值為：

(4)

其中

式中，U、I分別為系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的電壓、電流值。

PLL可以將電網(wǎng)波動(dòng)傳遞至控制回路，其中PLL的傳遞函數(shù)為：

(5)

式中，HpLL=Kpp+Kpi/s為鎖相環(huán)PI環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)。

電網(wǎng)電壓擾動(dòng)后的定轉(zhuǎn)子電壓與電流為：

(6)

式中

綜合式(3)、式(4)、式(6)得到轉(zhuǎn)子側(cè)控制電路等效阻抗表達(dá)式，再由式(2)消去定子電流，可以得到轉(zhuǎn)子側(cè)控制器小信號(hào)阻抗模型。

Δur=ZRSCΔir+KusrΔus

(7)

其中

式中，ZRSC為轉(zhuǎn)子側(cè)控制電路等效輸入阻抗；Kusr為定子電壓通過PLL的交互作用對(duì)轉(zhuǎn)子電壓的影響系數(shù)，其與穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)、RSC與PLL的控制參數(shù)、電機(jī)電路參數(shù)有關(guān)。

2.2 考慮直流環(huán)節(jié)的GSC模型

直流環(huán)節(jié)在正常工作狀態(tài)下可以起到電氣隔離的作用，但在次同步振蕩狀態(tài)下，直流環(huán)節(jié)會(huì)成為轉(zhuǎn)子側(cè)控制回路與網(wǎng)側(cè)控制回路波動(dòng)傳遞的橋梁。直流環(huán)節(jié)如圖1中Ⅱ框所示，udc為直流電壓，Pe為轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率，Pl為網(wǎng)側(cè)有功功率，功率守恒公式經(jīng)小信號(hào)線性化寫成矩陣形式：

(8)

其中

GSC出口電路如圖1中Ⅲ框所示，電壓(KVL)等式經(jīng)小信號(hào)線性化得：

Δul=Δuf-GzlΔil

(9)

其中

電流(KCL)等式經(jīng)過小信號(hào)線性化寫成矩陣形式：

Δif=GzcΔul+Δil+GclΔil

(10)

其中

GSC通常采用雙環(huán)控制，外環(huán)控制直流電壓和無功，內(nèi)環(huán)控制電流，GSC的矢量控制框圖如圖3所示。當(dāng)GSC零無功運(yùn)行時(shí)，igqref=0，其中Hp為d軸電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)節(jié)，Hq為q軸電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)節(jié)，內(nèi)環(huán)電壓參考值矩陣形式為：

Δulref=Hpq(Δilref-Δil)+Δuf+GccΔil

(11)

其中

圖3 GSC的矢量控制框圖

經(jīng)直流電壓外環(huán)控制，得到電流參考值：

Δilref=Hdc0Δudc

(12)

其中

電網(wǎng)側(cè)PLL與轉(zhuǎn)子側(cè)影響方式相同，都是聯(lián)系電網(wǎng)電壓與內(nèi)部控制的中介，所以電網(wǎng)電壓波動(dòng)會(huì)造成控制電路內(nèi)部波動(dòng)，受PLL干擾的電網(wǎng)電壓、GSC出口電流與最終輸出的出口電壓分別為：

(13)

其中

綜合式(10)、式(12)、式(13)得到電網(wǎng)側(cè)控制電路等效阻抗表達(dá)式，再由式(9)消去電網(wǎng)電壓，可以得到電網(wǎng)側(cè)控制器小信號(hào)阻抗模型。

(14)

將式(8)代入消去式(14)中的直流電壓小信號(hào)量，得到GSC出口電壓與電流的表達(dá)式。

Δul=ZGSCΔil+KuslΔus+KurlΔur

(15)

其中

GSC出口電壓由網(wǎng)側(cè)阻抗決定，受定轉(zhuǎn)子電壓影響，影響系數(shù)由網(wǎng)側(cè)控制電路內(nèi)外環(huán)與PLL控制參數(shù)、直流環(huán)節(jié)波動(dòng)以及穩(wěn)定工作點(diǎn)決定。

通過上述關(guān)系式推導(dǎo)，可以得到DFIG等效電路，如圖4所示。

圖4 考慮換流器的DFIG等效電路

2.3 考慮濾波器與變壓器的阻抗模型

由于變壓器的存在，電壓電流存在倍數(shù)關(guān)系：

(16)

結(jié)合式(2)、式(7)消去轉(zhuǎn)子側(cè)出口電流，可得定子電流與電壓的關(guān)系：

Δis=[Gzs+Gzms(ZRSC-Gzr)-1Gzmr]-1·

[E+Gzms(ZRSC-Gzr)Kusr]Δus=YsΔus

(17)

由此得到定子電流與電壓的關(guān)系，為定子支路輸出導(dǎo)納，包含DFIG與RSC，記為Ys，即為圖1上Ⅰ框中部分的出口導(dǎo)納。

結(jié)合式(2)、式(7)、式(9)、式(10)、式(15)、式(16) 可以得到GSC支路經(jīng)過濾波器的輸入電流與并網(wǎng)電壓的關(guān)系，并記換流器支路輸出導(dǎo)納為Yf，即為圖1上Ⅲ框中部分的出口導(dǎo)納，Ⅱ框中直流環(huán)節(jié)是兩個(gè)部分之間傳遞波動(dòng)的橋梁，此部分已經(jīng)歸算至網(wǎng)側(cè)導(dǎo)納中。

(18)

式中，Ksr為轉(zhuǎn)子電壓與定子電壓的比例系數(shù)；Ksl為GSC出口電壓與定子電壓的比例系數(shù)。

因此，結(jié)合式(16)可以得到考慮換流器控制電路、網(wǎng)側(cè)出口濾波器以及箱變后的DFIG等效輸入阻抗為：

(19)

3 DFIG阻抗對(duì)比分析

本節(jié)采用Bode圖分析PLL、直流母線和外環(huán)對(duì)DFIG阻抗模型的影響。依照寧夏市麻黃山雙饋風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)，在PSCAD中建立麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)的仿真算例，250臺(tái)雙饋風(fēng)機(jī)，經(jīng)三級(jí)升壓變壓器，從0.69 kV升至35 kV，再經(jīng)總線升壓器，從35 kV升至363 kV，再經(jīng)架空線路并入大電網(wǎng)，線路等效電阻為0.03 pu，等效阻抗為0.5 pu。

其中風(fēng)電機(jī)組參數(shù)見表1。

根據(jù)式(23)中DFIG等效阻抗表達(dá)式，代入PSCAD中仿真所得運(yùn)行參數(shù)，先經(jīng)Matlab計(jì)算考慮控制電路內(nèi)環(huán)外環(huán)、PLL以及直流環(huán)節(jié)的完整DFIG阻頻特性，再分三種情況，依次不考慮直流環(huán)節(jié)、不考慮PLL、不考慮外環(huán)控制，畫出各種情況下的dd、dq、qd、qq四象限阻頻特性以及相頻特性曲線，進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

圖5 風(fēng)電場(chǎng)阻頻特性曲線對(duì)比圖

由圖5可以觀察到，若忽略外環(huán)控制與直流環(huán)節(jié)傳遞波動(dòng)的影響，阻頻特性中低頻部分很大程度失真，負(fù)電阻范圍也不同。直流環(huán)節(jié)影響反映在GSC直流外環(huán)控制中，直流環(huán)節(jié)是RSC中波動(dòng)傳遞到GSC的橋梁，是影響風(fēng)機(jī)阻頻特性的重要因素。若忽略PLL，會(huì)影響風(fēng)機(jī)阻抗正負(fù)性與容感性。由于該阻頻特性曲線僅為現(xiàn)有仿真參數(shù)下的風(fēng)機(jī)阻頻特性，若需對(duì)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，還需利用廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)對(duì)各參數(shù)的影響范圍進(jìn)行分析。

表1 風(fēng)機(jī)仿真參數(shù)

4 DFIG并網(wǎng)穩(wěn)定性分析

在dq坐標(biāo)系下建立的風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗模型為多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)系統(tǒng)，無法直接得到一般化的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間，因此可以根據(jù)廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)[15]進(jìn)行穩(wěn)定分析。

當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)并入非理想電網(wǎng)時(shí)，風(fēng)機(jī)等效阻抗與電網(wǎng)線路阻抗產(chǎn)生諧振效應(yīng)，并網(wǎng)點(diǎn)電壓和電流的關(guān)系如下：

(20)

其中，Zg為dq坐標(biāo)系下的電網(wǎng)阻抗矩陣，即：

式中，G為回率矩陣[15]，即電網(wǎng)等效阻抗與風(fēng)機(jī)阻抗之比。系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)輸出端口電壓和電流的穩(wěn)定性，因此若G滿足Nyquist穩(wěn)定判據(jù)，其Nyquist曲線不繞過點(diǎn)(-1,j0) 點(diǎn)時(shí)，該風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定，在穩(wěn)定狀態(tài)下，Nyquist曲線越接近(-1,j0)點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度越大。

系統(tǒng)回率矩陣有兩個(gè)特征值，其特征軌跡如圖6所示。當(dāng)參數(shù)改變時(shí)，外圓曲線永不包圍(-1,j0)點(diǎn)，內(nèi)圓曲線可能出現(xiàn)包圍情況，為節(jié)省運(yùn)行時(shí)間，提高計(jì)算效率，僅畫出決定穩(wěn)定性的特征軌跡，即方框中內(nèi)圓黑色曲線。

圖6 Nyquist曲線示意圖

為研究影響風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的可能因素，按照五個(gè)板塊中的參數(shù)依次進(jìn)行穩(wěn)定性分析：轉(zhuǎn)子側(cè)內(nèi)環(huán)、外環(huán)、PLL參數(shù)；網(wǎng)側(cè)內(nèi)環(huán)、外環(huán)、PLL參數(shù)；GSC出口濾波電容電感；直流母線電容；線路電感。設(shè)置合理的參數(shù)范圍與步進(jìn)系數(shù)，觀察Nyquist曲線呈現(xiàn)靠近 (-1,j0)點(diǎn)的狀態(tài)。

4.1 轉(zhuǎn)子側(cè)內(nèi)環(huán)、外環(huán)、PLL控制參數(shù)

為研究RSC內(nèi)外環(huán)以及PLL比例積分參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，改變其控制參數(shù)，系統(tǒng)廣義奈奎斯特曲線如圖7所示。圖7(a)中設(shè)置內(nèi)環(huán)比例參數(shù)從 0.6 pu變到1.2 pu，步進(jìn)系數(shù)0.2 pu，當(dāng)參數(shù)小于0.98 pu時(shí)，系統(tǒng)可能處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 RSC內(nèi)外環(huán)以及PLL控制參數(shù)

而對(duì)于圖7(b)中內(nèi)環(huán)積分變化時(shí)穩(wěn)定性無明顯變化，說明該參數(shù)不是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素。圖7(c)中設(shè)置有功功率外環(huán)比例參數(shù)從0.5～2 pu的變化范圍，當(dāng)參數(shù)處于1.40～1.62 pu時(shí)，系統(tǒng)可能處于不穩(wěn)定狀態(tài)，但參數(shù)小于1.4 pu或大于1.62 pu時(shí)都趨于穩(wěn)定狀態(tài)。圖7(d)中設(shè)置無功功率外環(huán)比例參數(shù)從1 pu變到2 pu，當(dāng)參數(shù)小于1.15 pu時(shí)，系統(tǒng)可能處于不穩(wěn)定狀態(tài)。而外環(huán)積分參數(shù)與內(nèi)環(huán)積分參數(shù)一樣，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性基本無影響。圖7(e)中設(shè)置PLL比例參數(shù)從20 00 pu變到10 000 pu，當(dāng)參數(shù)大于5 000 pu時(shí)，系統(tǒng)可能處于不穩(wěn)定狀態(tài)。圖7(f)中設(shè)置積分參數(shù)從50 pu變到5 050 pu，隨著參數(shù)增大，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度增加，但該參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性無決定性影響。

4.2 網(wǎng)側(cè)內(nèi)環(huán)、外環(huán)、PLL控制參數(shù)

為研究電GSC內(nèi)外環(huán)以及PLL比例積分參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，采用與轉(zhuǎn)子側(cè)相同方法，系統(tǒng)廣義奈奎斯特曲線如圖8所示。圖8(c)中設(shè)置直流電壓外環(huán)比例參數(shù)從0.3 pu變到0.8 pu，當(dāng)參數(shù)處于0.5～0.69 pu之間時(shí)，系統(tǒng)可能處于不穩(wěn)定狀態(tài)，但參數(shù)小于0.5 pu或大于0.69 pu時(shí)都趨于穩(wěn)定狀態(tài)。從圖8可以看出GSC內(nèi)環(huán)比例積分參數(shù)、外環(huán)積分參數(shù)、相環(huán)比例積分參數(shù)都不是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素。

圖8 GSC內(nèi)外環(huán)以及PLL控制參數(shù)

4.3 GSC出口濾波器參數(shù)

改變GSC出口濾波電容電感，系統(tǒng)廣義奈奎斯特曲線如圖9所示。圖9(a)中設(shè)置電容參數(shù)從1 pu變到10 pu，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性無明顯變化。由圖9(b)可見濾波電感參數(shù)不是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素。

4.4 直流母線電容和線路串抗

改變直流母線電容以及線路電感，系統(tǒng)廣義奈奎斯特曲線如圖10所示。

圖10(a)中設(shè)置直流母線電容從2.5 pu變到4.5 pu，當(dāng)線路電感小于3.54 pu時(shí)，Nyquist曲線包圍(-1,j0)點(diǎn)，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)線路電阻不變時(shí)，串抗可以代表短路比，圖10(a)中設(shè)置線路電感從0.5 pu變到2 pu，當(dāng)線路電感大于1.09 pu時(shí)，Nyquist曲線包圍(-1,j0)點(diǎn)，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，說明短路比越小，系統(tǒng)越不穩(wěn)定。

圖10 直流母線電容與線路串抗參數(shù)

綜上，DFIG所有參數(shù)中RSC內(nèi)外環(huán)以及PLL比例參數(shù)、電網(wǎng)側(cè)直流外環(huán)比例參數(shù)、直流母線電容以及系統(tǒng)短路比是影響其并網(wǎng)穩(wěn)定性的重要因素，當(dāng)各參數(shù)在以下范圍取值時(shí)，系統(tǒng)可能不穩(wěn)定運(yùn)行：

(1)RSC內(nèi)環(huán)比例參數(shù)設(shè)置小于0.98 pu時(shí)；

(2)RSC有功功率外環(huán)比例參數(shù)處于1.40～1.62 pu之間；

(3)RSC側(cè)鎖相環(huán)比例參數(shù)大于5 000 pu時(shí)；

(4)GSC直流電壓外環(huán)比例參數(shù)設(shè)置大于0.7 pu時(shí)；

(5)直流母線電容設(shè)置小于3.54 pu時(shí)；

(6)線路電感設(shè)置大于1.09 pu時(shí)。

參數(shù)中對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有影響但影響較小的有：RSC側(cè)鎖相環(huán)積分參數(shù)、GSC出口濾波電容參數(shù)。這些參數(shù)的改變會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度增加，但對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性無明顯影響，當(dāng)系統(tǒng)接近臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，改變上述兩種參數(shù)可能使系統(tǒng)變成不穩(wěn)定狀態(tài)。

5 仿真驗(yàn)證

利用在PSCAD/EMTDC中建立的麻黃山第四風(fēng)電場(chǎng)的仿真模型，與第2節(jié)中PSCAD風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)模型一致，線路參數(shù)以及控制參數(shù)均根據(jù)實(shí)際正常運(yùn)行的風(fēng)機(jī)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如表1所示。改變RSC內(nèi)環(huán)控制參數(shù)、RSC有功功率外環(huán)控制參數(shù)以及GSC直流電壓外環(huán)控制參數(shù)，進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 風(fēng)電場(chǎng)出口電流、有功功率與無功功率

在風(fēng)電場(chǎng)正常運(yùn)行3 s后，根據(jù)第3節(jié)中所計(jì)算的能夠引起風(fēng)電場(chǎng)振蕩的控制參數(shù)范圍，分別改變風(fēng)機(jī)RSC內(nèi)環(huán)控制參數(shù)1.2 pu為0.8 pu，風(fēng)機(jī)RSC有功功率外環(huán)參數(shù)2 pu為1.5 pu，風(fēng)機(jī)GSC直流電壓外環(huán)參數(shù)0.4 pu為0.6 pu，經(jīng)過改變控制參數(shù)的風(fēng)電場(chǎng)出口電流、有功功率與無功功率分別對(duì)應(yīng)圖11(a)、圖11(b)、圖11(c)，不難看出風(fēng)電場(chǎng)從3s后開始振蕩，說明在不穩(wěn)定參數(shù)范圍內(nèi)改變控制參數(shù)，風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)定性確實(shí)會(huì)受到影響。其中，圖11(a)中改變RSC內(nèi)環(huán)積分參數(shù)時(shí)，電流與功率振蕩幅度較大，振蕩發(fā)生于改變控制參數(shù)瞬間；圖11(b)中改變RSC有功功率外環(huán)積分參數(shù)時(shí)，電流與功率振蕩幅度較??；圖11(c)中改變GSC直流電壓外環(huán)參數(shù)時(shí)，振蕩在控制參數(shù)改變之后才發(fā)生，說明GSC側(cè)控制效果經(jīng)直流環(huán)節(jié)傳遞到RSC側(cè)，兩側(cè)換流器相互作用引發(fā)振蕩。

6 結(jié)論

本文在dq坐標(biāo)系下建立了DFIG阻抗模型，考慮了RSC與GSC的內(nèi)環(huán)、外環(huán)、PLL，以及兩個(gè)換流器之間傳遞波動(dòng)的直流環(huán)節(jié)對(duì)阻抗模型的影響，畫出了完整的阻抗模型在dq坐標(biāo)系下的阻頻特性以及忽略PLL、外環(huán)以及直流環(huán)節(jié)的模型的阻頻特性，經(jīng)對(duì)比，考慮這些環(huán)節(jié)對(duì)建立準(zhǔn)確的DFIG中低頻阻抗是必要的。

針對(duì)MIMO系統(tǒng)，利用廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)對(duì)該風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，利用PSCAD中仿真數(shù)據(jù)，設(shè)置合理參數(shù)改變范圍，在Matlab中畫出不同參數(shù)下系統(tǒng)Nyquist曲線，由此可直觀得到DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性與RSC內(nèi)環(huán)、外環(huán)與PLL比例參數(shù)和直流環(huán)節(jié)關(guān)系較為密切，與系統(tǒng)短路比也有關(guān)的結(jié)論。利用寧夏電網(wǎng)麻黃山雙饋風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)建立仿真算例，仿真驗(yàn)證結(jié)論的正確性。

建立準(zhǔn)確的風(fēng)機(jī)阻抗模型，為準(zhǔn)確分析系統(tǒng)參數(shù)影響風(fēng)電場(chǎng)穩(wěn)定性提供有利支持，同時(shí)了解到系統(tǒng)參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的不同影響程度，為后續(xù)化簡用于分析風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)穩(wěn)定性的阻抗模型提供一定依據(jù)，在不影響分析準(zhǔn)確性的前提下，最大程度化簡阻抗模型。

致謝：本文得到寧夏電科院《寧夏電網(wǎng)多換流器次同步振蕩機(jī)理分析與防范措施研究》科技項(xiàng)目的資助，謹(jǐn)此致謝。