孟經(jīng)偉， 周月賓， 張 楠， 宋 強(qiáng)

(1. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 清華大學(xué)電機(jī)系， 北京 100084；2. 直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州 510663；3. 中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心， 廣東 廣州 510663)

1 引言

模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter, MMC)因其諧波性能優(yōu)異，容量等級(jí)高，易于擴(kuò)展，在柔性直流輸電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。MMC橋臂上存在較大的功率波動(dòng)，為了減小紋波和限制子模塊電容電壓峰值，通常需要選擇較大的電容值[2]，這使MMC的高成本和大體積問(wèn)題更加突出。在已有工程中，直流電容在子模塊中的體積占比達(dá)到60%以上，成本占比達(dá)到40%以上[3]，這極大限制了MMC的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用。

降低MMC的子模塊容值已成為MMC研究的一個(gè)熱點(diǎn)。一類方式仍是以將子模塊電容電壓波動(dòng)率嚴(yán)格限制在較低水平(例如工程實(shí)踐中通常采用±10%)為目標(biāo)，采取額外手段降低橋臂功率波動(dòng)，從而降低所需的子模塊電容值。例如已有研究表明，通過(guò)適當(dāng)?shù)亩额l環(huán)流控制，可降低橋臂功率的波動(dòng)幅度，從而減小子模塊電容值。但是，所注入的二倍頻環(huán)流也會(huì)增加橋臂電流有效值和峰值，對(duì)電容值降低的程度比較有限[4，5]。對(duì)于含有全橋子模塊的MMC，利用全橋子模塊的負(fù)壓輸出可改變橋臂功率波動(dòng)，在所能輸出負(fù)電平最大數(shù)目達(dá)到一定程度時(shí)，甚至能使橋臂的基頻功率波動(dòng)分量達(dá)到一個(gè)極低點(diǎn)[6]。但這種方式下需要額外大幅增加全橋子模塊數(shù)量，雖然電容用量有所下降，但是功率器件的數(shù)目有較大程度的增加，在總成本和體積方面的改善程度有限。另外，隨著功率因數(shù)的降低，負(fù)電平利用方式對(duì)橋臂功率波動(dòng)的降低效果也大為下降。

近年來(lái)一種新的高紋波運(yùn)行方式被提出。這種方式并非常規(guī)地限制電容電壓波動(dòng)率，而是在電容電壓峰值不變的約束條件下，允許MMC在更大的電容電壓紋波下運(yùn)行，從而大幅降低所需子模塊電容值。例如，文獻(xiàn)[7-10]提出了采用高紋波運(yùn)行方式的低電容靜止無(wú)功發(fā)生器(Low-Capacitance Static Synchronous Compensator, LC-STATCOM)。文獻(xiàn)[11]提出了高紋波MMC(MMC with High Ripples, HR-MMC)，在電容電壓峰值不變，電容電壓最大波動(dòng)率由10%提高到20%的情況下，可以使電容用量降低40%以上，總體積降低30%。

但是提高電容電壓紋波對(duì)于某些運(yùn)行工況下的橋臂電壓輸出能力會(huì)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響輸出功率范圍。文獻(xiàn)[12,13]的分析均表明，在感性工況下，電容電壓波動(dòng)峰值和橋臂電壓峰值相位相反，提高電容電壓紋波將會(huì)使得橋臂輸出電壓能力降低，進(jìn)而換流器感性輸出范圍受限。針對(duì)LC-STATCOM感性無(wú)功受限的問(wèn)題，文獻(xiàn)[14,15]提出增加由雙向晶閘管控制的可投切電抗器，在感性工況下增大換流器與電網(wǎng)之間的連接電抗，降低對(duì)換流器輸出電壓的要求，但是這增大了裝置的硬件成本和體積。文獻(xiàn)[11]提出的高紋波MMC雖然有功功率和容性無(wú)功輸出能力與常規(guī)MMC一致，但是最大感性無(wú)功輸出能力僅有常規(guī)MMC的40%左右。感性無(wú)功輸出能力受限的問(wèn)題也對(duì)高紋波MMC的應(yīng)用場(chǎng)合帶來(lái)了一定的限制。

三次諧波電壓注入是一種常用的提高換流器輸出能力的手段，但是由于MMC存在較大的電容電壓波動(dòng)，并且電容電壓波動(dòng)與橋臂輸出電壓的相位關(guān)系也隨運(yùn)行工況變化而變化，這使得MMC的三次諧波電壓注入方法更為復(fù)雜。例如文獻(xiàn)[16]的研究表明，在MMC中并不能簡(jiǎn)單地采用固定幅值和相位的三次諧波注入方法，而是需要根據(jù)運(yùn)行工況動(dòng)態(tài)計(jì)算最優(yōu)的三次諧波幅值和相位，使各工況下可實(shí)現(xiàn)的調(diào)制比最大化。本文分析了三次諧波電壓注入對(duì)MMC的運(yùn)行范圍的影響，發(fā)現(xiàn)在不同運(yùn)行工況下三次諧波電壓注入對(duì)MMC最大調(diào)制比的提高能力不盡相同。在MMC采用三次諧波注入方法時(shí)，在感性工況下的調(diào)制比可提高程度要高于容性工況，而這種差異正可以用于彌補(bǔ)高紋波運(yùn)行方式在感性工況下輸出電壓和無(wú)功功率受限的“短板”?；诖?，本文提出了高紋波MMC的三次諧波電壓注入方法，可以將高紋波MMC的輸出功率范圍擴(kuò)展到與常規(guī)MMC接近，克服高紋波MMC感性無(wú)功輸出能力嚴(yán)重受限的問(wèn)題。

2 高紋波MMC基本原理與運(yùn)行范圍分析

2.1 高紋波MMC基本原理

MMC的主電路及其子模塊如圖1所示。其中，ucap為子模塊電容電壓，N為橋臂級(jí)聯(lián)子模塊數(shù)目，L為橋臂電抗，Udc、Idc分別為直流電壓和電流，Usa、ia、iap分別為A相電網(wǎng)電壓、電流和上橋臂電流。

圖1 MMC主電路

文獻(xiàn)[11]提出的高紋波MMC的運(yùn)行原理(以容性工況為例)如圖2所示。與常規(guī)MMC相比，橋臂級(jí)聯(lián)子模塊數(shù)目N略有增加，使電容電壓直流分量略為降低，在電容電壓峰值一定的情況下，使所允許的電容電壓波動(dòng)幅度更大。由于所需電容值與電容電壓波動(dòng)幅度成反比，這可以大幅降低所需電容用量。例如，如果將數(shù)目N增加10%，在電容電壓峰值不變的前提下，可以使允許的電容電壓波動(dòng)率由10%升至20%，單個(gè)子模塊電容值可以降低一半，MMC電容用量降低約40%，總體積降低30%，總成本降低10%[11]。

圖2 高紋波MMC子模塊電容電壓波動(dòng)示意圖

2.2 高紋波MMC感性工況下過(guò)調(diào)制成因

由于高紋波MMC相對(duì)常規(guī)MMC的電容電壓波動(dòng)更大，因此在某些工況下尤其是感性模式下可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)調(diào)制。圖3顯示了高紋波MMC和常規(guī)MMC在典型工況下的橋臂輸出電壓和橋臂電容電壓(橋臂所有子模塊電容電壓之和)的相對(duì)關(guān)系。如圖3(a)所示，在容性模式(φ=π/2)時(shí)，橋臂輸出電壓峰值與電容電壓波動(dòng)峰值相位一致，電容電壓波動(dòng)是有利于提高橋臂輸出電壓能力的。如圖3(b)所示，在單位功率因數(shù)(φ=0)時(shí)，電容電壓波動(dòng)對(duì)橋臂輸出電壓的影響接近于中性。如圖3(c)所示，在感性模式(φ=-π/2)時(shí)，橋臂電容電壓峰值與電容電壓谷值相位一致，這使得橋臂輸出電壓能力會(huì)隨著紋波的提高而降低。隨著電容電壓波動(dòng)幅度加大，在電容電壓波動(dòng)谷值點(diǎn)附近，會(huì)出現(xiàn)電容電壓瞬時(shí)值小于所需要輸出電壓的情況，即圖3(c)中的陰影部分，即出現(xiàn)過(guò)調(diào)制。進(jìn)一步可以繪制出如圖4所示的功率圓圖。由圖4可知，高紋波MMC容性功率輸出范圍和有功功率輸出范圍與常規(guī)MMC一致，而感性功率輸出范圍則因紋波的提高而有所降低。當(dāng)MMC工作在感性模式(φ=-π/2)，高紋波MMC(電容電壓波動(dòng)率為20%時(shí))的無(wú)功輸出能力僅有常規(guī)MMC的40%左右。而隨著紋波的逐漸增大，感性輸出能力進(jìn)一步受到限制。

圖3 高紋波和常規(guī)MMC典型工況比較

圖4 高紋波MMC和常規(guī)MMC功率圖

3 基于三次諧波電壓注入的高紋波MMC感性無(wú)功輸出能力提升方法

三次諧波電壓注入是一種提高換流器輸出電壓能力的有效手段，因此可以考慮采用三次諧波電壓注入方法解決高紋波MMC感性工況下輸出電壓能力受限的問(wèn)題。但是由于MMC中存在較大的電容電壓波動(dòng)，使MMC的三次諧波電壓注入方法更為復(fù)雜，需要進(jìn)行更為深入的分析。

3.1 MMC的三次諧波電壓注入方法的調(diào)制波

以A相上橋臂為例，對(duì)注入的三次諧波電壓及其影響進(jìn)行如下分析。注入三次諧波電壓后，A相上橋臂的輸出電壓瞬時(shí)值uout為：

(1)

式中，ω為系統(tǒng)基頻角頻率；M和δ分別為橋臂輸出電壓中基頻電壓調(diào)制比有效值和功角；k3為注入三次諧波電壓幅值系數(shù)；β3為注入三次諧波電壓的相位。

定義橋臂電容電壓ucap_arm為：

(2)

即此橋臂內(nèi)所有子模塊電容電壓之和，其中ucap_n為第n個(gè)子模塊電容電壓瞬時(shí)值。

此橋臂的調(diào)制波就是橋臂輸出電壓與橋臂電容電壓的比值，即：

(3)

調(diào)制波實(shí)際上就是利用橋臂電容電壓，將橋臂參考電壓歸一化。根據(jù)MMC的調(diào)制原理，滿足線性調(diào)制的條件是：

0≤fmodu(t)≤1

(4)

實(shí)際上，式(1)中的三次諧波注入的作用就是將uout波形的幅值降低，從而更有利于使調(diào)制波滿足式(4)的線性調(diào)制約束條件。對(duì)于常規(guī)的兩電平/三電平換流器，通常直流電容電壓波動(dòng)很小，在分析線性調(diào)制范圍時(shí)，僅需考慮三次諧波電壓對(duì)uout波形的影響即可，通常只需注入一個(gè)幅值系數(shù)和相位固定的三次諧波電壓，并且在各運(yùn)行工況下最大調(diào)制比都可以提高到約1.15。但是在MMC中，式(3)中分母項(xiàng)的橋臂電容電壓ucap_arm也是存在波動(dòng)的，且電容電壓波動(dòng)與橋臂電壓的相位關(guān)系是隨運(yùn)行工況變化而變化的。因此三次諧波電壓注入對(duì)MMC線性調(diào)制范圍和最大調(diào)制比的影響并不是固定不變的，也是隨運(yùn)行工況變化而變化的。而隨著電容值的減小，紋波逐漸升高，這種影響將更加顯著。因此，需要考慮到電容電壓波動(dòng)影響，針對(duì)各運(yùn)行工況計(jì)算最優(yōu)的三次諧波電壓幅值系數(shù)和相位。在MMC中采用三次諧波注入方法時(shí)，不同運(yùn)行工況下最大調(diào)制比的提高程度也并不相同。

為了對(duì)計(jì)及三次諧波電壓注入的MMC進(jìn)行解析分析，需要在式(3)所示的調(diào)制波形計(jì)算中詳細(xì)考慮電容電壓波動(dòng)的解析表達(dá)式。電容電壓波動(dòng)也是橋臂中電容所儲(chǔ)存能量變化的體現(xiàn)，可以定義橋臂儲(chǔ)能瞬時(shí)值如下：

(5)

即此時(shí)刻橋臂中所有電容儲(chǔ)存能量之和。也就是說(shuō)，如果已知橋臂電容儲(chǔ)能瞬時(shí)值，就可以利用式(5)反推出橋臂電容電壓，即：

(6)

另一方面，橋臂儲(chǔ)能也是橋臂上瞬時(shí)功率的積分的結(jié)果，即：

(7)

式中，t0為某一初始時(shí)刻；e(t0)為橋臂儲(chǔ)能積分常數(shù)，可以先任意給定，最后再根據(jù)穩(wěn)態(tài)橋臂儲(chǔ)能平均值需與電容額定直流電壓一致的條件進(jìn)行修正[17]。橋臂上瞬時(shí)功率p(t)可以由橋臂電壓和橋臂電流的乘積計(jì)算得到：

p(t)=iap(t)uout(t)

(8)

橋臂電壓解析表達(dá)式如式(1)所示，橋臂的電流可以表示為：

(9)

式中，φ為功率因數(shù)角；I為相電流有效值?；谑?6)～式(9)可以通過(guò)橋臂電壓和電流得到橋臂儲(chǔ)能值，進(jìn)而得到橋臂電容電壓的瞬時(shí)值。

3.2 MMC三次諧波電壓注入方法最大調(diào)制比提高程度分析

得到橋臂電容電壓瞬時(shí)值后，將其代入到式(3)中，就可以得到橋臂的調(diào)制波。三次諧波電壓注入的原理在于降低橋臂調(diào)制波的峰值，提高可實(shí)現(xiàn)的最大調(diào)制比。因此，可以利用對(duì)調(diào)制波峰值的降低程度來(lái)評(píng)價(jià)三次諧波注入方法的效果?？紤]到橋臂電壓存在Udc/2的直流偏移，調(diào)制波上也存在1/2的直流偏移，定義如下方式計(jì)算的調(diào)制裕度提高系數(shù)kinj以評(píng)價(jià)三次諧波電壓注入對(duì)交流電壓輸出的提高能力：

(10)

式中，fmodu(no_inj)為無(wú)三次諧波電壓注入時(shí)的調(diào)制波函數(shù)；fmodu(with_inj)為有三次諧波電壓注入時(shí)的調(diào)制波函數(shù)。當(dāng)kinj>1時(shí)，為換流器具有通過(guò)注入三次諧波電壓提高輸出電壓的能力，同時(shí)kinj越大，提高輸出電壓的潛力越大。

MMC的調(diào)制波fmodu表達(dá)式如式(3)所示，對(duì)于不同的運(yùn)行工況，應(yīng)以使fmodu波形在一個(gè)工頻周期內(nèi)的峰值最小為優(yōu)化目標(biāo)，搜索最優(yōu)的三次諧波幅值系數(shù)k3和相位β3。針對(duì)如表1所示1 000 MW/±320 kV(10%)的MMC實(shí)例，對(duì)最優(yōu)三次諧波注入方法進(jìn)行了研究，得到最優(yōu)的k3和β3隨功率因數(shù)角變化的結(jié)果如圖5所示，相應(yīng)的通過(guò)三次諧波電壓注入所能實(shí)現(xiàn)的最大調(diào)制比如圖6所示。

圖5 注入三次諧波電壓調(diào)制比和相位

圖6 全工況調(diào)制裕度提高系數(shù)kinj

從圖5可以看出，隨著不同運(yùn)行工況(功率因數(shù)角)的變化，為了達(dá)到調(diào)制比提高程度最大的目標(biāo)，所需注入的三次諧波幅值系數(shù)k3和相位β3并不是固定的，而是隨運(yùn)行工況變化的。這是由于MMC中存在較大的電容電壓波動(dòng)，而且橋臂電容電壓波動(dòng)和橋臂輸出電壓之間的相對(duì)相位關(guān)系隨功率因數(shù)角變化而變化，因此導(dǎo)致所需注入的三次諧波也發(fā)生變化。

表1 換流器參數(shù)

從圖6可以看出，在不同運(yùn)行工況下通過(guò)三次諧波電壓注入所能實(shí)現(xiàn)的最大調(diào)制比也是不同的。顯然，相對(duì)于容性工況，在感性工況下所能實(shí)現(xiàn)的最大調(diào)制比要更高。例如，在純?nèi)菪怨r下所能實(shí)現(xiàn)的最大調(diào)制比約為無(wú)三次諧波電壓注入時(shí)的1.128倍，而在純感性工況下所能實(shí)現(xiàn)的最大調(diào)制比約為無(wú)三次諧波電壓注入時(shí)的1.185倍。這意味相比于容性運(yùn)行范圍，三次諧波注入方法在感性范圍內(nèi)能夠達(dá)到更大的輸出電壓提升效果。

3.3 基于三次諧波電壓注入的高紋波MMC的感性功率輸出范圍提升

無(wú)論對(duì)于常規(guī)MMC還是高紋波MMC，三次諧波注入的一個(gè)基本作用就是可以提高換流器的最大調(diào)制比，相應(yīng)地也就可以提高M(jìn)MC交流側(cè)額定電壓，這有利于降低額定橋臂電流，從而降低換流器損耗和子模塊電容用量。在3.2節(jié)中的分析一方面表明，由于電容電壓波動(dòng)的影響，在不同運(yùn)行工況下三次諧波注入方法對(duì)調(diào)制比的可提高程度是不同的，如果需要利用三次諧波注入方法提高交流側(cè)額定電壓，考慮到滿足全工況運(yùn)行需要，只能按照?qǐng)D6中的調(diào)制比提高系數(shù)曲線的最低值(即容性工況時(shí))設(shè)計(jì)。另一方面也表明，在MMC中應(yīng)用三次諧波注入方法時(shí)，在感性工況下調(diào)制比的可提高程度要高于容性工況，無(wú)論是否已經(jīng)利用三次諧波注入方法提高交流側(cè)額定電壓，都可以利用這個(gè)差異來(lái)彌補(bǔ)高紋波MMC感性輸出范圍。為了說(shuō)明三次諧波注入方法對(duì)MMC參數(shù)設(shè)計(jì)的影響，以及本文所提方法對(duì)高紋波MMC感性功率輸出范圍提升的作用，本文對(duì)多種設(shè)計(jì)方式進(jìn)行了比較分析，其結(jié)果如表2和表3所示。MMC的額定容量和額定直流電壓仍為表1中參數(shù)不變，但是其他參數(shù)根據(jù)不同設(shè)計(jì)方式有所不同。在不同方案的設(shè)計(jì)中，橋臂電抗按標(biāo)么值不變的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表2 三次諧波注入方案1的MMC參數(shù)設(shè)計(jì)

在方案1中，常規(guī)MMC和高紋波MMC的額定交流電壓參數(shù)仍按照無(wú)三次諧波注入時(shí)設(shè)計(jì)，只在高紋波MMC中利用三次諧波注入提高M(jìn)MC輸出電壓能力，所注入的三次諧波電壓幅值系數(shù)和相位按3.2節(jié)所述的最優(yōu)方式注入。方案1下常規(guī)MMC方式和高紋波MMC的主要參數(shù)如表2所示。在這種方式下，掃描計(jì)算得到的高紋波MMC運(yùn)行范圍如圖7所示?？梢钥吹?，由于三次諧波注入方法解除了感性工況下橋臂輸出電壓能力所受到的約束，因此大大地?cái)U(kuò)展了高紋波MMC的感性無(wú)功運(yùn)行范圍，使高紋波MMC的感性功率運(yùn)行范圍已經(jīng)接近于常規(guī)MMC。

表3 三次諧波注入方案2的MMC參數(shù)設(shè)計(jì)

圖7 輸出能力比較

在方案2中，常規(guī)MMC和高紋波MMC都利用三次諧波注入提高額定交流電壓，但在設(shè)計(jì)時(shí)需按照本文提出的調(diào)制裕度提高系數(shù)曲線的最低點(diǎn)設(shè)計(jì)。另外高紋波MMC中利用調(diào)制比提高程度的差異提升感性功率輸出范圍。在額定直流電壓不變的情況下，將MMC交流側(cè)額定電壓提高，降低額定交流電流，可達(dá)到降低開關(guān)器件額定電流、降低換流器損耗和降低子模塊電容值的目的。根據(jù)圖6所示的計(jì)算結(jié)果，由于MMC存在電容電壓波動(dòng)，在不同運(yùn)行工況下三次諧波注入對(duì)調(diào)制比的提高程度是不同的，考慮到滿足全工況運(yùn)行的條件，在參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)只能按照調(diào)制比提高程度的最小值進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)額定容性工況下調(diào)制比只能提高1.12倍，方案2是將交流額定電壓提高1.12倍，并相應(yīng)地降低交流側(cè)額定電流。

方案2下常規(guī)MMC方式和高紋波MMC的主要參數(shù)如表3所示。對(duì)于常規(guī)MMC，由于還存在橋臂額定電流的限制，因此通過(guò)三次諧波電壓注入方式進(jìn)一步提高調(diào)制比并不能夠提高M(jìn)MC的輸出功率范圍，主要是通過(guò)降低橋臂額定電流將子模塊電容值小幅減小約8.66%，其功率范圍基本不變。

在方案2中，高紋波MMC仍是通過(guò)增加級(jí)聯(lián)子模塊數(shù)目并減小電容值的方式使MMC以高紋波(20%)方式運(yùn)行。雖然MMC參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)是基于調(diào)制比提高1.12倍設(shè)計(jì)的，但是在感性工況下可以更大程度地提高調(diào)制比，因此可以利用這個(gè)調(diào)制比提高差額使高紋波MMC的感性輸出范圍增大。方案2中高紋波MMC所能達(dá)到的功率輸出范圍繪制在圖7中。由于MMC參數(shù)已經(jīng)按照調(diào)制比提高1.12倍進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此可以用于提高感性功率輸出范圍的調(diào)制比差額相比方案1中高紋波方式有所減小，使感性輸出功率范圍較方案1中高紋波MMC小，但是仍相比無(wú)三次諧波注入時(shí)的高紋波MMC有較大程度提高。相比于常規(guī)MMC方式，高紋波MMC可以將MMC電容用量降低40%以上，由于子模塊中電容的體積和成本占比都很大，因此可以達(dá)到大幅降低MMC體積和成本的目的。相比于方案1，方案2中高紋波MMC電容用量降低程度更大，但感性無(wú)功范圍有一定減小。在實(shí)際工程中可以根據(jù)功率范圍的要求選擇合適的設(shè)計(jì)方式。

4 仿真驗(yàn)證

按表1所示的1 000 MW/±320 kV的MMC使用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其中，解算器為ode1(Euler)、步長(zhǎng)為50 μs。

φ=4π/3，I=0.95pu時(shí)，高紋波MMC仿真結(jié)果如圖8所示，在φ=4π/3，I=0.95pu的工況下，MMC向交流系統(tǒng)注入0.475pu的有功功率，同時(shí)吸收0.823pu的無(wú)功功率。常規(guī)MMC(10%)能夠穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，而無(wú)三次諧波注入的高紋波MMC會(huì)出現(xiàn)過(guò)調(diào)制。通過(guò)向橋臂輸出電壓中注入使式(4)成立的三次諧波電壓，調(diào)制波函數(shù)fmodu可以在全周期內(nèi)小于等于1，即橋臂輸出電壓uout總是小于橋臂總電壓ucap_arm。

圖8 在φ=4π/3，I=0.95pu工況下的高紋波MMC仿真結(jié)果

φ=3π/2，I=0.93pu時(shí)，高紋波MMC仿真結(jié)果如圖9所示，在φ=3π/2，I=0.93pu的工況下，MMC和交流系統(tǒng)間無(wú)有功功率交換，運(yùn)行于純感性工況，從交流系統(tǒng)吸收0.93pu的無(wú)功功率。常規(guī)MMC能夠穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，而高紋波MMC(20%)則會(huì)出現(xiàn)過(guò)調(diào)制。通過(guò)向橋臂輸出電壓中注入使式(4)成立的三次諧波電壓，調(diào)制波函數(shù)fmodu在全周期內(nèi)小于等于1，即橋臂輸出電壓uout總是小于橋臂總電壓ucap_arm。

圖9 在φ=3π/2，I=0.93pu工況下高紋波MMC仿真結(jié)果

上述仿真結(jié)果表明，所提三次諧波電壓注入的運(yùn)行方法，能夠顯著增強(qiáng)高紋波MMC的感性無(wú)功輸出能力，極大擴(kuò)展高紋波MMC的感性運(yùn)行范圍。

5 結(jié)論

高紋波MMC可以大幅降低MMC的電容用量，但是在感性工況下電壓輸出能力受限是高紋波MMC面臨的主要問(wèn)題之一。本文對(duì)計(jì)及電容電壓波動(dòng)的MMC三次諧波電壓注入方法進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)了在不同運(yùn)行工況下三次諧波電壓注入對(duì)MMC最大調(diào)制比的提高能力并不相同，在感性工況下的調(diào)制比可提高程度要高于容性工況?；诟行怨r和容性工況三次諧波注入對(duì)調(diào)制比提高程度的差異，本文提出了高紋波MMC的三次諧波電壓注入方法，可以彌補(bǔ)高紋波運(yùn)行方式在感性工況下輸出電壓和輸出功率能力受限的“短板”，將高紋波MMC的輸出功率范圍擴(kuò)展到與常規(guī)MMC接近，在大幅降低MMC電容用量的目標(biāo)下，同時(shí)克服高紋波MMC感性無(wú)功輸出能力嚴(yán)重受限的問(wèn)題。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。