鄭維剛，唐 紅，朱義東，趙振威，全順權(quán)，張留杰

(1. 國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧沈陽(yáng)110006；2. 寧波永耀惠程電力科技有限公司，浙江寧波315000)

0 引 言

輸電線路鐵塔作為常見(jiàn)的高壓輸電線路支撐結(jié)構(gòu)，具有施工快速、外形美觀等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。角鋼型材作為組裝建造輸電線路鐵塔的基材，在電力系統(tǒng)內(nèi)應(yīng)用廣泛，由于長(zhǎng)時(shí)間工作在露天環(huán)境下，空氣中的H2O、NaCl等成分會(huì)逐漸侵蝕角鋼型材而產(chǎn)生腐化效應(yīng)，導(dǎo)致角鋼型材不同位置出現(xiàn)壁厚減小的情況，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐设F塔發(fā)生傾斜或是斷裂倒塌[3-5]。因此，在長(zhǎng)期運(yùn)行后對(duì)輸電線路鐵塔進(jìn)行監(jiān)測(cè)，探究角鋼型材的銹蝕情況十分重要。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)板材缺陷識(shí)別展開(kāi)了大量研究工作。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一套符合輸電線路特色的輸電桿塔基礎(chǔ)塌方在線監(jiān)測(cè)裝置，對(duì)輸電線路桿塔基礎(chǔ)塌方情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)記錄。文獻(xiàn)[7]采取了現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)的方案，通過(guò)選取一定數(shù)量有代表性的鋼管桿塔，利用高精度的超聲波測(cè)厚儀在研究區(qū)內(nèi)現(xiàn)場(chǎng)收集各桿塔探測(cè)到的相關(guān)信息，進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，再對(duì)試驗(yàn)結(jié)果作出定性分析，探究鋼管桿內(nèi)壁的腐蝕程度。文獻(xiàn)[8-9]提出了對(duì)鋁板表面進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)的蘭姆波檢測(cè)法，分析了鋁和鋯的頻散曲線的基本特性，證明蘭姆波檢測(cè)法可以用于無(wú)損檢測(cè)。文獻(xiàn)[10]對(duì)彈性波在各方向性質(zhì)均相同的自由鋁板中的傳播特性進(jìn)行研究，分析了蘭姆波在板中傳播的頻散特性，并給出蘭姆波在板中的頻率方程。文獻(xiàn)[11-12]分析了超聲蘭姆波在板中的傳播機(jī)理，介紹并研究了板中蘭姆波的激勵(lì)方法、缺陷檢測(cè)、多模態(tài)特性以及群速度和相速度的傳遞特性。文獻(xiàn)[13]采用脈沖反射回波法激發(fā)產(chǎn)生蘭姆波對(duì)輸電鐵塔角鋼型材中的缺陷進(jìn)行檢測(cè)，研究了蘭姆波檢測(cè)角鋼型材邊緣和連接處腐蝕缺陷的可行性，實(shí)驗(yàn)表明蘭姆波可以很好地兼顧長(zhǎng)距離檢測(cè)和精度的要求。文獻(xiàn)[14]對(duì)蘭姆波的檢測(cè)開(kāi)展相關(guān)研究，主要應(yīng)用超聲導(dǎo)波針對(duì)管道中的缺陷進(jìn)行檢測(cè)，并探究了激勵(lì)信號(hào)、缺陷程度以及缺陷類(lèi)型等方面對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。

上述研究工作，為應(yīng)用超聲蘭姆波對(duì)輸電鋼管塔角鋼型材進(jìn)行缺陷檢測(cè)奠定了理論基礎(chǔ)。為此，本文對(duì)超聲蘭姆波的傳播機(jī)理進(jìn)行分析，探究超聲蘭姆波在角鋼型材中的傳播特性，基于有限元理論通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)角鋼型材在不同激勵(lì)信號(hào)頻率下的回波效果以及超聲蘭姆波在不同缺陷狀態(tài)的角鋼型材中的傳播特性進(jìn)行分析，以對(duì)超聲蘭姆波檢測(cè)角鋼型材缺陷的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 超聲蘭姆波的基本特性

1.1 基本概念

當(dāng)板狀結(jié)構(gòu)體中存在缺陷、裂紋或邊界時(shí)，蘭姆波作為常見(jiàn)的超聲導(dǎo)波，在傳播過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)散射、反射以及透射等特征。因此，基于蘭姆波的傳遞特性，對(duì)反射回波的特征量進(jìn)行分析，能夠判斷板狀結(jié)構(gòu)體內(nèi)部的健康狀態(tài)。蘭姆波的兩種振動(dòng)狀態(tài)特性示意圖如圖1所示，其中在對(duì)稱(chēng)模態(tài)下，超聲蘭姆波在傳遞過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)矢量在板中關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，將各對(duì)稱(chēng)模態(tài)分別記做而在反對(duì)稱(chēng)模態(tài)下，超聲蘭姆波在傳遞過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)矢量在板中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，將各反對(duì)稱(chēng)模態(tài)分別記做[15]。

圖1 蘭姆波在板狀結(jié)構(gòu)中傳播的振動(dòng)狀態(tài)特性Fig.1 Vibration state characteristics of Lamb wave propagation in a plate structure

1.2 蘭姆波的頻散特性

頻散是超聲導(dǎo)波的重要特性，對(duì)其特征進(jìn)行分析能為應(yīng)用導(dǎo)波進(jìn)行缺陷檢測(cè)提供強(qiáng)有力的理論依據(jù)。已知電力鐵塔角鋼鋼板厚度為 8 mm，鋼板中縱波傳播速度為 5 920 m·s-1，橫波的傳播速度為3 230 m·s-1，通過(guò)求解瑞利-蘭姆波(Rayleigh-Lamb)方程[16-17]，可得到不同頻率下的相速度cp的頻散特性曲線，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同頻率下的蘭姆波相速度頻散特性曲線Fig.2 Phase velocity dispersion curves of Lamb wave at different frequencies

式(1)為群速度cg和相速度cp的特性關(guān)系函數(shù)式[18]。式中：f為頻率；d為板材的厚度?；谑?1)求解得到群速度頻散特性如圖3所示。

圖3 不同頻率下的蘭姆波群速度頻散特性曲線Fig.3 Group velocity dispersion curves of Lamb wave at different frequencies

由圖2和圖3可知，雖然超聲導(dǎo)波在鋼板中的傳播具有多個(gè)對(duì)稱(chēng)模態(tài)和多個(gè)反對(duì)稱(chēng)模態(tài)，但在低頻狀態(tài)下只存在S0和A0兩種模態(tài)，如圖中的框線部分所示。通常，板內(nèi)缺陷選擇以面內(nèi)位移較大的S模態(tài)作為檢測(cè)模態(tài)，而對(duì)于板表面缺陷則選擇離面位移較大的A模態(tài)作為檢測(cè)模態(tài)，且在檢測(cè)過(guò)程中應(yīng)盡量采用單一模式，以免相互干擾。因此，在對(duì)角鋼型材進(jìn)行數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)檢測(cè)的過(guò)程中，選擇A0模態(tài)作為檢測(cè)信號(hào)的最優(yōu)模態(tài)，通過(guò)設(shè)定探頭的激發(fā)角度，從而激勵(lì)出單一模式的A0模態(tài)導(dǎo)波，使得回波檢測(cè)效果更加明顯。

2 角鋼型材的數(shù)值建模分析

有限元作為一種高效的數(shù)值模擬法，廣泛應(yīng)用于處理彈性波動(dòng)力學(xué)中的各類(lèi)復(fù)雜邊界問(wèn)題中[19]。因此，本文使用有限元數(shù)值仿真軟件 ABAQUS進(jìn)行角鋼型材超聲蘭姆波導(dǎo)波傳播的三維數(shù)值模擬，對(duì)蘭姆波在鋼板平面以及鋼板連接處的傳遞特性進(jìn)行分析。以電力鐵塔角鋼型材的實(shí)際參數(shù)為基準(zhǔn)，設(shè)定角鋼型材模型的長(zhǎng)度為4 000 mm，寬度為40 mm，厚度為8 mm，連接處的夾角為90°，楊氏模量E為 210 GPa，泊松比ν為 0.32，密度ρ為7 850 kg·m-3，對(duì)導(dǎo)波在角鋼型材中的頻散特性、衰減特性以及傳遞特性展開(kāi)研究。

2.1 導(dǎo)波在角鋼型材中的頻散特性

電力鐵塔角鋼型材是由兩塊角鋼鋼板組合連接而成的，其橫截面是一個(gè)夾角為90°的L型，導(dǎo)波在角鋼型材中的傳播特性與單一的角鋼鋼板有所差別。因此，不能簡(jiǎn)單將角鋼的頻散特性與鋼板的頻散特性相等同，而需要對(duì)角鋼型材的頻散曲線進(jìn)行研究。

如前所述，在同一頻率下，導(dǎo)波的傳播散射模態(tài)各不相同，不同模態(tài)導(dǎo)波具有不同的群速度和相速度，其與缺陷的相互作用特性也各不相同[20]。同樣，在不同的脈沖激發(fā)周期數(shù)下的導(dǎo)波回波信號(hào)特征各不相同。一般來(lái)說(shuō)，信號(hào)所激發(fā)的能量大小會(huì)隨著周期數(shù)的增大而增大，但如果正弦信號(hào)波形的寬度太大，則不利于識(shí)別相鄰缺陷，并且頻率太高還可能會(huì)造成大量模態(tài)的出現(xiàn)[21]。因此，在數(shù)值模擬中通常設(shè)定激發(fā)脈沖的周期數(shù)為10，在角鋼鋼板的一端分別設(shè)置不同中心頻率的A0模態(tài)導(dǎo)波，對(duì)角鋼型材的檢測(cè)效果進(jìn)行仿真，加載的信號(hào)函數(shù)表達(dá)式為

式中：τ為信號(hào)的脈沖時(shí)間，τ=c/f，c為激勵(lì)脈沖周期數(shù)；A為幅值取1，取10個(gè)周期數(shù)的正弦信號(hào)?；谌鐖D4所示的無(wú)缺陷角鋼有限元模型進(jìn)行導(dǎo)波傳播模擬，利用漢寧(hanning)窗調(diào)制10個(gè)周期數(shù)的正弦信號(hào)，并設(shè)定這些信號(hào)的中心頻率分別為50、80、120、160 kHz，激勵(lì)信號(hào)的激發(fā)和接收位置選擇在窄鋼板的同一邊緣處，即采用信號(hào)自發(fā)自收方式。

圖4為通過(guò)仿真模擬中心頻率分別為50、80、120、160 kHz的激勵(lì)信號(hào)接收到的角鋼型材端面回波特性曲線。

圖4 不同頻率下角鋼型材端面回波的波形特性Fig.4 Echo waveform characteristics at the end of angle steel section for different frequencies

由于角鋼型材并非單一板材，導(dǎo)波在角鋼的兩個(gè)窄鋼板上傳播以及導(dǎo)波在窄鋼板組成的角鋼的端角線上傳播均可能導(dǎo)致各種形式的干擾回波，這對(duì)檢測(cè)回波的影響很大。從圖4的接收端波形圖來(lái)看，激發(fā)頻率為50 kHz的回波波形不佳，其回波的寬度較大，幅值較高；而對(duì)于激發(fā)頻率為 80、120 kHz和160 kHz的回波波形，由于角鋼端角區(qū)域的影響，端面回波會(huì)受到其他干擾信號(hào)的影響，在端面回波前存在反射回波，容易誤判為角鋼型材缺陷，從仿真結(jié)果來(lái)看，80 kHz和160 kHz激發(fā)頻率的波形信噪比要比120 kHz激發(fā)頻率的波形信噪比低，容易誤判為角鋼中存在缺陷導(dǎo)致在端面回波前有反射回波。因此，本文選擇120 kHz作為激發(fā)頻率進(jìn)行研究。

已知群速度cg的計(jì)算公式為

式中，L為導(dǎo)波傳播距離；Δt為接收到始波的時(shí)間差，不同頻率下接收到始波的時(shí)間差各不相同。將接收點(diǎn)設(shè)立在距離角鋼鋼板激發(fā)面 1 000 mm位置處，即L=1 000 mm，通過(guò)數(shù)值模擬可得到各個(gè)頻率下導(dǎo)波始波到達(dá)的時(shí)間差Δt，進(jìn)一步求解出A0模態(tài)導(dǎo)波在角鋼中傳播的群速度。將其與單一鋼板中的A0模式蘭姆波群速度頻散曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 蘭姆波在角鋼型材與單一鋼板中傳播的群速度頻散特性對(duì)比Fig.5 Comparison between the group velocity dispersion characteristics of Lamb wave propagation in the angle steel section and in the steel plate

由圖5可以看出，當(dāng)頻率小于100 kHz時(shí)，A0模態(tài)導(dǎo)波在角鋼中的群速度與在同等厚度的單一鋼板中的群速度基本相同；而當(dāng)頻率大于 100 kHz時(shí)，導(dǎo)波在角鋼中的群速度有所下降，但仍與單一鋼板中的群速度較為接近。這是因?yàn)槌曁m姆導(dǎo)波在較高頻率下進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)，在角鋼端角區(qū)域與角鋼連接處產(chǎn)生干擾疊加而導(dǎo)致的。

2.2 導(dǎo)波在角鋼型材中的衰減特性

導(dǎo)波在角鋼型材的傳遞過(guò)程中，會(huì)受到溫度、應(yīng)力、距離等因素的影響，對(duì)導(dǎo)波傳遞造成衰減。假設(shè)鋼型材所處的溫度環(huán)境以及鋼材各處的應(yīng)力基本相同，探究距離對(duì)導(dǎo)波傳遞衰減特性的影響。同樣，在角鋼一端激發(fā)中心頻率為120 kHz的A0模態(tài)導(dǎo)波，分別在距離角鋼鋼板激發(fā)面 1 000、2 000、3 000 mm的同一角鋼鋼板處設(shè)置接收點(diǎn)，得到不同距離下的回波波形仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同距離接收的A0模態(tài)導(dǎo)波的回波波形Fig.6 Simulated echo waveforms of A0 mode guided wave received at different distances

基于圖6和圖7進(jìn)行分析可知，對(duì)于中心頻率為120 kHz的A0模態(tài)導(dǎo)波，由于不是理想信號(hào)源，隨著距離增大，波面擴(kuò)大，幅度減小。在傳播距離較短時(shí)，隨著傳播距離的增大，檢測(cè)到的回波信號(hào)幅值大幅下降；當(dāng)傳播距離較長(zhǎng)時(shí)，隨著傳播距離的增大，檢測(cè)到的回波信號(hào)幅值緩慢下降，并趨于穩(wěn)定?；诰€性衰減系數(shù)計(jì)算公式，求解得到A0模態(tài)導(dǎo)波的衰減系數(shù)為0.001 8 dB·mm-1，證明了使用超聲導(dǎo)波對(duì)角鋼型材進(jìn)行長(zhǎng)距離檢測(cè)是可行的。

圖7 導(dǎo)波的衰減特性曲線Fig.7 Attenuation characteristic curve of guided wave

2.3 角鋼型材缺陷下的導(dǎo)波傳遞特性

分別建立角鋼鋼板邊緣腐蝕缺陷模型和角鋼鋼板連接處腐蝕缺陷模型，如圖8(a)和8(b)所示。在距離導(dǎo)波激發(fā)端1 500 mm處設(shè)定長(zhǎng)為20 mm，寬為10 mm，缺陷深度分別為2、4、6 mm的凹槽缺陷，在角鋼鋼板同一位置對(duì)導(dǎo)波進(jìn)行激發(fā)和接收，分別得到角鋼鋼板邊緣腐蝕缺陷和連接處腐蝕缺陷模型在不同深度缺陷下的回波波形，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 角鋼鋼板腐蝕缺陷模型Fig.8 Corrosion defect model of angle steel section

從圖9的仿真結(jié)果來(lái)看，無(wú)論是角鋼鋼板邊緣缺陷還是連接處缺陷，缺陷回波的反射現(xiàn)象均會(huì)隨著缺陷深度的增加而變大，即缺陷反射回波幅值隨著缺陷深度的增大而增大。此外，對(duì)于角鋼連接處的缺陷，由于導(dǎo)波在兩個(gè)角鋼鋼板之間存疊加效應(yīng)造成導(dǎo)波能量的損失，因而角鋼端角連接處缺陷的回波幅值要略小于角鋼邊緣處缺陷的回波幅值。

圖9 在角鋼鋼板不同位置的缺陷回波幅度隨缺陷深度的變化關(guān)系Fig.9 Variations of echo amplitude of the defect at different positions of angle steel plate with defect depth

3 角鋼型材缺陷實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證 ABAQUS軟件對(duì)角鋼型材進(jìn)行缺陷導(dǎo)波檢測(cè)仿真的可行性和正確性，本節(jié)進(jìn)行角鋼型材缺陷狀態(tài)下導(dǎo)波傳遞特性的實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)操作裝置如圖10所示，超聲信號(hào)發(fā)生接收器5077PR用于激發(fā)探頭產(chǎn)生導(dǎo)波，并接收缺陷反射的導(dǎo)波；數(shù)字示波器 TPS2024用于對(duì)導(dǎo)波信號(hào)進(jìn)行顯示并存儲(chǔ)。實(shí)驗(yàn)采用角束斜探頭激發(fā)頻率為 120 kHz的A0模態(tài)蘭姆波，基于式(3)和式(1)求解得到群速度cg為 3 135 m·s-1，相速度cp為 2 353 m·s-1，將探頭放置在角鋼一側(cè)進(jìn)行信號(hào)激勵(lì)，產(chǎn)生A0模式的導(dǎo)波，對(duì)角鋼中的各類(lèi)缺陷進(jìn)行檢測(cè)。

圖10 角鋼型材缺陷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)布設(shè)Fig.10 Experimental layout for defect detection of angle steel section

首先得到無(wú)缺陷狀態(tài)下的角鋼型材實(shí)驗(yàn)檢測(cè)波形如圖 11(b)所示，將其與數(shù)值仿真模擬結(jié)果11(a)進(jìn)行對(duì)比，可以看出兩者的波達(dá)時(shí)間與群速度基本相符。

圖11 無(wú)缺陷狀態(tài)下仿真和實(shí)測(cè)的回波波形比較Fig.11 Comparison of the simulated and measured echo waveforms in defect-free condition

分別在距角鋼導(dǎo)波激發(fā)端 1 500 mm處的角鋼鋼板邊緣和連接處人為地加工缺陷，缺陷均長(zhǎng)為20 mm，寬10 mm，深度為4 mm，與2.3小節(jié)有限元仿真參數(shù)保持一致。檢測(cè)得到角鋼型材邊緣缺陷和端角缺陷下的回波波形，將其與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖12和圖13所示。

由圖12和圖13可知，無(wú)論是角鋼鋼板邊緣缺陷還是角鋼鋼板連接處的缺陷均能夠通過(guò)超聲導(dǎo)波的方法檢測(cè)出。此外，從邊緣缺陷和連接處缺陷的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)和數(shù)值模擬的對(duì)比分析結(jié)果來(lái)看，二者的缺陷回波和端面回波的時(shí)刻基本相符，在信號(hào)反射方面均能較好地吻合。已知缺陷回波的群速度，根據(jù)檢測(cè)到的反射時(shí)間計(jì)算得到的缺點(diǎn)位置與故障設(shè)置位置基本一致，證明了基于有限元理論的數(shù)值模擬方法能夠較好地對(duì)角鋼型材缺陷進(jìn)行檢驗(yàn)。

圖12 角鋼型材缺陷在邊緣的仿真和實(shí)測(cè)的回波波形比較Fig.12 Comparison of the simulated and measured echo waveforms for the angle steel section with a defect at edge

圖13 角鋼型材缺陷在連接處的仿真和實(shí)測(cè)的回波波形比較Fig.13 Comparison of the simulated and measured echo waveforms for the angle steel section with a defect at joint

4 結(jié) 語(yǔ)

超聲導(dǎo)波技術(shù)由于具有快速準(zhǔn)確、檢測(cè)距離較長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)，可應(yīng)用于材料的缺陷檢測(cè)。為此，本文對(duì)超聲蘭姆波的傳播機(jī)理進(jìn)行分析，探究超聲蘭姆波在角鋼型材中的傳播特性；應(yīng)用 ABAQUS有限元軟件對(duì)角鋼型材缺陷的超聲導(dǎo)波檢測(cè)進(jìn)行了數(shù)值仿真，對(duì)其頻散特性、衰減特性以及缺陷狀態(tài)下的導(dǎo)波傳遞特性均進(jìn)行了分析。結(jié)果表明缺陷反射回波幅值會(huì)隨著缺陷深度的增大而增大，且角鋼端角連接處缺陷的回波幅值要略小于角鋼邊緣處缺陷的回波幅值。最后，通過(guò)對(duì)比角鋼型材缺陷的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者具有較好的一致性，證明了基于ABAQUS仿真分析軟件對(duì)角鋼型材缺陷進(jìn)行導(dǎo)波檢測(cè)研究的可行性和正確性。