■江蘇省南通市虹橋第二中學 葛德新
“益智六巧板”是一種數(shù)學智力拼圖游戲,選取其中的兩塊、三塊、四塊、五塊或六塊,能拼出 200 多種對稱圖形。引導學生自主探究六巧板的應用,不僅能讓其直觀感悟對稱概念,提高對整體圖形的分割能力,還能利用兩套“益智六巧板”方便地證明勾股定理,幫助學生理解數(shù)學原理。
同桌的兩個同學組成一個合作學習小組,認識“益智六巧板”的構成,得出一套“益智六巧板”是由一塊等腰直角三角形板、三塊四邊形板(一塊正方形板,一塊直角梯形板、一塊等腰梯形板)、一塊凹五邊形板、一塊凹六邊形板構成(如圖1)。
圖1
1.兩巧組合
從六個構件中選擇兩個,拼成圖2 中的圖形。
首先完成的同學上講臺利用定制的大號磁性“益智六巧板”拼出指定圖形,教師對其加以肯定。學生作品如圖3。
2.三巧組合
從六個構件中選擇三個,拼成圖4 中的圖形。
學生從中選取四個圖形進行拼圖研究,作品如圖5。
3.四巧組合
從六個構件中選擇四個,拼成圖6 中的圖形。
圖2
圖3
圖4
圖5
圖6
學生從中選取四個進行拼圖研究,作品如圖7。
4.五巧組合
從六個構件中選擇五個,拼成圖8 中的圖形。
學生從中選取四個進行拼圖研究,作品如圖9。
利用兩套“益智六巧板”,小組合作證明“勾股定理”。
提示:1.去除一個小正方形的構件,利用另外五個構件先拼成一個大正方形;2.利用全部的六個構件拼成一個最大的正方形;3.利用小正方形、大正方形、最大的正方形組合,證明“勾股定理”。
學生作品如圖10。
圖7
圖8
圖9
圖10