梁海光 王 燕 王如峰
(1.廣西工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣西南寧 530008;2.北京高粱投資基金管理有限公司 北京 100033;3.德州學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 山東德州 253023)
“路徑依賴?yán)碚摗痹诮?jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)廣泛存在,指人們之前的行為可能決定了他們現(xiàn)在或未來的行為模式,常用于解釋人們的習(xí)慣行為。
S網(wǎng)絡(luò)科技有限公司(以下簡稱S公司)從事網(wǎng)絡(luò)開發(fā)以及與之相關(guān)的技術(shù)咨詢服務(wù),其總部和各個分支機(jī)構(gòu)分別配備了數(shù)量不等的財務(wù)人員。從2020年1月1日起,S公司推行了8項新的財務(wù)內(nèi)部控制制度。為了測試本公司的財務(wù)人員是否重視新的財務(wù)內(nèi)部控制制度,S公司根據(jù)“路徑依賴?yán)碚摗?,三個月后能背誦出新的財務(wù)內(nèi)部控制制度中5項以上內(nèi)容的財務(wù)人員,就認(rèn)為其重視新的財務(wù)內(nèi)部控制制度。2020年12月,S公司的研究者在本公司隨機(jī)選取了10個財務(wù)人員進(jìn)行分析,這10個財務(wù)人員能背誦出新的財務(wù)內(nèi)部控制制度的數(shù)量為:4.8,3.2,2.6,6.0,5.4,7.6,2.1,2.5,3.1,3.5(注:上述數(shù)量按照記憶的內(nèi)容折算)
S公司的研究者認(rèn)為,根據(jù)經(jīng)驗,財務(wù)人員能背誦出新的財務(wù)內(nèi)部控制制度的內(nèi)容的數(shù)量服從正態(tài)分布,取顯著性水平α=0.05。
問:S公司的財務(wù)人員是否真正重視新的財務(wù)內(nèi)部控制制度?
1.解法一。提出以下假設(shè):
H0:μ≥5(表示S公司的財務(wù)人員真正重視了新的財務(wù)內(nèi)部控制制度)
H1:μ<5(表示S公司的財務(wù)人員沒有真正重視新的財務(wù)內(nèi)部控制制度)
μ為總體均值,屬于左側(cè)檢驗。
在本例中,總體服從正態(tài)分布,并且總體方差未知,同時又是小樣本(通常要求樣本容量n<30),因此對這一單個正態(tài)總體均值應(yīng)當(dāng)采用t檢驗法進(jìn)行假設(shè)檢驗。此時拒絕域為(-∞,-tα(n-1)],已知α=0.05,n=10,據(jù)此查t分布表得t(n-1)=t(10-1)=t(9)α0.050.05=1.8331,所以拒絕域為(-∞,-1.8331],如圖1所示。
由樣本資料可以算出:
并且式中μ0的值應(yīng)當(dāng)這樣確定:它等于原假設(shè)H0:μ≥μ0和備擇假設(shè)H1:μ<μ0這兩個假設(shè)中μ的分界點(diǎn),也就是原假設(shè)H0:μ≥μ0中等號所指的那個數(shù)。
由于本題提出的原假設(shè)為H0:μ≥5,所以μ0=5
從圖1可見,檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域之外,所以不拒絕原假設(shè)H0。也就是說,檢驗結(jié)果表明S公司的財務(wù)人員真正重視了新的財務(wù)內(nèi)部控制制度。
圖1
2.解法二。提出以下與[解法一]相反的假設(shè):
H0:μ≤5(表示S公司的財務(wù)人員沒有真正重視新的財務(wù)內(nèi)部控制制度)
H1:μ>5(表示S公司的財務(wù)人員真正重視了新的財務(wù)內(nèi)部控制制度)
μ為總體均值,屬于右側(cè)檢驗。
在本例中,總體服從正態(tài)分布,且總體方差未知,同時又是小樣本(通常要求樣本容量n<30),因此對這一單個正態(tài)總體均值應(yīng)當(dāng)采用t檢驗法進(jìn)行假設(shè)檢驗。此時的拒絕域為[tα(n-1),+∞),已知α=0.05,n=10,據(jù)此查t分布表得t(n-1)=t(10-1)= t(9)α0.050.05=1.8331,所以拒絕域為[1.8331,+∞),如圖2所示。
由樣本資料可以算出:
并且式中μ0的值應(yīng)當(dāng)這樣確定:它等于原假設(shè)H0:μ≤μ0和備擇假設(shè)H1:μ>μ0這兩個假設(shè)中μ的分界點(diǎn),也就是原假設(shè)H0:μ≤μ0中等號所指的那個數(shù)。由于本題提出的原假設(shè)為H0:μ≤5,所以μ0=5
從圖2可見,檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值落在拒絕域之外,所以不拒絕原假設(shè)H0。也就是說,檢驗結(jié)果表明S公司的財務(wù)人員沒有真正重視新的財務(wù)內(nèi)部控制制度。
圖2
3.總結(jié)。從上面的解答過程可見,解法一和解法二解答的是同一個假設(shè)檢驗問題,兩種解法提出的原假設(shè)完全相反,相應(yīng)地,備擇假設(shè)也完全相反,結(jié)果得出的檢驗結(jié)論完全相反。解法一的檢驗結(jié)果表明S公司的財務(wù)人員真正重視了新的財務(wù)內(nèi)部控制制度;解法二的檢驗結(jié)果卻表明S公司的財務(wù)人員沒有真正重視新的財務(wù)內(nèi)部控制制度。
具體成因如下:解法一屬于左側(cè)檢驗,拒絕域為(-∞,-1.8331],解法二屬于右側(cè)檢驗,拒絕域為[1.8331,+∞)。解法一和解法二的檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值都是-1.6203。當(dāng)圖1和圖2合并為圖3時,就會看到:解法一和解法二的拒絕域?qū)ΨQ分布在縱坐標(biāo)軸的兩側(cè),檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值t0位于兩個拒絕域之外。所以,解法一和解法二都不拒絕原假設(shè)H0,但是解法一的原假設(shè)和解法二的原假設(shè)的含義相反。
圖3
S網(wǎng)絡(luò)科技有限公司(以下簡稱S公司)從事網(wǎng)絡(luò)開發(fā)以及與之相關(guān)的技術(shù)咨詢服務(wù),在全國設(shè)立了若干個分支機(jī)構(gòu),總部和各個分支機(jī)構(gòu)分別配備有數(shù)量不等的會計人員。2019年S公司的會計人員的平均工資為5200元/月。2020年S公司實施了新的激勵措施以期提高會計人員的工資水平(進(jìn)而提高會計人員的工作積極性)。為檢驗會計人員的工資水平是否有顯著提高,S公司總部的研究人員隨機(jī)抽取了36個會計人員的月平均工資收入進(jìn)行測試,得到的樣本平均值為5275元/月,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為120元/月。求實施新的激勵措施后會計人員的月工資水平是否有顯著提高。(α=0.05)
1.解法一。提出以下假設(shè):
H0:μ≤5200(表示實施新的激勵措施后會計人員的月工資水平無顯著提高)
H1:μ>5200(表示實施新的激勵措施后會計人員的月工資水平有顯著提高)
屬于右側(cè)檢驗。
因為樣本量n=36>30,屬于大樣本,所以可利用中心極限定理。又因為總體方差未知,所以應(yīng)當(dāng)采用z檢驗法對這一單個總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗,使用的檢驗統(tǒng)計量為,,Z~N(0,1)如圖4所示。
圖4
根據(jù)α=0.05查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值v=1.645,拒絕域為[1.645,+∞)
因為檢驗統(tǒng)計量的樣本觀察值落在拒絕域之內(nèi),所以拒絕原假設(shè)H0。檢驗結(jié)果顯示:實施新的激勵措施后會計人員的月工資水平有顯著提高。
2.解法二。提出以下與解法一相反的假設(shè):
H0:μ≥5200(表示實施新的激勵措施后會計人員的月工資水平有顯著提高)
H1:μ<5200(表示實施新的激勵措施后會計人員的月工資水平無顯著提高)
屬于左側(cè)檢驗。
和解法一一樣,仍應(yīng)當(dāng)使用z檢驗法進(jìn)行假設(shè)檢驗,使用的檢驗統(tǒng)計量仍為,Z~N(0,1)如圖5所示。
圖5
根據(jù)α=0.05查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值v=-1.645,拒絕域為(-∞,-1.645]把=5275和μ0=5200以及s=120還有n=36代入得檢驗統(tǒng)計量的樣本觀察值為
因為檢驗統(tǒng)計量的樣本觀察值落在拒絕域之外,所以不拒絕原假設(shè)H0。檢驗結(jié)果顯示:實施新的激勵措施后會計人員的月工資水平有顯著提高。
3.總結(jié)。從上面的解答過程可見,對于同一個假設(shè)檢驗問題,解法一和解法二提出的原假設(shè)完全相反,其備擇假設(shè)也完全相反的,但得出的檢驗結(jié)論是相同的,其都表明實施新的激勵措施后會計人員的月工資水平有顯著提高。
成因如下:當(dāng)圖4和圖5合并為圖6時,就會看到:解法一和解法二的拒絕域?qū)ΨQ分布在縱坐標(biāo)軸的兩側(cè),檢驗統(tǒng)計量的樣本觀察值z0位于其中一個拒絕域之內(nèi)同時又位于另一個拒絕域之外。所以,對于解法一來說,應(yīng)當(dāng)拒絕原假設(shè)H0(從而接受備擇假設(shè)H1),然而對于解法二應(yīng)當(dāng)不拒絕原假設(shè)H0(有時也表述為“接受原假設(shè)H0”)。因此解法一所接受的備擇假設(shè)H1的含義和解法二所接受的原假設(shè)H0的含義是相同的。
圖6
1.研究者的價值判斷和偏好。在科學(xué)研究中,研究者的價值判斷和偏好會影響研究者選擇假設(shè)。原假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè),也稱零假設(shè),用H0表示。備擇假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè),也稱為研究假設(shè),用H1表示。所以研究者經(jīng)過判斷或者根據(jù)自己的偏好,把哪個假設(shè)作為原假設(shè)H0,把哪個假設(shè)作為備擇假設(shè)H1,將直接影響到檢驗結(jié)論。
2.所選取的樣本。假設(shè)檢驗是利用樣本提供的信息判斷所提出假設(shè)是否成立的過程,其使用的樣本是隨機(jī)性樣本。隨機(jī)抽樣具有偶然性,隨機(jī)抽到的樣本數(shù)值特征極有可能影響到檢驗結(jié)論。
3.和顯著性水平α的大小有關(guān)。在假設(shè)檢驗過程中,研究者可能犯兩類錯誤。原假設(shè)H0為真卻被研究者拒絕,稱為第Ⅰ類錯誤,也稱為棄其錯誤。原假設(shè)H0為假卻未被研究者拒絕,稱為第Ⅱ類錯誤,也稱為取偽錯誤。犯第Ⅰ類錯誤的概率(即可能性)的大小通常記為α,稱為顯著性水平。對于同一問題,使用相同的統(tǒng)計量和相同的檢驗方法,如果選用的顯著性水平α的數(shù)值不同,則極易得出不同的檢驗結(jié)論。
1.研究者應(yīng)盡可能多渠道地收集相關(guān)信息,堅定自己的價值判斷,慎重確定原假設(shè)和備擇假設(shè)?,F(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)分為理論統(tǒng)計和應(yīng)用統(tǒng)計,理論統(tǒng)計中的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)屬于自然科學(xué),是一種價值中立的工具,這一屬性決定了其不能對現(xiàn)實問題采取先入為主的立場。應(yīng)用統(tǒng)計是運(yùn)用統(tǒng)計方法解決實際問題,其廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會科學(xué)的所有領(lǐng)域。所以,當(dāng)運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法解決社會科學(xué)問題時,完全的“價值中立”很難做到,因為作為人的研究是有復(fù)雜情感且具有一定主觀性的。所以,在確定原假設(shè)和備擇假設(shè)時,研究者應(yīng)多渠道地收集相關(guān)信息,并從所研究問題所處的具體環(huán)境出發(fā),堅定自己的價值判斷,把自己想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)定為備擇假設(shè)。
2.檢驗兩種情況。從上面所舉的例子可見,對于相同的問題提出相反的假設(shè),如果得出相同的檢驗結(jié)論,那是很“幸運(yùn)”的,因為不影響檢驗結(jié)論的成立;但如果得出相反的檢驗結(jié)論,那是很“危險”的,就可能得出錯誤的結(jié)論。所以,對于此類問題,比較可靠的方法是分別提出相反的假設(shè),分別進(jìn)行假設(shè)檢驗。如果得出相同的檢驗結(jié)論,則可以確信自己的檢驗結(jié)論成立;如果得出相反的檢驗結(jié)論,則需要綜合考慮其他多種因素來慎重決定把哪一個作為備擇假設(shè)。
3.多抽取不同的樣本進(jìn)行印證。當(dāng)對相同的問題提出相反的假設(shè),并得出相反的檢驗結(jié)論時,可再抽取另外一個或幾個樣本,檢驗各自的結(jié)論,以促使研究者思考癥結(jié)所在。
4.設(shè)定適當(dāng)?shù)娘@著性水平α的數(shù)值。對于α的取值,應(yīng)根據(jù)歷史經(jīng)驗、實際需要等來確定,切不可為了迎合某個特定的檢驗結(jié)論而確定顯著性水平α的數(shù)值。