陶勝暉，張志浩

（江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

0 引言

振動(dòng)能量是環(huán)境中普遍存在的一種能源。振動(dòng)型能量采集器是一種能將環(huán)境中的振動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的設(shè)備，可用于無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)等小型電子元件供電，代替化學(xué)電池[1-2]。壓電式振動(dòng)能量采集器的工作原理是基于壓電材料的壓電效應(yīng)，在外力作用下，壓電層產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變導(dǎo)致內(nèi)部電荷的定向流動(dòng)而形成電流。與其他類(lèi)型的振動(dòng)能量采集技術(shù)相比，壓電振動(dòng)能量采集器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)污染、壽命長(zhǎng)、微型化、集成化和能量密度高等諸多優(yōu)點(diǎn)，備受關(guān)注[3-6]。

在過(guò)去幾十年中，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)于壓電振動(dòng)能量采集器的研究已經(jīng)獲得了實(shí)質(zhì)性的效果。2006年，ERTURK等[7]建立了軸向預(yù)壓力壓電振動(dòng)能量采集器。2018年，張智娟等[8]以雙晶壓電片為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種可收集電動(dòng)機(jī)機(jī)械振動(dòng)能量的雙壓電振動(dòng)能量采集器。王祖堯等[9]研究了通過(guò)添加線性振子的磁懸浮非線性能量器采集系統(tǒng)在多頻激勵(lì)下的非線性動(dòng)力學(xué)。張慶新等[10]利用磁控形狀記憶合金（MSMA）逆效應(yīng)設(shè)計(jì)了一種新型高效振動(dòng)能量采集器，建立并分析了振動(dòng)能量采集器的結(jié)構(gòu)模型，對(duì)采集器的各部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論分析與計(jì)算。

有限元分析方法是在結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)中被廣泛使用的一種功能強(qiáng)大的分析方法。2015年，HE等[11]用有限元法討論了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)雙穩(wěn)態(tài)能量采集器輸出功率的影響。胡世軍[12]通過(guò)有限元分析法對(duì)不同情況下懸臂梁發(fā)電性能進(jìn)行研究。2017年，PAN等[13]通過(guò)靜態(tài)有限元分析計(jì)算并分析了不同鋪層寬度和混合寬度的BPEH的穩(wěn)定構(gòu)型和縱向曲率引起的初始電壓。2019年，郭鑫源等[14]通過(guò)有限元法研究懸臂梁基板尺寸變化對(duì)壓電片發(fā)電特性的影響。

目前，對(duì)懸臂梁壓電振動(dòng)能量采集器的研究已日趨成熟，但是懸臂梁型能量采集器的采集頻率相對(duì)較低。因此，學(xué)者們開(kāi)始研究具有更大采集頻率寬度、發(fā)電效益更好的模型。為探討不同形狀的壓電梁對(duì)采集頻率的拓展效果，以增大發(fā)電效率，本文設(shè)計(jì)屈曲T型壓電梁振動(dòng)能量采集器，通過(guò)ANSYS軟件中結(jié)構(gòu)-電耦合場(chǎng)研究激振狀態(tài)下不同模型尺寸工況中T型梁能量采集器發(fā)電特性的改變趨勢(shì)，并與相同規(guī)格懸臂梁發(fā)電特性進(jìn)行比較分析，為屈曲T型壓電梁振動(dòng)能量采集器的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 ANSYS前處理

1.1 結(jié)構(gòu)與單元

壓電陶瓷晶體片是具有機(jī)電耦合特性的材料。本文通過(guò)ANSYSMechanical APDL軟件所具備的耦合場(chǎng)分析功能來(lái)進(jìn)行壓電陶瓷晶體片PZT[15]與基板結(jié)構(gòu)之間的復(fù)合結(jié)構(gòu)-電場(chǎng)耦合分析。根據(jù)基板以及壓電陶瓷片的物理及電學(xué)方面的不同屬性，選擇SOLID186固體結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行基板的屬性模擬，選擇SOLID5耦合場(chǎng)6面體單元對(duì)壓電陶瓷片PZT進(jìn)行屬性模擬。

本文所適用的振動(dòng)能量采集器由2塊基板以及壓電陶瓷片PZT所組成。能量采集器的尺寸數(shù)值以及各結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

壓電陶瓷晶體片剛性系數(shù)矩陣C(×10 GPa)為

表1 屈曲T 型振動(dòng)能量采集器結(jié)構(gòu)參數(shù)

通過(guò)ANSYS軟件前處理模塊中自由網(wǎng)格劃分法對(duì)已建立的實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模型結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格示意圖如圖1所示。

1.2 工況選取

為研究不同尺寸對(duì)屈曲T型振動(dòng)能量采集器的影響效果，分別研究改變基板長(zhǎng)度、基板寬度時(shí)電壓值隨激振頻率的變化趨勢(shì)，基板的尺寸變化如表2所示。

圖1 屈曲T 型振動(dòng)能量采集器示意圖

表2 工況情況表

1.3 模態(tài)分析

通過(guò)模態(tài)分析可測(cè)得模型的固有頻率和振型。屈曲T型振動(dòng)能量采集器的模態(tài)分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 模態(tài)示意圖

鄧冠前[16]曾于2008年進(jìn)行懸臂梁壓電振子發(fā)電研究，獲得壓電振子所產(chǎn)生的電壓與振動(dòng)頻率變化之間的規(guī)律。本文在此基礎(chǔ)上，對(duì)相同模型進(jìn)行ANSYS軟件數(shù)值模擬，并將所得結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖3和圖4。

由圖4可知：數(shù)值模擬所得結(jié)果曲線相比試驗(yàn)結(jié)果更順滑，變化趨勢(shì)相對(duì)平緩，但模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)整體上趨勢(shì)相同，說(shuō)明數(shù)值模擬具有一定的準(zhǔn)確性。

3 諧響應(yīng)分析

在支座Z軸（垂直于基板1）方向施加大小為2.5 m/s2的加速度激勵(lì)，通過(guò)改變激勵(lì)信號(hào)的頻率即可得到輸出電壓值隨著激勵(lì)信號(hào)頻率變化而變化的規(guī)律。

圖3 試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

3.1 基板長(zhǎng)度對(duì)輸出電壓值的影響作用

不同基板長(zhǎng)度下電壓值隨頻率變化曲線如圖5所示。

圖5 不同基板長(zhǎng)度下電壓值隨頻率變化趨勢(shì)

圖5 不同基板長(zhǎng)度下電壓值隨頻率變化趨勢(shì)

圖5顯示了懸臂梁以及T型梁不同基板長(zhǎng)度下電壓值隨著激勵(lì)信號(hào)頻率的變化趨勢(shì)。從圖5(a)與圖5(b)可以觀測(cè)到，懸臂梁與T型梁基板長(zhǎng)度對(duì)電壓值峰值的影響效應(yīng)相同，電壓值的峰值大小隨著基板長(zhǎng)度的增大而增大，且達(dá)到電壓峰值時(shí)的頻率值隨之減小。

對(duì)比圖5(a)與圖5(b)可以發(fā)現(xiàn)，T型梁1階模態(tài)激振下所測(cè)得電壓峰值要稍大于懸臂梁的電壓值，達(dá)到峰值的頻率值更小，T型梁電壓值-頻率曲線存在第2個(gè)電壓峰值，采集頻率寬度相對(duì)于懸臂梁得到較大的提升。T型梁2階模態(tài)激振下電壓峰值的大小基本不變，測(cè)得電壓峰值的頻率值隨著基板長(zhǎng)度的增大而減小。

3.2 基板寬度對(duì)輸出電壓值的影響作用

不同基板寬度下電壓值隨頻率變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 不同基板寬度下電壓值隨頻率變化趨勢(shì)

圖6顯示了懸臂梁以及T型梁不同基板寬度下電壓值隨著激勵(lì)信號(hào)頻率的變化曲線。從圖6可以看出，基板寬度對(duì)電壓值變化的影響相對(duì)于長(zhǎng)度所帶來(lái)的影響效果而言并不強(qiáng)烈。

對(duì)比圖6(a)與圖6(b)可以發(fā)現(xiàn)：T型梁1階模態(tài)激振下所測(cè)得電壓峰值要稍大于懸臂梁的電壓值，達(dá)到峰值的頻率值更??；T型梁電壓值-頻率曲線存在第2個(gè)電壓峰值，采集頻率寬度相對(duì)于懸臂梁得到較大的提升，這與長(zhǎng)度作用下的電壓值-頻率曲線變化規(guī)律相同；懸臂梁測(cè)得電壓峰值的頻率值不變，而T型梁測(cè)得電壓峰值的頻率值隨著基板寬度的增大而減小。

4 結(jié)論

本文對(duì)屈曲T型振動(dòng)能量采集器在進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)電壓值-頻率曲線的影響進(jìn)行研究，并與懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比。本文針對(duì)屈曲T型壓電梁振動(dòng)能量采集器進(jìn)行模態(tài)以及諧響應(yīng)分析，研究T型梁在不同約束情況下電壓值-頻率曲線的變化規(guī)律，并與懸臂梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：諧響應(yīng)分析中，振動(dòng)能量采集器的輸出電壓與基板長(zhǎng)度成正比；基板寬度越大，輸出電壓峰值隨著增大，增長(zhǎng)幅度相對(duì)較?。粚?duì)比T型梁與懸臂梁可以發(fā)現(xiàn)，T型梁結(jié)構(gòu)電壓值-頻率曲線1階模態(tài)激振頻率處峰值大于懸臂梁，且T型梁電壓值-頻率曲線在2階模態(tài)激振作用下出現(xiàn)第2個(gè)峰值，T型梁采集頻率寬度大于懸臂梁。

通過(guò)對(duì)比分析可以看出：T型梁相比于懸臂梁擁有更寬的采集幅頻寬度，T型梁受到相同諧和載荷作用時(shí)所測(cè)得電壓峰值大于懸臂梁，說(shuō)明T型梁相比于懸臂梁是更優(yōu)良的振動(dòng)能量采集器模型。在已分析的基礎(chǔ)上再通過(guò)瞬態(tài)分析對(duì)諧響應(yīng)分析的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，而非線性靜力、諧響應(yīng)以及瞬態(tài)分析下T型梁得到的電壓值變化規(guī)律有待繼續(xù)研究。