席雷,徐亮,2,高建民,趙振,李云龍

(1.西安交通大學(xué)機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室,710049,西安;2.廣東順德西安交通大學(xué)研究院,528300,廣東佛山)

燃?xì)廨啓C的循環(huán)熱效率和輸出功率的不斷提高,使得葉片面臨越來越嚴(yán)重的熱問題,迫切需要發(fā)展高效的葉片冷卻技術(shù)進(jìn)行熱防護(hù)[1]。

肋片擾流冷卻通過肋片的擾流作用增強通道的傳熱性能,被廣泛地應(yīng)用于燃機葉片的中弦區(qū)域[2]。Ghorbani等對不同阻塞比的帶肋通道的傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值研究,指出高阻塞比有效地提高了冷卻通道充分發(fā)展區(qū)域的傳熱性能[3]。Ayli等對方形帶肋通道內(nèi)的強迫對流傳熱進(jìn)行了研究,擬合得到了有關(guān)雷諾數(shù)、肋間距和肋片寬高比的傳熱關(guān)聯(lián)式[4]。Siddique等研究指出,45°帶肋通道的摩擦系數(shù)和平均努塞爾數(shù)均隨著通道寬高比的增大而增大[5]。Yang等實驗研究了高阻塞比帶肋通道的傳熱特性,指出肋間距比為10時傳熱最佳[6]。Chung等實驗研究了不同寬高比矩形通道的傳熱性能,指出傾斜肋片通道的傳熱性能隨著高寬比的增大而下降[7]。Ravi等研究發(fā)現(xiàn),V型肋和45°斜肋的綜合熱力性能較優(yōu)[8]。Liu等指出,截斷肋可以在不降低帶肋通道傳熱性能的情況下減少壓力損失[9]。Lin等研究指出在相同的工況下,楔形帶肋通道的平均努塞爾數(shù)比矩形帶肋通道提高了約25%～32%[10]。張志強研究指出增大肋角、肋寬和減小肋間距可以提高通道的傳熱性能,但同時也增加了通道的壓力損失[11]。王晉聲通過調(diào)整肋角來改善帶肋通道前緣側(cè)傳熱差的現(xiàn)象,指出當(dāng)肋角為45°時傳熱效果最優(yōu)[12]。杜明杰采用大渦模擬對帶肋通道內(nèi)的流動和傳熱機理進(jìn)行了數(shù)值研究,給出了近壁面湍動能與壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)之間的關(guān)聯(lián)式[13]。

上述文獻(xiàn)都是針對薄壁帶肋通道冷卻進(jìn)行的研究,而針對具有三維導(dǎo)熱效應(yīng)的厚壁帶肋通道的研究還比較匱乏。Young等研究指出,為準(zhǔn)確分析擾流冷卻通道的傳熱特性,在實驗和數(shù)值研究中都需要添加具有一定厚度的金屬壁面,以接近渦輪葉片實際的應(yīng)用環(huán)境[14]。Han等的初步研究結(jié)果表明,厚壁帶肋通道和薄壁帶肋通道的壁面溫度分布和傳熱系數(shù)分布均有較大差異[15-16]。Cukurel等研究指出,純對流計算中的熱邊界條件是不真實的,耦合傳熱分析為準(zhǔn)確模擬真實發(fā)動機葉片的傳熱情況提供了機會[17]。Coletti等采用純流體域計算方法和流固耦合傳熱方法對帶肋通道的傳熱性能進(jìn)行了數(shù)值計算,發(fā)現(xiàn)兩種計算方法對壁面平均努塞爾數(shù)的預(yù)測結(jié)果相差25%[18]。遲重然等的研究表明,厚壁帶肋通道具有非常明顯的耦合傳熱效應(yīng)[19]。Xu等通過實驗結(jié)合數(shù)值模擬的方法,量化了厚壁帶肋通道實驗測試系統(tǒng)的熱損失率[20]。本課題組前期采用數(shù)值模擬對厚壁帶肋通道的流動、傳熱性能進(jìn)行了單參數(shù)分析[21-22],但并未采用實驗方法分析多個參數(shù)對帶肋通道冷卻性能的綜合影響規(guī)律。

本文實驗研究了渦輪葉片厚壁帶肋通道的冷卻性能,研究參數(shù)包括寬高比W/H(0.25～4)、肋角α(30°～90°)和雷諾數(shù)Re(10 000～60 000)。與文獻(xiàn)[21-22]相比,本文的創(chuàng)新點在于:研究了通道寬高比和肋角這兩個參數(shù)同時對空氣冷卻厚壁帶肋通道的綜合影響規(guī)律,得到了基于傳熱系數(shù)最大和綜合熱力系數(shù)最大的最優(yōu)寬高比和肋角的范圍;根據(jù)傳熱系數(shù)隨雷諾數(shù)、寬高比、肋角的實際變化規(guī)律,擬合了相應(yīng)形式的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。

圖1 帶肋通道實驗系統(tǒng)圖

1 實驗裝置

1.1 實驗系統(tǒng)

單元帶肋通道空氣冷卻實驗系統(tǒng)如圖1所示,其主要由空壓機、空氣加熱器、實驗通道、短路加熱器、排氣裝置以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。該實驗系統(tǒng)可以提供溫度為0～250 ℃、壓力為0.1～0.7 MPa、最大流量為3 kg·s-1的冷卻空氣。冷氣經(jīng)整流段后流入實驗通道并對其進(jìn)行冷卻,最后經(jīng)消音器排向大氣。

進(jìn)行實驗時,將短路加熱器的正負(fù)電極直接固定在實驗通道的兩端,采用0～7.5 V的低電壓和0～4 500 A的大電流對通道壁面的加熱量進(jìn)行調(diào)節(jié)。實驗通道和相鄰管道包裹100 mm厚硅酸鋁纖維紙,導(dǎo)熱系數(shù)為0.035 W·m-1·K-1,以減少實驗的熱損失。

1.2 實驗通道

10種通道均?；谀硿u輪葉片內(nèi)冷通道。圖2給出了實驗件的結(jié)構(gòu)示意圖。帶肋通道由4塊304不銹鋼板焊接而成,常溫下密度為7 930 kg·m-3,導(dǎo)熱系數(shù)為15 W·m-1·K-1,比熱容為502 J·kg-1·K-1。其中,光滑壁面為3 mm厚的不銹鋼板,帶肋壁面由6 mm厚的不銹鋼板經(jīng)過銑削加工而成,長度L為1 000 mm。

在圖2中,通道進(jìn)口處z/D=0,其中D為通道當(dāng)量直徑。實驗通道的寬高比變化范圍為0.25～4,在通道寬度側(cè)的兩個對應(yīng)壁面上等間距布置了多個方形截面的擾流肋片,肋間距比P/e恒定為10,肋角變化范圍為30°～90°。表1列出了10種實驗通道的詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(a)結(jié)構(gòu)參數(shù)

(b)實物圖圖2 實驗通道結(jié)構(gòu)示意圖

表1 實驗通道結(jié)構(gòu)參數(shù)

實驗通道進(jìn)、出口分別放置了兩個直徑為3 mm、精度為±0.4%的E型熱電偶,用于測量進(jìn)、出口冷氣溫度。通道外壁面沿中心線上焊接了90個直徑為0.5 mm的E型軟體熱電偶,其中帶肋面?zhèn)?1個,光滑面?zhèn)?9個,用于測量通道壁面溫度并計算其傳熱系數(shù),熱電偶精度同樣為±0.4%。通道進(jìn)、出口的壓力以及進(jìn)口流量分別由精度為±0.075%的絕壓變送器(NCS-PT105Ⅱ SA)和精度為±2%的流量計(QWLU-DN80)測得。

1.3 數(shù)據(jù)處理

雷諾數(shù)可以由下式計算得出

Re=ρuD/μ

(1)

式中:ρ為冷氣密度;u為通道進(jìn)口冷氣平均速度,由測得的質(zhì)量流量計算得出;μ為冷氣的動力黏度。

實驗通道內(nèi)壁面的熱流密度

q=(Qh-Qloss)/Sin

(2)

式中:Qh為短路加熱器的輸出功率;Sin為實驗通道內(nèi)壁面面積;Qloss為散熱損失,經(jīng)過計算,本文實驗的最大熱損失約為總加熱量的8.83%。

壁面當(dāng)?shù)嘏麪枖?shù)

Nu=qD/(Tw-Tf)λ

(3)

式中:Tw為熱電偶測量的通道壁面溫度;Tf為參考溫度;λ為冷氣的導(dǎo)熱系數(shù)。

Tf由通道進(jìn)、出口平均溫度經(jīng)線性插值來獲得

Tf=Tin+(Tout-Tin)z/L

(4)

式中:z為溫度測點到實驗段進(jìn)口的距離;Tin為通道進(jìn)口平均溫度;Tout為通道出口平均溫度。

通道的摩擦系數(shù)可以定義為

f=ΔpD/2ρLu2

(5)

式中:Δp為通道進(jìn)、出口之間的壓差。

(6)

經(jīng)計算,本實驗測量的帶肋通道進(jìn)口雷諾數(shù)、努塞爾數(shù)和摩擦系數(shù)的最大不確定度分別為3.6%、8.8%和6.3%。

2 結(jié)果分析與討論

具體的實驗工況如下:通道進(jìn)口空氣的壓力和溫度分別為0.3 MPa和445 K,進(jìn)口雷諾數(shù)為10 000～60 000,壁面熱流密度約為5 kW·m-2。

2.1 流動特性分析

圖3所示為實驗測量的10種典型帶肋通道進(jìn)、出口壓差和摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。從圖3a中可以看出,10種帶肋通道的進(jìn)、出口壓差均隨雷諾數(shù)的增大而增大,且隨雷諾數(shù)的增大,壓差的增速也變大。這是因為雷諾數(shù)的增大使得冷氣在通道內(nèi)的流動更加劇烈,從而產(chǎn)生更大的壓力損失。同時,還可以發(fā)現(xiàn),實驗通道3的壓力損失最大,其次為通道4,而通道9的壓力損失最小。從圖3b中可以看出,10種帶肋通道的摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)的分布規(guī)律各不相同,這一現(xiàn)象要從摩擦系數(shù)的定義上來分析。由式(5)可知,摩擦系數(shù)與通道進(jìn)、出口壓差成正比,而與通道進(jìn)口冷氣速度的平方成反比。因此,摩擦系數(shù)是由通道進(jìn)、出口壓差的變化以及通道進(jìn)口冷氣速度平方的變化共同決定的。當(dāng)通道進(jìn)、出口壓差的增速大于通道進(jìn)口冷氣速度平方的增速時,摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大呈現(xiàn)出上升的趨勢,如通道3和10等的摩擦系數(shù)在雷諾數(shù)較高時的分布趨勢;當(dāng)通道進(jìn)出口壓差的增速小于通道進(jìn)口冷氣速度平方的增速時,摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大呈現(xiàn)出下降的趨勢,如通道4和7等。從圖中還可以發(fā)現(xiàn),10種典型帶肋通道中,通道3和10的摩擦系數(shù)較高,流動性能較差,通道5和6的摩擦系數(shù)較低,流動性能較好。

(a)壓差分布

(b)摩擦系數(shù)分布圖3 壓差和摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

圖4所示為雷諾數(shù)分別為30 000和60 000時通道摩擦系數(shù)的等高線圖。從圖4中可以看出:不同雷諾數(shù)時,通道摩擦系數(shù)隨W/H的增大呈現(xiàn)出升高的趨勢;當(dāng)W/H較小時,通道摩擦系數(shù)隨肋角大致呈現(xiàn)出先增大后又略微減小的分布趨勢;當(dāng)W/H較大時,摩擦系數(shù)隨肋角呈現(xiàn)出增大的趨勢。從圖中大致可以發(fā)現(xiàn),在高雷諾數(shù)情況下,W/H約為0.25、α約為30°時通道的摩擦系數(shù)最小,而W/H約為4、α約為45°時通道的摩擦系數(shù)最高。

(a)Re=30 000

(b)Re=60 000圖4 不同雷諾數(shù)時摩擦系數(shù)的等高線圖

2.2 傳熱特性分析

圖5給出了厚壁帶肋通道7的軸向壁面溫度、進(jìn)出口冷氣溫度以及軸向當(dāng)?shù)嘏麪枖?shù)的分布特征。從圖5a和5b中可以看出,冷氣溫度從通道進(jìn)口到出口逐漸增大,表明了冷氣被不斷地加熱。典型的溫度分布,即通道帶肋壁面和光滑壁面上的當(dāng)?shù)販囟仍趜/D<4的未充分發(fā)展區(qū)域內(nèi)均沿著通道軸向快速地升高,而在z/D>4的區(qū)域內(nèi)則緩慢地升高,這是因為冷氣穿過通道時被不斷加熱的緣故。與Han等研究的薄壁通道壁面當(dāng)?shù)販囟妊剌S向周期性波動的分布趨勢[8]不同,本文厚壁通道當(dāng)?shù)乇诿鏈囟妊剌S向的分布接近于光滑曲線,而并沒有明顯的波動。這是因為實驗測量的通道外壁面溫度是一種平均溫度,它受到了通道壁面厚度方向、軸向和徑向等3個方向的導(dǎo)熱效應(yīng)(即三維導(dǎo)熱效應(yīng))的影響。從圖5c中可以看出,帶肋側(cè)和光滑側(cè)壁面當(dāng)?shù)豊u在z/D<4的未充分發(fā)展區(qū)域內(nèi)均沿通道軸向快速地降低,隨后在z/D>4的區(qū)域內(nèi)則基本保持不變?？梢?通道內(nèi)流體在z/D>4的區(qū)域內(nèi)達(dá)到了周期性的充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)。此外,同樣是由于厚金屬壁面的三維導(dǎo)熱效應(yīng),本文厚壁通道壁面當(dāng)?shù)豊u沿通道軸向的分布也接近于光滑曲線,而沒有表現(xiàn)出如Han等發(fā)現(xiàn)的薄壁通道當(dāng)?shù)豊u沿軸向呈現(xiàn)出的周期性“拱形”波動現(xiàn)象[8]。

(a)當(dāng)?shù)販囟确植?Re=30 000)

(b)通道進(jìn)出口線性溫度分布(Re=30 000)

(c)當(dāng)?shù)嘏麪枖?shù)分布圖5 通道7的壁面溫度、流體溫度和當(dāng)?shù)嘏麪枖?shù)分布

本文采用由實驗測量的帶肋壁面和光滑壁面的當(dāng)?shù)嘏麪枖?shù)計算得出的平均努塞爾數(shù)來評估帶肋通道的傳熱性能。圖6給出了10種典型帶肋通道壁面平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。從圖中可以看出,10種典型帶肋通道壁面平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢相同,即隨著雷諾數(shù)的增大而增大。這是因為雷諾數(shù)的增大增強了通道中心冷流體與壁面附近熱流體之間的熱量交換而造成的。在10種典型帶肋通道中,雷諾數(shù)較低時,通道7的平均努塞爾數(shù)最高,傳熱性能最佳,其次為通道2、3、8和9,通道5、6和10的平均努塞爾數(shù)最低,傳熱性能最差;雷諾數(shù)較高時,通道7、8和9的平均努塞爾數(shù)最高,傳熱性能最佳,通道5、6和10的平均努塞爾數(shù)依然最低,傳熱性能最差。總體來講,不同雷諾數(shù)時,通道7是10種實驗通道中傳熱性能最佳的通道。

圖6 平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

(a)Re=30 000

(b)Re=60 000圖7 不同雷諾數(shù)時的平均努塞爾數(shù)的等高線圖

圖7所示為雷諾數(shù)分別為30 000和60 000時通道壁面平均努塞爾數(shù)的等高線圖。從圖中可以看出:不同雷諾數(shù)時通道壁面平均努塞爾數(shù)的等高線圖呈現(xiàn)出了相似的圖案,即圖案中心紅色區(qū)域的平均努塞爾數(shù)值最高,圖案邊緣區(qū)域平均努塞爾數(shù)值較低;通道壁面平均努塞爾數(shù)在研究范圍內(nèi)隨著肋角先增大后減小,而隨著寬高比在W/H=0.25～1和W/H=1～4的區(qū)間內(nèi)都呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢?？偟膩碚f,不同雷諾數(shù)時壁面平均努塞爾數(shù)的最大值都大致出現(xiàn)在W/H為1.75～2.75、α為55°～65°的區(qū)間。

2.3 綜合熱力性能分析

圖8所示為10種帶肋通道的綜合熱力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線。從圖8中可以看出,10種帶肋通道的綜合熱力系數(shù)均隨著雷諾數(shù)的增大而增大,即雷諾數(shù)可以有效提高帶肋通道的綜合熱力性能。同時,還可發(fā)現(xiàn):在低雷諾數(shù)時,通道7、2、8和9的綜合熱力性能最佳,通道3、4和10的綜合熱力性能最差;在高雷諾數(shù)時,通道7、8和9的綜合熱力性能最佳,通道3、4和10的綜合熱力性能依然最差。出現(xiàn)這樣分布規(guī)律的原因是不同通道的摩擦系數(shù)和平均努塞爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的變化趨勢不同所造成的。綜合來看,不同雷諾數(shù)時,通道7的傳熱性能和綜合熱力性能均最佳。

圖8 綜合熱力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

圖9所示為雷諾數(shù)分別為30 000和60 000時通道綜合熱力系數(shù)的等高線圖。從圖中可以看出,不同雷諾數(shù)時,通道的綜合熱力系數(shù)隨著肋角的增大均表現(xiàn)為先增大后減小的分布趨勢,而隨著寬高比的增大表現(xiàn)為先增大后減小、再增大再減小的分布趨勢。同時可見,不同雷諾數(shù)時,最高的綜合熱力系數(shù)出現(xiàn)在W/H約為0.75和2、α約為60°時。

(a)Re=30 000

(b)Re=60 000圖9 不同雷諾數(shù)時綜合熱力系數(shù)的等高線圖

2.4 關(guān)聯(lián)式擬合

厚壁帶肋通道的傳熱和摩擦關(guān)聯(lián)式對于指導(dǎo)未來重型燃機渦輪葉片冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計具有重要的意義。本研究采用Python擬合帶肋通道的傳熱和摩擦關(guān)聯(lián)式,冷氣的Pr保持為恒定值0.697。首先對10種帶肋通道的摩擦系數(shù)和平均努塞爾數(shù)分別進(jìn)行雷諾數(shù)相關(guān)的冪函數(shù)擬合,如下式所示

(7)

f=C2Rem2

(8)

通過對式(7)(8)進(jìn)行對數(shù)變換,并利用最小二乘法將10種典型帶肋通道的傳熱、摩擦關(guān)聯(lián)式分別擬合,得到的系數(shù)C1、m1和C2、m2擬合結(jié)果列于表2之中,確定系數(shù)R2均大于0.9。本小節(jié)還擬合了同時反映雷諾數(shù)、寬高比和肋角對帶肋通道傳熱系數(shù)和摩擦系數(shù)影響的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。基于2.1～2.3小節(jié)中的分析,建立了如下形式的關(guān)聯(lián)式

[a6α2+a7α+a8]

(9)

f=b1Reb2(W/H)b3αb4

(10)

以60組實驗數(shù)據(jù)為樣本,采用Python中的非線性擬合模塊Curve_Fit進(jìn)行非線性函數(shù)擬合,得到的表達(dá)式如下

(11)

f=0.012 5Re-0.012 2(W/H)0.406α0.209

(12)

式(11)(12)的適用范圍為:10 000≤Re≤60 000;0.25≤W/H≤4;30°≤α≤90°。

表2 C1、m1和C2、m2的擬合結(jié)果

圖10給出了擬合的偏差分布:對于傳熱關(guān)聯(lián)式,最大偏差為-17.79%,平均偏差為6.96%,擬合公式的確定系數(shù)R2=0.923;對于摩擦關(guān)聯(lián)式,最大偏差為31.14%,平均偏差為12.75%,擬合公式的確定系數(shù)R2=0.901;由傳熱關(guān)聯(lián)式和摩擦關(guān)聯(lián)式推導(dǎo)而來的綜合熱力系數(shù)的最大偏差為22.21%,平均偏差為7.03%。

(a)傳熱關(guān)聯(lián)式偏差

(b)摩擦關(guān)聯(lián)式偏差

(c)綜合熱力系數(shù)偏差圖10 非線性公式擬合偏差分布

3 結(jié) 論

本文通過實驗方法研究了10種典型厚壁帶肋通道的流動及傳熱性能,得到如下主要結(jié)論。

(1)在研究范圍內(nèi),帶肋通道摩擦系數(shù)隨寬高比和肋角的增大均大致呈現(xiàn)出升高的變化趨勢,平均努塞爾數(shù)和綜合熱力系數(shù)隨肋角的增大均表現(xiàn)為先增大后減小的分布趨勢,隨寬高比的增大表現(xiàn)為先增大后減小、再增大再減小的分布趨勢。

(2)不同雷諾數(shù)時,壁面平均努塞爾數(shù)的最大值都大致出現(xiàn)在W/H為1.75～2.75、α為55°～65°的區(qū)間;最高的綜合熱力系數(shù)出現(xiàn)在W/H約為0.75和2、α約為60°時。

(3)擬合得到了平均努塞爾數(shù)和摩擦系數(shù)關(guān)于進(jìn)口雷諾數(shù)、寬高比和肋角的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式,其中:平均努塞爾數(shù)關(guān)聯(lián)式的最大擬合偏差為-17.79%,平均擬合偏差為6.96%;摩擦關(guān)系數(shù)聯(lián)式的最大擬合偏差為31.14%,平均擬合偏差為12.75%。

(4)擬合得到的厚壁帶肋通道的傳熱和摩擦關(guān)聯(lián)式,可以為未來先進(jìn)燃?xì)廨啓C渦輪葉片內(nèi)冷通道冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。