顏學(xué)堅(jiān)，孫 杰，常雙君，袁洪魏，李云欣，唐 維

(1.中國工程物理研究院 化工材料研究所， 四川 綿陽 621999；2.中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

引 言

高聚物黏結(jié)炸藥(PBX)是炸藥晶體和黏結(jié)劑等按一定比例制成的混合炸藥，由于其具有良好的爆轟性能和力學(xué)性能，被廣泛用于各類武器戰(zhàn)斗部中[1]。PBX在生產(chǎn)、運(yùn)輸及貯存等過程中伴隨內(nèi)部應(yīng)力存在，并且其拉伸強(qiáng)度遠(yuǎn)小于壓縮強(qiáng)度[2-4]，當(dāng)內(nèi)部應(yīng)力尤其是拉伸應(yīng)力存在時(shí)，將大大減少炸藥構(gòu)件的承載能力，容易出現(xiàn)損傷裂紋并最終影響武器作戰(zhàn)效能[5-7]。目前已有的應(yīng)力測試方法在進(jìn)行PBX炸藥內(nèi)部應(yīng)力測試時(shí)存在測試深度不足的問題，不能客觀有效地評(píng)價(jià)炸藥內(nèi)部拉伸應(yīng)力。因此發(fā)展一種克服深度問題的PBX炸藥內(nèi)部拉伸應(yīng)力測試方法對(duì)PBX的安全生產(chǎn)及科學(xué)貯存具有重要意義。

目前應(yīng)用于PBX領(lǐng)域的應(yīng)力測試方法主要分為有損測試和無損測試，其中有損測試主要為盲孔法。周紅萍等[8]采用盲孔法對(duì)TATB基PBX初始?xì)堄鄳?yīng)力及分布進(jìn)行了測量，結(jié)果表明該法只能測得材料表面以下3～5mm以內(nèi)的平均應(yīng)力。無損測試主要有拉曼光譜法、X射線衍射法、中子衍射法、超聲波法等。目前拉曼光譜法已在某型戰(zhàn)斗部生產(chǎn)上試用[9]，由于拉曼激光無法穿透炸藥，所以只能進(jìn)行表面應(yīng)力檢測。X射線衍射法最早應(yīng)用于金屬部件中，王守道[10]、雍志華[11]等驗(yàn)證了該法在PBX炸藥領(lǐng)域應(yīng)用的可行性，受限于X射線在PBX炸藥中極淺的穿透能力，測量深度局限于PBX炸藥表面微米級(jí)尺度。中子衍射法的測試深度相較于X射線衍射法更深，徐堯等[12]利用中子衍射法對(duì)TATB基PBX進(jìn)行內(nèi)部應(yīng)力測量，目前測試深度能達(dá)毫米級(jí)(小于6mm)。超聲波的穿透能力比X射線和中子強(qiáng)，可貫穿構(gòu)件，但其測量結(jié)果只能反映PBX內(nèi)部整體的平均應(yīng)力，無法測量內(nèi)部具體位置的應(yīng)力大小[13-14]。綜上所述，現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)了PBX表面/淺層應(yīng)力測量以及內(nèi)部平均應(yīng)力測量，但尚不能實(shí)現(xiàn)PBX構(gòu)件內(nèi)部任意/局部位置的應(yīng)力測量。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在地層應(yīng)力測量中，常采用液壓致裂法[15-16]來研究其大小和分布，測試深度可達(dá)數(shù)千公里[17]，將液壓致裂法引入PBX炸藥領(lǐng)域，有望解決目前PBX炸藥內(nèi)部應(yīng)力測試難題，使PBX炸藥內(nèi)部任意位置的應(yīng)力測量成為可能。

本研究采用液壓致裂法，通過自主搭建的PBX炸藥液壓致裂測試平臺(tái)，并結(jié)合材料萬能試驗(yàn)機(jī)，以PBX炸藥模擬材料為研究對(duì)象，進(jìn)行不同單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下的液壓致裂應(yīng)力測量。然后利用帶孔試樣單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步對(duì)液壓致裂法的孔邊應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行修正，最終建立了一種基于液壓致裂法的PBX炸藥內(nèi)部拉伸應(yīng)力測試方法，實(shí)現(xiàn)了炸藥構(gòu)件內(nèi)部拉伸應(yīng)力的定量測試。

1 液壓致裂法在PBX中的直接應(yīng)用

1.1 理論推導(dǎo)

液壓致裂法廣泛應(yīng)用于巖土力學(xué)，是國際巖石力學(xué)地應(yīng)力測量的標(biāo)準(zhǔn)方法之一，其前提是研究對(duì)象為均勻、各項(xiàng)同性的線彈性體[18]。由彈性力學(xué)可知，在厚壁圓筒或無限大帶孔平板中有半徑a的小圓孔，左右受均布拉應(yīng)力q1，上下受均布拉應(yīng)力q2，且q1≥q2，當(dāng)孔內(nèi)有內(nèi)壓P作用時(shí)(如圖1所示，為便于計(jì)算取q1所在方向?yàn)閤軸)，孔邊應(yīng)力分布為[19]：

(2)

(3)

式中：σr、σθ、τrθ分別為徑向(正)應(yīng)力、切向(正)應(yīng)力和切應(yīng)力，MPa；a為圓孔半徑，mm；r為任意點(diǎn)到圓心O的距離，mm；q1、q2為遠(yuǎn)場應(yīng)力，MPa；P為內(nèi)壓，MPa。當(dāng)r=a時(shí)有：

(σr)r=a=-P

(4)

(σθ)r=a=q1+q2-2(q1-q2)cos2θ+P

(5)

(τrθ)r=a=0

(6)

由式(4)和(5)可知，孔壁徑向應(yīng)力σr均為P(正負(fù)表示方向，拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù))；切向應(yīng)力σθ隨θ變化而變化，在θ=90°(或270°)時(shí)，有最大值3q1-q2+P；當(dāng)θ=180°(或0°)時(shí)，有最小值3q2-q1+P，因此隨著內(nèi)壓P逐漸增加，孔壁切向應(yīng)力σθ將最先達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度σt，且破裂位置在切向應(yīng)力σθ取得極大值處。

圖1 帶孔無限大體受力示意圖

當(dāng)處于單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)時(shí)(即q2=0)，引起孔壁破裂的應(yīng)力條件為：

(7)

式中：σt為材料的拉伸強(qiáng)度，MPa；Pb為破裂壓力，MPa。當(dāng)q1>0時(shí)，破裂方向垂直于q1所在的方向；當(dāng)q1=0時(shí)，裂紋隨機(jī)出現(xiàn)在孔壁薄弱處。

通過式(7)可知，在無內(nèi)部應(yīng)力時(shí)，由破裂壓力可得到材料的拉伸強(qiáng)度；而在材料的拉伸強(qiáng)度已知的情況下，通過式(7)可以計(jì)算得到內(nèi)部應(yīng)力q1。為進(jìn)一步研究液壓致裂法對(duì)內(nèi)部拉伸應(yīng)力測試的可行性，開展了單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下的液壓致裂實(shí)驗(yàn)。拉伸應(yīng)力由材料萬能試驗(yàn)機(jī)實(shí)現(xiàn)，在試樣兩端施加單軸拉伸載荷F，則拉伸預(yù)應(yīng)力q0為：

(8)

式中：F為拉力，N；S為試樣截面面積，m2。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)得到的計(jì)算應(yīng)力q1與拉伸預(yù)應(yīng)力q0，即可驗(yàn)證液壓致裂法在炸藥材料的內(nèi)部拉伸應(yīng)力測試中直接應(yīng)用的可行性。

1.2 實(shí) 驗(yàn)

1.2.1 試樣與儀器

實(shí)驗(yàn)以中國工程物理研究院化工材料研究所提供的某PBX模擬材料為對(duì)象。為保證拉伸工裝/夾具的穩(wěn)定運(yùn)行以及試樣內(nèi)部拉伸應(yīng)力狀態(tài)的有效建立，采用常用的單軸拉伸啞鈴試樣，尺寸為Φ15mm×102mm的啞鈴狀(按照GJB772A-1997(413.1)執(zhí)行)，致裂用的小孔尺寸為Φ1.2mm的通孔。

單軸拉伸載荷由材料萬能試驗(yàn)機(jī)施加，液壓致裂實(shí)驗(yàn)通過自主搭建的PBX液壓致裂測試平臺(tái)進(jìn)行，致裂平臺(tái)如圖2所示。

圖2 PBX液壓致裂測試平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2.2 實(shí)驗(yàn)方案

由于材料自身分散性等原因，不同試樣的拉伸強(qiáng)度存在較大的差異，采用同一個(gè)拉伸強(qiáng)度值進(jìn)行計(jì)算存在較大誤差，因此實(shí)驗(yàn)由兩部分組成：單軸拉伸致裂和拉伸強(qiáng)度致裂。

第一步：單軸拉伸致裂。在試樣中部垂直于孔軸方向鉆取致裂小孔，如圖3(a)，將試樣1～試樣8裝夾到材料萬能試驗(yàn)機(jī)上，分別施加120、150、180、210、240、270、300、650N拉伸載荷(F)并保持,再通過液壓致裂法獲取拉伸應(yīng)力狀態(tài)下試樣的破裂壓力Pb1。

第二步：拉伸強(qiáng)度致裂。對(duì)第一步中斷裂的殘樣進(jìn)行制孔，單發(fā)試樣殘樣共制孔4個(gè)，孔間距15mm,如圖3(b)，采用液壓致裂獲取試樣無拉伸應(yīng)力狀態(tài)下的破裂壓力Pb0，取Pb0的均值作為每發(fā)試樣的拉伸強(qiáng)度σt。

圖3 致裂孔位置示意圖

2 結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下致裂后的試樣斷裂形貌如圖4所示。

斷裂面處于試樣拉伸載荷的法向，走向與理論一致。單軸拉伸狀態(tài)下的液壓致裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，其中拉伸強(qiáng)度σt由液壓致裂法通過殘樣致裂測得；隨著拉伸載荷(F)的增加，試樣的破裂壓力(Pb1)逐漸降低(典型致裂實(shí)驗(yàn)加載曲線如圖5所示)。獲得破裂壓力(Pb1)、拉伸強(qiáng)度(σt)后，利用式(7)便可計(jì)算得出內(nèi)應(yīng)力(q1)。為了驗(yàn)證液壓致裂法在PBX上直接應(yīng)用的有效性，將q1與實(shí)際拉伸預(yù)應(yīng)力q0進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示，q1和q0存在較好的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)達(dá)98.90%，但二者在數(shù)值上存在明顯差異。說明將液壓致裂法直接應(yīng)用于炸藥材料的內(nèi)部拉伸應(yīng)力測試，能定性地判斷內(nèi)部拉伸應(yīng)力的變化趨勢，但不能定量地給出內(nèi)部拉伸應(yīng)力。

表1 試樣1～試樣8的拉伸強(qiáng)度與破裂壓力實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 試樣8的致裂加載曲線

圖6 拉伸預(yù)應(yīng)力q0與計(jì)算應(yīng)力q1結(jié)果對(duì)比

分析認(rèn)為，產(chǎn)生上述差異的主要原因是孔邊的實(shí)際應(yīng)力集中系數(shù)與理論應(yīng)力集中系數(shù)存在差異。由于PBX及其模擬材料是由晶體顆粒和黏結(jié)劑組成，并且孔邊應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)在較小的區(qū)域，所以液壓致裂法的均勻、各向同性的線彈性假設(shè)與實(shí)際情況存在出入；此外構(gòu)件的形貌尺寸、三維效應(yīng)等也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成一定影響，這些復(fù)雜因素共同影響了試樣孔邊應(yīng)力狀態(tài)。因此，為實(shí)現(xiàn)液壓致裂法對(duì)PBX內(nèi)部拉伸應(yīng)力的定量測試，有必要對(duì)本研究所用帶孔試樣的孔邊應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行修正。

2.2 孔邊應(yīng)力狀態(tài)修正

2.2.1 帶孔試樣直接拉斷實(shí)驗(yàn)

在上述理論推導(dǎo)中，把研究對(duì)象當(dāng)作厚壁圓筒或無限大帶孔平板，本試驗(yàn)采用的試樣為帶孔啞鈴，試樣的形貌與理論假設(shè)不同。由應(yīng)力集中系數(shù)手冊可知，當(dāng)試樣尺寸與孔徑滿足無限大假設(shè)時(shí)(6倍孔徑)[21]，橫孔圓軸與帶孔無限大體在單軸拉伸應(yīng)力作用下的孔邊應(yīng)力集中系數(shù)均為3[22-23]。

表2 帶孔試樣斷裂強(qiáng)度與拉伸強(qiáng)度σt測試結(jié)果

2.2.2 孔邊應(yīng)力狀態(tài)修正系數(shù)

通過帶孔試樣單軸拉伸實(shí)驗(yàn)可以確定孔邊有效應(yīng)力集中系數(shù)分別為1.94、1.55、1.43、1.98和1.63，其均值為1.71，約為理論應(yīng)力集中系數(shù)的0.57倍，對(duì)此引入孔邊應(yīng)力狀態(tài)修正系數(shù)n，對(duì)式(7)中含預(yù)應(yīng)力的破裂方程修正為：

(9)

圖7 拉伸預(yù)應(yīng)力q0與修正后的計(jì)算應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

在進(jìn)行應(yīng)力集中系數(shù)修正時(shí)，試樣分散性將對(duì)修正結(jié)果帶來影響，使用該方法對(duì)分散性較大的材料可多次試驗(yàn)取均值。另一方面，鑒于PBX材料和試樣的特殊性，液壓致裂法的理論模型還需更加深入地研究。

3 結(jié) 論

(1)通過材料萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸拉伸預(yù)應(yīng)力加載，在PBX炸藥液壓致裂試驗(yàn)平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)了不同大小拉伸預(yù)應(yīng)力下的液壓致裂應(yīng)力測試，驗(yàn)證了液壓致裂法在PBX炸藥內(nèi)部拉伸應(yīng)力測試中的可行性。

(2)將液壓致裂法直接應(yīng)用于PBX內(nèi)部拉伸應(yīng)力測試可以定性地測定內(nèi)部拉伸應(yīng)力的變化趨勢，測定結(jié)果與預(yù)加拉伸應(yīng)力有較好的相關(guān)性，但是不能定量地給出內(nèi)部拉伸應(yīng)力。

(3)利用帶孔試樣單軸拉伸實(shí)驗(yàn)獲得孔邊有效應(yīng)力集中系數(shù)，對(duì)液壓致裂法的孔邊應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行修正，最終建立了一種基于液壓致裂法的PBX炸藥內(nèi)部拉伸應(yīng)力的定量測試方法，測試結(jié)果與預(yù)加應(yīng)力有較好的一致性，平均相對(duì)誤差10.67%。