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        關(guān)于《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》教學(xué)中問題的再思考

        2021-03-07 11:09:18張磊
        廣西物理 2021年3期
        關(guān)鍵詞:運(yùn)動(dòng)定律參考系外力

        張磊

        (上海市新中高級(jí)中學(xué),上海 200436)

        1 對(duì)牛頓第一、第二定律的關(guān)系的再思考

        在學(xué)完《牛頓運(yùn)動(dòng)定律》后,有學(xué)生提出這樣一個(gè)問題:根據(jù)牛頓第二定律,若物體所受的合外力F合=0,則其加速度a也為零,此時(shí)該物體必將保持原有的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),那是否可以認(rèn)為牛頓第一定律其實(shí)就是牛頓第二定律的一種特例呢?若果真如此,它自身還有存在必要嗎?該問題可以這樣來理解。

        從定性描述來看:牛頓第一定律所描述的狀態(tài)是在“不受外力作用”的情況下成立,這和“受到外力,但F合=0”是有著本質(zhì)區(qū)別的,不能認(rèn)為兩者等同。

        從邏輯推理來看:盡管看起來物體在這兩種情況下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同,但究其本質(zhì),對(duì)于牛頓第二定律而言,合力為零是因,加速度為零是果,這是一個(gè)從因到果的正向推理過程。此時(shí)a=0所代表的并不是牛頓第一定律的慣性運(yùn)動(dòng),而是由物體的慣性和力所共同作用的結(jié)果,但卻不能就此認(rèn)為由a=0也能推導(dǎo)出物體不受力。

        從理論推導(dǎo)來看:對(duì)于牛頓第一定律:最初,人們認(rèn)為一定要有外力作用于物體上,物體才會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或即將發(fā)生運(yùn)動(dòng);如果不存在外力的作用,物體將永遠(yuǎn)靜止于某一空間位置,也就是說物體的運(yùn)動(dòng)需要力來維持。伽利略借助理想斜面實(shí)驗(yàn)(圖1)提出物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持,最終由牛頓提出力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。對(duì)于牛頓第二定律:則是在物體“受力”條件下、在“真實(shí)”實(shí)驗(yàn)(圖2)的基礎(chǔ)上建立起來的。所以,牛頓第一、第二定律實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)不同。

        圖1

        圖2

        由此看來,牛頓第一與第二定律有本質(zhì)的不同。但牛頓第一定律的內(nèi)涵是否就僅限于此呢?其實(shí)不然。

        2 對(duì)牛頓第一定律內(nèi)涵的再思考

        1687年,牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版,書中提到:“宇宙中各種物體均須保持原有性的勻速直線運(yùn)動(dòng)或是靜止的形態(tài),直到有外力驅(qū)使它改變這一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。”借助牛頓第一定律,牛頓首次提出了經(jīng)典力學(xué)的幾個(gè)基本概念——慣性、慣性參考系及力的定性定義。

        慣性是指物體保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì),而外力則是迫使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的原因。因此,慣性和力構(gòu)成了“相生相克”的矛盾雙方,讓物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在“變”與“不變”之間徘徊。

        慣性參考系即慣性加速度為零的參照系。我們都知道,當(dāng)研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),必須是相對(duì)于某一參考系而言。牛頓第一定律確定了慣性參考系,牛頓運(yùn)動(dòng)定律都只有在此參考系下才能成立。

        牛頓第一定律首次從力的本質(zhì)(物體的作用)和力的效果(改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài))定性的定義了力,提出如果物體收到外力的作用,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生改變(產(chǎn)生了加速度)。這就把力和加速度聯(lián)系起來,并指出力的本質(zhì)就是物體與物體之間的相互作用。

        通過上述分析,我們可以看出,對(duì)于牛頓經(jīng)典力學(xué)來說,牛頓第一定律是其基礎(chǔ)依據(jù),并不是牛頓第二定律的特例,當(dāng)然也就無法由其導(dǎo)出。

        3 對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用條件的再思考

        3.1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于低速運(yùn)動(dòng)的物體

        十七世紀(jì),法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家笛卡爾提出質(zhì)量和速率的乘積是一個(gè)合適的物理量。牛頓在此基礎(chǔ)上做了修改,將“速率”改為“速度”,把它叫做運(yùn)動(dòng)量,也就是我們現(xiàn)在說的動(dòng)量。牛頓還提出“運(yùn)動(dòng)量之變化量與作用的力成正比例”,用數(shù)學(xué)關(guān)系式來表示的話,就應(yīng)該是:

        根據(jù)上述分析可知,這個(gè)表達(dá)式成立的前提是“質(zhì)量不隨時(shí)間變化”,牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀也認(rèn)為物體的質(zhì)量是絕對(duì)的。隨著物理學(xué)的發(fā)展,愛因斯坦提出相對(duì)論時(shí)空觀,完成了狹義相對(duì)論。指出當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí),其質(zhì)量和靜止時(shí)并不相同,這兩者的關(guān)系為,由此可以看出,在物體的速度遠(yuǎn)小于光速時(shí),運(yùn)動(dòng)質(zhì)量和靜止質(zhì)量可以看作近似相等,此時(shí),牛頓第二定律就可以表示成;反之,如果研究物體的速度足夠大,大到接近光速時(shí),此時(shí)質(zhì)量就會(huì)發(fā)生變化,自然就不能用經(jīng)典力學(xué)處理。這也就是為什么適用條件之一是低速的原因。

        3.2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律并不只適用于宏觀物體

        經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為,物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),可以用各自的位置、速度或動(dòng)量來描述,理論上在任何時(shí)刻都具有確定的數(shù)值,而且是可以連續(xù)變化的。隨著科技的發(fā)展,尤其是從物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)、放射性等一系列的實(shí)驗(yàn)事實(shí)之后,物理學(xué)的研究也就隨之深入到微觀領(lǐng)域。對(duì)于微觀粒子來收,既有波動(dòng)性,又有粒子性,相關(guān)性質(zhì)不再是連續(xù)變化的,而是分立的。牛頓力學(xué)對(duì)此已無法再做解釋,只有量子力學(xué)才能正確描述微觀粒子的性質(zhì)和狀態(tài),所以就認(rèn)為牛頓力學(xué)不再適用于微觀世界。

        可實(shí)際上,牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)微觀粒子的所有運(yùn)動(dòng)真的都不再適用嗎?讓我們來看下面這個(gè)例子,這是我們經(jīng)常見到的一種題型:

        兩平行金屬板之間距離為d,兩板間所加電壓如圖4 所示,電壓的最大值為U0,周期為T。現(xiàn)有一電子束,每個(gè)電子的質(zhì)量為m,電量為q,從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場(chǎng)中(如圖3)。設(shè)電子通過平行板所需的時(shí)間也恰為T,且所有電子都能通過兩板間的空間打在右端的熒光屏上。試求:電子擊中熒光屏上的位置的范圍。重力忽略不計(jì)。

        圖3

        圖4

        在這個(gè)例題中,研究的對(duì)象是微觀粒子—電子,運(yùn)用的規(guī)律是牛頓運(yùn)動(dòng)律,這道例題所描繪的其實(shí)就是示波器的工作原理。在示波管里,只有電子的運(yùn)動(dòng)遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律,才會(huì)打在示波器的屏幕上相應(yīng)的位置,出現(xiàn)清晰的圖象。由此可知,在有些情況下,微觀粒子的運(yùn)動(dòng),仍遵守牛頓運(yùn)動(dòng)定律。那至于我們?cè)撊绾蝸泶_定兩者之間的界限,則不是目前的高中物理知識(shí)所能解決的問題。但若說牛頓運(yùn)動(dòng)定律“僅”適用于宏觀情況,并不妥當(dāng)。

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