鄭慶霖，楊煉卿，趙子豪，趙長(zhǎng)春，樊振軍?

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）數(shù)理學(xué)院，北京 100083)

1 引言

接近傳感器作為一種將物體移動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)的裝置，廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域，可實(shí)現(xiàn)限位、計(jì)數(shù)及自動(dòng)保護(hù)等功能。目前接近傳感器多是基于電感、電容及光電基本原理構(gòu)建，雖然實(shí)現(xiàn)了物體移動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)化，但仍存在對(duì)電源要求較高、環(huán)境適應(yīng)能力較差等局限性。磁阻式傳感器不僅可以克服上述缺點(diǎn)，且具有體積小、維護(hù)成本低、可以在無(wú)電源條件下實(shí)現(xiàn)物體位移信號(hào)到電信號(hào)的轉(zhuǎn)化等優(yōu)勢(shì)[1-3]。目前磁阻式傳感器多用于轉(zhuǎn)速測(cè)定、角度測(cè)量等方面[4-10]，對(duì)其在測(cè)量接近物體速度、位移等方面的適用性缺乏深入研究?；诖?，本文構(gòu)建了簡(jiǎn)易磁阻式接近傳感器，通過(guò)模擬仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)其感應(yīng)范圍、線性度及靈敏度等特性進(jìn)行研究，并基于研究結(jié)果對(duì)其適用性展開(kāi)討論。

2 原理分析

磁阻式傳感器主要由多匝線圈和永磁體組成。目前，對(duì)于磁阻式傳感器原理的解釋多為“待測(cè)物與傳感器間距的變化使磁路中的磁阻發(fā)生變化，導(dǎo)致磁通量的增減，進(jìn)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)”[11,12]，但該解釋仍需細(xì)化與完善。首先，鐵磁質(zhì)物體接近時(shí)由于其磁阻遠(yuǎn)小于空氣，而磁感線會(huì)優(yōu)先選擇磁阻小的路徑，因此會(huì)向鐵磁質(zhì)物體“收攏”（如圖1、圖2 所示），導(dǎo)致永磁體磁場(chǎng)的重新分布，使多匝線圈內(nèi)的全磁通發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。其次，導(dǎo)致多匝線圈內(nèi)全磁通變化的不僅僅是上述原因，鐵磁質(zhì)物體在接近過(guò)程中會(huì)被磁化，產(chǎn)生磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)隨著物體的接近也會(huì)導(dǎo)致多匝線圈內(nèi)全磁通的變化。

圖1 物體接近前永磁體磁場(chǎng)分布

圖2 物體接近后永磁體磁場(chǎng)分布

由法拉第電磁感應(yīng)定律（式1）可知，全磁通的變化會(huì)使線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，將檢測(cè)器連接線圈，便可通過(guò)對(duì)電信號(hào)的檢測(cè)感應(yīng)物體的接近。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)使用裝置包括磁阻式傳感器、氣墊導(dǎo)軌、氣泵、滑塊（非鐵磁質(zhì)）、彈射器、光電門(mén)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、放大器、DS1072U示波器、橡皮泥、接近物體（長(zhǎng)5 cm、直徑1 cm的鐵、鎳、鋁、銅圓柱體）。該傳感器由測(cè)量變化器和檢測(cè)器組成：測(cè)量變化器為一螺線管及固定于螺線管內(nèi)的矩形永磁體；檢測(cè)器為DS1072U示波器；將傳感器和彈射器分別固定于氣墊導(dǎo)軌兩端；接近物體固定于滑塊上，實(shí)驗(yàn)時(shí)推動(dòng)滑塊，使其勻速接近傳感器；光電門(mén)固定于氣墊導(dǎo)軌50 cm和110 cm刻度處，并連接數(shù)字計(jì)時(shí)器；放大器輸入端連接螺線管接線柱，放大螺線管內(nèi)產(chǎn)生的電信號(hào)；示波器連接放大器輸出端，顯示物體接近過(guò)程中的電壓變化。實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示：

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

3.2.1 接近速度與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

研究接近速度與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方案：（1）打開(kāi)氣泵，使滑塊接近傳感器，驗(yàn)證滑塊接近是否會(huì)使螺線管內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（2）將小鐵棒固定于滑塊上距端部1 cm處。（3）推動(dòng)滑塊，使其接近傳感器。（4）觀察接近物體通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間：若相同，則接近物體為勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，記錄電壓變化量，并以不同的速度進(jìn)行若干組；若不同，則調(diào)節(jié)氣泵功率，重復(fù)以上操作直至通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)間相同。（5）將小鐵棒分別固定于滑塊上距端部1.5 cm、2 cm處，重復(fù)步驟3至步驟4，記錄數(shù)據(jù)。

3.2.2 物體材質(zhì)與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

研究物體材質(zhì)與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方案：（1）將小鐵棒固定于滑塊上距端部1 cm處。（2）使用彈射器賦予滑塊與小鐵棒固定的初速度。（3）觀察接近物體通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間，若相同，則接近物體為勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，記錄螺線管內(nèi)的電流變化量，重復(fù)步驟2至步驟3七次，并計(jì)算其平均電流變化量；若不同，則調(diào)節(jié)氣泵功率，重復(fù)以上操作直至通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)間相同。（4）將小鐵棒分別固定于滑塊上距端部1.5 cm、2 cm、2.5 cm處，重復(fù)步驟2至步驟3。（5）將小鐵棒依次更換為小鎳棒、小鋁棒、小銅棒，重復(fù)步驟2至步驟4，記錄數(shù)據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 鐵磁質(zhì)物體磁化

為驗(yàn)證鐵磁質(zhì)物體因磁化而產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)的影響不可忽略，本文將螺線管內(nèi)的永磁體取出，使用被該永磁體磁化的鎳棒接近空螺線管至0.5 cm、1 cm 處，測(cè)試如表1 所示。

表1 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值

由測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)磁化后的物體接近空線圈時(shí)，其磁場(chǎng)變化導(dǎo)致線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最低占有永久磁鐵線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)23.6%。分析認(rèn)為：根據(jù)鐵磁質(zhì)物體的磁滯現(xiàn)象[13]，接近空螺線管時(shí)鐵磁質(zhì)物體磁感應(yīng)強(qiáng)度為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度。而當(dāng)其接近有永磁體的螺線管時(shí)，受到永磁體的影響，磁感應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，因此實(shí)際占比應(yīng)大于23.6%；相同外場(chǎng)中，磁導(dǎo)率越大的鐵磁質(zhì)物體磁化后產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，而鎳在常用鐵磁質(zhì)中磁導(dǎo)率較小，故大部分鐵磁質(zhì)物體接近過(guò)程中附加磁場(chǎng)的影響較鎳大。綜上，小體積鐵磁質(zhì)物體在接近過(guò)程中其附加磁場(chǎng)所導(dǎo)致的磁通變化量不可忽略。

4.2 接近速度與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

使用ANSYS Maxwell 有限元分析軟件對(duì)小鐵棒的接近過(guò)程進(jìn)行仿真求解，小鐵棒初位置與末位置分別距傳感器4 cm 與1 cm，并以四組不同的速度接近傳感器，仿真求解結(jié)果如圖4 所示：

圖4 接近過(guò)程中的全磁通變化量

由于螺線管內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)峰值出現(xiàn)時(shí)間極短，而仿真軟件解算時(shí)間步長(zhǎng)較大，解算點(diǎn)易錯(cuò)過(guò)峰值而導(dǎo)致誤差，故采用螺線管內(nèi)的全磁通變化量圖像進(jìn)行分析；由于永磁體磁場(chǎng)參數(shù)及接近物體的磁導(dǎo)率難以精確測(cè)定，因此難以在仿真模型中完全還原實(shí)際情況，易導(dǎo)致較大誤差，故僅作定性分析。由圖4 可知，小鐵棒以四組速度接近傳感器時(shí)螺線管內(nèi)的全磁通變化量均相同。因此，固定初位置與末位置時(shí)小鐵棒接近所導(dǎo)致的全磁通變化量為一定值。將所得結(jié)論代入式2 進(jìn)行分析：

由于接近過(guò)程時(shí)間較短，故使用全磁通平均變化率近似代替瞬時(shí)變化率的積分，使分式上下同乘小鐵棒的運(yùn)動(dòng)距離x=4，由于全磁通變化量與速度無(wú)關(guān)，故K為一定值，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)與接近速度呈線性關(guān)系。

此外，本文構(gòu)建了簡(jiǎn)易磁阻式傳感器，并通過(guò)前述實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)一步分析（示波器采集點(diǎn)間間隔小，故實(shí)驗(yàn)時(shí)可用其采集電壓峰值）。

由圖5 可知：當(dāng)d 小于等于1.5 cm（d 為物體末位置與傳感器的距離）時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與接近速度呈線性關(guān)系，且擬合度均大于0.95，但三組數(shù)據(jù)擬合直線均存在一定的截距這是由于接近過(guò)程中小鐵棒受永磁體磁場(chǎng)的影響產(chǎn)生加速度，而光電門(mén)所測(cè)速度為小鐵棒在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的平均速度，因此其實(shí)際的接近速度較平均速度大（仿真模擬中小鐵棒為勻速運(yùn)動(dòng)），導(dǎo)致擬合直線存在正截距，同時(shí)也會(huì)影響斜率和擬合度，但擬合結(jié)果表明在該速度區(qū)間內(nèi)線性擬合度仍較好當(dāng)d=2 cm 時(shí)擬合度較低，是由于此時(shí)物體末位置距傳感器較遠(yuǎn)，接近過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較小，受儀器誤差影響較大擬合直線截距隨末位置的遠(yuǎn)離而減小。分析認(rèn)為：其一是由于物體末位置距傳感器越遠(yuǎn)，其受永磁體外場(chǎng)影響越小，接近時(shí)產(chǎn)生的速度增量越小，因此接近過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越?。黄涠怯捎谖矬w末狀態(tài)距傳感器越遠(yuǎn)，其接近導(dǎo)致的全磁通變化量越小，因此接近過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越小。

圖5 接近速度與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

4.3 物體材質(zhì)與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

改變仿真模型中接近物體的材質(zhì)，使其以相同速度從同一初位置接近至同一末位置，仿真求解結(jié)果如下：

由圖6 可知鐵質(zhì)物體接近時(shí)所導(dǎo)致的全磁通變化量比鎳質(zhì)物體大，但兩者十分接近；而銅、鋁質(zhì)物體接近時(shí)導(dǎo)致的全磁通變化量極小。這是由于鐵、鎳均為鐵磁質(zhì)，其相對(duì)磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣（表2），在其接近過(guò)程中引起磁感線重新分布的能力較強(qiáng)，自身被磁化后產(chǎn)生的磁場(chǎng)也較強(qiáng)，因此會(huì)導(dǎo)致較大的全磁通變化量；而銅、鋁分別為抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)，其相對(duì)磁導(dǎo)率與空氣十分接近，故接近過(guò)程中只會(huì)導(dǎo)致極小的全磁通變化。

圖6 不同材質(zhì)接近物體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

表2 材料相對(duì)磁導(dǎo)率

根據(jù)前述方案進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果如圖7 所示。鐵棒接近時(shí)螺線管內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于鎳棒，銅棒和鋁棒接近時(shí)螺線管內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)極小，與仿真模擬結(jié)果相符。因此，與空氣磁導(dǎo)率相差越大的物體接近時(shí)螺線管內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，而與空氣磁導(dǎo)率相近的物體無(wú)法被探測(cè)到，故該傳感器僅適用于感知鐵磁質(zhì)物體的接近。四組實(shí)驗(yàn)中物體以相同速度接近傳感器所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波動(dòng)均較小，但當(dāng)物體末位置距傳感器較遠(yuǎn)時(shí)，由于其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)本身較小，因此波動(dòng)所占比例較大，這也導(dǎo)致了末位置較遠(yuǎn)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與接近速度的線性擬合度較差。

圖7 物體材質(zhì)與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

4.4 傳感器線性度

線性度是指測(cè)量裝置輸入、輸出之間的關(guān)系與理想直線關(guān)系的偏離程度。線性度好則說(shuō)明輸入信號(hào)與輸出信號(hào)關(guān)系簡(jiǎn)單，偏差較小，對(duì)傳感器輸出信號(hào)的處理分析十分有利；反之則說(shuō)明輸入信號(hào)與輸出信號(hào)關(guān)系復(fù)雜，偏差較大，不利于輸出信號(hào)的后續(xù)處理。其計(jì)算公式如下：

式中?max為輸出信號(hào)與擬合數(shù)值的最大差值，Ymax與Ymin分別為輸出信號(hào)的最大值與最小值。為探究該傳感器對(duì)于不同信號(hào)的線性度，筆者基于前述實(shí)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算分析：

由表3 可知，當(dāng)速度為輸入信號(hào)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為輸出信號(hào)時(shí)線性度較好，因此接近速度與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之間為線性關(guān)系且偏差較??；而當(dāng)d=2cm 時(shí)線性度較差，這是由于末位置距傳感器較遠(yuǎn)，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較小，儀器誤差或環(huán)境擾動(dòng)所導(dǎo)致的波動(dòng)占比較大，因此線性度較差；當(dāng)位移為輸入信號(hào)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為輸出信號(hào)時(shí)線性度較差，故物體位移與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之間關(guān)系復(fù)雜。綜上，該傳感器適用于測(cè)定勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的速度，但物體運(yùn)動(dòng)路徑中距傳感器的最小距離應(yīng)控制在一定范圍之內(nèi)；該傳感器不適用于測(cè)定接近物體的位移。

表3 不同輸入/輸出的線性度

4.5 傳感器靈敏度

靈敏度為單位輸入變化所引起的輸出變化，通常用理想直線的斜率來(lái)表征傳感器的靈敏度。基于前部分結(jié)論，該傳感器適用于測(cè)定物體的接近速度，因此本文以接近速度為輸入，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為輸出計(jì)算該傳感器的靈敏度。

由表4 可知，該傳感器靈敏度隨物體末位置與傳感器間距的減小而增大，實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)不同的靈敏度需求調(diào)整末位置。

表4 傳感器靈敏度

5 結(jié)論

本論文通過(guò)有限元仿真與實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)磁阻式傳感器的原理及特性進(jìn)行研究，得出結(jié)論如下：

（1）磁阻式傳感器線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由兩部分原因?qū)е拢浩湟粸殍F磁質(zhì)物體接近螺線管時(shí)會(huì)使永磁體磁場(chǎng)重新分布，導(dǎo)致多匝線圈內(nèi)的全磁通發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；其二是鐵磁質(zhì)物體接近過(guò)程中被磁化，產(chǎn)生磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)也會(huì)導(dǎo)致線圈內(nèi)全磁通的變化，進(jìn)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

（2）相同條件下物體接近速度越大，該傳感器內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，且接近速度為輸入信號(hào)、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為輸出信號(hào)時(shí)傳感器線性度良好；相同條件下接近物體的磁導(dǎo)率與空氣差值越大，該傳感器所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。

（3）該傳感器適用于測(cè)定勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的速度，但物體運(yùn)動(dòng)路徑中距傳感器的最小距離應(yīng)控制在一定范圍之內(nèi)，但它不適用于測(cè)定物體位移。