汪云，曾平，胡學(xué)敏

（天門職業(yè)學(xué)院，湖北天門 431700）

現(xiàn)階段，我國高職院校學(xué)生主要來源于兩個(gè)方面，首先是高考成績不理想，沒有達(dá)到本科錄取分?jǐn)?shù)線的且想盡快進(jìn)入社會(huì)的學(xué)生，其次是從中職學(xué)校畢業(yè)后進(jìn)入到高職院校的學(xué)生，由此決定了高職院校學(xué)生的總體學(xué)習(xí)水平不高，尤其對數(shù)學(xué)這種邏輯性強(qiáng)、十分抽象的學(xué)科，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)更加薄弱，對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性也不高。伴隨著現(xiàn)代社會(huì)的不斷發(fā)展，教育部門要求各個(gè)院校逐步轉(zhuǎn)變以往的應(yīng)試教育模式，朝向素質(zhì)教育方向發(fā)展。在核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)下，高職院校教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)傳授過程中，還應(yīng)當(dāng)要特別重視學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，慢慢轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的理解，不能夠簡單地認(rèn)為對題目的運(yùn)算，而要認(rèn)識(shí)到是基于一個(gè)問題對另一個(gè)問題領(lǐng)悟與思考的過程。換言之，老師在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，一方面要讓學(xué)生能夠充分理解理論知識(shí)，另一方面也要引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行高效運(yùn)算，進(jìn)而提高自身的運(yùn)算能力。該文重點(diǎn)分析了影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素，并從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下研究了提高學(xué)生運(yùn)算能力的策略，為進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供幫助。

1 影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素

1.1 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)

高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容是微積分知識(shí)，在學(xué)習(xí)過程中需要充分運(yùn)用學(xué)生的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，然而當(dāng)下高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)成績普遍不理想，對高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)不透徹，導(dǎo)致許多高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)[1]。此外，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)水平差異也非常大，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績較好，而部分學(xué)生的數(shù)學(xué)水平非常低，這種差異十分明顯的數(shù)學(xué)水平，給教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)帶來了較大的困難。一方面，從教師教學(xué)層面來看，由于高職院校數(shù)學(xué)課程采用的是大班制教學(xué)，即便教師明白學(xué)生數(shù)學(xué)水平差異明顯，但是由于條件與環(huán)境的限制，也無法兼顧到每一位學(xué)生；另一方面，從學(xué)生學(xué)習(xí)層面來看，對于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好、對數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力強(qiáng)的學(xué)生，會(huì)感覺到數(shù)學(xué)教學(xué)速度緩慢，內(nèi)容層次低，難以提升自己的數(shù)學(xué)水平，而對于許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，不具備豐富數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備的學(xué)生，則會(huì)感覺到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容深?yuàn)W，教師教學(xué)速度快，難以充分理解教學(xué)內(nèi)容[2]。

1.2 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高

數(shù)學(xué)從高中時(shí)期起，就具有了較強(qiáng)的邏輯性、專業(yè)性以及綜合性，學(xué)習(xí)內(nèi)容比較深?yuàn)W，對學(xué)生的思維能力、理解能力要求比較高，許多學(xué)生在高中就經(jīng)歷了殘酷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了較大的恐懼心理，不再愿意深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。此外，由于高職院校開展的數(shù)學(xué)教學(xué)以微積分內(nèi)容為主，本質(zhì)上來看是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的升華，與高中數(shù)學(xué)知識(shí)也有著非常緊密的聯(lián)系，教學(xué)內(nèi)容更加的抽象、難懂，受到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的影響，本能地對高職數(shù)學(xué)產(chǎn)生較大的抵觸情緒，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中明顯感覺到概念非常抽象、知識(shí)理解難度大、跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度等，學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅枯燥，還十分難以掌握，慢慢地就會(huì)失去學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，也會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，從而不再重視數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

1.3 數(shù)學(xué)教材本身的問題

現(xiàn)階段，高職院校所使用的數(shù)學(xué)教材主要是基于高校數(shù)學(xué)教材衍變而來的，結(jié)合高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)特征，再針對各個(gè)專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體要求，對高校數(shù)學(xué)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、刪除等[4]。相比較于本科使用的數(shù)學(xué)教材，高職數(shù)學(xué)教材改變主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面[5]：首先是將本科數(shù)學(xué)教材中較為復(fù)雜、難以理解以及較為老舊的知識(shí)刪除掉，比如，不要求高職學(xué)生掌握極限的定量定義、高階微分，同時(shí)不需要學(xué)生對公式、定理等進(jìn)行證明，總體來看，降低了數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的難度； 其次是降低了高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，不再需要高職學(xué)生掌握非常復(fù)雜與煩瑣的計(jì)算方法和技巧，只需要會(huì)使用教材中的公式與定理來解答正常的數(shù)學(xué)問題即可，比如，在求極限教學(xué)中，只需要學(xué)生掌握定量定義求極限方法。在這種背景下，造成數(shù)學(xué)教師以及學(xué)生忽略了計(jì)算能力以及核心素養(yǎng)理念的培養(yǎng)，沒有充分認(rèn)識(shí)到提高學(xué)生運(yùn)算能力的重要性，隨著時(shí)間的延長，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力越來越低，既會(huì)影響到數(shù)學(xué)課程的后續(xù)學(xué)習(xí)，也不利于學(xué)生開展其他課程的學(xué)習(xí)。

1.4 高中與大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的差異性

高中時(shí)期的數(shù)學(xué)課程教學(xué)主要是教師講授為主，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式比較固定，通常情況下，教師針對某個(gè)章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)講解，同時(shí)在講解過程中結(jié)合相關(guān)的試題，為學(xué)生展示公式、定理等的運(yùn)用方法，并向?qū)W生傳授這種類型題目的解題思路，在課堂教學(xué)結(jié)束之后，教師還會(huì)布置大量的練習(xí)題目，讓學(xué)生在課后練習(xí)與鞏固[6]。然而，高職院校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式則有較大區(qū)別，教師在課堂上講授知識(shí)的速度較快，需要學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)開展前進(jìn)行知識(shí)的預(yù)習(xí)，并在教學(xué)結(jié)束之后根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與深入探索，所以教師在教學(xué)過程中理論知識(shí)講解較多，而相關(guān)的習(xí)題很少講解，也沒有預(yù)留充足的時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，要求學(xué)生在課堂教學(xué)后自主學(xué)習(xí)與摸索。在這樣的背景下，許多學(xué)生難以適應(yīng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法，不清楚怎樣高效進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，還有一部分學(xué)生將高中學(xué)習(xí)中的不良習(xí)慣帶入到大學(xué)課堂中，比如，上課注意力不集中、玩手機(jī)、課前不認(rèn)真預(yù)習(xí)、課后不鞏固等，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績越來越差，并形成了惡性循環(huán)，嚴(yán)重影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中學(xué)生運(yùn)算能力的提升策略

2.1 教學(xué)策略的頂層設(shè)計(jì)

2.1.1 壓縮理論推理與證明，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的工具性

高職教育由于自身定位的不同，和本科教育、研究生教育等有著本質(zhì)的區(qū)別。高職院校教育活動(dòng)開展的最終目的是培養(yǎng)出應(yīng)用型的高素質(zhì)人才，在這樣的教育宗旨下，不需要過于重視理論知識(shí)的嚴(yán)密性，只需要掌握一定的理論知識(shí)，滿足后期學(xué)習(xí)應(yīng)用需求即可。高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的開展是為其他專業(yè)課程學(xué)習(xí)服務(wù)的，是進(jìn)行專業(yè)問題解答的重要數(shù)學(xué)工具。所以，在實(shí)際開展教學(xué)過程中，不應(yīng)當(dāng)將教學(xué)重點(diǎn)放置在公式、定理的推導(dǎo)及論證上，只需要對學(xué)生進(jìn)行簡單的解釋或者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證就行[7]，例如，在進(jìn)行閉合區(qū)間教學(xué)時(shí)，針對連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、中值定理等知識(shí)點(diǎn)，只需要從幾何層面進(jìn)行簡單驗(yàn)證即可。

2.1.2 刪除復(fù)雜內(nèi)容，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度

教材是教師開展課堂教學(xué)活動(dòng)的重要參考，但并不是要求教師原原本本依照教材開展教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)要依照高職院校各個(gè)專業(yè)的教學(xué)特征以及學(xué)生的掌握情況，對數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減和調(diào)整，使得實(shí)際教學(xué)內(nèi)容能夠滿足學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)的需求。比如，教師在開展經(jīng)濟(jì)類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，一方面可以通過夾逼定理求解極限、曲率等內(nèi)容，另一方面也需要適當(dāng)?shù)亟档蛿?shù)學(xué)教學(xué)難度，在進(jìn)行三角有理式、有理函數(shù)的積分等內(nèi)容講解時(shí)，只需要利用相關(guān)例題向?qū)W生展示求解思路即可。

2.1.3 開展分層教學(xué)，提升數(shù)學(xué)教育目標(biāo)范疇

由于高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)別較大，同時(shí)不同專業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的需求標(biāo)準(zhǔn)也各不相同，采用單一方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)顯然不合理。為此，高職院校應(yīng)當(dāng)要積極開展分層教學(xué)，依照學(xué)生水平、專業(yè)需求的不同，設(shè)定差異化的課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，從而符合各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，逐步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，幫助學(xué)生重新建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，也能夠有效提升數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的范疇[8]。

2.2 教學(xué)策略的具體設(shè)計(jì)

2.2.1 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)與方法的學(xué)習(xí)，提高新舊知識(shí)的銜接性

由于高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)能力等普遍不理想，許多學(xué)生對一些基本的數(shù)學(xué)公式、原理等掌握不熟練，比如，冪的運(yùn)算、因式分解等，這些知識(shí)都是高中數(shù)學(xué)知識(shí)中學(xué)生必須要掌握的知識(shí)點(diǎn)，所以，高職教師在進(jìn)行教材講解過程中，還需要適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充高中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)。針對數(shù)學(xué)極限問題，有各種各樣的求解方式，但是總的來說都是要依托于運(yùn)算法則和性質(zhì)，變形成簡單數(shù)列以及初等函數(shù)極限等。為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生極限知識(shí)的運(yùn)算水平，應(yīng)當(dāng)要從以下兩個(gè)方面入手[9]：一方面，教師要帶領(lǐng)學(xué)生重新溫故高中冪的運(yùn)算、和差平方與立方公式等，為即將學(xué)習(xí)的恒等變形奠定基礎(chǔ)；另一方面，要加強(qiáng)基本知識(shí)的講解，讓學(xué)生充分理解和掌握數(shù)列極限以及函數(shù)極限等知識(shí)，并選取相應(yīng)的試題進(jìn)行練習(xí)和鞏固。

2.2.2 對重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行分解，降低學(xué)生理解與掌握難度

依照實(shí)際教學(xué)內(nèi)容與需求，聯(lián)系學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)狀況，合理運(yùn)用教材。為了保證學(xué)生更好地掌握極限求解方法，可以增加如下教學(xué)設(shè)計(jì)開展教學(xué)。首先，認(rèn)真進(jìn)行“復(fù)合函數(shù)”的分解準(zhǔn)備。教師在講解復(fù)合函數(shù)知識(shí)過程中，要特別重視復(fù)合函數(shù)“分解”部分講解，讓學(xué)生明白中間變量選擇的最終目的是轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)函數(shù)，同時(shí)針對這部分進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。其次，進(jìn)行基礎(chǔ)求導(dǎo)公式的變形。在運(yùn)用求導(dǎo)公式時(shí)，教師要有意識(shí)地將公式中的x 變化成t、z 等字母，避免學(xué)生認(rèn)為變量符號(hào)只可以用x 表示。最后，分步開展教學(xué)。教師在課堂教學(xué)之后，要預(yù)留充足的時(shí)間用于學(xué)生理解和吸收。第一階段，理解中間變量u，并利用相關(guān)公式完成題目解答；第二階段，去掉中間變量u，直接基于法則來進(jìn)行解答。

2.2.3 利用不同方式，從情感、價(jià)值方面強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及運(yùn)算水平

首先，從生活與學(xué)習(xí)上給予學(xué)生更多的關(guān)注和理解。由于高職院校學(xué)生在高中時(shí)期的學(xué)習(xí)比較一般，往往得不到老師的重視，導(dǎo)致學(xué)生在情感、價(jià)值上面臨較多的問題。在踏入高職院校開展學(xué)習(xí)后，這些學(xué)生非?？释軌虻玫嚼蠋煹年P(guān)注和重視，因此，數(shù)學(xué)教師要以此為切入口，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和幫助，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的心態(tài)，促使學(xué)生形成自我管理意識(shí)和能力，改變以往的被動(dòng)管理問題，讓學(xué)生投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步提高強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及運(yùn)算水平。

3 結(jié)語

綜上所述，高職院校數(shù)學(xué)知識(shí)是對高中知識(shí)的延伸，具有較高的復(fù)雜性和綜合性，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、理解能力較差的學(xué)生來說，具有較大的學(xué)習(xí)難度。要想有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，不斷提高數(shù)學(xué)成績，教師要給予一定的幫助，讓學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)觀與成長觀，進(jìn)一步提升學(xué)生的運(yùn)算能力，促使學(xué)生能夠全面發(fā)展。