（北方自動控制技術(shù)研究所（太原）山西 030000）

火力分配，通常也稱為武器-目標(biāo)分配，是指在已知敵方來襲目標(biāo)的基本特性和威脅程度，我方火力殺傷概率前提下，按照一定的算法選擇最有效的兵力對敵方目標(biāo)進(jìn)行攔截，形成最佳兵力使用方案，是提升我軍作戰(zhàn)能力的一項關(guān)鍵研究內(nèi)容。在兵力資源有限的情況下，如何追求火力毀傷效果最大是作戰(zhàn)指揮的重要內(nèi)容，而以最小的作戰(zhàn)代價追求作戰(zhàn)利益的最大化是最優(yōu)化理論的最終目的[1]。經(jīng)過眾多學(xué)者多年的理論研究和具體實踐，火力分配理論形成了大量的算法和模型，不斷發(fā)展的優(yōu)化理論和計算機技術(shù)為實現(xiàn)實時戰(zhàn)場火力分配提供了一定的技術(shù)支持。實際作戰(zhàn)中，通常都是多個火力單位對多個目標(biāo)進(jìn)行火力攻擊的，這就需要確定各火力單位在一定時間內(nèi)的攻擊目標(biāo)，即把火力單位分配給各個目標(biāo)，這種火力單位對目標(biāo)的分配即通常所說的火力分配。火力分配問題本質(zhì)上是一個非線性多目標(biāo)優(yōu)化決策問題，根據(jù)不同的優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解的指派問題，火力分配的空間隨著火力單元和目標(biāo)總數(shù)的增加呈現(xiàn)指數(shù)級增長，即火力分配問題是多參數(shù)、多約束的NP-complete 問題。對火力分配方法進(jìn)行改進(jìn)，使實際的火力分配是最優(yōu)的或接近最優(yōu)的，這是不需要增加物質(zhì)消耗、不要求更高的技術(shù)保障，就能提高射擊效果的有效途徑，因而有著重要的實際意義。

1 火力分配模型研究現(xiàn)狀

解決火力分配問題的基礎(chǔ)是建立合理的火力分配模型。火力分配不是確定性靜態(tài)決策，而是基于火力作戰(zhàn)雙方對抗的風(fēng)險性動態(tài)決策，火力分配的最終目的是使己方作戰(zhàn)武器系統(tǒng)攻擊效能達(dá)到最大，火力分配方法的設(shè)計應(yīng)遵循盡可能保護自己，消滅敵人的戰(zhàn)術(shù)原則。早期火力分配方法的研究主要是集中于防空領(lǐng)域，最早于20 世紀(jì) 80 年代，美國Patrick A Hosein 等人給出了靜態(tài)火力分配的概念和模型，此時對火力分配問題的研究沒有考慮時間因素，即己方的火力單元僅進(jìn)行一次火力打擊，可將此階段的火力分配研究定義為靜態(tài)火力分配研究。文獻(xiàn)[2]是將整個火力過程分兩個發(fā)射階段，其基礎(chǔ)是靜態(tài)火力分配。文獻(xiàn)[3]曾提出過將動態(tài)分配策略和靜態(tài)模型結(jié)合進(jìn)行動態(tài)火力分配，但是將該模型應(yīng)用到實際戰(zhàn)場中，還需做進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)[3]在靜態(tài)火力分配的基礎(chǔ)上利用多回合的靜態(tài)火力分配建立了動態(tài)火力分配模型，并不是真正意義上的動態(tài)火力分配。文獻(xiàn)[4]提出一種“回合制”策略，在一個回合內(nèi)考慮約束條件以及火力分配，一定程度上改善了當(dāng)前優(yōu)化模型中一次計算后目標(biāo)動態(tài)變化造成的火力資源浪費及動態(tài)實時分配造成的計算困難等問題，但仍然有提升的空間。綜合當(dāng)前的研究情況，目前的動態(tài)火力分配算法本質(zhì)上仍然是將分配過程劃分為多個階段，每一階段實質(zhì)上還是靜態(tài)分配。主要存在兩個缺陷：一是多階段的靜態(tài)火力分配計算量大；二是多階段劃分的合理性難以評估。

2 火力分配算法研究現(xiàn)狀

火力分配算法和火力分配模型是求解火力分配問題的兩個重要部分[7]，為很好地解決火力分配問題，很多的專家學(xué)者對算法同樣進(jìn)行了大量的研究。目前，火力分配算法的研究主要集中在以下兩個方面：1）傳統(tǒng)火力分配算法，即多階段匹配優(yōu)化算法，主要包括動態(tài)規(guī)劃法、整數(shù)規(guī)劃法等；2）智能火力分配算法，主要包括禁忌搜索算法、模擬退火算法、遺傳算法以及不同智能算法結(jié)合成的智能混合算法。

最早的火力分配算法主要是傳統(tǒng)算法，這第一類算法較為簡單，但是其實現(xiàn)程序較為煩瑣，并且難以處理規(guī)模較大的火力分配問題。傳統(tǒng)算法主要有動態(tài)規(guī)劃法、隱枚舉法和割平面法等。這類算法目標(biāo)是求最優(yōu)解，但是隨著火力分配問題規(guī)模的擴大，計算量可能呈指數(shù)級增長。第二類算法是80 年代出現(xiàn)的智能算法，智能算法的出現(xiàn)為解決動態(tài)火力分配問題提供的新的解決途徑。智能算法主要有遺傳算法、混沌算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。這種算法的目標(biāo)是通過對目標(biāo)函數(shù)的不斷優(yōu)化，在規(guī)定的時間內(nèi)給出一個可行解。

在算法研究的過程中，傳統(tǒng)算法以及智能算法都存在不足，傳統(tǒng)算法較為簡單，但編程實現(xiàn)時較為煩瑣，收斂速度慢。由于火力分配問題是NP-complete 問題，隨著敵方作戰(zhàn)目標(biāo)數(shù)目的增加，問題的計算時間和難度將成指數(shù)型增加，因此傳統(tǒng)算法已經(jīng)不再適用，智能算法在傳統(tǒng)算法基礎(chǔ)上雖有所改進(jìn)，但容易陷入局部求解，導(dǎo)致其求解問題的效率不高。文獻(xiàn)[5]將遺傳算法嵌入了模擬退火算法，利用二者的互補性彌補了各自的缺點（遺傳算法具有良好的全局尋優(yōu)能力，已廣泛應(yīng)用于組合優(yōu)化領(lǐng)域，缺點是易收斂到局部最優(yōu)、消耗時間較多、穩(wěn)定性差。模擬退火算法計算過程簡單，魯棒性強，選優(yōu)能力較好，適用于復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，缺點是算法性能對初始值依賴性強及參數(shù)敏感、全局搜索最優(yōu)解能力差）。文獻(xiàn)[6]提出一種基于指標(biāo)的蟻群優(yōu)化算法（Indicator-Based Ant Colony Optimization）求解多目標(biāo)火力優(yōu)化問題，利用二元性能指標(biāo)來引導(dǎo)人工螞蟻進(jìn)行搜索，由于該算法中的信息素是根據(jù)指標(biāo)的值來更新的，通過獎勵信息素可以強化最優(yōu)解。文獻(xiàn)[7]針對動態(tài)火力分配的實時性和快速性，提出了一種衍生自啟發(fā)式算法和后退水平控制（RHC）的組合算法，可以快速對作戰(zhàn)中的戰(zhàn)場動態(tài)變化快速做出決策。

火力分配算法方面，目前基本還是以遺傳算法、蟻群算法等一些智能算法為主，求解的速度和準(zhǔn)確度都還有不足，同時也容易陷入局部收斂。由于每種智能算法的缺點比較明顯，現(xiàn)階段學(xué)者們考慮利用不同智能算法的特點進(jìn)行組合，進(jìn)行算法之間的互補，但組合算法只能在一定程度上對現(xiàn)有算法的某些方面進(jìn)行改善。

文獻(xiàn)[8]討論了強化學(xué)習(xí)是否可以應(yīng)用于火力分配的問題，并將兩種強化學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于武器分配問題的求解，分別是具有隨機開始的蒙特卡洛控制算法（MCES）和基于off-policy 的時差學(xué)習(xí)控制算法，即Q-learning 算法，又將兩者的結(jié)果進(jìn)行比較。仿真結(jié)果證明將強化學(xué)習(xí)的方法應(yīng)用于火力分配問題是可行的，但這篇文章中的仿真只涉及四個己方火力單位和一個敵方威脅，規(guī)模太小，同時也屬于靜態(tài)火力分配，所以需要進(jìn)一步改進(jìn)。

利用強化學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行火力分配的研究優(yōu)勢是明顯的。強化學(xué)習(xí)不需要提前人為設(shè)計模型，因此可以省去建模環(huán)節(jié)，從而避免動態(tài)火力分配模型建立困難的問題；利用強化學(xué)習(xí)中智能體可以與環(huán)境交互的特點，系統(tǒng)可以隨時對戰(zhàn)場態(tài)勢作出反應(yīng)，容易滿足實時性；同時強化學(xué)習(xí)中的探索和開發(fā)策略可以有效解決傳統(tǒng)智能算法容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。此外，強化學(xué)習(xí)是目前的熱門研究領(lǐng)域，算法不斷得到改進(jìn)，因此研究基于強化學(xué)習(xí)的火力分配具有一定的前景。

4 結(jié)束語

本文首先對火力分配的概念進(jìn)行了闡述，其次對火力分配模型和求解算法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析和總結(jié)，指出了目前火力分配模型和算法方面的不足和發(fā)展前景，對今后火力分配模型和算法的發(fā)展有一定的指導(dǎo)意義。